嚴(yán)利平，劉朋朋，謝建東，陳本永

(浙江理工大學(xué)納米測(cè)量技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018)

基于單頻正交線偏振光的激光波長(zhǎng)直接測(cè)量方法

嚴(yán)利平，劉朋朋，謝建東，陳本永

(浙江理工大學(xué)納米測(cè)量技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018)

提出了一種激光波長(zhǎng)的直接測(cè)量方法，將對(duì)未知波長(zhǎng)的測(cè)量轉(zhuǎn)化為干涉條紋信號(hào)整周期計(jì)數(shù)和兩路干涉信號(hào)相位差的測(cè)量，不需要參考光源，能實(shí)現(xiàn)激光波長(zhǎng)的大范圍高精度連續(xù)直接測(cè)量。介紹了系統(tǒng)的光路結(jié)構(gòu)和激光波長(zhǎng)直接測(cè)量原理，設(shè)計(jì)了基于FPGA的整數(shù)干涉條紋計(jì)數(shù)和小數(shù)干涉條紋相位差測(cè)量的干涉信號(hào)處理方法。對(duì)He-Ne激光器測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：激光波長(zhǎng)測(cè)量誤差小于0.27 pm，測(cè)量不確定度為4.5×10-7，由此驗(yàn)證了該方法的可行性以及干涉信號(hào)處理方法的有效性。

光波長(zhǎng)測(cè)量；干涉儀；相位差測(cè)量；FPGA

0 引 言

長(zhǎng)度基準(zhǔn)是保證量值準(zhǔn)確和實(shí)現(xiàn)互換性的基礎(chǔ)，現(xiàn)行長(zhǎng)度基準(zhǔn)“米”采用激光波長(zhǎng)作為復(fù)現(xiàn)手段。激光波長(zhǎng)作幾何測(cè)量的標(biāo)尺，被廣泛應(yīng)用于激光干涉儀中用于測(cè)量位移、角度、粗糙度和直線度等幾何量，是超精密加工、微電子制造以及精密計(jì)量領(lǐng)域中的重要參數(shù)。因此精確地測(cè)量波長(zhǎng)大小是保證幾何量測(cè)量準(zhǔn)確性和量值溯源的關(guān)鍵[1-4]。激光波長(zhǎng)測(cè)量方法大致可以分為三類(lèi)：干涉式測(cè)量法、雙光電探測(cè)器法、光柵光譜儀測(cè)量法，其中干涉式測(cè)量法因具有實(shí)用性和精確性的優(yōu)點(diǎn)，成為國(guó)內(nèi)外重點(diǎn)研究對(duì)象。典型的干涉式激光波長(zhǎng)測(cè)量有法布里-珀羅干涉法、邁克爾遜干涉法和斐索干涉法。法布里-珀羅干涉法將被測(cè)激光和參考激光都鎖定至F-P標(biāo)準(zhǔn)具的透射峰值處，通過(guò)計(jì)算兩波長(zhǎng)的干涉級(jí)次比和拍頻測(cè)量?jī)刹ㄩL(zhǎng)的波長(zhǎng)差值來(lái)測(cè)得被測(cè)激光波長(zhǎng)。由于F-P標(biāo)準(zhǔn)具長(zhǎng)度固定，雖然波長(zhǎng)測(cè)量不確定度能達(dá)到10-8，但是激光波長(zhǎng)測(cè)量范圍很窄[5-6]。邁克爾遜干涉法通常采用推拉式的光路結(jié)構(gòu)，參考激光器和被測(cè)激光器光束同時(shí)入射邁克爾遜干涉儀，測(cè)量同一光程差下參考激光和被測(cè)激光干涉條紋數(shù)之比，可得到兩光束波長(zhǎng)之比。當(dāng)被測(cè)激光和參考激光波長(zhǎng)非常接近(比如1 pm)時(shí)，需要大大增加導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)范圍(如運(yùn)動(dòng)范圍達(dá)到475 mm)，或者需要對(duì)干涉信號(hào)進(jìn)行高精度細(xì)分，這將導(dǎo)致測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性差，而且成本很高。此外，該方法的測(cè)量精度不僅受限于參考激光器精度，而且易受導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過(guò)程中參考激光和被測(cè)激光的平行度影響，波長(zhǎng)測(cè)量不確定度通常為10-7[7-10]。筆者在前期研究中，提出了基于合成波長(zhǎng)檢測(cè)的激光波長(zhǎng)測(cè)量方法，通過(guò)檢測(cè)被測(cè)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過(guò)程中參考激光和被測(cè)激光干涉信號(hào)的兩次同時(shí)過(guò)零位置來(lái)測(cè)得合成波長(zhǎng)大小，從而計(jì)算被測(cè)激光波長(zhǎng)大小，波長(zhǎng)測(cè)量不確定度能達(dá)到10-7～10-8，但是光路中仍需要參考激光器，測(cè)量精度仍受限于參考激光器精度[11-13]。斐索干涉法采用線陣CCD圖像傳感器，檢測(cè)待測(cè)激光通過(guò)斐索標(biāo)準(zhǔn)具后產(chǎn)生的干涉條紋在空間的光強(qiáng)分布，通過(guò)計(jì)算條紋的周期間隔實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)激光波長(zhǎng)的測(cè)量，該方法雖然不需要參考激光，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是由于系統(tǒng)對(duì)環(huán)境溫度變化、機(jī)械振動(dòng)的抗干擾能力差，因此在測(cè)量過(guò)程中需要實(shí)時(shí)標(biāo)定，給使用帶來(lái)極大不便，測(cè)量不確定度為10-6～10-7[14-15]。

本文提出了一種基于單頻正交線偏振光的激光波長(zhǎng)直接測(cè)量新方法，不需要參考激光光源，不僅能夠測(cè)出干涉條紋變化的整周期部分，還能夠測(cè)出干涉條紋變化不足一個(gè)周期的部分，能實(shí)現(xiàn)激光波長(zhǎng)的大范圍高精度連續(xù)直接測(cè)量。

1 測(cè)量原理

基于單頻正交線偏振光的激光波長(zhǎng)直接測(cè)量系統(tǒng)的光路結(jié)構(gòu)如圖1所示，被測(cè)激光器輸出波長(zhǎng)為λu的單頻激光經(jīng)過(guò)偏振片P1后形成線偏振光，射向e軸與線偏振光的偏振方向成45°角的1/4波片Q1后形成圓偏振光，該圓偏振光由正交線偏振光組成，其中λu垂直偏振分量射向由分光鏡BS1、安裝在壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器(piezoelectric ceramic transducer，PZT)上的參考鏡M1和偏振分光鏡PBS1組成的第一套邁克爾遜干涉儀，形成垂直偏振分量的干涉信號(hào)，該干涉信號(hào)經(jīng)偏振分光鏡PBS2反射后由光電探測(cè)器PD1接收；同時(shí)λu水平偏振分量射向由分光鏡BS1、參考鏡M1和測(cè)量鏡M2組成的第二套邁克爾遜干涉儀，形成水平偏振分量的干涉信號(hào)，該干涉信號(hào)經(jīng)PBS2透射后，再經(jīng)分光鏡BS2反射和透射，分別由光電探測(cè)器PD2和PD3接收，通過(guò)機(jī)械移相使PD2和PD3接收到的兩路干涉信號(hào)相位差為90°。PD1和PD2接收到的干涉信號(hào)用于計(jì)算小數(shù)干涉條紋，PD2和PD3接收到干涉信號(hào)用于計(jì)算整數(shù)干涉條紋。

P1:檢偏器；Q1:1/4波片；PBS1-2：偏振分光鏡；BS1-2：分光鏡；PD1-3：光電探測(cè)器；M1-2：角錐棱鏡；PZT：壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器圖1 基于單頻正交線偏振光的激光波長(zhǎng)直接測(cè)量系統(tǒng)的光路結(jié)構(gòu)

記L0為第一套邁克爾遜干涉儀的參考光路和測(cè)量光路之間的初始光程差，L1為第二套邁克爾遜干涉儀的參考光路和測(cè)量光路之間的初始光程差。則測(cè)量開(kāi)始前，探測(cè)器PD1和PD2檢測(cè)到的垂直和水平偏振分量干涉信號(hào)之間的初始相位差為:

(1)

當(dāng)測(cè)量鏡M2移動(dòng)位移ΔL時(shí)，第二套干涉儀的參考光路和測(cè)量光路之間的光程差變?yōu)長(zhǎng)1-2ΔL，則兩路干涉信號(hào)之間的相位差變?yōu)?

(2)

圖2 M2移動(dòng)前后λu垂直偏振分量和λu水平偏振分量干涉信號(hào)的相位差變化示意圖

當(dāng)M2移動(dòng)的位移ΔL超過(guò)半個(gè)被測(cè)激光器波長(zhǎng)λu/2時(shí)，Δφ2中包含整數(shù)個(gè)2π，因此式(2)減去式(1)可表示為：

(3)

其中：N為λu水平偏振分量干涉信號(hào)相位變化的整周期數(shù)，ε為λu水平偏振分量干涉信號(hào)相位變化的小數(shù)部分，且有：

(4)

其中：Δφ11為測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)前V(λu··)與V(λu‖)兩路信號(hào)之間的相位差，Δφ22為測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)后V(λu··)與V(λu‖)兩路信號(hào)的相位差，Δφ11和Δφ22的范圍為0～2π。

因此，在測(cè)量鏡M2移動(dòng)前后，通過(guò)測(cè)量V(λu··)與V(λu‖)兩路信號(hào)之間的相位差Δφ11和Δφ22計(jì)算出小數(shù)干涉條紋ε，在M2移動(dòng)時(shí)，測(cè)得V(λu‖)的整周期干涉條紋數(shù)N，結(jié)合式(3)，可計(jì)算出被測(cè)激光器波長(zhǎng)為:

(5)

考慮空氣折射率的影響，被測(cè)激光器在真空中的波長(zhǎng)為：

(6)

其中，nair為空氣折射率。

2 干涉信號(hào)處理

根據(jù)上述測(cè)量原理可以看出，干涉信號(hào)的處理包括：測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)時(shí)，λu水平偏振分量?jī)陕犯缮嫘盘?hào)的整周期計(jì)數(shù)；測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)前后，λu水平與λu垂直偏振分量?jī)陕犯缮嫘盘?hào)之間的相位差測(cè)量。基于可編程邏輯器件(fieldprogrammablelogicarray，F(xiàn)PGA)的干涉信號(hào)處理總體框圖如圖3所示，包括AD7606模數(shù)轉(zhuǎn)換、級(jí)聯(lián)積分梳狀(cascadedintegralcomb,CIC)數(shù)字濾波、整周期干涉條紋計(jì)數(shù)、小數(shù)干涉條紋計(jì)數(shù)和串行通信等模塊。

圖3 干涉信號(hào)處理整體框圖

探測(cè)器PD1、PD2和PD3測(cè)得的三路干涉信號(hào)V(λu··)、V(λu‖_sin)和V(λu‖_cos)，經(jīng)放大、濾波、及電平調(diào)零等信號(hào)預(yù)處理后，峰峰值為±2.5V，分別送至模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD7606的三個(gè)模擬量輸入端口進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。AD7606是一個(gè)四通道同步采集、16位轉(zhuǎn)換的模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片，其最高采樣頻率為200kHz。當(dāng)AD7606模塊進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，受電路噪聲及外界擾動(dòng)的影響，A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)，為了消除信號(hào)抖動(dòng)對(duì)后續(xù)的干涉條紋整數(shù)計(jì)數(shù)和相位測(cè)量的影響，在FPGA中利用CIC數(shù)字濾波算法分別對(duì)采樣得到的三路信號(hào)Data0、Data1和Data2進(jìn)行平滑濾波。

測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)時(shí)，V(λu‖)相位差為90°的兩路干涉信號(hào)相位變化關(guān)系如圖4所示。圖4(a)中，粗實(shí)線表示M2運(yùn)動(dòng)時(shí)的正弦信號(hào)V(λu‖_sin)，細(xì)實(shí)線表示M2正向運(yùn)動(dòng)時(shí)的余弦信號(hào)V(λu‖_cos)，虛線表示M2反向運(yùn)動(dòng)時(shí)的余弦信號(hào)V(λu‖_cos)。干涉信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后的得到的數(shù)據(jù)為有符號(hào)型整數(shù)，采樣數(shù)據(jù)大于等于0時(shí)整形輸出為1，采樣數(shù)據(jù)小于0時(shí)整形輸出為0，從而在FPGA內(nèi)部通過(guò)軟件將V(λu‖_sin)和V(λu‖_cos)整形為方波，分別用狀態(tài)量i和j表示。因此在一個(gè)干涉條紋周期內(nèi)，狀態(tài)量(i, j)有四種組合，即00、01、10、11。如圖4(b)所示，如果狀態(tài)量(i, j)按照01-00-10-11-01規(guī)律變化，則表明測(cè)量鏡M2正向運(yùn)動(dòng)，狀態(tài)量每變化一次，計(jì)數(shù)器加1；反之如果狀態(tài)量(i,j)按照00-01-11-10-00規(guī)律變化，則表明測(cè)量鏡M2反向運(yùn)動(dòng)，狀態(tài)量每變化一次，計(jì)數(shù)器減1。干涉條紋整周期數(shù)N為計(jì)數(shù)器值除以4取整。

圖4 整周期干涉條紋計(jì)數(shù)示意圖

根據(jù)式(4)，通過(guò)檢測(cè)兩路信號(hào)Data0和Data1的相位差計(jì)算干涉信號(hào)V(λx‖)的小數(shù)條紋ε。由于圖1中兩套干涉儀都是單頻邁克爾遜干涉儀，在參考鏡M1靜止不動(dòng)時(shí)，兩路干涉信號(hào)均為直流信號(hào)，為了測(cè)得兩路干涉信號(hào)相位差，通過(guò)PZT驅(qū)動(dòng)器調(diào)制參考鏡M1在12μm范圍內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)，從而將直流干涉信號(hào)調(diào)制為圖2所示的交流干涉信號(hào)。FPGA判斷并計(jì)算出兩路干涉信號(hào)相鄰正向過(guò)零點(diǎn)之間的AD采樣點(diǎn)數(shù)n，同時(shí)計(jì)算出V(λu··)一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)Nr，根據(jù)Δφ=n/Nr×360°計(jì)算出兩路干涉信號(hào)之間的相位差。

基于VisualBasic(VB)程序設(shè)計(jì)的上位機(jī)波長(zhǎng)測(cè)量軟件流程如圖5所示。波長(zhǎng)測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得V(λx‖)干涉條紋變化的整周期數(shù)，測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)前后，PC機(jī)通過(guò)VB程序調(diào)制參考鏡M1測(cè)量干涉信號(hào)的小數(shù)部分ε；最后，根據(jù)FPGA經(jīng)串行通信模塊上傳的整小數(shù)干涉條紋計(jì)數(shù)結(jié)果計(jì)算出被測(cè)激光波長(zhǎng)。

圖5 波長(zhǎng)測(cè)量上位機(jī)軟件流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 波長(zhǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證提出的激光波長(zhǎng)直接測(cè)量方法的可行性，根據(jù)圖1搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。如圖6所示，激光器采用Renishaw公司生產(chǎn)的ML-10 He-Ne激光器，其波長(zhǎng)值為632.992027 nm；參考鏡M1選用德國(guó)PI公司生產(chǎn)的納米定位平臺(tái)P-752.1CD驅(qū)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)范圍為15 μm，分辨率為0.1 nm；測(cè)量鏡M2的運(yùn)動(dòng)由PI公司生產(chǎn)的M531.CD直線位移工作臺(tái)驅(qū)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)范圍為300 mm，測(cè)量鏡位移由Aglient 5519A干涉儀提供，5519A干涉儀的測(cè)量分辨率為10 nm；采用Altera的EP4CE6F17C8 FPGA開(kāi)發(fā)板，用于測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)時(shí)V(λx‖)干涉條紋的整周期計(jì)數(shù)和參考鏡調(diào)制時(shí)V(λu··)和V(λu‖)兩路干涉信號(hào)的相位差測(cè)量。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置照片

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，測(cè)量鏡M2靜止不動(dòng)，通過(guò)PZT驅(qū)動(dòng)器調(diào)制參考鏡M1在12 μm范圍內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)，M1運(yùn)動(dòng)速度為200 μm/s，測(cè)得V(λu··)和V(λu‖)兩路干涉信號(hào)的初始相位差為Δφ11；然后測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)位移250 mm，測(cè)得V(λu‖)干涉條紋變化的整周期值N；M2停止運(yùn)動(dòng)后，再次通過(guò)PZT調(diào)制參考鏡M1，測(cè)得兩路干涉信號(hào)的相位差Δφ22。在此過(guò)程中，M2的運(yùn)動(dòng)位移ΔL的準(zhǔn)確值由Aglient 5519A干涉儀測(cè)得，同時(shí)環(huán)境空氣折射率nair也由Aglient 5519A干涉儀的折射率補(bǔ)償單元測(cè)得。將測(cè)得的Δφ11、Δφ22、N、ΔL和nair代入式(4)和(6)，可計(jì)算出被測(cè)激光的真空波長(zhǎng)值。按以上實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了30次重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，共測(cè)得30組激光真空波長(zhǎng)值，波長(zhǎng)測(cè)量結(jié)果如圖7所示。30組重復(fù)性實(shí)驗(yàn)測(cè)得激光波長(zhǎng)的平均值為632.991754 nm，測(cè)量誤差小于0.27 pm，測(cè)量不確定度達(dá)到4.5×10-7。

圖7 ML-10激光器波長(zhǎng)測(cè)量結(jié)果

3.2 測(cè)量不確定性分析

根據(jù)式(6)可知，被測(cè)激光波長(zhǎng)測(cè)量相對(duì)不確定度為：

(7)

其中：u(ΔL)為測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)位移ΔL的不確定度，u(nair)為空氣折射率的測(cè)量不確定度，u(N+ε)為干涉條紋整小數(shù)計(jì)數(shù)測(cè)量不確定度。

在實(shí)驗(yàn)中，Aglient 5519A干涉儀位移測(cè)量分辨率為u(ΔL) =10 nm，Aglient 5519A折射率補(bǔ)償單元測(cè)量不確定度u(nair)=5×10-7。測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)位移ΔL=250 mm時(shí)，u(ΔL)/ΔL=4.0×10-8，當(dāng)激光器的真空波長(zhǎng)λ=632.992027 nm，干涉條紋整數(shù)計(jì)數(shù)值N為790138，PZT驅(qū)動(dòng)器調(diào)制參考鏡M1運(yùn)動(dòng)時(shí)，相位差測(cè)量不確定度為 0.87°，則u(ε)=0.015，由于干涉條紋整周期計(jì)數(shù)N不存在誤差，因此u(N+ε)=u(ε)= 0.015。將上述參數(shù)代入式(7)，可得被測(cè)激光波長(zhǎng)的相對(duì)不確定度為u(λuv)/λuv=5.0×10-7，該分析結(jié)果與波長(zhǎng)測(cè)量結(jié)果基本一致。

此外，從上述分析可以看出，被測(cè)波長(zhǎng)的測(cè)量不確定度主要取決于空氣折射率的測(cè)量不確定度u(nair)。當(dāng)被測(cè)波長(zhǎng)在400～1100 nm范圍內(nèi)變化時(shí)，u(nair)的值和u(ε)與被測(cè)波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，基本保持不變。如果測(cè)量鏡M2運(yùn)動(dòng)位移ΔL仍為250 mm，u(ΔL)/ ΔL也保持不變，此時(shí)干涉條紋整數(shù)計(jì)數(shù)值N的變化范圍是454545～125000，則式(7)中u(N+ε)/N為1.2×10-8～3.3×10-8. 波長(zhǎng)測(cè)量相對(duì)不確定度仍為u(λxy)/λxy= 5.0×10-7。因此，本文提出的波長(zhǎng)測(cè)量方法能實(shí)現(xiàn)激光波長(zhǎng)的大范圍高精度連續(xù)直接測(cè)量。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于單頻正交線偏振光的激光波長(zhǎng)直接測(cè)量方法，在光路中構(gòu)建了兩套邁克爾遜干涉儀，通過(guò)壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器調(diào)制兩套干涉儀的參考鏡，將對(duì)未知波長(zhǎng)的測(cè)量轉(zhuǎn)化為干涉條紋信號(hào)整周期計(jì)數(shù)和干涉信號(hào)相位差的測(cè)量。采用Altera的EP4CE6F17C8 FPGA實(shí)現(xiàn)對(duì)干涉信號(hào)A/D采樣、濾波、整形、整周期計(jì)算和相位差計(jì)算，并結(jié)合Agilent5519A干涉儀測(cè)得的測(cè)量鏡移動(dòng)距離及空氣折射率值，計(jì)算出被測(cè)激光器波長(zhǎng)。對(duì)He-Ne激光器波長(zhǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，激光器波長(zhǎng)測(cè)量誤差小于0.27 pm，測(cè)量不確定度達(dá)到4.5×10-7。

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(責(zé)任編輯： 康 鋒)

Laser Wavelength Direct Measurement Method Based onthe Single Frequency Orthogonal Polarized Lights

YAN Liping，LIU Pengpeng，XIE Jiandong，CHEN Benyong

(Nanometer Measurement Laboratory, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou31001, China )

A laser wavelength direct measurement method based on the single frequency orthogonal polarized lights is proposed in this paper. The unknown laser wavelength is achieved by counting the integral fringes and determining the phase difference of two interference signals. Without using a reference laser, the proposed method is able to measure laser wavelength directly with a high accuracy in a wide range. Signal processing method for interference fringe counting is designed based on FPGA. The experimental result of He-Ne laser shows that the wavelength measurement error is less than 0.27 pm and the relative measurement uncertainty is 4.5×10-7. Therefore, the feasibility of the proposed laser wavelength direct measurement and the effectiveness of signal processing method are verified

laser wavelength measurement；interferometer；phase difference determination；FPGA

10.3969/j.issn.1673-3851.2017.09.016

2016-11-06 網(wǎng)絡(luò)出版日期： 2017-01-19

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51205365，51475435)；浙江理工大學(xué)521人才培養(yǎng)計(jì)劃

嚴(yán)利平(1977-)，女，四川內(nèi)江人，副教授，博士，主要從事精密測(cè)量技術(shù)方面的研究。

陳本永，E-mail：chenby@zstu.edu.cn

TH741

A

1673- 3851 (2017) 05- 0699- 06