王珊珊

[摘 要] 關于稅收類型，政府可以選擇開征所得稅（即：收入稅）或選擇開征某種商品稅，均能取得同樣的稅收總額。對于消費者，政府采取那種征稅方式，對其效用完全不同。通過將稅收引入數(shù)學模型，經代數(shù)分析可知，兩種征稅方式對消費者效用的影響，在滿足一定條件下，政府征收所得稅有時比征收某種商品稅給消費者帶來的負面作用更小。

[關鍵詞] 稅制結構；所得稅；商品稅；間接效用

[中圖分類號] F812.42 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009-6043（2017）08-0147-02

一、預備知識

為了方便討論，首先給出以下引理。

第一，假設政府要征收a元的所得稅，則消費者收入為（π-a）元，也就是說開征a元所得稅會使消費者間接效用從π下降到（π-a）。

第二，現(xiàn)在考慮開征某種商品稅的情況。曼昆（2001）證明當政府征收商品稅時，無論是向消費者征稅還是向生產者征稅，當市場達到新的均衡時，實質上是消費者和生產者共同承擔了稅收負擔。向消費者征稅和向生產者征稅的唯一區(qū)別是誰把錢交政府手中，并且稅收負擔更多地落在缺乏彈性的市場一方身上。如果政府的稅收仍是a元，此時稅收會使商品的價格上升。假如市場供給比需求富有彈性（不影響文章結論），則根據(jù)文獻結論，稅收負擔更多地由消費者承擔。

由此看出，從稅額總量來看，政府開征所得稅與開征商品稅的效果是一樣的，都可以得到a元的稅金。但是，從消費者角度出發(fā)，由于商品R1價格從p1元上升到（p1+b）元，將其代入V（p1，p2，π）表達式后得到新的間接效用為：

三、案例計算

設效用函數(shù)u（r1，r2）=r1r2（其中r1r2表示消費量，p1p2表示商品價格），則由拉格朗日乘數(shù)法可以得到

第一，假設政府征收2元所得稅，則消費者收入π會從8元下降為6元，如果用間接效用來衡量，則政府開征2元的所得稅會使消費者的間接效用從8下降到6。

此案例說明政府開征所得稅對消費者的間接效用的負面作用小于某種商品稅所帶來的負面作用。這個例子還啟發(fā)我們，雖然不同的效用函數(shù)表達式之間的絕對量的計算沒什么經濟意義，而且在不同的人的偏好序之間無法進行絕對量的計算，但是，對于同一種效用函數(shù)的數(shù)量表達，如果一種政策比另一種政策使同一效用函數(shù)的值相對大一些，則從消費者福利的角度來說，前一種政策更可取。

四、結論

通過將稅收引入到數(shù)學模型中并通過數(shù)學分析可知，不同的征稅方式對消費者效用的影響不同。數(shù)學分析證明了，在滿足一定條件下，政府征收所得稅有時比征收某種商品稅給消費者帶來的負面作用更小。綜上分析，我們可以得出以下結論：

第一，若，對于同樣大小的稅收，由于開征商品稅不但不提高商品者的價格p1，而且有時也會減少消費者的購買力r，所以此種情況下，政府開征商品稅對消費者的間接效用的負面作用大于開征所得稅帶來的負面作用，此時政府開征所得稅政策更為可取。

第二，若，對于同樣大小的稅收，政府開征某種商品稅對消費者影響較小。即，開征某種商品稅政策更為可取。

[參考文獻]

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[責任編輯：史樸]