熊亞，李敏杰

（1.攀枝花學(xué)院生物與化學(xué)工程學(xué)院，四川攀枝花617000；2.攀枝花市干熱河谷特色生物資源工程技術(shù)中心，四川攀枝花617000）

瑪咖芒果復(fù)合酒發(fā)酵動(dòng)力學(xué)模型的建立

熊亞1，2，李敏杰1，2

（1.攀枝花學(xué)院生物與化學(xué)工程學(xué)院，四川攀枝花617000；2.攀枝花市干熱河谷特色生物資源工程技術(shù)中心，四川攀枝花617000）

以瑪咖和芒果為原料，榨汁后添加酵母菌進(jìn)行發(fā)酵，釀制瑪咖芒果復(fù)合酒。通過測(cè)定瑪咖芒果復(fù)合酒中酵母菌的數(shù)量、酒精含量、總糖含量的變化，應(yīng)用Logistic方程分別建立酵母菌數(shù)量、酒精含量和總糖含量變化的發(fā)酵動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了模擬。結(jié)果表明，瑪咖芒果復(fù)合酒酒液清澈透亮，具有醇香和果香氣味，酵母菌數(shù)量、酒精含量隨發(fā)酵時(shí)間呈上升趨勢(shì)，總糖含量隨發(fā)酵時(shí)間呈下降趨勢(shì)，動(dòng)力學(xué)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的擬合度分別為0.947、0.978、0.998，能較好地反映瑪咖芒果復(fù)合酒發(fā)酵過程的動(dòng)力學(xué)特性。

瑪咖芒果復(fù)合酒；發(fā)酵動(dòng)力學(xué)模型；酵母菌數(shù)量；酒精含量；總糖含量

瑪咖（Lepidium meyenii Walp.（Maca））原產(chǎn)自南美秘魯海拔3 000～4 800米的安第斯山脈，被譽(yù)為“秘魯人參”、天然的“荷爾蒙發(fā)動(dòng)機(jī)”，屬十字花科、獨(dú)行菜屬的一種植物。瑪咖中90%以上為粗蛋白、粗脂肪、纖維和碳水化合物，氨基酸種類齊全，人體必需氨基酸總量占氨基酸總量的25%左右。礦質(zhì)元素中Fe、Zn的含量最豐富，高于一般植物來源的食物。瑪咖不僅含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，還含有其他活性成分（如瑪咖酰胺、瑪咖烯、含硫的酯甙、生物堿等），具有增強(qiáng)人體免疫力、快速恢復(fù)體力、消除疲勞等功效[1-2]。芒果是攀枝花的著名水果，具有纖維少、味甜芳香、質(zhì)地膩滑、香氣怡人、組織細(xì)密、營(yíng)養(yǎng)豐富的優(yōu)良品質(zhì)，集熱帶水果精華于一身，被譽(yù)為“熱帶水果之王”[3-4]。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于芒果發(fā)酵酒及發(fā)酵制品的報(bào)道已有很多，如岑濤等[5]從云南芒果上分離酵母菌并用于芒果酒發(fā)酵；王宇鴻等[6]將番木瓜與芒果一起發(fā)酵釀制果醋；王天陸等[7-8]分別對(duì)芒果發(fā)酵酒的工藝條件通過對(duì)比試驗(yàn)進(jìn)行了優(yōu)化等。對(duì)瑪咖的研究近年來主要集中在栽培種植[9]、有效成分（如多糖[10]、芥子油苷[11-12]、生物堿[13]、黃酮[14]等）的提取和測(cè)定方面。也陸續(xù)有關(guān)于瑪卡飲料[15]、瑪卡餅干[16]、瑪卡浸泡酒[17]、膠囊[18]等食品及保健品的研究報(bào)道。

芒果含糖分較高，口感獨(dú)特，將其與瑪卡一起發(fā)酵制酒，一方面可使發(fā)酵酒的營(yíng)養(yǎng)更為豐富，另一方面可使發(fā)酵酒的口感優(yōu)于單純的瑪卡發(fā)酵酒，既具有芒果的果香又具有瑪卡特有的風(fēng)味，目前鮮有關(guān)于瑪卡芒果發(fā)酵酒及其發(fā)酵動(dòng)力學(xué)的相關(guān)報(bào)道。本研究通過添加酵母菌進(jìn)行瑪咖芒果酒發(fā)酵，根據(jù)發(fā)酵過程中酵母菌數(shù)量、酒精度及總糖含量隨發(fā)酵時(shí)間的變化，采用Logistic方程分別建立動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行模擬以反映瑪咖芒果酒發(fā)酵過程的動(dòng)力學(xué)特性，以期為瑪卡資源利用及其市場(chǎng)化提供一定的理論依據(jù)，同時(shí)對(duì)攀枝花芒果資源及市場(chǎng)更進(jìn)一步開發(fā)和擴(kuò)大化具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

芒果、瑪咖：攀枝花市仁和區(qū)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)；安琪高活性酵母：湖北宜昌安琪酵母股份有限公司；果膠酶（30萬U/g）：江蘇銳陽(yáng)生物科技有限公司；亞硫酸（99.8%）：成都科龍化工試劑廠。

1.2 儀器與設(shè)備

FA2204B電子天平：上海越平科學(xué)儀器有限公司；PHS-2C酸度計(jì)：天津市賽得利斯試驗(yàn)分析儀器；LB32T手持式糖度儀：廣州市銘睿電子科技有限公司；DZKW-S-8電熱恒溫水浴鍋：北京市永光明醫(yī)療儀器有限公司；0-25型酒精計(jì)：衡水市博衡儀器儀表有限公司。

1.3 方法

1.3.1 工藝流程及操作要點(diǎn)

操作要點(diǎn)：

（1）原料預(yù)處理：瑪咖洗凈、削皮，芒果破碎、去核，并將去核芒果及瑪咖分別放入榨汁機(jī)破碎。

（2）SO2、果膠酶的添加：榨汁后按1∶1的比例混合瑪咖和芒果汁，然后再加入60mg/L的二氧化硫以防止雜菌污染，并加入40mg/L果膠酶酶解24 h以分解果膠，增加出汁率。

（3）成分調(diào)整：加入白砂糖調(diào)節(jié)糖度為200 g/L，加入檸檬酸調(diào)節(jié)酸度為4.5 g/L。

（4）發(fā)酵：發(fā)酵外環(huán)境溫度為室溫（15℃左右），接入酵母菌5%，在20℃的恒溫培養(yǎng)箱中進(jìn)行發(fā)酵14 d。

（5）陳釀：加入100mg/L二氧化硫以殺死菌體后，20℃陳釀90 d。

1.3.2 發(fā)酵參數(shù)的測(cè)定

可溶性固形物：采用手持折光儀進(jìn)行測(cè)定[19]；pH值：用pH計(jì)進(jìn)行測(cè)定；相對(duì)密度：用比重計(jì)進(jìn)行測(cè)定[20]；總酸的測(cè)定：采用酸堿滴定法[21]；酵母菌細(xì)胞數(shù)量：采用血球計(jì)數(shù)板法測(cè)定；總糖的測(cè)定：采用菲林試劑法[22]；酒精含量的測(cè)定：采用蒸餾法，用酒精計(jì)測(cè)量其酒精含量。

1.3.3 發(fā)酵動(dòng)力學(xué)模型的建立

Logistic模型是一個(gè)相當(dāng)經(jīng)典的“S”型曲線方程，常常應(yīng)用于發(fā)酵的細(xì)胞生長(zhǎng)過程[23]。

（1）酵母菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析，果酒酵母的生長(zhǎng)呈“S”型的曲線，可以用Logistic模型來進(jìn)行描述：

上式兩邊積分得：

式中：X為菌體數(shù)量，×107CFU/m L；μm為最大比生長(zhǎng)速率，h-1；Xm為最大菌體數(shù)量，×107CFU/m L；X0為初始菌體數(shù)量，×107CFU/m L；t為發(fā)酵時(shí)間，h。

（2）產(chǎn)物酒精生成動(dòng)力學(xué)模型

酒精發(fā)酵為生長(zhǎng)偶聯(lián)型，所以a≠0，b=0。所以模型可以簡(jiǎn)化為：

上式兩邊積分得：

式中：a為生長(zhǎng)偶聯(lián)參數(shù)；t為發(fā)酵時(shí)間，h；P為產(chǎn)物酒精含量，%vol。

（3）總糖消耗動(dòng)力學(xué)模型

瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中，總糖消耗模型應(yīng)從底物消耗的3個(gè)部分來考慮：維持細(xì)胞呼吸新陳代謝作用、供給菌體生長(zhǎng)、形成產(chǎn)物。根據(jù)物料平衡的原理，可建立方程式為：

上式兩邊積分得：

式中：S（0）為初始底物濃度，g/L；t為發(fā)酵時(shí)間，h；M0為菌體細(xì)胞維持相關(guān)常數(shù)；X為菌體數(shù)量，×107CFU/m L；P為產(chǎn)物酒精含量，%vol；Yx/s為最大細(xì)胞得率系數(shù)；Yp/s為產(chǎn)物得率系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中溫度的變化情況

瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中溫度的變化情況如圖1所示。

圖1 瑪咖芒果復(fù)合酒發(fā)酵過程中溫度的變化Fig.1 Change of tem perature o fmaca and m ango compound wine during ferm entation process

由圖1可知，隨發(fā)酵時(shí)間的延長(zhǎng)，溫度整體上呈下降趨勢(shì)。發(fā)酵過程中溫度變化不僅與發(fā)酵過程中酵母菌活動(dòng)有關(guān)，還與環(huán)境溫度有關(guān)。在發(fā)酵前期，第3天到第10天溫度下降幅度較小，可能是酵母菌適應(yīng)了新環(huán)境，數(shù)量開始增加，發(fā)酵活動(dòng)劇烈，發(fā)酵所產(chǎn)生的熱量使得發(fā)酵罐內(nèi)外溫度保持了相對(duì)的穩(wěn)定。第10天到第12天，溫度有較大幅度下降，第12天到13天時(shí)可能是由于酒液的后發(fā)酵導(dǎo)致溫度有小幅度回升。在第10天之后，此時(shí)酵母菌數(shù)量及活力均較之前有所減弱，酒液的溫度降到室溫（15℃）以下。

2.2 瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中pH值的變化情況

瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中溫度的變化情況如圖2所示。

圖2 瑪咖芒果復(fù)合酒發(fā)酵過程中pH值的變化Fig.2 Change of pH ofmaca and mango com pound w ine during ferm entation process

由圖2可知，在瑪咖芒果酒的發(fā)酵過程中pH的變化幅度較小，前3 d發(fā)酵液pH值變化不明顯，可能是由于酵母菌為適應(yīng)新環(huán)境，緩慢消耗分解有機(jī)酸造成，第3天到第8天，pH值開始緩慢下降，可能是因?yàn)殡S著酵母菌對(duì)環(huán)境的適應(yīng)，開始大量繁殖，在果酒發(fā)酵的過程中一方面消耗有機(jī)酸，一方面還產(chǎn)生諸如乳酸、糖類等物質(zhì)，造成酸的生成與消耗不成比例，生成大于消耗，同時(shí)還有一定量CO2的生成，這些均導(dǎo)致pH值的降低，這段時(shí)間也是pH值相對(duì)變化較明顯的階段。第8天之后，pH值的變化趨于平緩。2.3瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中相對(duì)密度的變化情況

圖3 瑪咖芒果復(fù)合酒發(fā)酵過程中相對(duì)密度的變化Fig.3 Change of relative density ofmaca and mango com pound wine during fermentation process

由圖3可知，在瑪咖芒果酒發(fā)酵的過程中，酒液的相對(duì)密度在第1到第2天有所下降，可能是由于未完全濾凈的瑪咖芒果果肉被少量的酵母分解導(dǎo)致；第2天到第4天可能是因?yàn)榻湍妇_始大量繁殖，使得相對(duì)密度有所增加；第5天后，相對(duì)密度迅速下降，這可能是由于酵母菌進(jìn)入發(fā)酵階段，將糖分解生成大量的酒精，而酒精的相對(duì)密度小于水，所以持續(xù)下降，并且下降幅度較大。

2.4 瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中總酸含量的變化情況

圖4 瑪咖芒果復(fù)合酒發(fā)酵過程中總酸含量的變化Fig.4 Change of totalacid contents o fmaca and m ango compound w ine during ferm entation process

由圖4可知，瑪咖和芒果汁在發(fā)酵過程中，總酸含量前4 d變化不大，可能是由于新加入的酵母菌有一個(gè)逐漸適應(yīng)新環(huán)境的過程。隨后，酵母菌大量生長(zhǎng)繁殖，持續(xù)不斷的利用葡萄糖產(chǎn)生酒精和CO2，CO2部分溶于酒液中，增加了酒液的酸性，同時(shí)酵母菌產(chǎn)酒精的過程還會(huì)產(chǎn)生一定量的酸性物質(zhì)，導(dǎo)致第5天后總酸含量開始迅速大幅度的增加，然而到了第10天以后，因?yàn)榻湍妇纳L(zhǎng)逐步進(jìn)入穩(wěn)定期甚至衰亡期，發(fā)酵能力較之前有所減弱，總酸含量變化開始趨于平緩。

2.5 瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中酵母菌數(shù)量的變化

圖5 瑪咖芒果復(fù)合酒發(fā)酵過程中酵母菌數(shù)量的變化Fig.5 Change of yeastnumber ofmaca and mango com pound w ine during fermentation process

由圖5可知，酵母菌為了適應(yīng)新環(huán)境，在第1天到第8天時(shí)，其菌體生長(zhǎng)繁殖速率增長(zhǎng)較為緩慢，從第9天開始酵母菌迅速繁殖，細(xì)胞數(shù)量大幅增加；當(dāng)發(fā)酵至第11天后菌體生長(zhǎng)基本進(jìn)入了穩(wěn)定期，此時(shí)菌體生物量達(dá)到最高值，為7.02×107CFU/m L。

2.6 瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中總糖含量的變化

由圖6可知，酒液中總糖含量隨著發(fā)酵時(shí)間的增加呈遞減趨勢(shì)，前3 d總糖含量下降緩慢，可能是因?yàn)榻湍妇幱谶m應(yīng)新環(huán)境階段，分解糖的速率較低，第3天到第12天總糖含量下降迅速，是由于酵母菌數(shù)量在不斷的增加，同時(shí)分解大量的糖產(chǎn)生酒精，第12天到第14天總糖含量變化趨于平緩，分別為22.67 g/L、22.52 g/L、22.17 g/L，發(fā)酵液面靜止，沒有氣泡，且相對(duì)密度（圖3）約為1 g/cm3，說明此時(shí)發(fā)酵基本結(jié)束。

圖6 瑪咖芒果復(fù)合酒發(fā)酵過程中總糖含量的變化Fig.6 Change of totalsugar contentofmaca and mango com pound wine during fermentation process

2.7 瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中酒精含量的變化

由圖7可知，隨著瑪咖芒果酒發(fā)酵的進(jìn)行，酵母不斷地將糖類轉(zhuǎn)化為酒精，第1天到第2天產(chǎn)生少量的酒精，變化幅度不明顯，第2天后，酒精含量持續(xù)上升。到了第14天，酒精含量達(dá)到最高，為11.8%vol。

圖7 瑪咖芒果復(fù)合酒發(fā)酵過程中酒精含量的變化Fig.7 Change o f alcohol content ofm aca and mango compound wine during ferm entation process

2.8 瑪咖芒果酒發(fā)酵過程模型建立

2.8.1 酵母菌體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型的建立

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得Xm=7.02×107CFU/m L，結(jié)合不同時(shí)間菌體量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（X值），用Origin8.0軟件進(jìn)行非線性擬合，經(jīng)過運(yùn)算得到X0=2.37×107CFU/m L，μm=0.034h-1。將計(jì)算所得參數(shù)的值帶入式（2）中，得到瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中菌體生長(zhǎng)的動(dòng)力學(xué)模型為：

通過Origin8.0軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析，酵母的生長(zhǎng)擬合曲線如圖8所示。由圖8可知，發(fā)酵過程中酵母菌數(shù)量隨發(fā)酵時(shí)間的變化曲線與其擬合曲線的吻合程度較差，瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中的Logistic模型R2=0.947，表明該模型基本上反映了酵母菌的生長(zhǎng)變化情況。

圖8 酵母菌生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值模型擬合曲線Fig.8 Model fitness curve of experiment value and prediction value of yeast grow th

2.8.2 酒精生成動(dòng)力學(xué)模型的建立

根據(jù)不同時(shí)間的酒精含量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（P值），將式（7）和X（0）代入式（4），用Origin8.0軟件進(jìn)行非線性擬合，經(jīng)過運(yùn)算得到a=1.99。將計(jì)算所得參數(shù)的值帶入方程式（4），得到瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中產(chǎn)物生成動(dòng)力學(xué)模型為：

酒精生成擬合曲線如圖9所示。由圖9可知，瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中酒精生成動(dòng)力學(xué)模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差較小，酒精生成量的擬合值曲線和實(shí)測(cè)值曲線基本吻合。Origin8.0軟件分析可知，瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中的酒精生成動(dòng)力學(xué)模型相關(guān)系數(shù)R2=0.978，表明該模型能較好地反映隨發(fā)酵時(shí)間酒精含量的變化情況。

圖9 酒精生成實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值模型擬合曲線Fig.9 Model fitness curve of experiment value and prediction value of alcoho lp roducing

2.8.3 總糖消耗動(dòng)力學(xué)模型的建立

根據(jù)不同時(shí)間的總糖含量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（S值），用Origin8.0軟件進(jìn)行非線性擬合，經(jīng)過計(jì)算得到Y(jié)x/s=0.198，Yp/s=0.112，S（0）=196.58（g/L）。將計(jì)算所得參數(shù)的值帶入式（6），得到瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中總糖含量動(dòng)力學(xué)模型為：

總糖消耗擬合曲線如圖10所示。由圖10可知，在瑪咖芒果酒發(fā)酵過程前期、中期和后期的總糖含量測(cè)定值曲線和總糖消耗動(dòng)力學(xué)模型的擬合值曲線基本吻合?，斂⒐瓢l(fā)酵過程中的Logistic模型R2=0.998，表明總糖含量的動(dòng)力學(xué)模型能很好地反映隨發(fā)酵時(shí)間總糖含量的變化情況。

圖10 總糖消耗實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值模型擬合曲線Fig.10 FModel fitness curve o f experim ent value and prediction value of totalsugar consump tion

3 結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)研究了瑪咖芒果酒發(fā)酵過程中的溫度、pH、總糖、總酸、相對(duì)密度、酒精含量的變化情況，結(jié)果表明，發(fā)酵過程中溫度整體呈下降趨勢(shì)；pH的變化幅度較??；相對(duì)密度從第5天開始呈下降的趨勢(shì)；總酸隨時(shí)間的增加呈上升的趨勢(shì)；酵母菌細(xì)胞在接種第9天時(shí)開始快速生長(zhǎng)，最終達(dá)到7.02×107CFU/m L；總糖含量隨時(shí)間的增加呈遞減的趨勢(shì)；酒精含量隨發(fā)酵時(shí)間增加較快。

采用Origin8.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用Logistic方程建立了瑪咖芒果酒發(fā)酵的菌體生長(zhǎng)、產(chǎn)酒精、總糖消耗的動(dòng)力學(xué)模型并得到模型擬合方程，其相關(guān)系數(shù)R2分別為0.947、0.978、0.998，相關(guān)系數(shù)均＞0.9。除了酵母菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型曲線的吻合度較差外，其余兩個(gè)個(gè)動(dòng)力學(xué)模型的預(yù)測(cè)值曲線與實(shí)測(cè)值曲線的吻合程度均較好，表明動(dòng)力學(xué)模型能夠較為準(zhǔn)確地描述瑪咖芒果酒發(fā)酵過程的變化。通過發(fā)酵動(dòng)力學(xué)的研究，將進(jìn)一步掌握酵母菌的生理特征，酒精生產(chǎn)的最適條件，以及各發(fā)酵參數(shù)之間的關(guān)系，為今后工業(yè)化生產(chǎn)瑪咖芒果酒提供一定的理論參考。

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Establishmentof the fermentation dynam icmodelofmaca andmango compoundw ine

XIONG Ya1,2,LIM injie1,2
(1.SchoolofBiologicaland Chem ical Engineering,Panzhihua University,Panzhihua 617000,China; 2.Engineering CenterofCharacteristic BiologicalResources ofPanzhihua Dry-hotValley,Panzhihua 617000,China)

Usingmacaandmango as raw material,themacaandmango compound winewerebrewed by yeastw ith the juice of the raw material.The changes of yeast number,alcohol content and total sugar content inmaca and mango compound w inewere determ ined.The fermentation dynamic modelsof thew inewere established by Logistic equation and themodelswere simulated.The results showed that thew inewasbrilliantw ithmellow aroma and fruity.The yeastnumber and alcohol content increased w ith fermentation time,and the total sugar contentdecreased.The fitting degrees of prediction value and experimentvalue of themodelwere 0.947,0.978 and 0.998,respectively,which indicated a good fitness that could represent the dynam ic characteristic ofmacaandmango compoundw ine during fermentation process.

macaandmango compoundw ine;fermentation dynam icmodel;yeastnumber;alcoholcontent;totalsugar content

TS261.2

0254-5071（2017）08-0109-05

10.11882/j.issn.0254-5071.2017.08.024

2017-03-15

攀枝花學(xué)院博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（0210600029）

熊亞（1980-），女，副教授，博士，研究方向?yàn)楣瓢l(fā)酵。