劉彩云，姚 儉，鄭 喆 LIU Caiyun,YAO Jian,ZHENG Zhe

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

基于分步式小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交到站時間預(yù)測

劉彩云，姚 儉，鄭 喆 LIU Caiyun,YAO Jian,ZHENG Zhe

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

準(zhǔn)確的公交到站時間的預(yù)測是智能公交系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。文章對公交到站時間的影響因素進行分析，提出了基于分步式小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交到站時間預(yù)測模型，并通過實例分析對模型進行驗證。結(jié)論表明，分步式小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型可有效地進行公交到站時間的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，較傳統(tǒng)預(yù)測模型其預(yù)測精度提高約34.82%。

交通工程；公交到站時間；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；李雅普諾夫指數(shù)

0 引言

方便、快捷、安全、高效的公共交通方式是緩解交通問題的主要手段之一[1]。公交線路作為公共交通方式的重要組成部分，對其到站時間的準(zhǔn)確預(yù)測有利于公共服務(wù)信息的傳播、公交運行效率的提升以及城市公共交通的發(fā)展。

對于公交到站時間的預(yù)測，國內(nèi)外學(xué)者建立了多種預(yù)測模型。Park[2]、Rahman[3]等調(diào)整機器學(xué)習(xí)的最優(yōu)參數(shù)構(gòu)建預(yù)測模型；Lin[4]等運用歷史數(shù)據(jù)平均分析法建立預(yù)測模型并進行多次預(yù)測實驗；Shalaby[5]等采用Kalman濾波模型利用GPS數(shù)據(jù)進行公交預(yù)測；Meng[6]等分析公交車輛和其他車輛影響因素提出基于概率的公交到站預(yù)測模型；王建[7]、羅頻捷[8]、季彥婕[9]等分別對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進運算構(gòu)建公交到站時間預(yù)測模型。

然而，以往研究主要以歷史數(shù)據(jù)為研究對象進行自身預(yù)測，但對于我國城市交通的復(fù)雜狀況以及公交運行的隨機性，并不能得到較好的預(yù)測結(jié)果。本文分析公交到站時間的影響因素，構(gòu)建分步式小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并通過實例分析驗證本文模型適用性和有效性。

1 公交到站時間影響因素分析

公交到站時間的影響因素可分為靜態(tài)因素和動態(tài)因素兩類。其中，靜態(tài)因素主要指公交道路的設(shè)置，周邊的公共設(shè)施布局，公交線路的長度等設(shè)施條件；動態(tài)因素主要指公交調(diào)度安排，天氣狀況、周邊交通狀況等運行環(huán)境條件。由于公交道路建設(shè)等靜態(tài)因素較長時段內(nèi)變化不明顯，對公交到站時間的短時預(yù)測影響較小，而動態(tài)因素中天氣狀況、周邊交通狀況等數(shù)據(jù)較難獲取，因此，本文主要選取歷史運行時間、連續(xù)班次運行時間及上一路段運行時間為主要影響因素。其中，歷史運行時間即為將于預(yù)測日前公交線路的歷史運行數(shù)據(jù)；連續(xù)班次運行時間則為發(fā)車頻率較高、班次間隔較短的公交線路選取預(yù)測班次前幾個班次作為影響因素；上一路段運行時間則為預(yù)測班次運行路段前一個路段的交通狀況會對此路段的公交運行影響較大，因此作為影響因素分析。對于?？繒r間的印象因素，本文主要選取本班次前幾個班次同站點的?？繒r間為影響因素，并對性質(zhì)相同的日期同站點的停靠時間作為影響因素分析。

2 模型建立

由影響因素分析可知，公交到站時間預(yù)測可主要分為對公交路段運行時間的預(yù)測和公交站點的靠站時間的預(yù)測[9-10]。本文根據(jù)影響因素構(gòu)建分步式小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，前期預(yù)測將統(tǒng)計數(shù)據(jù)輸入并進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，隨后進行前期預(yù)測。后期預(yù)測運用李雅普諾夫指數(shù)法以降低由于數(shù)據(jù)后期混沌運動產(chǎn)生的誤差波動，提高預(yù)測精度。

2.1 預(yù)測步長設(shè)定

2.2 前n步預(yù)測

（1）設(shè)定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，運用Mexican小波基函數(shù)作為神經(jīng)元函數(shù)，并設(shè)定隱含層輸出值（式（1））和輸出層輸出值（式（2））。

式中，h（j ）為隱含層中第j節(jié)點的輸出值；ωij為輸入層第i節(jié)點和隱含層第j節(jié)點間的關(guān)聯(lián)權(quán)值；數(shù)的時間平移參數(shù)，cj為函數(shù)的尺寸伸縮參數(shù)。

式中，ωjk為隱含層第j節(jié)點和輸出層第k節(jié)點間的關(guān)聯(lián)權(quán)值，y（）k為輸出層第k節(jié)點的輸出值。

（2）運用梯度修正法對輸出值進行參數(shù)修正，并采用Salomon所提出的自適應(yīng)調(diào)節(jié)η對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和神經(jīng)元函數(shù)參數(shù)進行修正并利用初始時間序列）進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

（3） 初始時間序列輸入到訓(xùn)練完畢的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中到預(yù)測值入到訓(xùn)練完畢的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中得到預(yù)測值按照此方法逐次計算預(yù)測值，迭代直至得

到第n步預(yù)測值y1（n）為止，則可得到前n步預(yù)測值：

（4）將其與修正預(yù)測時間序列得到前n步預(yù)測時間序列：

2.3 后N-n步預(yù)測

（3）計算李雅普諾夫指數(shù)：

式中，Δt為樣本周期，dt（i）為第i對最鄰近點對經(jīng)過i個離散時間步長的距離。

（4）由李雅普諾夫指數(shù)Xt+（m-1）τ+1的預(yù)測值為：

（5）令y2（n+ 1 ）=y2,t+（m-1）τ+1，則得到預(yù)測值將y2n+（ ）1與前n步預(yù)測時間序列合并，得到預(yù)

2.4 最終結(jié)果

將前n步預(yù)測值y1與后N-n步預(yù)測值y2合并，得到最終預(yù)測結(jié)果：

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與參數(shù)設(shè)定

為驗證模型實用性，本文采集上海59路公交2017年4月11日至4月14日的數(shù)據(jù)作為預(yù)測工作日的公交到站時間的原始數(shù)據(jù)，選取該線路2017年4月15日至4月16日的數(shù)據(jù)作為預(yù)測周末的公交到站時間的原始數(shù)據(jù)，并選取4月21日和4月23日為測試數(shù)據(jù)進行實驗。

為驗證模型精確度和擬合度，本文采用平均絕對誤差（MAPE）、均方根誤差（RSME）和擬合概率（P）對模型預(yù)測值進行評價。

式中，yi為實際值第i個數(shù)據(jù)；為預(yù)測值第i個數(shù)據(jù)；為數(shù)據(jù)平均值。

本模型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三層拓撲結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)輸入層數(shù)目為3，中間隱含層節(jié)點數(shù)目設(shè)置為15，網(wǎng)絡(luò)輸出層數(shù)目為1，即為輸出公交車輛路段運行時間。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

本文選取傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN），小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN）及本文模型（DWNN）三種模型進行對比分析，并將路段運行時間和?？繒r間的預(yù)測結(jié)果相加，并對總的預(yù)測結(jié)果進行評價，可得到對比值如表1所示。

表1 各模型預(yù)測值評價指標(biāo)對比表

由表1可知，與傳統(tǒng)預(yù)測模型相比，本文模型的預(yù)測精度分別提高約40.93%和28.70%。將4月21日的三種模型預(yù)測值與實際值進行比較，可得到如圖1所示預(yù)測對比圖及如圖2所示誤差對比圖。

由圖1可知，本文模型預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定性及擬合度均較高，且隨機波動性較小。由圖2可知，三種預(yù)測模型相比，本文模型預(yù)測誤差較小，誤差波動性較小，模型可靠性較高。

圖1 4月21日各模型預(yù)測值與實際值對比圖

圖2 4月21日各模型預(yù)測誤差對比圖

4 結(jié) 論

通過對公交到站時間的影響因素分析，本文構(gòu)建了分步式小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并以上海市公交59路為實例分析對模型進行驗證評價。評價結(jié)果表明，與傳統(tǒng)模型相比，本文模型預(yù)測結(jié)果精確度提高約34.82%，預(yù)測誤差約為11.89%，誤差波動較小，擬合度較高。

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Prediction Model of Bus Arrival Time Based on Distributed Wavelet Neural Network Model

(Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Bus arrival time prediction was the key technology of APTS.Based on the influence factor analysis of the bus arrival time,the distributed wavelet neural network model was established to predict the bus arrival time.Finally,the effectiveness of the model was test with the case analysis.Results show that the bus arrival time can be effectively predicted with the distributed wavelet neural network model.The prediction results in weekdays and weekends has high accuracy and stability,improved by about 34.82%compared with the traditional prediction model.

traffic engineering;bus arrival time;wavelet neural network;lyapunov exponent

F570

A

1002-3100(2017)08-0078-04

2017-05-15

上海市一流學(xué)科項目，項目編號：S1201YLXK。

劉彩云（1994-），女，遼寧盤錦人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：智能控制、系統(tǒng)工程；姚 儉（1960-），男，上海人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：智能控制、系統(tǒng)工程；鄭 喆（1993-），男，黑龍江佳木斯人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：智能控制、系統(tǒng)工程。