陳 俊，鄭夢娜，高金鳳

(浙江理工大學(xué)自動化研究所，杭州 310018)

一類網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)包亂序的補償控制

陳 俊，鄭夢娜，高金鳳

(浙江理工大學(xué)自動化研究所，杭州 310018)

針對一類網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)包亂序問題，提出了一種補償控制方法以消除數(shù)據(jù)包亂序?qū)ο到y(tǒng)的不利影響。首先利用時間戳(time-stamp)方法對從源節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)包時間序列進行標(biāo)記，再在控制器和執(zhí)行器端分別設(shè)置一個比較器，結(jié)合兩者判斷數(shù)據(jù)包是否發(fā)生亂序，若亂序則對數(shù)據(jù)包做相應(yīng)處理，這使得用于被控對象的控制信號總保持最新，將閉環(huán)系統(tǒng)建模成一個Markov跳變系統(tǒng)。運用Lyapunov穩(wěn)定性理論得到了系統(tǒng)隨機穩(wěn)定的充要條件，并采用一組具有逆約束的線性矩陣不等式(LMIs)表示該充要條件。對于控制器設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式的凸優(yōu)化問題，利用錐補線性化算法(CCL)得到了狀態(tài)反饋控制器的增益。最后給出的數(shù)值仿真示例驗證了所提方法的有效性。

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)；數(shù)據(jù)包亂序；補償控制；Markov跳變系統(tǒng)；錐補線性化

0 引 言

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在軍事、工業(yè)、商業(yè)領(lǐng)域不斷滲透與發(fā)展，傳統(tǒng)點對點專線的控制模式已經(jīng)不能滿足日益發(fā)展的需求，因此需要一種新的控制系統(tǒng)來彌補傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的不足，進而促進了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(networked control systems， NCSs)是一種將分布在空間中不同位置的系統(tǒng)元件如傳感器、控制器、執(zhí)行器等，通過實時網(wǎng)絡(luò)連接的反饋控制系統(tǒng)[1-4]。這種基于網(wǎng)絡(luò)的控制模式具有成本低、接線少、安裝維護方便、可遠(yuǎn)程操作和控制等優(yōu)勢。但是，由于在控制回路中加入了通信網(wǎng)絡(luò)，給系統(tǒng)帶來了許多新的問題和挑戰(zhàn)，如網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延、數(shù)據(jù)包丟失與亂序、量化誤差等，這些問題會不同程度地影響系統(tǒng)的控制性能，甚至破環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所以需充分考慮通信網(wǎng)絡(luò)的特性，設(shè)計先進的控制算法。

針對時延和丟包問題，已有大量研究。其中，Li等[5]提出了一種改進的依賴時延上界和丟包上界的穩(wěn)定性判據(jù)，具有較小的保守性；Kim等[6]研究了帶有時延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的調(diào)度方法，通過求解一組線性矩陣不等式(LMIs)，得到了系統(tǒng)的最大允許時延上界，與現(xiàn)有方法相比，該方法具有較小的保守性；Xu等[7]將不穩(wěn)定的通信網(wǎng)絡(luò)建模成兩段獨立的時齊Markov鏈，然后根據(jù)循環(huán)調(diào)度(RRS)的周期性特性，得到了具有增廣Markov鏈輔助系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定性條件；Yue等[8]討論了同時受網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延和丟包影響的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，通過引進一些松散的矩陣變量并利用網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延下界的信息，求解線性矩陣不等式，得到了無記憶型H∞控制器。在實際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)包在通信網(wǎng)絡(luò)中的傳輸并不總是遵循“先發(fā)先到”的原則，有時先發(fā)送的數(shù)據(jù)包比后發(fā)送的數(shù)據(jù)包反而后到達目的節(jié)點，導(dǎo)致在源節(jié)點數(shù)據(jù)包的先后順序和目的節(jié)點的不一樣，即“數(shù)據(jù)包亂序”，這在許多研究中并沒有考慮，使得研究結(jié)果具有較大的保守性，所以必須考慮網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)包亂序問題。其中，Zhao等[9]采用了補償方法來處理亂序?qū)ο到y(tǒng)的影響；Li等[10]分析了同時受長時延和亂序影響的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，通過矩陣?yán)碚摚瑢⒕哂卸嗖綍r延的系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成參數(shù)不確定的離散系統(tǒng)，提出了一種改進的Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，并得到了具有較小保守性的H∞控制器；Liu等[11]對亂序的數(shù)據(jù)包進行重新排序并且選擇最新的控制輸入信號，給出了兩個連續(xù)采樣間隔內(nèi)數(shù)據(jù)包重排的關(guān)系，最后利用平均駐留時間(average dwell time)方法得到了系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；Chen等[12]分別在傳感器與控制器和控制器與執(zhí)行器之間設(shè)置邏輯數(shù)據(jù)包處理器(DPP)來處理數(shù)據(jù)包的亂序問題。

本文研究了一類具有數(shù)據(jù)包亂序問題的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制問題，提出了一種補償控制方法來消除亂序?qū)ο到y(tǒng)的不利影響。首先利用時間戳方法對某一段時間的數(shù)據(jù)包序列進行標(biāo)記，再在控制器端和執(zhí)行器端分別設(shè)置一個比較器來處理接收到的數(shù)據(jù)包，使得作用于被控對象的控制信號都保持最新，最后閉環(huán)系統(tǒng)被建模成一個Markov跳變系統(tǒng)，進而運用Lyapunov穩(wěn)定性理論、線性矩陣不等式(LMIs)和錐補線性化算法對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計。

1 問題描述

典型的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)包括五部分組成：通信網(wǎng)絡(luò)、被控對象、傳感器、控制器、執(zhí)行器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 典型的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為方便研究，設(shè)定傳感器為時鐘驅(qū)動，而控制器和執(zhí)行器都為事件驅(qū)動，即控制器和執(zhí)行器一旦接收到數(shù)據(jù)就立即對其進行處理并發(fā)送到下一個節(jié)點，數(shù)據(jù)處理的時間忽略不計。從圖1中可以看出傳感器到控制器通道(反饋通道)和控制器到執(zhí)行器通道(正向通道)都存在通信網(wǎng)絡(luò)，所以在這兩個通道中都會發(fā)生數(shù)據(jù)包亂序。具有數(shù)據(jù)包亂序的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸時序如圖2所示。圖2中，關(guān)于t的變量都表示某個時刻，k1、k2、k21等表示不同的數(shù)據(jù)包，s表示傳感器、c表示控制器、a表示執(zhí)行器。

圖2 具有數(shù)據(jù)包亂序的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸時序

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延是時變的，數(shù)據(jù)包的傳輸都會出現(xiàn)亂序問題，如后一步發(fā)送的數(shù)據(jù)包和前一步發(fā)送的數(shù)據(jù)包同時到達甚至早一步到達目的節(jié)點。其中，依次發(fā)送的數(shù)據(jù)包同時到達目的節(jié)點是數(shù)據(jù)包亂序的一種特殊情況。兩種數(shù)據(jù)包亂序?qū)ο到y(tǒng)性能有不同的影響：a) 采樣數(shù)據(jù)包的亂序：通常不管數(shù)據(jù)包是否亂序，采樣數(shù)據(jù)包一旦到達控制器，控制器立即處理并計算出控制信號。但是，由于數(shù)據(jù)包的亂序使得新到達的采樣數(shù)據(jù)包并不一定是最新的，一般采用的方法是將“舊”的采樣數(shù)據(jù)包計算后再發(fā)送到執(zhí)行器，但這加重了控制器的計算負(fù)擔(dān)和控制器到執(zhí)行器的通信負(fù)擔(dān)。b) 控制數(shù)據(jù)包的亂序：正常情況下，控制信號一旦到達被控對象就被利用。但是，由于控制數(shù)據(jù)包的亂序使得新到達的信號并不一定是最新的，如果利用了這個亂序的信號將對系統(tǒng)的實時性產(chǎn)生不利的影響。為了降低這些不利因素，本文提出了一種補償控制方法。

要對數(shù)據(jù)包亂序使用補償控制方法，首先要確定數(shù)據(jù)包亂序發(fā)生的時間，本文利用時間戳方法和一個專門設(shè)計的比較器確定該時間。時間戳方法是給每個發(fā)送的數(shù)據(jù)包添加時間標(biāo)簽，以獲得數(shù)據(jù)包從源節(jié)點發(fā)送的時間和數(shù)據(jù)包到達目的節(jié)點的時延。比較器通過比較新到達的數(shù)據(jù)和上一次到達目的節(jié)點數(shù)據(jù)的時間標(biāo)簽，判斷數(shù)據(jù)是否發(fā)生亂序，如果新到達數(shù)據(jù)的時間標(biāo)簽比上一次到達目的節(jié)點的數(shù)據(jù)包時間標(biāo)簽要早，說明發(fā)生了數(shù)據(jù)包亂序。針對不同形式的數(shù)據(jù)包亂序，補償分為兩部分組成：a) 對采樣數(shù)據(jù)包亂序的補償：在控制器端設(shè)置緩沖器用來存儲上一次被利用的采樣數(shù)據(jù)包的時間標(biāo)簽，比較器比較兩者的時間標(biāo)簽，如果新到達的采樣數(shù)據(jù)包是最新的，控制器正常工作產(chǎn)生控制信號發(fā)送到執(zhí)行器，否則控制器不工作處于空閑狀態(tài)。b) 對控制數(shù)據(jù)包亂序的補償：同樣地，在執(zhí)行器端設(shè)置緩沖器存儲上一次被利用的控制數(shù)據(jù)包的時間標(biāo)簽和控制信號，再經(jīng)過比較器的比較，如果新到達的控制數(shù)據(jù)包是最新的，緩沖器進行更新，否則保持不變。上述補償控制方法用算法說明主要有以下幾步：

a) 傳感器對被控對象的輸出進行采樣。

b) 設(shè)置在傳感器端的時間戳標(biāo)簽器對采樣數(shù)據(jù)包添加時間標(biāo)簽并發(fā)送到控制器。

c) 在控制器端的比較器判斷接收到的采樣數(shù)據(jù)包是否是最新的，如果是，更新緩沖器里的數(shù)據(jù)，否則不變。

d) 如果控制器端的緩沖器里的數(shù)據(jù)被更新了，控制器立即處理并計算出控制信號，時間標(biāo)簽器對其添加上時間標(biāo)簽，并以控制數(shù)據(jù)包的形式發(fā)送到執(zhí)行器。

e) 在執(zhí)行器端的比較器判斷接收到的控制數(shù)據(jù)包是否是最新的，如果是，更新緩沖器里的數(shù)據(jù)，否則不變。這一步跟第c)步的功能一樣。

f) 由于在執(zhí)行器端緩沖器里的控制信號總是最新的，執(zhí)行器直接將這最新信號用于被控對象。

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)包亂序補償控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)包亂序補償控制結(jié)構(gòu)

(1)

所以控制數(shù)據(jù)包相應(yīng)的往返時延為：

(2)

很容易發(fā)現(xiàn)，利用補償控制方法，只有最新的控制信號才能被用于被控對象，因此數(shù)據(jù)包亂序?qū)ο到y(tǒng)的不利影響可以被有效地消除。

2 系統(tǒng)建模與穩(wěn)定性分析

考慮如下線性時不變系統(tǒng)：

(3)

其中：x(t)∈Rn表示被控系統(tǒng)的狀態(tài)向量；u(t)∈Rm表示控制輸入；Ap和Bp為給定的具有適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣。采用離散化方法，式(3)的離散化系統(tǒng)模型可表示為：

x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)

(4)

假定被控系統(tǒng)的狀態(tài)都是可觀測的，則可以使用閉環(huán)狀態(tài)反饋控制器：

u(k)=Κx(k)

(5)

其中：Κ為狀態(tài)反饋增益。根據(jù)式(1)、(2)和(5)可得：

(6)

定義一個新的狀態(tài)變量z(k)=[xT(k),xT(k-1),…,xT(k-τ)]T，z(k)∈R(τ+1)n，其中τ為往返時延的上界，于是式(4)可寫成如下增廣形式：

(7)

其中：

(8)

In為秩是n的單位矩陣。

πij=Pr{τk+1=j|τk=i}，?i,j∈M

(9)

其中：πij≥0，對所有的i,j∈M有

(10)

對于{τk;k=0,1,…}初始分布：

Pi=Pr{τ0=i}，i∈M

(11)

引理1[14]對于一個有任意初始分布的時齊遍歷馬爾科夫鏈{τk;k=0,1,…}，其轉(zhuǎn)移概率極限分布ρ={ρi;ρi>0,i∈M}存在的條件是對于任意模態(tài)j∈M都有

(12)

(13)

其中：μ≥0，0<ω<1。

(14)

(15)

其他情況都為0。

再根據(jù)式(14)和引理1容易得到式(15)。

要給出系統(tǒng)(7)的穩(wěn)定性分析先引出系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性概念，下面給出其定義。

定義1[15]給定增廣系統(tǒng)式(7)和式(8)，對于系統(tǒng)的任意初始狀態(tài)z0=z(0)，初始模態(tài)τ0=τ(0)∈M，如果存在一個正定矩陣W>0，使得不等式(16)成立，

(16)

則系統(tǒng)是隨機穩(wěn)定的。

定理1 如果閉環(huán)系統(tǒng)(7)是隨機穩(wěn)定的，當(dāng)且僅當(dāng)存在P(i)>0，i∈M*，使得下列不等式成立，

(17)

證明：

充分性。

選取一個二次型函數(shù)如下形式：

(18)

通過式(15)和式(17)可知當(dāng)存在足夠大的正整數(shù)N1且k>N1時，可以得到

(19)

其中：σ*=σ-γμ*ωN2+1>0。從N2到N(N>N2)求和，可以得到

或者

于是可知，

(20)

根據(jù)定義1可知，閉環(huán)系統(tǒng)(7)是隨機穩(wěn)定的。充分性得證。

必要性。

首先假設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)(7)是隨機穩(wěn)定的，顯然可以得到

(21)

定義以下函數(shù)：

(22)

(23)

由于對于任意z(n)都成立，于是可以得到

(24)

(25)

根據(jù)式(25)可知，對于任意z(n)都成立，可以得到

(26)

當(dāng)N→∞時，對所有的n都存在

(27)

當(dāng)n→∞時，有式(28)成立

(28)

證畢。

3 控制器設(shè)計

定理1給出了閉環(huán)系統(tǒng)(7)狀態(tài)反饋增益Κ存在的充分必要條件，但是條件(17)是以非線性的形式給出的，難以直接求解，所以對定理1中給出的穩(wěn)定性條件先定義Ω(i)=P(i)-1，再運用Schur補引理容易得到定理2。

定理2 若存在P(i)>0，Ω(i)>0，i∈M*和狀態(tài)反饋增益Κ∈Rm×n，使得下列線性矩陣不等式(LMIs)成立，

(29)

P(i)Ω(i)=I

(30)

證明：定理2的條件實際上是一組具有逆約束的線性矩陣不等式，雖然它們具有非凸性，但可以通過迭代線性矩陣不等式方法即錐補線性化(CCL)算法[16-18]求解出增益矩陣Κ，將原問題轉(zhuǎn)化為具有線性矩陣不等式限制的凸優(yōu)化問題：

(31)

并且滿足下列矩陣不等式：

(32)

錐補線性化算法如下：

Step 1：尋找一組矩陣變量滿足式(29)、(32)的可行解(P(i),Ω(i),K)0，記為k=0。

Step 2：求解如下最優(yōu)化問題：

求出的最優(yōu)解記為(P(i),Ω(i),K)k+1。

Step 3：將(P(i),Ω(i),K)k+1代入式(29)后若有解，表明條件(29)、(32)都滿足，那么輸出可行解(P(i),Ω(i),K)，并退出。

Step 4：如果k>N，N為指定的最大的迭代次數(shù)，退出。

Step 5：否則令k=k+1，(P(i),Ω(i),K)k+1=(P(i),Ω(i),K)，回到Step 2繼續(xù)執(zhí)行。

4 數(shù)值仿真

例1：考慮如下線性時不變連續(xù)系統(tǒng)：

假設(shè)傳感器端數(shù)據(jù)的采樣周期為h=0.03 s，采用離散化方法，則離散化系統(tǒng)模型可表示為：

由于系統(tǒng)矩陣的特征值分別為1.1329、0.8827，因此離散系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，但是系統(tǒng)是可控的。假設(shè)往返時延的上界τ=8，則時變的往返時延分布圖如圖4所示。

利用定理2中的錐補線性化算法可得系統(tǒng)的狀態(tài)反饋增益為K=[102.9100 80.7916]，通過對數(shù)據(jù)包亂序的補償控制可知，被用于被控對象的控制信號總是最新的，而不利用“舊”的信號。從圖5所示數(shù)據(jù)包亂序有無補償控制的狀態(tài)響應(yīng)圖的比較可以看出該補償控制方法有效。

圖5 數(shù)據(jù)包亂序有無補償控制的狀態(tài)響應(yīng)的比較

例2：考慮如下線性時不變連續(xù)系統(tǒng)：

假設(shè)傳感器端數(shù)據(jù)的采樣周期為h=0.1s，采用離散化方法，則離散化系統(tǒng)模型可表示為：

由于系統(tǒng)矩陣的特征值分別為1.0000、1.0000、1.5569、0.6423，因此離散系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，但是系統(tǒng)是可控的。此例中假設(shè)往返時延的上界為τ=4，則往返時延的取值集合為M={0,1,2,3,4,∞}，其轉(zhuǎn)移概率矩陣為

利用定理2中的錐補線性化算法可得系統(tǒng)的狀態(tài)反饋增益K=[0.0173,0.1593,15.9568,5.2069]，從圖6所示可以看出，對數(shù)據(jù)包亂序進行補償控制并設(shè)計相應(yīng)的控制器可以使得閉環(huán)系統(tǒng)隨機穩(wěn)定。

圖6 數(shù)據(jù)包亂序補償控制下的狀態(tài)響應(yīng)

5 結(jié) 論

本文主要對一類網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中由于時變的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延引起的數(shù)據(jù)包亂序問題作了研究，并提出一種有效的補償控制方法來消除數(shù)據(jù)包亂序?qū)ο到y(tǒng)的影響。文中利用時間戳方法和設(shè)置了比較器，兩者結(jié)合來判斷數(shù)據(jù)包是否發(fā)生時序錯亂，這使得用于被控對象的控制信號都是最新的，以保證系統(tǒng)的實時性，最后閉環(huán)系統(tǒng)被建模成一個Markov跳變系統(tǒng)。運用Lyapunov穩(wěn)定性理論得到了系統(tǒng)隨機穩(wěn)定的充要條件，此條件用一組具有逆約束的線性矩陣不等式(LMIs)表示，利用錐補線性化算法(CCL)將狀態(tài)反饋控制器增益的求解問題轉(zhuǎn)化成具有線性矩陣不等式限制的凸優(yōu)化問題。后續(xù)研究將協(xié)同考慮通信和控制，這也是將來研究網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的一個重要方向。

[1]HESPANHAJP,NAGHSHTABRIZIP,XUY.Asurveyofrecentresultsinnetworkedcontrolsystems[J].ProceedingsoftheIEEE,2007,95(1):138-162.

[2]ISHIDOY,TAKABAK,QUEVEDODE.Stabilityanalysisofnetworkedcontrolsystemssubjecttopacket-dropoutsandfinite-levelquantization[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2010,59(5):194-198.

[3]XIAYQ,GAOYL,YANLP,etal.Recentprogressinnetworkedcontrolsystems:Asurvey[J].InternationalJournalofAutomationandComputing,2015,12(4):343-367.

[4]HUSL,YUED.Event-triggeredcontroldesignoflinearnetworkedsystemswithquantizations[J].ISATransactions,2012,51(1):153-162.

[5]LIHB,YANGHJ,SUNFC,etal.Anetwork-bound-dependentstabilizationmethodofnetworkedcontrolsystems[J].Automatica,2013,49(8):2561-2566.

[6]KIMDS,LEEYS,KWONWH,etal.Maximumallowabledelayboundsofnetworkedcontrolsystems[J].ControlEngineeringPractice,2003,11(11):1301-1313.

[7]XUY,SUHY,PANYJ,etal.Stabilityanalysisofnetworkedcontrolsystemswithround-robinschedulingandpacketdropouts[J].JournaloftheFranklinInstitute,2013,350(8):2013-2027.

[8]YUED,HANQL,JAMESL.Network-basedrobustH∞controlofsystemswithuncertainty[J].Automatica,2005,41(6):999-1007.

[9]ZHAOYB,KIMJ,LIUGP,etal.Compensationandstochasticmodelingofdiscrete-timenetworkedcontrolsystemswithdatapacketdisorder[J].InternationalJournalofControl,AutomationandSystems,2012,10(5):1055-1063.

[10]LIJN,YUHB,ZHANGQL,etal.H∞controlofnetworkedcontrolsystemswithpacketdisordering[J].IetControlTheoryandApplications,2009,3(11):1463-1475.

[11]LIUAD,ZHANGWA,YUL,etal.Newresultsonstabilizationofnetworkedcontrolsystemswithpacketdisordering[J].Automatica,2015,52(C):255-259.

[12]CHENHF,GAOJF,SHIT,etal.H∞controlfornetworkedcontrolsystemswithtimedelay,datapacketdropoutanddisorder[J].Neurocomputing,2016,179(8):211-218.

[13]XIONGJL,JAMESL.Stabilizationoflinearsystemsovernetworkswithboundedpacketloss[J].Automatica,2007,43(1):80-87.

[14]PATRICKB.ProbabilityandMeasure[M]. 3rded.NewYork:Wiley-Interscience,1995:116-123.

[15]WUJ,CHENTW,XUSY.StochasticstabilizationandH∞controlfordiscretejumpingsystemswithtimedelays[J].AsianJournalofControl,2005,7(3):223-230.

[16]ZHANGLQ,HUANGB,JAMESL.H∞modelreductionofMarkovianjumplinearsystems[J].Systems&ControlLetters,2003,50(2):103-118.

[17]ZHANGL,SHIY,TIANC,etal.Anewmethodforstabilizationofnetworkedcontrolsystemswithrandomdelays[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,2005,50(8):1177-1181.

[18]OLIVEIRAMCD,GEROMELJC.Numericalcomparisonofoutputfeedbackdesignmethods[C]//ProceedingsoftheAmericanControlConference,Albuquerque,NewMexico,1997:72-76.

(責(zé)任編輯： 康 鋒)

CompensateControlforaClassofNetworkedControlSystemswithPacketDisordering

CHENJun,ZHENGMengna,GAOJinfeng

(InstituteofAutomation,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou310018,China)

This paper is concerned with the problem of packet disordering in a class of networked control systems. By proposing a compensation control method to eliminate the adverse effect of packet disordering on the system. First of all, utilizing the time-stamp method to label the time sequence of the data packets sent from the source node, and set a comparator in the controller and actuator side separately, the combination of above is determine whether the data packet is disorder, if the occurrence of confusion on the corresponding data processing, as a result, the close-loop system is modeled as a Markov jump system. By using the Lyapunov stability theory to obtain the necessary and sufficient conditions for the stochastic stability of system. This condition is described by a set of linear matrix inequalities(LMIs) with inverse constraints. Finally, the problem of controller design is converted into linear matrix inequality convex optimization problem, and cone complementary linearization(CCL) algorithm is applied to obtain the state feedback controller gain. Finally, a numerical example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed method.

networked control systems(NCSs); packet disordering; compensate control; Markov jump systems; cone complementary linearization

10.3969/j.issn.1673-3851.2017.09.015

2017-01-06 網(wǎng)絡(luò)出版日期： 2017-05-24

國家自然科學(xué)基金項目(61374083)；浙江省科學(xué)技術(shù)廳項目(2014C31082)

陳俊(1991-)，男，江蘇揚州人，碩士研究生，主要從事網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)方面的研究。

高金鳳，E-mail：gaojf163@163.com

TP273

A

1673- 3851 (2017) 05- 0691- 08