易思齊

摘 要：在金融投資中對于數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用十分零碎，不像物理方法、化學(xué)方法等自然科學(xué)的方法可以應(yīng)用數(shù)學(xué)方法在本領(lǐng)域內(nèi)形象、系統(tǒng)地描述運用規(guī)律和現(xiàn)象本質(zhì)，然而在金融投資中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法卻又是十分關(guān)鍵的，要借助數(shù)學(xué)方法，將金融投資中的相關(guān)的變量抽象為數(shù)學(xué)表達式，經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)演算，得出投資收益或投資損失的結(jié)構(gòu)，幫助企業(yè)或個人獲得最高的利益。本文主要對數(shù)學(xué)方法在金融投資中的應(yīng)用進行了分析。

關(guān)鍵詞：金融投資；數(shù)學(xué)方法；應(yīng)用

近年來我國金融市場的發(fā)展越來越繁榮，金融行業(yè)已經(jīng)成為我國經(jīng)濟發(fā)展的一個重要組成部分，各類大小企業(yè)也都參與到金融發(fā)展當(dāng)中。在金融投資中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，可以實現(xiàn)為企業(yè)或個人創(chuàng)造更高的經(jīng)濟效益的目的，但是數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用不像其他方法例如物理學(xué)、天文學(xué)等可以嚴(yán)密、系統(tǒng)地描述其應(yīng)用領(lǐng)域的運用規(guī)律和模型，并且由于許多人為因素和其他因素導(dǎo)致金融活動中有很大的不確定性，這在很大程度上阻礙了數(shù)學(xué)方法在金融投資中的有效應(yīng)用。

一、金融投資的概述

金融投資是在實物投資的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的，是一個商品經(jīng)濟的概念，并且逐漸發(fā)展成比實物投資更讓人重視的一種投資行為，在國內(nèi)主要的金融投資產(chǎn)品有：債券、黃金、權(quán)證、股票、期貨、外匯、理財產(chǎn)品等，企業(yè)通過金融投資可以為企業(yè)的閑置資金獲得收益、分散企業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險、提高資產(chǎn)的流動性、增強企業(yè)的償還能力、實現(xiàn)企業(yè)擴張，既可以作為套期保值又可以實現(xiàn)投機牟利。金融投資按照其方式、方法、時間、收入等可以分成很多種類型，按照方式可以劃分成直接融資與間接融資、按照時間可以劃分成長期投資和短期投資、按照性質(zhì)可以劃分成固定收入投資和非固定收入投資等。由于市場經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，人們的收入水平的提高，金融投資行為不斷增加，個人投資的形式也十分多樣化，使得金融投資不僅是一種活動，而更加具有消費性質(zhì)，所以金融投資行為不僅能加快金融業(yè)和經(jīng)濟市場的發(fā)展，也能提高人們的生活水平和生活質(zhì)量。

二、非數(shù)學(xué)方法

非數(shù)學(xué)方法在金融投資中的應(yīng)用包括一些簡單的計算，數(shù)學(xué)模型的建立也需要非數(shù)學(xué)方法的建模分析，非數(shù)學(xué)方法一般可以分為技術(shù)分析方法與調(diào)控監(jiān)管方法。技術(shù)分析方法是十九世紀(jì)末開始的，之后逐漸發(fā)展為道氏理論，道氏理論認(rèn)為股票市場的運動可以由主要趨勢、次要變動、日常變動幾個部分組成，并且股市的變化是存在一定的規(guī)律的，是按照多頭市場轉(zhuǎn)為空頭市場，或是空頭市場轉(zhuǎn)為多頭市場的規(guī)律運動的，而股市運動的動力一般是來自于股市信息的傳播、投資者的模仿心理以及經(jīng)濟的周期波動，技術(shù)分析方法就是分析和預(yù)測短期的股市變動和中期、長期的股市趨勢；調(diào)控監(jiān)管方法可以有效保證金融市場的健康發(fā)展和穩(wěn)定運作，達到防范風(fēng)險的目的，是通過經(jīng)濟、行政和法律手段對金融交易活動進行監(jiān)督和管理，其中調(diào)控監(jiān)管的主體是國家的金融監(jiān)管機構(gòu)、金融行業(yè)的自律機構(gòu)以及金融機構(gòu)本身，調(diào)控監(jiān)管的方法主要是應(yīng)用于防范機構(gòu)風(fēng)險當(dāng)中，有效保護廣大交易者的合法權(quán)益。

三、確定性數(shù)學(xué)方法與非確定性數(shù)學(xué)方法

（一）確定性數(shù)學(xué)方法在金融投資中的應(yīng)用

確定性數(shù)學(xué)方法是對金融投資中的各種不確定因素的構(gòu)成和評估指標(biāo)進行分析和研究，并將這些不確定因素和指標(biāo)轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)變量，并將這些數(shù)學(xué)變量按照相互的關(guān)系抽象表達成數(shù)學(xué)關(guān)系式，可以是數(shù)學(xué)模型、函數(shù)表達式、計算公式等，并通過一系列的數(shù)學(xué)演算得到所需要的結(jié)果，再根據(jù)演算結(jié)果對金融投資中的風(fēng)險作出評估割度量，以便及時對金融投資活動作出調(diào)整下面舉幾個例子：對于投資風(fēng)險常見指標(biāo)例如債券價格、債券收益率、股票指數(shù)、股票價格等，可以通過新發(fā)債券收益率=[票面年利率+（面額—發(fā)行價格）/償還債期]/發(fā)行價格*100%，債券價格、股票價格等指標(biāo)也可以利用類似公式進行計算。

（二）非確定性數(shù)學(xué)方法在金融投資中的應(yīng)用

不確定因素會引起金融投資的風(fēng)險，所以在對金融投資進行分析時，只是用確定性的數(shù)學(xué)方法并不能夠完全準(zhǔn)確地描述出這些不確定因素之間的相互關(guān)系，這時就需要采用例如數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程等非確定性的數(shù)學(xué)方法。非確定性數(shù)學(xué)方法主要是將金融投資過程中的可能發(fā)生的損失或是收益抽象為數(shù)學(xué)變量，利用數(shù)學(xué)期望、方差來對可能發(fā)生的損失或收益進行度量和評估，如果金融投資涉及到較多金融商品，那么還需要引入其協(xié)方差、隨機向量和其他相關(guān)系數(shù)來進行度量和評估，美國經(jīng)濟學(xué)家在本世紀(jì)所創(chuàng)立的“現(xiàn)代證券投資組合理論”就應(yīng)用了不確定性的數(shù)學(xué)工具，例如，可以設(shè)一個隨機變量為X，并設(shè)X有Y個歷史數(shù)據(jù)，可以將這些歷史數(shù)據(jù)并以頻率代替為概率，可以得出隨機變量X的概率的分布情況是：p（x1），p（x2），…，p（xn），，并且n<=N，數(shù)學(xué)期望公式：，隨機向量為（X，Y），并假設(shè)有N組歷史數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，3，…，N，標(biāo)準(zhǔn)差D（X）的公式為等，另外，在進行投資決策時不應(yīng)當(dāng)只追求投資收益的極大化，而是追求投資效用的極大化，就是要在既定的收益下追求最小的風(fēng)險，或是在最小的風(fēng)險下追求最大的收益，同樣可以利用相關(guān)的數(shù)學(xué)公式來對投資效用進行計算，一般來說，第i種證券和第j種證券的相關(guān)系數(shù)越小，投資風(fēng)險就越小，所以人們在進行金融投資活動時，可以選擇幾種負(fù)相關(guān)的證券進行組合，來降低投資風(fēng)險，當(dāng)組合中的證券數(shù)量達到20個時，就可以最大限度地消除非系統(tǒng)投資風(fēng)險，獲取較高的投資效用，如果組合中的證券數(shù)目過多，可能由于投資成本的增加而減少投資的收益，所以投資組合中的證券數(shù)目應(yīng)該合理選擇，最好不要超過35個。

（三）金融預(yù)測中的回歸分析

金融預(yù)測中的回歸分析屬于非確定性數(shù)學(xué)方法當(dāng)中。金融預(yù)測是一種研究金融金融現(xiàn)象未來發(fā)展方向和發(fā)展程度之間的依賴性關(guān)系的科學(xué)，西方國家已經(jīng)開始廣泛地使用金融預(yù)測方法對金融的未來發(fā)展?fàn)顩r進行研究，使用數(shù)學(xué)方法從數(shù)量上對經(jīng)濟和金融現(xiàn)象的未來時期進行預(yù)測，金融預(yù)測的方法有很多，其中一種就是回歸分析，也是最常用的一種?；貧w分析是研究變量和變量之間的關(guān)系的一種方法，例如企業(yè)的銷售額與企業(yè)的流動資金數(shù)量、糧食的產(chǎn)量與使用化肥的多少、氣溫和降雨量等，并且通過判斷變量之間是否存在線性關(guān)系，還可以使用線性回歸分析的方法，分析變量之間的線性相關(guān)關(guān)系、線性相關(guān)的密切程度，以確定變量之間的線性表達式。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)方法在金融投資的分析中有著很重要的應(yīng)用，包括本文提到的非數(shù)學(xué)方法、確定性數(shù)學(xué)方法、非確定性數(shù)學(xué)方法以及金融預(yù)測中的回歸分析，通過數(shù)學(xué)方法將金融投資中的變量換算成數(shù)學(xué)公式，再經(jīng)過分析演算得到結(jié)果，可以有效避免投資風(fēng)險，增加投資收益，但是目前，在金融投資中還有許多本質(zhì)和規(guī)律是人們不能掌握，包括很多不確定的影響因素也不能預(yù)測，所以人們還不能建立有效的數(shù)學(xué)模型來對這些規(guī)律和影響因素進行描述，對投資風(fēng)險的預(yù)測也讓人束手無策，現(xiàn)有的關(guān)于金融投資的分析方法與理論還需要不斷地改進。

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