李 二 濤

(安徽經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院信息工程系， 合肥 230059)

基于模糊前景理論的個(gè)人信息安全模型選擇

李 二 濤

(安徽經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院信息工程系， 合肥 230059)

針對(duì)個(gè)人信息安全模型的選擇問題，考慮決策者的有限理性心理特征，提出一種基于前景理論的直覺模糊決策方法。通過均勻分布密度函數(shù)設(shè)計(jì)個(gè)人信息安全模型決策參考點(diǎn)，基于屬性值與決策參考點(diǎn)之間的差異計(jì)算獲得前景價(jià)值矩陣，構(gòu)建最優(yōu)化模型確定屬性權(quán)重，并依據(jù)個(gè)人信息安全模型的綜合前景價(jià)值進(jìn)行優(yōu)劣排序。

直覺模糊集； 前景理論； 均勻分布； 個(gè)人信息安全； 模型選擇

針對(duì)個(gè)人信息系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，有助于事先發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)并降低風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，提前為客戶提供安全防范措施[1-2]。個(gè)人信息主要包含2大類：一類是社會(huì)屬性信息，主要指自然人在參與社會(huì)活動(dòng)中所形成的信息及他人對(duì)自然人的評(píng)價(jià)，如婚姻狀況、工作單位、通訊記錄、信用卡賬號(hào)等信息；另一類是自然屬性信息，指那些記錄個(gè)人自然情況的信息，主要是一些生理方面的信息，如性別、身高、患病情況等信息[3-4]。在網(wǎng)絡(luò)科技高速發(fā)展的外部環(huán)境下，個(gè)人信息具有內(nèi)容多元化、范圍限定化、主體控制力降低等特征。個(gè)人信息安全模型的選擇研究成為當(dāng)前重要的研究課題。

個(gè)人信息安全模型的選擇，本質(zhì)上屬于選擇決策問題。決策的目的是選擇出最優(yōu)的方案，使其能夠盡可能地符合組織決策者的期望目標(biāo)[5]。多屬性決策分析方法主要分為2類。一類是基于期望效用理論的決策方法[6]。此類決策方法要求對(duì)決策問題發(fā)生的概率、事件發(fā)生的狀態(tài)以及有哪些決策結(jié)果等信息能夠完全掌握，且決策者在行為上追求效用最大化。另一類是考慮決策者心理有限理性特征的決策方法。此類決策方法考慮了決策者心理有限理性，更加符合實(shí)際的決策問題，逐漸成為研究的熱點(diǎn)?？紤]到?jīng)Q策者在實(shí)際決策過程中的有限理性，由Kahneman等人于1979年首次提出的前景理論認(rèn)為決策者在決策過程中并非追求效用最大的目標(biāo)，而是選擇綜合價(jià)值最滿意的決策方案[7]。劉云志等人基于前景理論處理具有單一和組合指標(biāo)期望的多指標(biāo)決策問題，并將其應(yīng)用于企業(yè)人才招聘過程中[8]。基于前景理論，閆書麗等人建立了三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)型群體灰靶決策模型[9]。

本次研究中，將分析基于直覺模糊環(huán)境下的個(gè)人信息安全模型選擇決策方法，運(yùn)用均勻分布密度函數(shù)設(shè)計(jì)參考點(diǎn)，通過前景理論構(gòu)建前景價(jià)值矩陣，以綜合前景價(jià)值最大化建立最優(yōu)化模型求解屬性權(quán)重，最后使得網(wǎng)絡(luò)服務(wù)機(jī)構(gòu)選擇出綜合性能最高的個(gè)人信息安全模型。

1 基礎(chǔ)理論及概念

為方便起見，記M={1，2，…，m}，N={1，2，…，n}，T={1，2，…，l}。

1.1 直覺模糊集定義

定義1[10]假設(shè)X={X1，X2，…，Xn}為一組個(gè)人信息安全模型，定義在X上的直覺模糊集(IFS)可表示為

A={|Xi∈X}

其中uA:X→[0，1]，vA:X→[0，1]分別表示個(gè)人信息安全模型Xi∈A的隸屬度和非隸屬度，且滿足對(duì)任意的Xi∈X，有uA(Xi)+vA(Xi)≤1。

為了便于計(jì)算，稱α=為一個(gè)直覺模糊數(shù)。直覺模糊數(shù)α的補(bǔ)為αc=。

定義2[11]設(shè)α=為一個(gè)直覺模糊數(shù)，則α的得分函數(shù)定義為s(α)=u-v。

1.2 前景理論

現(xiàn)有的決策方法大部分是基于期望效用理論而提出，即假設(shè)決策者在個(gè)人信息安全模型的選擇過程中是完全理性的。然而，由于現(xiàn)實(shí)決策的復(fù)雜性和人類思維的局限性，使得決策者在決策過程中往往表現(xiàn)出有限理性的行為特征。1979年，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者Kahneman等人提出前景理論，充分考慮了決策者的心理行為特征，認(rèn)為決策者在選擇個(gè)人信息安全模型的過程中并非追求絕對(duì)效用最大化這一目標(biāo)，而是選擇綜合價(jià)值或性能最滿意的個(gè)人信息安全模型。前景理論主要包括價(jià)值函數(shù)和決策權(quán)重，前景價(jià)值函數(shù)[7]定義如下：

(1)

2 基于均勻分布設(shè)計(jì)的個(gè)人信息安全模型參考點(diǎn)

在此，基于決策者給出的直覺模糊決策矩陣D=(αij)m×n，利用直覺模糊數(shù)和區(qū)間模糊數(shù)之間的關(guān)系，將直覺模糊決策矩陣轉(zhuǎn)化為區(qū)間模糊決策矩陣，然后依據(jù)均勻分布密度函數(shù)求解出直覺模糊數(shù)發(fā)生的概率，進(jìn)而構(gòu)建個(gè)人信息安全模型參考點(diǎn)。

因?yàn)橹庇X模糊數(shù)αij=由隸屬度uij和非隸屬度vij組成，因此猶豫度表示為πij=1-uij-vij，可以認(rèn)為這是隸屬度不確定的部分，于是直覺模糊數(shù)αij可用隸屬度的區(qū)間范圍進(jìn)行表示，即[uij，uij+πij]。而uij+πij=1-vij，因此，αij=可轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)βij=[aij，bij][uij，1-vij]，從而直覺模糊決策矩陣D=(αij)m×n轉(zhuǎn)化為區(qū)間模糊決策矩陣B=(βij)m×n。

基于得到的區(qū)間模糊決策矩陣B= (βij)m×n，同一屬性Cj下所有個(gè)人信息安全模型的區(qū)間信息構(gòu)成一個(gè)區(qū)間值序列{βij=[aij，bij]|i∈M}，然后將該區(qū)間值序列劃分為2個(gè)左右端點(diǎn)值序列{a1j，a2j， …，amj}和{b1j，b2j，…，bmj}，于是可得這2個(gè)序列的均值：

(2)

在實(shí)際決策過程中，均勻分布是最常見的概率分布之一。因此，當(dāng)屬性Cj下的屬性信息值x服從均勻分布時(shí)，其概率密度函數(shù)可表示為：

(3)

區(qū)間模糊決策信息βij，其屬性Cj下的屬性信息分布服從均勻分布，于是采用均勻分布對(duì)屬性Cj下區(qū)間模糊數(shù)βij=[aij，bij]的概率進(jìn)行分析，分析結(jié)果的準(zhǔn)確率較高。假設(shè)屬性Cj下屬性值x的概率密度函數(shù)為fj(x)，那么區(qū)間屬性[aij，bij]發(fā)生的概率可表示為：

(4)

考慮到隨機(jī)變量的特征，令

(5)

(6)

(7)

3 個(gè)人信息安全模型選擇方法的構(gòu)建

在個(gè)人信息安全模型的選擇過程中，由于決策者在決策過程中存在有限理性特征，因此在上述分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建個(gè)人信息安全模型X1，X2，…，Xm的性能優(yōu)劣排序方法，最終選擇出綜合性能最優(yōu)個(gè)人信息安全模型，具體計(jì)算步驟如下：

(8)

步驟二：基于狀態(tài)發(fā)生概率Pt得到第θt種狀態(tài)下的決策權(quán)重函數(shù)：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

步驟七：按照綜合前景價(jià)值的大小對(duì)個(gè)人信息安全模型進(jìn)行優(yōu)劣排序。綜合前景價(jià)值越大的個(gè)人信息安全模型越能夠符合決策者的期望。

4 案例分析

表1 外部環(huán)境好時(shí)的決策矩陣D1

表2 外部環(huán)境中時(shí)的決策矩陣D2

表3 外部環(huán)境差時(shí)的決策矩陣D3

接下來，運(yùn)用本次構(gòu)建的個(gè)人信息安全模型選擇方法遴選出綜合性能最優(yōu)的個(gè)人信息安全模型。

首先，3種屬性均為效益型屬性，不必對(duì)決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。根據(jù)文獻(xiàn)[12]中的參數(shù)選擇，令δ=0.89，σ=0.92，λ=2.25，ξ=0.74，依據(jù)公式(9)計(jì)算得到3種自然狀態(tài)的決策權(quán)重函數(shù)為：

ω(P1)=0.434 7
ω(P2)=0.437 7
ω(P3)=0.229 9

其次，根據(jù)個(gè)人信息安全模型參考點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法和公式(10) — (13)，可得前景價(jià)值矩陣V=(Vij)4×3：

然后，通過模型(14)構(gòu)建綜合前景價(jià)值最大化的最優(yōu)化模型，利用LINGO軟件得到屬性權(quán)重為w*=(0.201 1，0.351 8，0.447 1)Τ。

于是利用式(15)計(jì)算出每種個(gè)人安全信息模型的綜合前景價(jià)值：V1=-0.024 1，V2=-0.059 5，V3=0.078 6，V4=0.319 4。

最后，因?yàn)閂4>V1>V2>V3，所以判定綜合性能最優(yōu)的個(gè)人安全信息模型為X4。

5 結(jié) 語(yǔ)

在直覺模糊信息環(huán)境下，結(jié)合前景理論提出了個(gè)人信息安全模型選擇方法。首先運(yùn)用均勻分布密度函數(shù)設(shè)計(jì)個(gè)人信息安全模型參考點(diǎn)，然后通過前景理論得到不同安全模型在屬性下的前景矩陣，運(yùn)用最優(yōu)化模型求解屬性權(quán)重，進(jìn)而得到每種個(gè)人信息安全模型的綜合前景價(jià)值。最后將提出的選擇方法運(yùn)用于網(wǎng)絡(luò)服務(wù)機(jī)構(gòu)的個(gè)人信息安全模型的選擇中，為保護(hù)個(gè)人信息隱私、提升組織內(nèi)部的信息化能力提供科學(xué)的決策依據(jù)。

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Research on the Selection of Personal Information Security Model Based on the Fuzzy Prospect Theory

LiErtao

(Department of Information Science, Anhui Economic Management Institute, Hefei 230059, China)

For the decision-making problems with selection of personal information security model, based on the prospect theory, an intuitionistic fuzzy decision making method is proposed, where the bounded rationality psychological characteristics of decision maker are considered. The uniform distribution density function is utilized to construct the personal information security model reference point. With the help of the difference between the attribute value and the reference point, the prospect value matrix is obtained. In addition, an optimization model is developed to derive the attribute weights, and all the personal information security models are further ordered.

intuitionistic fuzzy set; prospect theory; uniform distribution; personal information security; mode selection

2017-02-24

安徽省2013年高校省級(jí)優(yōu)秀青年人才基金重點(diǎn)項(xiàng)目“多邊界政務(wù)信息共享的動(dòng)態(tài)監(jiān)管研究” (2013SQRW115ZD)；安徽省高校自然基金項(xiàng)目“基于UCON模型的個(gè)人隱私信息使用控制研究”(KJ2016A162)

李二濤(1972 — ) ，男，安徽巢湖人，講師，研究方向?yàn)樾畔⒐芾怼?/p>

TP393

A

1673-1980(2017)04-0087-04