胡晏崎 趙立竹 吳 桐

(上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院 上海 200234)

關(guān)于平行板電容器實驗的探討

胡晏崎 趙立竹 吳 桐

(上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院 上海 200234)

“影響平行板電容器電容的因素”這一實驗在實際演示過程中較難成功，本文主要是針對該實驗進行分析和改進，以及對該實驗的相關(guān)疑難問題的探討．

平行板電容器 電容 實驗 改進

“研究影響平行板電容器電容的因素”的演示實驗是人教版高二《物理·選修教材3-1》第一章第7節(jié)的內(nèi)容，在實際生活中，中學(xué)生平常很少接觸電容器，缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗，理解電容器和電容的概念有一定的困難，因此，教師通過演示實驗，不僅可以幫助學(xué)生知道平行板電容器的電容與兩板之間的距離、正對面積、電介質(zhì)等因素有關(guān)，還可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法.

但在平時的教學(xué)中做這個演示實驗時，成功率較低，如果按照教材的裝置進行該實驗，則靜電計和平行電容板的不動板帶電常常容易漏電，導(dǎo)致實驗很難演示成功．本文主要是探討本實驗失敗的原因及改進方法．

1 失敗原因

傳統(tǒng)的實驗?zāi)Ｐ腿鐖D1所示.

圖1 傳統(tǒng)實驗?zāi)Ｐ?/p>

平行板電容器的金屬板兩個表面都直接裸露在空氣中，它們很容易對空氣放電，加之金屬板面積很大，就使得放電速度更快．另外一個主要原因就是尖端放電，因為連接導(dǎo)線都用鱷魚夾，而靜電計本質(zhì)上也是一個電容器，嚴格來說，靜電計指針張角的變化實際上反映的是兩個電容器并聯(lián)后總電容的變化情況，實驗裝置稍顯復(fù)雜，以下是針對此實驗提出的改進方法．

2 改進方法

2.1 器材上的改進

(1)改變實驗環(huán)境．當空氣潮濕時，空氣中離子密度會大大增加，電荷極易通過潮濕的空氣“逃逸”而漏掉，因此，不滿足實驗過程中Q不變的條件．為應(yīng)對天氣及濕度的影響，教師可以指導(dǎo)學(xué)生制作一個長 1.4 m，高 1 m的箱子，箱子底面、左、右、后及頂面用不透光的普通紙封?。渥拥捻敳堪惭b一個 家庭浴室中用的280 W的紅外線燈．實驗時提前5 ～ 8min接通電源，加熱箱內(nèi)空氣，整個實驗在箱內(nèi)操作．

為擴大學(xué)生的視角范圍，可將左、右、后的普通紙換成密封玻璃，實驗操作者站在箱背后在箱內(nèi)操作，如圖2所示.

圖2 用實驗操作箱改善環(huán)境

(2)使金屬板與空氣絕緣．在金屬板邊緣貼小塊透明膠帶，然后給金屬板刷上絕緣漆，漆干再刷一層，再把剛才貼的透明膠帶撕掉之后便可，等漆干后即可投入使用，實驗方法與課本完全一樣,只是與靜電計相連的導(dǎo)線要夾在撕掉膠帶的位置，因為該處無漆．金屬板盡量選用矩形金屬板，圓形金屬板的正對面積不容易測量．

(3)為避免鱷魚夾的尖端放電，將導(dǎo)線與金屬板連接處的鱷魚夾改為小圓形磁鐵，用磁鐵將導(dǎo)線壓在金屬板撕掉膠帶的位置．

(4)也可選用頭部金屬球可以擰下的靜電計．用紅外線燈烘干各實驗儀器，再用砂紙刷兩塊平行電容板，把靜電計的金屬球取下，將平行板電容的其中一塊不動板改為水平放置在靜電計金屬小球的位置上，擰上金屬球．

此外，在該實驗中，實驗前給平行板電容器充電不要太多，實驗過程中操作速度要快．

2 實驗原理的改進

改進1：利用自制平行板電容器，實現(xiàn)定量探究

根據(jù)數(shù)字電容表的型號可以知道最小量程，在控制電容器極板間距不太大(2 cm左右)的前提下，就可以計算出選用的平行金屬極板面積，兩金屬板表面均沿等分板面積的豎線貼有膠帶，以方便對電容器正對面積S的控制，如圖3所示.

圖3 自制教具正視圖

金屬板用一定厚度的鋁板裁制，必須保證板面的絕對平整，否則會影響極板間距的控制，對實驗結(jié)果造成很大的影響．用亞克力板制作U型框架，自制教具側(cè)視圖如圖4所示.

圖4 自制教具側(cè)視圖

在上下兩板正對表面刻制等比間距排列的溝槽，如圖5所示.

圖5 電容器兩金屬板插在平行但間距不同的溝槽

用以固定電容器兩金屬板，同時可方便控制電容器極板間距d成比例變化．刻制溝槽要保證平行板的推拉順暢但不能太寬松，否則也會由于板間距離的不準確而產(chǎn)生較大誤差．

改進2：借助數(shù)字電容表簡化定性探究．

數(shù)字電容表主要利用電容的充放電特性，通過測量被測電路的充放電時間，使用專用集成塊的積分電路測量電容值，經(jīng)轉(zhuǎn)換后驅(qū)動液晶數(shù)碼管顯示出被測數(shù)值，因此利用數(shù)字電容表測電容不需要考慮電容放電等因素．但使用前必須插入紅黑表筆進行調(diào)零，以減小表筆作為寄生電容對測量值的影響．如圖6所示，借助數(shù)字電表操作簡單、讀數(shù)方便的特點，可用數(shù)字電容表直接測量電容大小，這樣不但可以擺脫環(huán)境條件的約束，同時排除了靜電計作為并聯(lián)電容器對測量結(jié)果的影響，大大簡化實驗操作，減少了中間過程和中間變量，使學(xué)生更容易理解，有效突出了實驗的主題，達到高效的目的．因此，還可以變演示實驗為學(xué)生分組實驗，為學(xué)生提供動手的機會，培養(yǎng)學(xué)生的實驗操作能力．

圖6 改進裝置

3 實驗疑難問題

問題1：

當已充電的電容器按圖7(a)所示的方式與靜電計連接起來，靜電計的指針為何會偏轉(zhuǎn)?

(a)已充電的電容器與靜電計連接

(b)電容器與靜電計相連的電路圖圖7

靜電計是由金屬小球、金屬桿、金屬指針和與它們絕緣的外殼組成的，由電容器的定義我們不難理解它也是一個電容器，因此當已充電的電容器與靜電計相連時就構(gòu)成了圖7(a)和圖7(b)所示的原理電路圖．其中C1表示平行板電容器，C2表示靜電計．因為C1的兩個極板上分別帶有等量的異號電荷，這樣它必然對C2充電，充電的結(jié)果使靜電計的金屬球、桿、針與外殼帶上了等量的異號電荷，由于金屬指針帶有與金屬桿同性的電荷，故發(fā)生排斥，使可動的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)．這里需要指明的是，雖然金屬外殼帶有另外一種電荷，但由于靜電計外殼的圓形對稱性使指針受到的合力為零，因此指針的偏轉(zhuǎn)是由于它與固定金屬桿排斥的緣故．

問題2：

為何指針張角的大小可反映平行板電容器兩板間電勢差的大小?且張角越大電勢差越大?

C1對C2的充電結(jié)束的標志是C1的A和B兩板的電勢差與C2兩極的電勢差相等．設(shè)C1原來所帶的電荷量為Q0，C1與C2連接，并在充電結(jié)束后C1的電荷量為Q1，C2上充得的電荷量為Q2，根據(jù)電荷 守恒定律，得Q0=Q1+Q2，再由電容的定義式得Q1=C1U，Q2=C2U，其中U是指達到平衡后A和B兩板或靜電計上兩極間的電勢差．由以上3個式子就可以解得

Q0=C1U+C2U

由該式可看出，電容器兩極板間的電勢差越大，靜電計上所帶的電荷量Q2就越大，這樣指針與金屬桿間的排斥力就越大，故指針偏角的大小可反映電容器兩極板間電勢差的大?。?/p>

問題3：

由于電荷的轉(zhuǎn)移，靜電計的帶電是否會使平行板電容器的電荷量發(fā)生較大的變化，從而不能保證電容器帶電荷量不變這個基本條件?

實驗表明，確實平行板電容器的電荷會有一部分轉(zhuǎn)移到靜電計上，但靜電計的電容C2很小，故由Q2=C2U知Q2應(yīng)很小，因此原電容器所帶電荷量基本保持不變，可近似地認為電容器的電荷量不發(fā)生變化．

問題4：

實驗中幾乎每個同學(xué)都想知道電容器兩個極板上所帶電荷的電性，有什么簡便的判斷方法?

用試電筆靠近金屬板，由于靜電的電勢(位)很高，故只要試電筆靠近金屬板就會使電筆的氖管發(fā)光，若氖管發(fā)光的部位是靠近手的一端(手握電筆的一端)，則金屬板帶正電，若是遠離手的一端發(fā)光，則金屬板帶負電．

4 誤差來源

原因是實驗的前提——平行板電容器所帶電荷量Q保持不變無法保證．靜電計是由金屬球(包括金屬球、連桿、指針)與外殼組成，金屬球與外殼之間彼此絕緣，因而構(gòu)成了一個電容器C計．把靜電計的金屬小球與平行板電容器的一個極板連接，外殼與另一極板連接(或者把另一極板和靜電計的外殼同時接地)．這時靜電計與平行板電容器就組成了并聯(lián)電容器組．保持不變的實際是平行板電容器與靜電計所帶電荷量的總和，即Q=Q平+Q靜，式中Q平與Q靜分別表示平行板電容器所帶電荷量、靜電計所帶電荷量，由該式可得

Q平=Q-Q靜=Q-C靜U

式中C靜表示靜電計電容，U表示平行板電容器兩極板間電勢差，也即靜電計兩端電勢差．通常情況下，靜電計的電容C靜恒定，由上式可以說明平行板電容器所帶電荷量Q平隨著U的變化而變化．只有當C靜遠小于平行板電容器的電容C平，C靜趨近于零時，實驗現(xiàn)象才會比較明顯．因此靜電計的接入對實驗的影響不可忽視．

1 張亞茹，孟秀蘭.“探究平行板電容器電容大小影響因素”實驗之改進.物理教師，2016(7)

2 梁開展.“研究影響平行板電容器電容大小的因素”的實驗器材及方法的改進.中學(xué)物理教學(xué)參考，2016

3 吳勇.對“探究影響平行板電容器電容的因素”演示實驗的探討.物理教學(xué)探討，2011

4 拾景忠.關(guān)于平行板電容器實驗的探討.物理教師，1996

5 曾代松.平行板電容器實驗的改進.物理教師，2003

6 王修權(quán).平行板電容器實驗改進.教學(xué)儀器與改進，2012(11)：13

7 鄔夏波.用靜電計測平行板電容器電勢差實驗的定量分析.物理通報，2011(7):73～74

8 周蓉娟，陶洪.“用靜電計測量平行板電容器電容與哪些因素有關(guān)”的實驗分析.物理通報，2009(1)

9 滕建強. 平行板電容器演示實驗誤差來源分析及改進實驗探索.教海探航

DiscussiononParallelPlateCapacitorExperiment

HuYanqiZhaoLizhuWuTong

(SchoolofmathematicsandPhysics,ShanghaiNormalUniversity,Shanghai200234)

Highlights:"Factors influencing the capacitance of the plate capacitor" this experiment is difficult to succeed in the actual demonstration, this article is mainly aimed at the analysis and improvement, and the experiment of the discussion of related problems.

plate capacitor；capacitance；experiment；improvement

2017-03-10)