劉 靜

(山西國(guó)營(yíng)大眾機(jī)械廠，山西 太原 030024)

基于粗糙集的混合多屬性目標(biāo)威脅評(píng)估方法

劉 靜

(山西國(guó)營(yíng)大眾機(jī)械廠，山西 太原 030024)

提出了一種基于粗糙集的混合多屬性目標(biāo)威脅評(píng)估方法。該方法根據(jù)水面艦艇防空作戰(zhàn)中來(lái)襲目標(biāo)的特點(diǎn)，確定影響威脅評(píng)估的各項(xiàng)指標(biāo)，運(yùn)用粗糙集理論確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，規(guī)避主觀賦權(quán)的片面性，同時(shí)構(gòu)造每個(gè)具體指標(biāo)的效用函數(shù)。該方法提高了評(píng)估排序的合理性，算例表明該方法的可行性，為艦艇防空作戰(zhàn)威脅評(píng)估提供了一條新的有效途徑。

防空作戰(zhàn)；粗糙集；威脅評(píng)估; 效用函數(shù)

現(xiàn)代防空作戰(zhàn)的復(fù)雜性和不確定性日益凸顯，為提高艦艇防空作戰(zhàn)效能，混合多屬性的威脅評(píng)估就顯得十分必要。當(dāng)前涉及空襲目標(biāo)威脅評(píng)估的研究成果很多，如層次分析法[1]、核主成分[2]、灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)決策、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和多屬性決策法[6]等。

效用函數(shù)[3,4]通常用來(lái)表示消費(fèi)者從消費(fèi)既定商品組合中所獲得滿足的程度。現(xiàn)將效用函數(shù)概念擴(kuò)展表示決策者在決策中所獲得的效用與決策中各指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)量關(guān)系的函數(shù)，反映指標(biāo)對(duì)于完成目標(biāo)的貢獻(xiàn)。

本文根據(jù)水面艦艇防空作戰(zhàn)中來(lái)襲目標(biāo)的特點(diǎn)，確定影響防空威脅評(píng)估的各項(xiàng)指標(biāo)，并對(duì)其進(jìn)行量化計(jì)算，同時(shí)引入粗糙集的粗糙依賴度計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，最后利用構(gòu)造出的每個(gè)具體指標(biāo)的效用函數(shù)進(jìn)行威脅評(píng)估排序，即一種基于粗糙集的混合多屬性目標(biāo)威脅評(píng)估排序方法。

1 經(jīng)典威脅評(píng)估模型

威脅評(píng)估是為確定敵方武器裝備、兵力結(jié)構(gòu)部署等對(duì)我方形成威脅的程度或等級(jí)。由此建立威脅評(píng)估的三級(jí)功能模型，如圖1所示。

圖1 威脅評(píng)估三級(jí)功能模型

由圖1可知我方受到的總威脅程度為：

T=k·(w1·E+w2·I+w3·P).

(1)

式中，k為威脅修正系數(shù)；w1，w2，w3分別為敵方作戰(zhàn)能力、敵方作戰(zhàn)意圖、敵方作戰(zhàn)機(jī)會(huì)的權(quán)重，E、I、P為對(duì)應(yīng)的量化值。

2 量化威脅指標(biāo)[2]

影響防空威脅評(píng)估的指標(biāo)很多，一般情況下考慮目標(biāo)類型、目標(biāo)距離、目標(biāo)高度、目標(biāo)速度和目標(biāo)攻擊角等因素。這些因素既有定量描述，又有定性描述，且相互關(guān)系較復(fù)雜，因此需要對(duì)上述因素進(jìn)行綜合評(píng)估。

2.1 目標(biāo)距離

目標(biāo)距離隸屬度函數(shù)可表示為：

(2)

式中，D1=30 km，D2=300 km，kd=10-2。

2.2 目標(biāo)速度

速度隸屬度函數(shù)可表示為：

y(v)=1-exp(αv).

(3)

式中，v>0，單位為Ma；α=3×10-3×340=-1.02。

2.3 目標(biāo)高度

對(duì)戰(zhàn)機(jī)和反艦導(dǎo)彈而言，大都采用超低空突防的方式提高突防成功的概率。目標(biāo)高度隸屬度函數(shù)可表示為:

(4)

式中，a=0.05 km，kh=2×10-2。

2.4 目標(biāo)舷角

目標(biāo)舷角威脅隸屬度函數(shù)表示為：

y(θ)=exp(-kθθ2),-90°≤θ≤90°.

(5)

式中，kθ=3.5×(π/180)2。

2.5 目標(biāo)類型

根據(jù)既有的應(yīng)用實(shí)例，量化常見(jiàn)空襲目標(biāo)類型為{彈道反艦導(dǎo)彈、飛航反艦導(dǎo)彈、轟戰(zhàn)機(jī)(攻擊機(jī))群、戰(zhàn)斗機(jī)群、轟炸機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)(攻擊機(jī))、電子戰(zhàn)飛機(jī)、預(yù)警機(jī)、其他飛機(jī)}，對(duì)應(yīng)的威脅度量化值為{1,0.9,0.8,0.7,0.6,0.5,0.3,0.2,0.1}。

3 基于粗糙集的混合多屬性目標(biāo)威脅指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法

粗糙集理論目前已廣泛應(yīng)用于解決不確定、不精確和不完全數(shù)據(jù)的多屬性決策問(wèn)題。

基于粗糙集的混合多屬性目標(biāo)威脅指數(shù)權(quán)重的計(jì)算步驟[5]如下：

步驟1：獲取原始數(shù)據(jù)矩陣，構(gòu)建決策信息系統(tǒng)。對(duì)于空中目標(biāo)混合多屬性決策問(wèn)題，目標(biāo)集T=(T1,T2,…,Tm)T，目標(biāo)因素屬性U=(U1,U2,…,Un)T,指標(biāo)的權(quán)重向量為W=(W1,W2,…,Wn)T。

步驟2：計(jì)算指標(biāo)ck的posc-ck(D)。

步驟3：計(jì)算指標(biāo)ck關(guān)于D的重要性sig(ck)。

步驟4：歸一化ck的重要性，得到ck的權(quán)重wk。

4 基于粗糙集的混合多屬性目標(biāo)威脅評(píng)估方法

1) 計(jì)算隸屬度

根據(jù)原始數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到n項(xiàng)指標(biāo)，m個(gè)樣本(m>n)，即矩陣X；

2) 標(biāo)準(zhǔn)化處理

(6)

3) 計(jì)算威脅指數(shù)權(quán)重

將標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣X*定義為決策矩陣H。按照3中的步驟計(jì)算出目標(biāo)威脅指數(shù)權(quán)重。

4) 構(gòu)造效用函數(shù)

定量指標(biāo)中，距離、高度、目標(biāo)舷角屬于成本指標(biāo)，即指標(biāo)值越小，威脅程度越高；而速度、目標(biāo)類別屬于效益型指標(biāo)，即指標(biāo)值越大，威脅程度越高。進(jìn)行威脅評(píng)估前，需要規(guī)范化處理定量和定性指標(biāo)，得到[0,1]范圍內(nèi)的各指標(biāo)值的函數(shù)值。

構(gòu)造效用函數(shù)，首先采用確定當(dāng)量法找出效用值為0.5的結(jié)果值，其余效用按照比例內(nèi)插法得到。方案Pi的成本指標(biāo)的效用函數(shù)為

i=1,2,…,n

(7)

式中，max1≤j≤n{ki1/2}表示成本指標(biāo)的最大值，min1≤j≤n{ki1/2}表示成本指標(biāo)的最小值。

(8)

式中，max1≤j≤n{kj3/4/5}表示效益指標(biāo)的最大值，min1≤j≤n{kj3/4/5}表示效益指標(biāo)的最小值。

由上述各式可得到優(yōu)選方案Pi的綜合量化值Ei=W·ui=W·(ui1,ui2,ui3，ui4ui5)T，i=1,2,3,…,n

(9)

比較上述綜合量化值Ei可得最大評(píng)估值。

5 實(shí)例應(yīng)用

根據(jù)信息系統(tǒng)采集到的5批空中目標(biāo)，經(jīng)信息檢測(cè)和相關(guān)綜合等多級(jí)處理得到空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)如表1所示。經(jīng)量化評(píng)估后得到各指標(biāo)的隸屬度如表2所示。

運(yùn)用粗糙集算出評(píng)估指數(shù)權(quán)重向量W=(0.646,0.124,0.0109,0.071,0.050)T。

由式(7)～(8)算得效用函數(shù)向量，由式(9)可得E1=0.68，E2=0.294，E3=0.911,E4=0.489,E5=0.078，故得到威脅評(píng)估的結(jié)果T3>T1>T4>T2>T5。

表1 空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)

表2 各評(píng)估指標(biāo)量化得到的威脅隸屬度

6 結(jié)論

本文基于水面艦艇防空作戰(zhàn)中來(lái)襲目標(biāo)的特點(diǎn)，在效用函數(shù)的基礎(chǔ)上引入粗糙集的權(quán)重賦值方法，克服了單一方法的片面性，提高了評(píng)估排序的合理性，可以更好地輔助指揮信息系統(tǒng)的輔助決策。

[1] 閆沖沖，郝永生.基于層次分析法(AHP)的空中目標(biāo)威脅度估計(jì)[J].計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化,2011,30(2):118-121.

[2] 陳維義，王少蕾，周菲.基于加權(quán)核主成分TOPSIS方法的艦艇防空威脅評(píng)估[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，26(1)87-91.

[3] 李保明，劉家壯.效用函數(shù)與納什均衡[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué),2000,17(4):21-28.

[4] 宋亞楠，仲茜，劉斌.基于邊際效用函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)資源調(diào)度[J].電子學(xué)報(bào),2013,41(4):632-638.

[5] 李遠(yuǎn)遠(yuǎn)，云俊.粗糙集理論在綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)管理科學(xué),2009(17)(專輯):192-196.

[6] 曲長(zhǎng)文，何友，馬強(qiáng).應(yīng)用多屬性決策的威脅評(píng)估方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2000,22(5):26-29.

A Hybrid Multi-attribute Target Threat Assessment Method Based on Rough Set

Liu Jing

(State-ownedDazhongMachineryPlant,TaiyuanShanxi030024,China)

A hybrid multi-attribute target threat assessment method based on rough set is proposed. Aiming at the characteristics of air-raid targets in air defense operations of surface ships, the threat assessment indexes of air defense operations are determined and quantified. The RS theory is applied to compute the weight coefficient. At the same time the utility function of each specific index is constructed, then improves the rationality of ranking. The feasibility of the method is verified by an example and provides an effective new approach to the threat assessment of air targets in air defense operations of surface ships.

air defense operation; rough set; threat assessment; utility function

2017-06-29

劉 靜(1979- ),女,河北景縣人,碩士,主要研究領(lǐng)域?yàn)橹悄芸刂?、故障診斷。

1674- 4578(2017)04- 0044- 02

TP18，TP206

A