楊 戒,李紹紅,吳禮舟

(成都理工大學地質(zhì)災害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室,四川成都610059)

降雨作用下川東紅層地區(qū)淺層土質(zhì)滑坡穩(wěn)定性數(shù)值分析

楊 戒,李紹紅,吳禮舟

(成都理工大學地質(zhì)災害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室,四川成都610059)

基于非飽和土滲流理論,利用COMSOL Multiphysics軟件,對川東紅層地區(qū)南江縣某基巖面上的淺層滑坡建立均勻長坡的降雨入滲模型,考慮坡腳邊界的不同透水效果,計算得到降雨作用下基巖面上地下水的變化。結(jié)合極限平衡法,分析上覆土質(zhì)滑坡在低強度和高強度降雨下滑坡穩(wěn)定性系數(shù)隨時間的變化,以及不同初始壓力水頭對穩(wěn)定性系數(shù)的影響。研究結(jié)果表明,坡腳處邊界的透水效果對滑坡土體內(nèi)積水變化影響是明顯的；高強度降雨使穩(wěn)定性系數(shù)開始下降時刻更早,下降速率更快,下降速率隨時間的變化表現(xiàn)為先慢后快；初始壓力水頭絕對值越小,穩(wěn)定性系數(shù)開始下降得越早。

淺層滑坡；穩(wěn)定性系數(shù)；降雨入滲；紅層地區(qū)

0 引 言

四川盆地東部廣泛分布砂泥巖交替的緩傾紅色地層,由于傾角較緩,上覆土層較薄,理論上該地區(qū)發(fā)生滑坡的可能性較小。但實際上,該地區(qū)降雨誘發(fā)的順層滑坡頻發(fā)。大量的研究結(jié)果和工程實例表明,川東紅層地區(qū)降雨誘發(fā)的滑坡主要以淺層滑坡為主,在降雨作用下,滑體易沿基巖面下滑[1- 4]。一般認為,降雨型滑坡的發(fā)生與降雨引起的入滲使地下水位上升有關。降雨導致滑坡土體水位變化對邊坡穩(wěn)定性的影響引起了國內(nèi)外眾多學者的興趣。謬丹等[5]分析指出不同降雨持時對路墊高邊坡的孔隙水壓力和穩(wěn)定性有重要影響；李蕊等[6]通過對川東紅層緩傾角地層降雨型滑坡滑帶土的試驗研究表明,滑帶土飽和程度對該地區(qū)緩傾角滑坡的穩(wěn)定性影響較大；Montgomery等[7]對美國某土質(zhì)斜坡展開了大量研究,得出了斜坡失穩(wěn)的原因是降雨在斜坡某土層深度處積聚產(chǎn)生滯水,使該土層深處局部壅水；Dai等[8]研究香港群發(fā)性滑坡認為,土坡殘坡積層內(nèi)的上層滯水、孔隙水壓力的升高導致土質(zhì)滑坡產(chǎn)生；Muntohar等[9]認為孔隙氣壓力是影響非飽和土滲流的主要因素之一,基于此發(fā)展了應力和兩相流的耦合理論,并將該理論用于分析降雨引起土坡的淺層破壞；詹良通等[10]給出了降雨入滲條件下無限長坡內(nèi)水分運移模型的解析解。

對紅層地區(qū)的下覆巖體隔水層而言,底邊界滲水性非常弱,極易積水。隨著降雨的入滲,上層土和砂巖的接觸會產(chǎn)生積水,導致水壓增大,并且不同的坡腳邊界透水效果對滑坡土體內(nèi)積水的發(fā)展也會產(chǎn)生影響?；诜秋柡屯馏w滲流理論,采用COMSOL Multiphysics軟件,對川東紅層地區(qū)南江縣某基巖面上的淺層滑坡在坡腳的不同滲流邊界下模擬了降雨誘發(fā)地下水位隨時間的變化,并利用極限平衡法分析了不同強度降雨下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨時間的變化,討論了在高強度降雨下不同初始壓力水頭對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律的影響。

1 理論基礎

常用的滲流控制方程[11]

(1)

式中,k為非飽和土滲透系數(shù),k=kskr,ks是飽和土滲透系數(shù),kr是相對滲透率；θ為體積含水率；Hp為壓力水頭(小于0表示非飽和)；H=Hp+y是總水頭,y為縱坐標,向上為正；為梯度算子。

COMSOL中滲流控制方程為

(2)

(3)

為研究川東紅層地區(qū)淺層均勻長坡的穩(wěn)定性系數(shù)的變化規(guī)律,選取川東紅層地區(qū)某一典型滑坡剖面(見圖1)[12]。圖中,AB為降雨邊界,基巖面DC、BC為不透水邊界,AD為透水邊界。

圖1 紅層地區(qū)淺層土質(zhì)-基巖雙層地質(zhì)1-1′剖面

根據(jù)圖1可知,初始壓力水頭為

Hi(x,y,0)=-(ycosα-xsinα)

(4)

式中,α為坡角；Hi為初始壓力水頭,由基巖面0到坡面呈線性分布。

考慮降雨強度≤坡面入滲率,不形成徑流或積水。坡面AB為降雨邊界,基巖面DC、BC為不透水邊界,AD為透水邊界,則

(5)

(6)

(7)

(8)

VG土水特征曲線是應用廣泛的經(jīng)典模型之一,其方程為[13]

(9)

(10)

(11)

式中,θs為飽和體積含水量；θr為殘余體積含水量；Se為有效飽和度；l、α、m、n為本構(gòu)關系參數(shù),m=1-1/n。

對該類滑坡特征與成因機制的調(diào)查研究,可假設該滑坡沿基巖面下滑,穩(wěn)定性分析可通過分析單位寬度、長度下的單元體穩(wěn)定性來確定[14]。淺層滑坡穩(wěn)定性計算模型見圖2。假設淺層滑坡體的厚度為z,地下水與坡面平行高度為h,滑坡坡角為α。

圖2 淺層滑坡穩(wěn)定性計算模型

根據(jù)Fredlund非飽和土抗剪強度公式[15],單元體底部土體產(chǎn)生的抗滑力為

τf=c′+{[(z-h)γ+γ′h]cos2α-ua}tanφ′+ (ua-uw)tanφb

(12)

式中,τf為單元體受到的抗滑力；c′為有效粘聚力；φ′為有效內(nèi)摩擦角；φb為吸力內(nèi)摩擦角；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；γ、γ′分別為滑體土的容重和浮容重。

作用在單元體上的下滑力為

τ=[(z-h)γ+hγsat]cosαsinα

(13)

式中,τ為單元體受到的下滑力；γsat為滑體土的飽和容重。

根據(jù)極限平衡原理,結(jié)合式(12)、(13),淺層滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)Fs為

(14)

圖3 滑坡變形分區(qū)

Fs<1時,滑坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)；Fs=1時,滑坡處于臨界狀態(tài)；Fs>1時,滑坡處于穩(wěn)定狀態(tài),穩(wěn)定性系數(shù)能夠直觀反映滑坡穩(wěn)定性。假設土體孔隙氣壓力等于大氣壓力ua取0,由于滑面位于地下水位線下處于飽和狀態(tài),基質(zhì)吸力ua-uw為0,式(14)可簡化為

(15)

2 研究區(qū)工程地質(zhì)概況

選取川東南江縣某滑坡進行分析?；麦w物質(zhì)主要為殘坡積層形成的含碎石粉質(zhì)粘土、含塊石粉質(zhì)粘土。根據(jù)滑坡變形特征將滑坡劃分為強變形Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、堆積區(qū)。滑坡變形分區(qū)見圖3。

滑坡體左側(cè)主要為含塊石粉質(zhì)粘土,黃褐色,稍濕,可塑,強度中等,塊石含量可達20%～70%,塊石巖性為長石砂巖,棱角狀,粒徑為10～80 cm,中風化,塊石分布不均勻,土體厚3～5 m?；麦w右側(cè)主要為含碎石粉質(zhì)粘土,黃褐色,稍濕,可塑,強度中等,含10%～35%的砂巖角礫,呈次棱角狀,粒徑多為1～10 cm,強風化,角礫分布不均勻,土體厚2～5 m?？偟膩碚f,滑體左側(cè)土體較薄,右側(cè)土體較厚,左側(cè)含塊石較多且粒徑較大,透水性較好。滑坡土體見圖4。

選取強變形Ⅰ區(qū)進行分析。該變形區(qū)位于滑坡右后部,后緣局部有基巖出露,右側(cè)沖溝內(nèi)可見基巖滑床。變形區(qū)縱向長94 m,寬52 m,整體坡度為16°,高程686～720 m,相對高程34 m,主滑方向為134°,面積約5 200 m2,滑體厚1～5 m,平均厚4 m,總體積約2.08×104m3。強變形Ⅰ區(qū)全貌見圖5。由于土層厚度較均勻,厚度與滑坡的長度相比較小,故可視為均勻長坡。在COMSOL中建立簡化模型(見圖6)。土體初始基質(zhì)吸力在100～150 kPa之間,選擇初始壓力水頭-2Hi、-2.5Hi、-3Hi分別計算。滑坡土體物理力學參數(shù)：有效粘聚力c′=11.3 kPa；有效內(nèi)摩擦角φ′=25°；水的容重γw=10 kN/m3；土體天然容重γ0=15.2 kN/m3，飽和容重γsat=19.8 kN/m3；飽和體積含水量θs=0.4；殘余體積含水量θr=0.01；飽和滲透系數(shù)ks=10-6m/s；VG模型參數(shù)α=0.01 kPa-1、n=2、l=0.5。

圖4 滑坡土體

圖5 強變形Ⅰ區(qū)全貌

圖6 滑坡模型

3 滑坡穩(wěn)定性分析

U=0即AD邊界不透水時,將降雨強度設為低強度q1=1×10-7m/s和高強度q2=1×10-6m/s,利用COMSOL計算得到水位線隨時間的變化,再利用式(15)計算穩(wěn)定性系數(shù)隨時間的變化。圖7為在q=1×10-7m/s,初始壓力水頭取-2Hi條件下,基巖面上地下水隨時間的變化情況。從圖7a可以看出,持續(xù)降雨使坡腳處基巖面先開始積水,接著漸漸向坡頂發(fā)展,至圖7b時,基巖面中部已經(jīng)產(chǎn)生少量與面平行的積水。圖7c為12 h時積水發(fā)展至坡頂時的情況,由于向下滲流作用,坡中下部基巖面積水發(fā)展更快,所以水位線呈現(xiàn)下高上低。

圖7 基巖面上積水

圖8為在不同降雨強度下穩(wěn)定性系數(shù)隨時間的變化規(guī)律；圖9為不同初始水頭條件下穩(wěn)定性系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。從圖8、9可以看出,降雨達到某一時刻,穩(wěn)定性系數(shù)Fs開始下降,直到土體達到飽和,之后Fs一直處于小于1的狀態(tài)；隨著降雨的持續(xù),Fs先從坡腳處開始減小,接著是坡中部,最后是坡頂。對比圖8a和圖8b,低強度降雨時,坡腳、坡中、坡頂處穩(wěn)定性系數(shù)分別從5.11 h、7.08 h、7.23 h時開始下降,7.23 h、9.81 h、10.78 h時達到臨界狀態(tài)；高強度降雨時,坡腳、坡中、坡頂處穩(wěn)定性系數(shù)分別從0.81 h、0.82 h、0.82 h時開始下降,0.98 h、1.00 h、1.03 h時達到臨界狀態(tài)。高強度降雨穩(wěn)定性系數(shù)開始下降的時刻比低強度降雨早,坡腳、坡中、坡頂穩(wěn)定性系數(shù)幾乎同時開始下降并幾乎同時達到臨界狀態(tài)；高強度降雨下穩(wěn)定性系數(shù)下降速度明顯較快,從開始下降到臨界狀態(tài)只用了約0.18 h,而低強度降雨下則需要2～3 h。

圖8b與圖9為強降雨下初始壓力水頭分別為-2Hi、-2.5Hi、-3Hi時的穩(wěn)定性系數(shù)隨時間變化。-2Hi、-2.5Hi、-3Hi時滑坡穩(wěn)定性系數(shù)開始下降時刻分別為0.81 h,1.21 h,1.73 h,初始壓力水頭絕對值越小,穩(wěn)定性系數(shù)開始下降時刻越早；初始壓力水頭絕對值越大,穩(wěn)定性系數(shù)開始下降時刻越晚。

邊界AD的透水條件也對穩(wěn)定性系數(shù)變化產(chǎn)生影響。邊界的透水效果用滲透系數(shù)不同倍數(shù)來體現(xiàn)。

圖8 不同降雨強度下的穩(wěn)定性變化

圖9 不同初始水頭下的穩(wěn)定性變化

在強降雨、初始水頭為-3Hi條件下分別對U=0.1ks、U=ks、U=10ks(AD邊界法向流出速度U分別為0.1、1、10倍滲透系數(shù))進行分析。AD邊界對穩(wěn)定性系數(shù)的影響見圖10。

圖10 AD邊界對穩(wěn)定性系數(shù)的影響

從圖10可以看出,U=0.1ks時,穩(wěn)定性系數(shù)開始下降時刻與U=0類似,先后順序為坡腳、坡中、坡頂。由于坡腳處排水效果不佳,積水仍然先從坡腳產(chǎn)生,隨著降雨的持續(xù),再發(fā)展至坡中、坡頂。U=ks時,由于坡腳處排水作用,積水先從坡中產(chǎn)生,但隨著降雨的持續(xù),坡中部積水逐漸向坡腳處轉(zhuǎn)移堆積,導致坡腳來不及排水,因此發(fā)展先后順序為坡中、坡腳、坡頂。U=10ks時,坡中部先產(chǎn)生積水,由于坡腳排水效果較好,導致坡頂積水的堆積速度比坡腳的更快,所以呈現(xiàn)順序為坡中、坡頂、坡腳。AD邊界的透水性對穩(wěn)定性系數(shù)變化的影響是明顯的。

4 結(jié) 語

本文基于非飽和土滲流理論和強度理論,對川東紅層地區(qū)南江縣某基巖面上的淺層滑坡建立均勻長坡的降雨入滲模型,得出以下結(jié)論：

(1)坡腳處邊界的透水效果對滑坡土體內(nèi)積水變化影響是明顯的。坡腳處排水效果不佳時,隨著降雨的持續(xù),淺層滑坡土體內(nèi)會逐漸產(chǎn)生從坡腳發(fā)展至坡頂?shù)难鼗鶐r面的積水。穩(wěn)定性系數(shù)也隨著積水的上升而逐漸下降,并且先從坡腳處開始下降,再是坡中部,最后是坡頂部；坡腳處排水效果好時,積水發(fā)展先后順序為坡中、坡腳、坡頂；坡腳處排水效果較好時,積水發(fā)展先后順序為坡中、坡頂、坡腳。

(2)不同降雨強度下穩(wěn)定性系數(shù)隨時間變化情況不同,強降雨使滑坡在較短時刻穩(wěn)定性系數(shù)產(chǎn)生下降,并且下降速率快,下降速率隨時間增長先慢后快；低強度則用時較長,下降速率慢。

(3)坡腳排水效果不佳時,不同初始壓力水頭下穩(wěn)定性系數(shù)隨時間變化也不同,初始壓力水頭絕對值越小,穩(wěn)定性系數(shù)開始下降的時間越早。

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(責任編輯 楊 健)

Numerical Analysis on the Stability of Rainfall-induced Shallow Landslide in Red-bed Area of East Sichuan

YANG Jie, LI Shaohong, WU Lizhou
(State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, China)

Based on unsaturated soil infiltration theory, a rainfall-infiltration model is developed for one shallow landslide in Nanjiang County in red-bed area of East Sichuan by COMSOL Multiphysics, and the changes of groundwater under rainfall are calculated after considering the boundary effect at the bottom of soil slope. The limit equilibrium method is used to analyze the relationship between soil slope stability over time under different rainfall intensities and examine the effect on relationship between factor of safety and duration due to different initial pressure heads. The results show that, (a) the infiltration effect of slope boundary at slope toe plays a significant role in water trapping in slope soil; (b) due to high rainfall intensity, the factor of safety begins to decline at an earlier stage and a faster speed, and the decline rate is slow first and then fast; and (c) when the absolute value of initial pressure head is smaller, the factor of safety will begin to decrease earlier．

shallow landslide; factor of safety; rainfall infiltration; red-bed area

2016- 12- 30

國家基礎研究計劃(“973”計劃)項目(2013CB-733202)；國家自然科學基金面上項目(41672282)；四川省青年科技創(chuàng)新研究團隊(2015TD0030)

楊戒(1993—),男,四川雅安人,碩士研究生,研究方向為非飽和土流固耦合；吳禮舟(通訊作者)．

P642.22(271)

A

0559- 9342(2017)05- 0037- 06