劉 飛，羅旗幟，嚴 波，蔣志剛

(1.湖南大學 土木工程學院，長沙 410082；2. 國防科技大學 指揮軍官基礎教育學院，長沙 410073)

RC柱側向沖擊破壞模式的數(shù)值模擬研究

劉 飛1，2，羅旗幟1，嚴 波2，蔣志剛2

(1.湖南大學 土木工程學院，長沙 410082；2. 國防科技大學 指揮軍官基礎教育學院，長沙 410073)

采用非線性有限元方法對有軸壓力RC柱的動態(tài)響應過程進行了數(shù)值仿真，分析了RC柱的破壞模式及其轉(zhuǎn)換機理，研究了軸壓力的影響。結果表明：有軸壓力RC柱剪切破壞過程可分為斜裂縫形成、箍筋屈服和完全破壞三個階段，其變形模式先后為撞擊點局部彎曲、整體彎曲和柱子根部局部剪切變形；靜力條件下彎曲破壞RC柱在沖擊作用下可能發(fā)生剪切破壞，其重要原因是縱筋應變率大于箍筋應變率；隨著軸壓比的增大，發(fā)生剪切破壞的RC柱趨向于發(fā)生由混凝土抗壓強度控制的彎曲破壞。

RC柱；沖擊；數(shù)值模擬；破壞模式；應變率效應

鋼筋混凝土(Reinforced Concrete，RC)結構在土木工程中已得到廣泛應用。這些結構在其全壽命周期內(nèi)，可能遭受爆炸[1]和撞擊[2]等沖擊作用。RC梁在沖擊作用下的動力響應問題已有較多研究[3-7]。RC柱是橋梁和建筑結構中最重要的構件之一，其損傷或破壞可能導致結構的局部或整體垮塌，造成災難性后果。田力等[8]對剛性球側向撞擊RC柱的動態(tài)響應和破壞模式進行了數(shù)值模擬研究，分析了剛性球質(zhì)量與初速度、混凝土軸心抗壓強度、配筋率等參數(shù)的影響。陳海彬等[9]基于拉格朗日方程對RC柱在側向沖擊作用下的動力反應模式進行了分析，建立了單自由度模型動力反應計算公式。上述研究均忽略了軸壓力對RC柱動力響應及破壞模式的影響。在工程結構中，RC柱通常承受較大軸壓力，需考慮軸壓力的影響。Wang等[10]對有軸壓力的兩端簡支RC柱在側向沖擊荷載下的動力響應進行了試驗研究，分析了加載速率、縱筋配筋率和箍筋配筋率對破壞模式和承載能力的影響。Sha等[11]采用擺錘加載裝置對有軸壓力的RC圓柱縮比橋墩柱進行了側向沖擊試驗，分析了沖擊速度、橋墩直徑、橋墩高度、沖擊位置和沖擊質(zhì)量的影響。Loedolff[12]采用擺錘加載方式對有軸壓力的RC懸臂柱進行了側向沖擊試驗，研究了配筋率、混凝土強度和軸壓力的影響。但上述研究并未深入分析軸壓力對破壞模式的影響。

RC柱在側向沖擊作用下主要有正截面彎曲破壞和斜截面剪切破壞兩種模式[13]。試驗表明，在沖擊荷載作用下，靜力荷載下發(fā)生彎曲破壞的RC柱可能發(fā)生剪切破壞，但對其原因尚無研究。剪切破壞屬于脆性破壞，易造成災難性后果。在設計中，通常通過增加箍筋配筋率來防止剪切破壞[14]。然而，沖擊作用下彎曲破壞與剪切破壞的轉(zhuǎn)換條件不同于靜力作用。因此，深入研究沖擊作用下的破壞模式轉(zhuǎn)換機理對RC柱的抗沖擊設計具有重要意義。

本文采用非線性有限元方法，對側向沖擊作用下有軸壓力RC柱的破壞過程進行模擬，重點分析了RC柱的剪切破壞過程，揭示了破壞模式的轉(zhuǎn)換機理，并研究了軸壓力對破壞模式的影響。

1 有限元模型及驗證

為驗證本文數(shù)值模擬方法的可靠性，對Loedolff試驗的典型工況進行了數(shù)值模擬。

1.1 試驗簡介

Loedolff共開展了8組36個試驗，試驗裝置如圖1所示。本文選取工況8A和工況8D為模擬驗證工況，兩工況試件除混凝土強度略有差別以外，其余均相同。其中，工況8A為靜載加載，在柱子根部發(fā)生彎曲破壞；工況8D為沖擊加載，在柱子下部區(qū)域發(fā)生剪切破壞。RC柱為矩形截面(350 mm×150 mm)，高1 600 mm。縱向主筋為變形鋼筋，直徑16 mm，屈服強度518.6 MPa，彈性模量207.22 GPa；箍筋為光面鋼筋，直徑8 mm，間距150 mm，屈服強度376.3 MPa，彈性模量202.69 GPa。工況8A的混凝土單軸壓縮強度(28天齡期)為23.96 MPa，工況8D為27.55 MPa?；炷帘Ｗo層均為23 mm。

RC柱通過底座與鋼制基礎實現(xiàn)固定連接(見圖1)，底座高400 mm，截面尺寸630 mm×150 mm。軸壓力通過RC柱頂部的加載梁進行加載，加載梁在水平方向無約束，軸壓力均為100 kN。撞擊體組成如圖2所示，通過鉛板進行配重，總質(zhì)量為850 kg。為模擬車輛撞擊過程，在撞擊體頭部安裝有特殊設計的緩沖部件。緩沖部件由8根鋼管組成，鋼管內(nèi)徑和外徑分別為41.1 mm和48.8 mm。工況8D的沖擊速度為7.091 m/s，緩沖部件的最終壓潰變形量為100 mm。

圖1 試驗裝置(單位：mm)Fig.1 Experiment set-up (unit：mm)

圖2 撞擊體組成示意圖Fig.2 Schematic diagram of striker

1.2 有限元模型

本文采用LS-DYNA非線性有限元分析軟件。有限元模型如圖3所示，共劃分為83 570個單元。混凝土、撞擊體和鋼板均采用Solid164單元進行網(wǎng)格劃分，緩沖部件采用Shell163單元，縱向主筋采用Beam161單元，箍筋采用Link160單元。

圖3 有限元模型Fig.3 FE model

對底座側面和底面施加固定約束。緩沖部件和RC柱之間采用面-面侵蝕接觸算法，鋼筋與混凝土之間采用CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID算法[15]進行模擬，不考慮鋼筋與混凝土之間的黏結失效。為簡化建模，軸壓力通過鋼板均勻施加，以避免集中加載引起沙漏模式。

混凝土采用CSCM材料模型。該模型適用于混凝土的低速沖擊問題[16]，可根據(jù)混凝土單軸壓縮強度自動計算材料參數(shù)，應用十分方便。CSCM模型的材料屈服面基于3個應力不變量，如式(1)～式(3)所示。

(1)

Ff(J1)=α-λexp-βJ1+θJ1

(2)

(3)

混凝土損傷由歸一化損傷變量d表示，d值的變化范圍為0～1。當單元應變能低于損傷閾值時，混凝土單元沒有損傷，d值為0；當單元應變能大于損傷閾值時，混凝土單元出現(xiàn)損傷并逐漸累積，d值不斷增大；當d=0.999時，混凝土單元發(fā)生完全破壞。由于發(fā)生完全損傷的混凝土單元已喪失繼續(xù)承載能力，導致其變形迅速增大，可能引起單元過度畸變。為克服單元畸變所引起的計算不穩(wěn)定，可將變形較大的完全損傷混凝土單元進行刪除。本文采取損傷變量和最大主應變雙重控制準則，當同時滿足損傷變量等于0.999和最大主應變大于0.3兩個條件時，該混凝土單元將被刪除。

鋼材采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型。該模型采用雙線性應力應變曲線，可考慮各向同性硬化、隨動硬化和應變率效應。應變率效應基于Cowper-Symonds模型，如式(4)所示。

(4)

混凝土單軸壓縮強度、鋼筋屈服應力和彈性模量取值均與Loedolff的實測值一致。此外，鋼筋泊松比取為0.3，塑性模量取為1.5 GPa[17]，應變率參數(shù)C和P分別取為40.4和5[18]。

1.3 有限元模型的驗證

圖4給出了工況8A的荷載-位移曲線。位移測量點為1/2柱高截面?？梢姡疚哪M結果與試驗結果吻合較好。在水平靜載作用下，試驗RC柱發(fā)生彎曲破壞，屈服荷載的試驗值約為100 kN，本文數(shù)值模擬約為104 kN，相對誤差為4%。

圖4 荷載-位移曲線(工況8A)Fig.4 Load-displacement curve(column 8A)

圖5為工況8D的裂紋/損傷分布情況對比。可見，數(shù)值模擬準確模擬了試件的剪切破壞現(xiàn)象，在試件底部區(qū)域產(chǎn)生了一條貫通的斜裂縫，裂紋/損傷分布與試驗結果基本吻合。

圖6和圖7分別為工況8D的沖擊力和緩沖部件變形量時程曲線?？梢姡瑳_擊力的數(shù)值模擬結果與試驗結果基本吻合；緩沖部件變形量模擬值為99.1mm，與試驗值(100mm)的相對誤差僅為0.9%。

圖5 裂紋/損傷分布(工況8D)Fig.5 Cracking/damage patterns(column 8D)

圖6 沖擊力時程曲線(工況8D)Fig.6 History of impact forces(column 8D)

圖7 緩沖部件變形(工況8D)Fig.7 Deflection of buffer(column 8D)

綜上可知，本文有限元模型及采用的材料模型、單元類型、接觸算法、計算控制方法等較為合理，能夠準確模擬有軸壓力RC柱的破壞過程。

2 響應過程及破壞模式轉(zhuǎn)換機理

2.1 損傷過程分析

基于工況8D的計算結果，對有軸壓力RC柱的沖擊破壞過程進行分析。為便于描述，圖8給出了相關特征單元的位置示意圖。其中，S1、S2為試件底部的縱向主筋單元，S3、S4為主斜裂縫位置的箍筋單元，S5為撞擊點高度處的縱向主筋單元，C1、C2為主斜裂縫位置的混凝土單元，C3、C4為試件底部的混凝土單元。

圖9為工況8D的損傷發(fā)展過程。當t≤3ms時，被撞點背面的混凝土裂縫已基本出齊，迎撞面根部出現(xiàn)一條水平裂縫和兩條斜裂縫；當3ms18.9ms時，主斜裂縫的損傷程度逐漸增大，背撞面根部的受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯的壓潰損傷，并與主斜裂縫相貫通，形成貫穿斜裂縫，RC柱發(fā)生完全破壞。

圖8 特征單元位置示意圖Fig.8 Location of typical elements

圖9 混凝土損傷發(fā)展過程Fig.9 Propagation of concrete damage

圖10為混凝土單元C1、C2的最大主應力時程曲線。當t<8.8ms時，混凝土單元C1、C2的最大主應力迅速增大，達到抗拉強度后下降為0。值得注意的是，混凝土單元C1、C2的最大主應力曲線均呈現(xiàn)出一定程度的波動。尤其是混凝土單元C2，其最大主應力在2～3ms時迅速下降，在3～3.5ms時明顯上升。其原因在于撞擊過程中的應力波作用和混凝土損傷所引起的應力重分布。當斜裂縫發(fā)展至C2單元之后(圖9(b)，t≥3.5ms)，其最大主應力隨損傷發(fā)展而再次下降，直至為0。

圖11為混凝土單元C3、C4的最大主應力時程曲線。受拉側混凝土單元C3在約0.4ms時即已達到拉應力峰值，在約1ms時發(fā)生拉伸破壞；而受壓側混凝土單元C4在約1.4ms時達到壓應力峰值，在約25ms時發(fā)生壓潰破壞。

圖12為箍筋單元S3、S4的軸向應力時程曲線。從圖中可以看出，箍筋單元S3、S4分別在8.8ms和16.4ms發(fā)生了屈服，屈服強度分別為375MPa和376MPa。

由圖6、圖9～圖12，可將RC柱的剪切破壞過程劃分為斜裂縫形成、箍筋屈服和完全破壞三個階段。在斜裂縫形成階段(t<8.8ms)，混凝土單元在最大主應力作用下發(fā)生拉伸破壞，主斜裂縫基本形成。在箍筋屈服階段(8.8ms≤t<25.7ms)，箍筋單元相繼發(fā)生屈服，主斜裂縫的損傷程度不斷增大，受壓區(qū)混凝土發(fā)生局部壓潰破壞。在完全破壞階段(t≥25.7ms)，主斜裂縫的損傷快速增大，與受壓區(qū)損傷相互貫通，形成貫穿斜裂縫，沖擊力迅速下降(見圖6)，RC柱發(fā)生完全破壞。

圖10 混凝土單元C1、C2的最大主應力Fig.10 Maximum principal stress of C1 and C2

圖11 混凝土單元C3、C4的最大主應力Fig.11 Maximum principal stress of C3 and C4

圖12 箍筋單元S3、S4的軸向應力Fig.12 Axial stress of S3 and S4

2.2 變形過程分析

圖13為典型時刻RC柱的中軸線水平位移情況，圖14為縱筋單元S1、S2和S5的軸向應力時程曲線。在斜裂縫形成階段(t<8.8ms)，當t≤3ms時，RC柱主要發(fā)生局部彎曲變形，最大變形位置位于撞擊點，縱筋單元S1、S2和S5的軸向應力從撞擊初始時刻即開始明顯增大，箍筋單元S3、S4分別從1.5ms和6ms開始明顯增加(見圖12)；隨后，RC柱發(fā)生整體彎曲變形，縱筋單元S1的軸向應力持續(xù)增大，S5單元出現(xiàn)卸載，柱子根部開始產(chǎn)生局部剪切變形。在箍筋屈服階段(8.8ms≤t<25.7ms)，受拉側箍筋單元S3首先發(fā)生屈服(t=8.8ms)，柱子根部的局部剪切變形明顯增大，之后彎曲變形基本消失，S1、S4、S2單元相繼在12ms、16.4ms、18.4ms時刻發(fā)生屈服，S5單元的軸向應力維持在較低水平。在完全破壞階段(t≥25.7ms)，柱子根部的局部剪切變形迅速增大，受拉側縱筋單元S1發(fā)生卸載，受壓側縱筋單元S2和箍筋單元S3、S4的軸向應力由于應變硬化效應而繼續(xù)增大，直至RC柱發(fā)生完全破壞。由此可見，在RC柱沖擊剪切破壞過程中，其變形模式從撞擊初期的撞擊點局部彎曲變形迅速轉(zhuǎn)變?yōu)檎w彎曲變形，最后轉(zhuǎn)變?yōu)橐灾痈康木植考羟凶冃螢橹鞫l(fā)生剪切破壞。

2.3 破壞模式轉(zhuǎn)換機理

Loedolff的試驗表明，工況8A(靜載作用)的破壞模式為彎曲破壞，而工況8D(沖擊作用)的破壞模式為剪切破壞。兩者試件除混凝土強度略有差別以外，其余均相同。相對于靜載作用而言，沖擊作用下結構響應的顯著特征是材料應變率效應和慣性效應。有關慣性效應對破壞模式的影響，Cotsovos等已進行了研究。下面從材料應變率效應方面進行分析。

從圖10和圖11可以看出，混凝土單元在斜裂縫形成階段(t<8.8ms)即已達到應力峰值，單元C1、C2和C3均發(fā)生完全破壞，單元C4進入軟化階段。由于應變率效應，混凝土單元的強度有所提高。但此時RC柱遠未達到其抗力峰值，因此高應變率所引起的混凝土強度提高對RC柱抗力的影響較小。

圖15為縱筋單元S1和箍筋單元S3的應變率時程曲線。從圖中可以看出，在RC柱發(fā)生完全破壞之前，箍筋單元S3在屈服時(t=8.8ms)的應變率較低(1.73×10-4s)，屈服強度的提高幅度很小，約為3%(見圖12)；而縱筋單元S1在屈服時(t=12ms)的應變率較高(0.932s)，導致縱筋屈服強度增加幅度較大，約為54%(見圖14)。在屈服發(fā)生時，縱筋的應變率遠大于箍筋，縱筋的屈服強度提高幅度大于箍筋，這就導致了RC柱抗彎能力的提高幅度大于抗剪能力，進而使得RC柱在沖擊作用下趨向于發(fā)生剪切破壞。

圖13 RC柱的中軸線水平位移Fig.13 Horizontal displacement of RC column axis

圖14 縱筋單元S1、S2和S5的軸向應力Fig.14 Axial stress of S1， S2 and S5

圖15 鋼筋單元的應變率時程曲線Fig.15 History of strain rate of reinforcement elements

綜上可知，縱筋應變率大于箍筋是RC柱由彎曲破壞模式轉(zhuǎn)為剪切破壞模式的重要原因。

3 軸壓力對破壞模式的影響

試驗工況8D的軸壓比為5.4%。另取軸壓比分別為10.7%、16.1%、26.8%、37.6% 和48.3%進行模擬計算。各工況除軸壓比不同以外，沖擊速度、混凝土強度、配筋等條件均保持一致。

圖16為不同軸壓比RC柱的損傷情況，圖17為受拉側縱筋單元S1的軸向應力時程曲線?？梢?，隨著軸壓比的增大，RC柱的破壞模式發(fā)生了明顯改變。當n0=5.4%時，RC柱發(fā)生剪切破壞，縱筋單元S1發(fā)生屈服；當n0=10.7%、16.1%和26.8%時，RC柱發(fā)生了嚴重損傷，但未發(fā)生完全破壞，背撞面根部的混凝土壓潰區(qū)隨軸壓比增大而增大，縱筋單元S1發(fā)生屈服；當n0=37.6%和48.3%時，RC柱發(fā)生彎曲破壞，背撞面根部的混凝土完全壓潰失效，縱筋單元S1尚未達到屈服。以上結果表明，隨著軸壓比增大，RC柱由剪切破壞模式轉(zhuǎn)換為由混凝土抗壓強度控制的彎曲破壞模式。

圖16 RC柱的損傷情況(n0=5.4%～48.3%)Fig.16 Damage of RC columns(n0=5.4%-48.3%)

圖17 縱筋單元S1的軸向應力時程曲線(n0=5.4%～48.3%)Fig.17 History of axial stress of S1 (n0=5.4%-48.3%)

4 結 論

本文采用非線性有限元方法對有軸壓力RC柱的側向沖擊破壞過程進行了數(shù)值模擬，分析了RC柱的破壞模式及其轉(zhuǎn)換機理，并研究了軸壓力對破壞模式的影響。研究表明：有軸壓力RC柱的剪切破壞過程可分為斜裂縫形成、箍筋屈服和完全破壞三個階段，其變形模式先后為撞擊點局部彎曲、整體彎曲和柱子根部局部剪切變形；縱筋應變率大于箍筋應變率是RC柱由彎曲破壞模式轉(zhuǎn)換為剪切破壞模式的重要原因；隨著軸壓比的增大，RC柱由剪切破壞模式轉(zhuǎn)換為由混凝土抗壓強度控制的彎曲破壞模式。

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Numerical study on the failure mode of RC column subjected to lateral impact

LIU Fei1，2， LUO Qizhi1， YAN Bo2， JIANG Zhigang2

(1. College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China；2. College of Basic Education， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

The dynamic responses of RC columns with axial loads subjected to lateral impact were simulated with the nonlinear finite element method. The failure mode and its transition mechanisms， the influences of axial loads were investigated. The results show that the shear failure process of RC columns can be divided into three stages， i.e.， diagonal cracks development， transverse reinforcement yield， and global failure. The deformation mode has gone through the local flexural deformation， the overall flexural deformation， and the local shear deformation successively. RC columns which failed in flexure under static load would fail in shear under impact load； one of the important reasons was the different strain rates between main reinforcement and transverse reinforcement. The strain rate of main reinforcement was greater than that of transverse reinforcement. RC columns tended to fail in flexure which was controlled by compressive strength of concrete with increase of axial load ratio.

RC columns； impact； numerical simulation； failure modal transition； strain rate effects

國家自然科學基金(50978058)；全國優(yōu)秀博士學位論文作者專項資金資助項目(200954)；廣東省交通運輸廳科技資助項目(2012-02-018)

2016-03-15 修改稿收到日期： 2016-06-20

劉飛 男，博士生，講師，1982年生

羅旗幟 男，博士，教授，1955年生

O347.1；TU375.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.16.019