吳海林,朱良才,冉紅洲,李 群,覃事河

(三峽大學水利與環(huán)境學院,湖北宜昌 443002)

混凝土受拉軟化特性對鋼襯鋼筋混凝土管道承載性能的影響研究

吳海林,朱良才,冉紅洲,李 群,覃事河

(三峽大學水利與環(huán)境學院,湖北宜昌 443002)

分別采用課題組試驗所得的混凝土軟化曲線和混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范給出的混凝土軟化曲線,對三峽水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道進行非線性有限元計算,將壓力管道外圍混凝土的裂縫分布、裂縫寬度、鋼襯和鋼筋的應(yīng)力狀態(tài)、管道的極限承載能力等與模型試驗成果進行對比分析。研究表明：采用試驗所得軟化曲線進行有限元計算分析所得背管混凝土的初裂荷載、損傷區(qū)域、裂紋條數(shù)以及鋼材應(yīng)力與模型試驗的結(jié)果更為吻合。

鋼襯鋼筋混凝土壓力管道；承載性能；混凝土軟化；非線性有限元

0 引 言

鋼襯鋼筋混凝土壓力管道是近年來我國發(fā)展迅猛的新結(jié)構(gòu)形式,深入研究其承載性能,對管道結(jié)構(gòu)的安全運行至關(guān)重要。以往在對這類結(jié)構(gòu)進行非線性分析時,少數(shù)研究者考慮了混凝土的軟化特性[1-2],其中所采用的混凝土的拉伸軟化曲線來源于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[3]。該規(guī)范適用于房屋和一般構(gòu)筑物的鋼筋混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土以及素混凝土承重結(jié)構(gòu)的設(shè)計[3],其混凝土的軟化曲線主要是針對素混凝土試件在承受簡單軸向力的條件下獲得的[4],對鋼襯鋼筋混凝土壓力管道外圍混凝土這類受力條件復雜的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的適用性還有待進一步研究。相較于素混凝土而言,鋼筋混凝土構(gòu)件因為鋼筋的存在,其各種性能特別是受拉性能得到了較大改善。本課題組基于鋼襯鋼筋混凝土壓力管道外圍混凝土的受力特點,設(shè)計配筋混凝土試件軸向拉伸試驗,獲取混凝土的受拉軟化曲線[5]。本文以三峽水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道為對象,分別采用試驗所得混凝土軟化曲線和混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[3]給出的混凝土軟化曲線,對壓力管道進行非線性有限元分析,結(jié)合三峽水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道1∶2大比尺模型試驗的成果,對比分析分別基于兩種軟化曲線計算得到的混凝土裂縫、鋼材應(yīng)力及管道的極限承載能力等,對其承載性能展開研究。

1 材料參數(shù)及計算方案

三峽水電站采用壩下游面淺槽式鋼襯鋼筋混凝土壓力管道結(jié)構(gòu)形式,管道直徑為12.4 m,HD值達1 463.2 m2,屬于特大型壓力管道,針對三峽壓力管道規(guī)模巨大、結(jié)構(gòu)形式新穎、技術(shù)復雜等問題,1996年,原武漢水利電力大學完成了三峽水電站斜直段管道結(jié)構(gòu)模型試驗,主要研究了在設(shè)計內(nèi)水壓力作用下管道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力特征、管道外包混凝土的開裂情況以及管道的極限承載能力和破壞特征等內(nèi)容[6- 8]。

模型試驗采用1∶2大比尺,沿軸向管段長度為0.6 m。鋼襯采用16MnR鋼板,厚度為16 mm,壩體混凝土強度等級為C15。外包混凝厚度為1 m,為C25常態(tài)混凝土。管道與壩體僅在側(cè)槽聯(lián)結(jié)部位設(shè)置厚度15 mm的泡沫塑料墊層。管道配筋率與原型一致,管道環(huán)向鋼筋內(nèi)層3Φ28,中層3Φ32,外層3Φ36。其他各材料參數(shù)如表1所示。

本文以該試驗?zāi)Ｐ蜑閷ο蠼⒂邢拊Ｐ?計算時,混凝土和墊層采用八節(jié)點六面體單元,鋼襯采用四節(jié)點板殼單元,鋼筋采用二節(jié)點桿單元模擬,總共剖分單元6 495個,有限元模型如圖1所示。在計算中,模型z軸負方向端部采用水平約束,底部邊界采用豎向約束,其余部分按自由邊界處理,計算荷載與模型試驗一致,其中管道的設(shè)計內(nèi)水壓力荷載為1.21 MPa。

表1 材料參數(shù)

本文的非線性有限元計算采用了兩種方案：方案一,采用試驗計算所得的混凝土拉伸軟化曲線；方案二,采用規(guī)范[3]計算所得混凝土拉伸軟性曲線。根據(jù)兩種方案分別對管道的承載性能進行研究,結(jié)合模型試驗成果,對比分析兩種方案的計算結(jié)果。方案一和方案二所采用的拉伸軟化曲線如圖2所示。

根據(jù)損傷理論中的能量等效假設(shè),結(jié)合試驗和規(guī)范[3]給出的混凝土單軸拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線,計算混凝土單軸受拉損傷因子[9],得出混凝土拉伸損傷變量-開裂應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖1 有限元網(wǎng)格模型

圖2 混凝土拉伸軟化曲線

圖3 混凝土拉伸損傷曲線

2 壓力管道承載性能研究

2.1 壓力管道外圍混凝土開裂研究

采用非線性有限元計算時,假定單元的損傷因子達到0.5時,即認為單元開裂[10],由此判斷管道混凝土的開裂區(qū)域。兩種方案的非線性有限元計算結(jié)果表明：隨著內(nèi)水壓力荷載逐級增大,首先在管頂內(nèi)側(cè)和管腰外側(cè)同時出現(xiàn)損傷,隨后在管腰外側(cè)開裂,其中,方案一初裂荷載為0.66 MPa,方案二初裂荷載為0.65 MPa。模型試驗成果表明[6],初裂荷載為0.7 MPa,裂縫首先出現(xiàn)左側(cè)管腰,首條裂紋沒有發(fā)展過程,并且一裂即穿,隨后在管頂出現(xiàn)裂紋。與模型試驗相比,兩種方案計算得到的初裂位置和裂縫發(fā)展狀況與模型試驗一致,裂縫初裂荷載值略有差異,方案一的初裂荷載與模型試驗更為接近。

表2 混凝土裂縫寬度 mm

表3 典型斷面鋼材應(yīng)力分布 MPa

在內(nèi)水壓力逐漸增大到1.21 MPa過程中,微裂紋逐漸擴展,最終生成多條裂縫,其中，方案一有19條裂縫貫穿,呈對稱分布,開裂范圍如圖4a所示；方案二貫穿裂縫有25條,也呈對稱分布,開裂范圍如圖4b所示。另外,模型試驗成果表明[6],當內(nèi)壓荷載由0.7 MPa增大到1.21 MPa時,管道上半部出現(xiàn)了很多未裂穿的細小裂縫,同時也生成了20條貫穿裂縫,并且大致呈左右對稱分布,如圖4c所示。

圖4 管道混凝土開裂示意

根據(jù)有限元計算結(jié)果,選出特征點并計算壓力管道外圍混凝土外表面裂縫寬度。本文采用水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[11]給出的最大裂縫寬度計算公式計算,計算結(jié)果如表2所示。

由表2可知,由方案一和方案二計算管道最大裂縫寬度分別為0.258 mm和0.260 mm,均出現(xiàn)在管腰位置,且兩者最大裂縫寬度均未超過0.3 mm,滿足規(guī)范[10]要求。模型試驗結(jié)果的實測最大裂縫寬度為0.20 mm。

由非線性有限元計算結(jié)果與模型試驗進行對比分析可知：在設(shè)計內(nèi)水壓力作用下,兩種計算方案得到的管道混凝土的裂紋發(fā)生過程及其范圍均與模型試驗成果吻合良好,如圖4所示；非線性有限元計算與模型試驗結(jié)果均表明了管頂內(nèi)側(cè)和管腰外側(cè)混凝土是最易開裂的部位；采用方案一計算的管道混凝土損傷范圍更小,貫穿裂縫的數(shù)量與模型試驗成果更接近,混凝土的最大裂縫寬度比方案二計算所得要小。

2.2 鋼材應(yīng)力分析

在設(shè)計內(nèi)水壓力作用下,進行典型斷面鋼材應(yīng)力分析,計算結(jié)果如表3所示,采用方案一和方案二計算結(jié)果表明：鋼襯的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在管頂位置,計算值分別為127.1 MPa和132.1 MPa；鋼筋的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在內(nèi)層鋼筋管頂位置,最大值分別為128.6 MPa和143.5 MPa。計算結(jié)果表明采用方案二計算所得鋼材應(yīng)力比方案一略大。

表4 計算結(jié)果與模型試驗成果管頂-管腰對比 MPa

與模型試驗相比,采用兩種方案計算的鋼襯應(yīng)力分布與試驗成果基本一致,鋼襯與內(nèi)層鋼筋在管頂處的應(yīng)力大于管腰處,中層鋼筋與外層鋼筋在管腰處的應(yīng)力大于管頂處,方案一計算的鋼材應(yīng)力與模型試驗值更接近。有限元計算的鋼材應(yīng)力結(jié)果與模型試驗對比如表4所示。

2.3 壓力管道的極限承載能力研究

采用非線性有限元法對壓力管道的極限承載能力分析研究,并與模型試驗對比分析。模型試驗[6]結(jié)果表明：在2.9 MPa內(nèi)水壓力作用下,模型試驗在管頂90°附近的裂縫斷面處鋼材屈服,超載系數(shù)為2.40。本文采用兩種方案有限元超載計算表明：方案一當內(nèi)水壓力荷載達到3.0 MPa時,在管頂110°斷面處鋼材屈服,此時超載系數(shù)計算值為2.48；方案二當內(nèi)水壓力荷載達到3.1 MPa時,在管頂114°斷面處鋼材屈服,超載系數(shù)計算值為2.56。與模型試驗結(jié)果相比,方案一的計算結(jié)果與其更接近。采用兩種方案進行非線性有限元計算所得超載系數(shù)相對于模型試驗結(jié)果均偏大,如何采用數(shù)值計算方法更好地模擬管道結(jié)構(gòu)從開裂至管道結(jié)構(gòu)完全破壞的全過程有待進一步深入研究。

3 結(jié) 論

本文基于鋼筋混凝土軸向拉伸試驗取得的混凝土受拉軟化曲線,對三峽水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道進行非線性有限元計算,對管道的承載性能展開研究。將分別基于試驗所得混凝土受拉軟化曲線的數(shù)值模擬結(jié)果和基于規(guī)范給出的混凝土受拉軟化曲線的數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果進行對比分析,得到以下結(jié)論：

(1)與模型試驗成果相比,采用兩種方案進行非線性有限元計算所得混凝土初裂位置、裂縫發(fā)展狀況與模型試驗一致?；谠囼炈没炷淋浕€進行有限元計算所得壓力管道外圍混凝土的初裂荷載、裂紋條數(shù)、開裂范圍與模型試驗更為接近。管道混凝土的最大裂縫寬度的計算值為0.258 mm,滿足規(guī)范要求。

(2)在設(shè)計內(nèi)水壓力作用下,基于試驗所得混凝土軟化曲線計算獲得壓力管道鋼襯和鋼筋最大應(yīng)力分別為127.1 MPa和128.6 MPa,基于規(guī)范所得混凝土軟化曲線計算獲得的壓力管道鋼襯和鋼筋最大應(yīng)力分別為132.1 MPa和143.5 MPa,方案一計算的鋼材應(yīng)力與模型試驗值更吻合。

(3)由設(shè)計內(nèi)水壓力加載至極限荷載過程中,采用方案一計算所得超載系數(shù)為2.48,與模型試驗結(jié)果更接近。采用兩種方案進行非線性有限元計算所得超載系數(shù)相對于模型試驗結(jié)果均偏大,如何采用數(shù)值計算方法更好的模擬管道結(jié)構(gòu)從開裂至管道結(jié)構(gòu)破壞的全過程有待進一步深入研究。

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[3]GB 50010—2002 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]．

[4]過鎮(zhèn)海, 張秀琴. 混凝土受拉應(yīng)力-變形全曲線的試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學報, 1988, 9(4): 45- 53．

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[11]SL191—2008 水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]．

(責任編輯 焦雪梅)

Study on the Effects of Tension Softening Characteristics on Bearing Performance of Steel Lined Reinforced Concrete Penstock

WU Hailin, ZHU Liangcai, RAN Hongzhou, LI Qun, QIN Shihe
(College of Hydraulic & Environmental Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

The concrete softening curves obtained from the test results of research group and the codes for concrete structure design respectively are used to carry out the nonlinear finite element calculation of steel lined reinforced concrete penstock of Three Gorges Hydropower. Then the distribution of peripheral concrete cracks, the width of crack, the stress states of steel liner and reinforced bars, and the limit bearing performance of penstock are compared with the results of model tests. The results show that the initial crack load, damage region, crack number and steel stress of penstock concrete obtained by finite element calculation based on test softening curve are more consistent with the results of model tests．

steel lined reinforced concrete penstock; bearing performance; tension softening of concrete; nonlinear finite element method

2016- 09-15

國家自然科學基金面上項目(51379107)

吳海林(1977—),男,湖北枝江人,教授，博士,從事水工結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬與模型試驗研究工作．

TV732.4

A

0559- 9342(2017)05- 0052- 04