富裕縣第二中學 陳艷霞

一堂意外的研討課

富?？h第二中學 陳艷霞

以前我們在講一節(jié)課時都是先安排好程序，一節(jié)課40分鐘，每分鐘做什么都有所準備.在這樣的課堂上，學生的思維容易受到束縛，不能很好地發(fā)揮主觀能動性.自主互助課堂實施后，教師的角色發(fā)生了變化，不再是課堂的主體，而是成為組織者和引導者，任務是充分調(diào)動學生的積極性，開發(fā)學生的潛能，幫助學生把知識學好、學透.

相似三角形的判定及性質(zhì)是初中數(shù)學的重點內(nèi)容，要求學生掌握相似三角形的判定定理及性質(zhì)，重點是相似三角形的判定及性質(zhì)的應用，學生不但要能應用、會應用，而且要能靈活地應用.

我在準備“相似三角形的判定及性質(zhì)的運用”一課時計劃講兩個例題，目的是運用判定及性質(zhì)解決問題.

例1：在△ABC中，過C作直線交AB于P,（.1）∠1滿足什么條件時，△ACP∽△ABC？（2）滿足什么條件時，△ACP∽△ABC？

（2）對應點、對應角、對應邊已經(jīng)固定，∠A是公共角，所以只有夾這個角的兩邊對應成比例才有△ACP∽

完成上述例題后，我問學生還有什么疑問，這時有學生提出若使△ACP相似于△ABC，對應點、對應角、對應邊沒有固定，但∠A是公共角，應該有兩種情況，△ACP∽△ABC或△ACP∽△ACB.學生討論后得出，由于∠1＜∠ACB，所以只有∠1=∠B時，△ACP∽△ABC一種情況，其他學生也聽明白了.

在這個學生的啟發(fā)下，問題（2）也可以進行討論.學生積極討論，并給出正確的答案：因為∠A是公共角，只有夾這個角的兩邊對應成比例，才有△ACP相似于，△ACP∽△ABC一種情況.

我對這個例題進行了變式，如在左圖△ABC中，利用幾何畫板把點C'從C沿CA向上移動，P'從P沿PA向上移動，從而得出第二個例題.

例2：如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，AP'=2，C'在AC上，求AC'的值是多少時，△AC'P'與△ABC相似？

分析：（1）因為若使△ACP∽△ABC，對應點、對應角、對應邊已經(jīng)固定，∠A是公共角，所以只有∠1=∠B時，△ACP∽△ABC.

這時我利用幾何畫板把點C'進行移動，得出兩個△AC'P'與△ABC相似，如下圖（1），把點C'從C沿CA移動，如圖（2）、圖（3）、圖（4），學生清晰地看到了圖形的變化.

通過教師引導，學生明確了此題應有兩種情況，如上兩圖.

講完上述例題后，我問學生還有什么問題.這時意想不到的問題出現(xiàn)了.一個小組的學生提出這樣一個問題：當AC'=3或AC'=4或AC'=5時，△AC'P'與△ABC相似還會有兩種情況嗎？這是我事先沒有想到的，自然沒有準備，我急中生智地說：“這位同學提出的問題非常好，下面請同學們討論一下，好嗎？”

經(jīng)過討論，學生大多數(shù)認為，當AC'=3或AC'=4時，△AC'P'與△ABC相似有兩種情況；當AC'=5時,△AC'P'與△ABC相似有一種情況.解決問題的關(guān)鍵是什么呢？我要求學生討論.經(jīng)過討論,學生認為:關(guān)鍵是求出AP的值（如下圖）.

如下圖，當AP'≤4時，有C'P'∥PC和C'P'∥BC兩種情況.

當AP'≥4時，只有C'P'∥BC一種情況.

通過這節(jié)課我體會到，在自主互動課堂上教師作為引導者的重要性，教師要努力激發(fā)學生的潛能，并引導學生積極主動地去思考，去創(chuàng)造.

編輯/王一鳴E-mail：51213148@qq.com