尹傭博

（武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070 ）

基于MATLAB編程繪制動(dòng)力特性圖分析汽車動(dòng)力性

尹傭博

（武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070 ）

汽車動(dòng)力性主要由最高車速、加速時(shí)間、最大爬坡度三個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)。汽車動(dòng)力性試驗(yàn)主要包括最高車速、起步連續(xù)換擋加速與超車加速和汽車最大爬坡度三大內(nèi)容。上述試驗(yàn)項(xiàng)目需要特定的試驗(yàn)路段，且耗時(shí)較長(zhǎng)。基于MATLAB編程可以繪出發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線圖和動(dòng)力特性圖，從動(dòng)力特性圖的角度研究汽車的動(dòng)力性，不僅可以準(zhǔn)確獲得最高車速、加速時(shí)間和最大爬坡度等指標(biāo)，還可以通過圖像觀察相關(guān)變化趨勢(shì)，為進(jìn)一步研究汽車的動(dòng)力性提供了參考。

汽車動(dòng)力性；MATLAB編程；動(dòng)力特性圖

CLC NO.:U461.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)13-65-04

前言

汽車是高效率的交通工具，在汽車的眾多性能中，動(dòng)力性是汽車最重要的性能。傳統(tǒng)動(dòng)力性試驗(yàn)不僅試驗(yàn)項(xiàng)目多、試驗(yàn)周期長(zhǎng)并且要特定的試驗(yàn)路段，基于MATLAB編程繪制動(dòng)力特性圖來分析汽車動(dòng)力性，不用進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)就可以獲得動(dòng)力性能試驗(yàn)的相關(guān)結(jié)果，計(jì)算結(jié)果可靠，被廣泛采用。同時(shí)為相關(guān)工作人員進(jìn)一步分析汽車的動(dòng)力性提供了一些參考。

1 汽車的動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)

汽車動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)有最高車速、加速時(shí)間和最大爬坡度等，相應(yīng)的試驗(yàn)內(nèi)容有最高車速、汽車起步連續(xù)換擋加速與超車加速以及汽車最大爬坡度等。貨車經(jīng)常在不同地區(qū)的各種道路上行駛，必須具有足夠的爬坡能力，一般最大爬坡度在30%即16.7°左右。根據(jù)汽車行駛時(shí)在縱向受到的驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力的平衡關(guān)系可建立汽車行駛方程式，整理行駛方程式得到動(dòng)力因素，繪制動(dòng)力特性圖來得到最高車速、加速時(shí)間和最大爬坡度來分析汽車的動(dòng)力性[1]。

2 汽車的最高車速、加速時(shí)間、最大爬坡度求解

2.1 汽車行駛方程式及動(dòng)力因素

根據(jù)汽車縱向受力平衡關(guān)系建立汽車行駛方程式：

行駛方程式具體化：

式中：Ft為驅(qū)動(dòng)力（N）；Tta為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩（N·m）；ig、i0為變速器傳動(dòng)比、主減速器傳動(dòng)比；ηt為傳動(dòng)系的機(jī)械效率；r為車輪滾動(dòng)半徑（m）；Ff為滾動(dòng)阻力（N）；G為汽車重力（N）；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；Fw為空氣阻力（N）；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積(m2）；ua為車速（km/h）；Fi為坡度阻力（N）；α為坡道角；Fj為加速阻力（N）；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；m為質(zhì)量（kg）；i為道路坡度；D為動(dòng)力因素；ψ為道路阻力系數(shù)g為重力加速度，取9.8m/s2。

2.2 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)特性參數(shù)及貨車的特性參數(shù)

所研究的汽油發(fā)動(dòng)機(jī)使用外特性Tta-n曲線的擬合公式為：

所選擇的發(fā)動(dòng)機(jī)最低轉(zhuǎn)速600r/min，最高轉(zhuǎn)速4000r/ min。

所研究貨車的動(dòng)力參數(shù)如：裝載質(zhì)量2000kg，整車整備質(zhì)量1800kg，總質(zhì)量3800kg，車輪半徑0.367m，傳動(dòng)系機(jī)械效率0.85，滾動(dòng)阻力系數(shù)0.013，空氣阻力×迎風(fēng)面積2.77m2，主減速器傳動(dòng)比5.83，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.218Kg.m2。變速器的傳動(dòng)比如下：一檔5.56，二檔2.769，三檔1.644，四檔1，五檔0.793。所研究的貨車的滾動(dòng)阻力系數(shù)隨車速的變化關(guān)系為：

2.3 汽車的最高車速

最高車速時(shí)，加速阻力和坡道阻力為0。在動(dòng)力特性圖上滾動(dòng)阻力曲線和動(dòng)力因素曲線的交點(diǎn)是最高車速。每一檔變速器的傳動(dòng)比確定之后可以根據(jù)轉(zhuǎn)速范圍得到每一檔的車速范圍：一檔變速器傳動(dòng)比5.56，車速范圍[2.561 17.074]；二檔變速器傳動(dòng)比2.769，車速范圍[5.142 34.283]；三檔變速器傳動(dòng)比1.644，車速范圍[8.661 57.74]；四檔變速器傳動(dòng)比1，車速范圍[14.239 94.929]；五檔變速器傳動(dòng)比0.793，車速范圍[17.956 119.709]。用MATLAB編程，得到動(dòng)力特性圖：clear；

圖1 動(dòng)力特性圖

在此圖中我們還不能看出滾動(dòng)阻力曲線和哪一檔的動(dòng)力因素曲線相交，我們放大圖形區(qū)域進(jìn)一步觀察。用鼠標(biāo)光標(biāo)捕捉到交點(diǎn)：Uamax=90.63km/h。

2.4 汽車的加速時(shí)間

汽車的最高車速并不是很高，取0.8Uamax[1]并圓整到73km/h。在動(dòng)力性試驗(yàn)中，一般貨車用二檔起步加速，這里計(jì)算貨車用二擋起步加速行駛至73km/h所用的時(shí)間。加速時(shí)坡度阻力為0，整理汽車行駛方程式有：

圖2 加速度倒數(shù)曲線圖

在加速度倒數(shù)曲線圖中每?jī)蓷l曲線之間都沒有交點(diǎn)，則為了獲得最短的加速時(shí)間，應(yīng)該在每檔速度達(dá)到最大時(shí)換擋，直到達(dá)到73km/h。二檔的變速器傳動(dòng)比是2.769，相應(yīng)的車速變化范圍是[5.142 34.283]；三檔的變速器傳動(dòng)比是1.664，相應(yīng)的車速變化范圍是[34.283 57.4]；四檔的變速器傳動(dòng)比是1，相應(yīng)的車速變化范圍是[57.4 73]。 可見此時(shí)的速度和第一次編程時(shí)的速度取值區(qū)間是不同的。

2.5 汽車的最大爬坡度

汽車在爬大坡時(shí)，加速阻力為0。動(dòng)力因素和滾動(dòng)阻力系數(shù)之間的距離表示上坡能力。一檔時(shí)坡度較大，此時(shí)用下式計(jì)算：

先在動(dòng)力特性圖上找到一檔最大動(dòng)力因素，再根據(jù)公式計(jì)算最大爬坡度，注意編程時(shí)，最后不要加分號(hào)，在MATLAB的Command Window可以得到i1max=34.70%。

3 結(jié)束語

已知發(fā)動(dòng)機(jī)特性參數(shù)和汽車動(dòng)力特性參數(shù)情況下，利用MATLAB編程不僅可以求解最高車速、加速時(shí)間和最大爬坡度，還可以獲得發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線圖、動(dòng)力特性圖，并且通過這些圖像觀察相關(guān)變化趨勢(shì)，直觀形象，能得出接近真實(shí)試驗(yàn)的結(jié)果，為進(jìn)一步研究汽車的動(dòng)力性提供了參考,具有很強(qiáng)的實(shí)用性[4]。

[1] 余志生.汽車?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2012.

[2] 薛山.MATLAB2012簡(jiǎn)明教程[M].北京：清華大學(xué)出版社.2013.

[3] 謝中華,李國(guó)棟.MATLAB從零到進(jìn)階[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社.2012.

[4] 王薇.MATLAB從基礎(chǔ)到精通[M].北京：電子工業(yè)出版社.2012.

Drawing dynamic characteristic diagram based on MATLAB programming to analyze automobile power

Yin Yongbo
( Wuhan University of Technology. School of Automotive Engineering, Hubei Wuhan 430070 )

Vehicle dynamics mainly by the highest speed, acceleration time, the maximum climbing three indicators to evaluate. Vehicle power test includes the maximum speed, starting continuous shift acceleration and overtaking acceleration and the maximum car climbing three content. The pilot project requires a specific test section, and take a long time. Based on the MATLAB programming, we can plot the engine characteristic curve and the dynamic characteristic diagram. From the view of the dynamic characteristic diagram, we can study the dynamic performance of the vehicle, not only can get the maximum vehicle speed, acceleration time and maximum climbing index, but also observe the correlation And provides a reference for further research on the dynamics of the vehicle.

Vehicle dynamics; MATLAB programming; Dynamic characteristics map

U461.2

A

1671-7988 (2017)13-65-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.13.020

尹傭博，就讀于武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院。