林 麗，許 強，周 勇

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，大連 100240;2.大連理工大學, 大連 110023)

基于灰色聚類權的車軸裂紋聲發(fā)射信號風險評估

林 麗1，許 強1，周 勇2

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，大連 100240;2.大連理工大學, 大連 110023)

車軸是軌道車輛走行部的重要組成和連接部件，采用聲發(fā)射技術監(jiān)測車軸，運用灰色聚類的方法對車軸裂紋聲發(fā)射信號進行風險評估，并與實際狀態(tài)進行對比。結果表明，此方法在聲發(fā)射信號風險評估領域具有一定的應用價值和可行性。

聲發(fā)射信號；灰色聚類；風險評估

隨著道路運輸行業(yè)的飛速發(fā)展，鐵路車輛也進入了一個大發(fā)展的新階段[1]。在軌道車輛上，車軸是機車車輛走行部輪軸系統(tǒng)的重要組成部分，是轉向架輪對中重要的部件之一，其質量直接影響到車輛運行的安全性。

聲發(fā)射(Acoustic Emission，AE)也稱應力波發(fā)射，指結構或材料局部因能量快速釋放而發(fā)出瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象[2-3]，是新型的無損檢測手段[4-5]。相較于其他方法，聲發(fā)射檢測技術不僅抗干擾能力強，而且能夠在低速輕載下診斷軸承的故障。THEODORE等[6]對聲發(fā)射信號進行包絡解調，通過分析頻譜來監(jiān)測軸承應力和工作狀態(tài)，驗證了該方法的可靠性和有效性。曲文生等[7]利用聲發(fā)射參數(shù)分析和小波分析手段對海洋平臺材料彎曲疲勞損傷過程進行分析，得到了損傷過程中不同階段的特征信息，為聲發(fā)射技術在海洋平臺安全監(jiān)測中的應用提供了理論支持。

對于聲發(fā)射信號的風險評估，目前進行的研究還較少。鄒兵等[8]利用聲發(fā)射檢測技術結合FLUENT軟件模擬，探討了氣體閥門內(nèi)漏過程中的聲發(fā)射參數(shù)分布規(guī)律。李偉等[9]對T300碳纖維復合材料板拉伸斷裂過程進行了聲發(fā)射監(jiān)測，應用K-means聚類判定了T300碳纖維復合材料板拉伸斷裂信號的失效形式，并對該聚類模型進行了有監(jiān)督的訓練和測試，將其應用到相似的未知損傷信號中，很好地完成了模式識別。在軌道車輛上，張慶宇[10]利用VAR模型對車軸的聲發(fā)射信號進行風險預測。楊時川[11]利用模糊綜合分析法對車軸實時監(jiān)測的聲發(fā)射信號進行風險評估，判斷車軸的風險等級。目前，通過聲發(fā)射信號分析來確定車軸裂紋狀態(tài)進而完成風險評估的方法中，主要有模特卡羅法、故障樹法、模糊層次分析法以及向量自回歸模型法等。模特卡羅法需要構建含有相互影響關系的自變量的功能函數(shù)，可將聲發(fā)射數(shù)據(jù)通過LMD分解為幾個具有相互關系的因變量，但是功能函數(shù)的構建沒有統(tǒng)一標準，得不到結果值，所以不能區(qū)分裂紋狀態(tài)。對于故障樹法，分解出來的PF分量是平級的，很難構建上下級關系，所以也不能判斷車軸裂紋狀態(tài)。模糊層次分析法是將得到的試驗數(shù)據(jù)，由專家小組打分并計算轉化成可以評估的數(shù)值，進而完成裂紋狀態(tài)的評估；其具有一定的主觀性，有時不能準確地區(qū)分車軸實時裂紋狀態(tài)。張慶宇的向量自回歸模型法雖然預測了車軸的裂紋狀態(tài)，但并沒有很好的結果來區(qū)分以及評估出車軸裂紋狀態(tài)[10]。

1982年，鄧聚龍?zhí)岢隽嘶疑到y(tǒng)理論，該理論以少數(shù)據(jù)不確定系統(tǒng)為研究對象來獲得有用信息，探究各信息因素之間的行為、規(guī)律、影響等，通過數(shù)學關系建立相應的模型[12]?；疑垲愂歉鶕?jù)灰色關聯(lián)矩陣或灰數(shù)的白化權函數(shù)將一些觀測指標或觀測對象聚集成若干個可定義類別的方法?；疑垲愒u估在水電工程、航空航天、橋梁、氣象、機械等領域有廣泛應用。

賈立敏等[13]運用物理-事理-人理系統(tǒng)方法論(WSR)和灰色聚類綜合法對水電工程建設過程中的進度風險因素進行了3個維度以上的分類，確定工程的風險等級并找出了風險度較大的因素。張峰等[14]運用灰色聚類評估模型對艦載機系統(tǒng)進行安全評估，在預防和降低事故發(fā)生方面起到了積極作用。龐偉英等[15]利用灰色聚類法的主觀與客觀計算相結合的評價方法對大跨徑橋梁施工階段的風險進行安全評估，確定了綜合風險等級。金燦燦等[16]運用SDG模型推理得到各種故障序列，并將其看作灰色系統(tǒng)，用灰色聚類決策對這些序列進行風險評估，解決了風險評估過程中評價指標和屬性值難以確定和量化、風險分析和評估缺乏系統(tǒng)性和一致性的問題。

1 灰色聚類方法在聲發(fā)射故障風險評估中的研究

灰色聚類評估模型在風險評估中被廣泛應用，包括在變壓器、氣輪發(fā)動機等故障風險評估中的應用。前人的研究雖然與筆者研究的理論模型相同，但應用的方式和領域等都有所不同：首先，他們并非在聲發(fā)射信號領域的應用；其次，與其他研究者選取的評價指標類型不同，筆者根據(jù)試驗獲取信號，并對信號進行特征分析，然后以這些能夠表現(xiàn)信號故障的特征信號作為評價指標，從而能更直觀地判斷風險等級。而其他研究者選取的評價指標大多為影響各自研究對象的因素。

李愛民等[17]在基于灰色熵權聚類決策的機械故障診斷中，對某型船齒輪箱在運行中的不同狀態(tài)進行檢測，提取12組不同狀態(tài)樣本特征頻段的能量作為特征參數(shù)，結合熵權灰色聚類進行風險評估。他的研究雖然也是針對車軸實時信號，以不同頻段的故障特征作為指標參數(shù)對灰色聚類模型進行風險評估的，但筆者首先針對的是聲發(fā)射信號領域，目前針對聲發(fā)射信號的灰色聚類評估研究甚少；其次，李愛民僅用了一個特征參數(shù)——特征頻段的能量，而筆者用了能量、均值、峭度、功率共4個特征參數(shù)作為灰色聚類模型的指標參數(shù)進行綜合評估，以研究灰色聚類評估在聲發(fā)射信號領域的可行性。

2 灰色聚類理論基本原理

2.1 灰色定權聚類概念

(1)

式中：ηj為對象i屬于灰類k的灰色定權聚類系數(shù)。

灰色定權聚類即為根據(jù)灰色定權聚類系數(shù)的值對聚類對象進行歸類。

2.2 基于中心點三角白化權函數(shù)的灰色評估模型

基于三角白化權函數(shù)的灰色評估方法是劉思峰教授在1993年提出的，此模型是一種評估數(shù)量和信息對象少的模型，此方法在近幾年被廣泛運用于各類評估實踐中。基于中心點三角白化權函數(shù)改進了基于端點三角白化權函數(shù)存在兩個以上灰類重疊交叉的缺點。筆者也將利用此方法對列車車軸聲發(fā)射信號進行風險評估。

基于中心點三角白化權函數(shù)的灰色評估方法在劃分灰類時，將屬于該灰類程度最大的點劃分為該灰類的中心點。

該方法假設有n個對象，m個評估指標，s個不同的灰類，且設定對象i關于指標j的樣本觀測值為xij(i=1,2,3,…,n;j=1,2,…,m)，這樣便可通過xij的值對相應的對象進行評估、診斷。以下是基于中心點三角白化權函數(shù)的灰色評估模型的基本計算步驟[12]。

(1) 評估灰類劃分。按照評估要求所需劃分灰類數(shù)s，分別確定灰類1，2，…，s的中心點(中心點是最可能屬于某一灰類的點，它可以是對應小區(qū)間的中點，也可以不是中點)；將各個指標的取值范圍也相應地劃分為s個灰類，分別以λ1，λ2，λ3，…，λs作為各個灰類的代表。

(2) 將灰類向不同方向進行延拓，考慮增加0灰類和s+1灰類，并確定其中心點λ0，λs+1，從而得到新的中心點序列λ0，λ1，λ2，λ3，…，λs，λs+1。

圖1 中心點三角白化權函數(shù)示意

對于指標j的一個觀測值x，可由式(2)計算出其屬于灰類k(k=1，2，…，s)的隸屬度。

(2)

(3)

3 基于灰色聚類權的車軸裂紋聲發(fā)射信號風險評估

3.1 風險評估數(shù)據(jù)的獲取

文章用于評價車軸風險的數(shù)據(jù)是聲發(fā)射信號,取筆者所在課題組試驗所得的聲發(fā)射信號為試驗數(shù)據(jù)進行驗證[18]，來判斷此方法是否可行。該信號采樣頻率為106Hz,采樣點數(shù)為4 096個。

通過試驗監(jiān)測車軸在運行過程中不同狀態(tài)的聲發(fā)射信號。收集了車軸在運行過程中從產(chǎn)生輕微裂紋到裂紋擴大至極具毀壞性裂紋的九組信號樣本。樣本中的狀態(tài)不同，有的是小裂紋產(chǎn)生時的狀態(tài)，有的是中裂紋產(chǎn)生時的狀態(tài)，還有的是大裂紋產(chǎn)生時的狀態(tài)，如圖2所示。

圖2 三種裂紋狀態(tài)下的聲發(fā)射信號波動圖

從圖2中可看出：從小裂紋到大裂紋的發(fā)展過程中，信號的波動頻率是逐漸增大的，而波動幅值是先增加后減小的。

3.2 構建評價指標

筆者在前人研究的基礎上，綜合考慮后選用均值、峭度值、能量值和功率值等作為車軸風險評估的4個評價指標。

3.3 數(shù)據(jù)處理

筆者通過對試件的在線監(jiān)測試驗，獲得了9組不同故障階段的車軸聲發(fā)射信號樣本。為了進一步評價其風險等級，必須先計算出各個信號的評價指標的參考值，根據(jù)選擇的評價指標進行數(shù)據(jù)處理。

因此，筆者首先在MATLAB平臺上，利用MATLAB軟件編寫相關代碼計算小裂紋、中裂紋、大裂紋等共9組數(shù)據(jù)樣本的均值、峭度值、能量值和功率值4個評價指標因素。

如表1所示，ni(i=1,2,…,9)為樣本；m為評估指標(m1表示均值指標，m2表示峭度值指標，m3表示能量值指標，m4表示功率值指標)；c為樣本狀態(tài)(1表示小裂紋，2表示中裂紋，3表示大裂紋)。

表1 車軸聲發(fā)射信號狀態(tài)參數(shù)

3.4 車軸故障聲發(fā)射信號的風險等級灰類的劃分 為了嘗試對車軸故障風險等級評估進行研究，在數(shù)據(jù)獲取時按照故障從小到大取了3個頻段的數(shù)據(jù)，因此根據(jù)表1計算得到的4個評價指標的參考值確定灰類的中點，在劃分灰類時按照需求劃分1，2，3三個灰類，分別為低風險、中風險、高風險。S1，S2，S3作為各個指標的取值范圍的相應3個灰類，以其作為各個灰類的代表。對于灰類中心點的選取是最可能屬于某一灰類的點，其可以是對應小區(qū)間的中點，也可以不是中點。根據(jù)表1的特征參數(shù)值，為了盡可能地使其處于合理的灰類范圍內(nèi)，筆者選用近似黃金分割法來劃分白化分界值，以9組數(shù)據(jù)的各個評價指標參數(shù)的平均數(shù)作為中間值，高的白化分界值為中間分界值提高60%得到，低的分界值為中間分界值降低40%得到。表2所示為劃分灰類的風險等級及閾值中心點。

表2 劃分灰類的風險等級及閾值中心點

3.5 車軸故障聲發(fā)射信號評價指標的延拓值 對于車軸聲發(fā)射信號的故障風險的各評價指標,將其灰類中心點向左、右不同方向進行延拓，以表2中相鄰閾值差的平均值作為差值，確定各個指標的延拓值，如表3所示。

表3 評價指標的延拓值

通過對表2和表3的整理，總結出灰色聚類評價模型的中心點序列λ0，λ1，λ2，λ3，λ4,以便于建立中心點三角白化權函數(shù)。整理出的中心點序列如表4所示。

表4 灰色評價模型的中心點序列

3.6 車軸故障聲發(fā)射信號的白化權函數(shù)表達式

對于指標j的一個觀測值x，當k=2,3，…,s-1時，可有下式：

(4)

表5 樣本信號對應各指標的隸屬度

表5中為9個樣本聲發(fā)射信號的均值、峭度、能量、功率4個指標的隸屬度值。表中的c為樣本信號原始的狀態(tài)參數(shù)；1表示小裂紋，2表示中裂紋，3表示大裂紋，對應著灰類的低風險、中風險和高風險。表5中加粗的隸屬度表示對應的灰度與原始信號狀態(tài)相一致的樣本信號與指標，從表中可初步判斷，36組隸屬度中有18組與已知狀態(tài)相一致，其中m1即均值指標有3組，m2即峭度值指標有7組，m3即能量值指標有4組。m4即功率值指標有4組，因此，由此判斷4個指標在后期求綜合聚類系數(shù)的權重，權重為各指標與原始信號狀態(tài)一致的組數(shù)與總共狀態(tài)一致的組數(shù)的商，由此可得η1=0.17，η2=0.39，η3=η4=0.22。

表6 評估結果與真實狀態(tài)的比較

4 結論

(1) 利用灰色聚類的中心點三角白化權函數(shù)評估方法對試驗獲取的9組不同狀態(tài)的車軸故障聲發(fā)射信號的評估結果與真實狀態(tài)進行比較，評估結果的正確率為78%。

(2) 在9組信號的灰色中心點三角白化權函數(shù)評估中，有7組是與真實狀態(tài)相一致的，78%的正確率可以說明灰色聚類的中心點三角白化權函數(shù)評估對聲發(fā)射信號的風險評估是可行的。

(3) 采取能夠表現(xiàn)車軸聲發(fā)射信號故障的4個參數(shù)作為指標，比單指標評估更為合理。

(4) 灰色聚類權的中心點三角白化權函數(shù)評估方法的中心點序列和求綜合聚類系數(shù)的權重的選取略有些主觀性。

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The Risk Assessment about Axle Crack Acoustic Emission Signals Based on the Grey Cluster Method

LIN Li1, XU Qiang1, ZHOU Yong2

(1.Dalian Jiaotong University, School of Traffic and Transportation Engineering, Dalian 100240, China; 2.Dalian University of Technology, Dalian 110023, China)

Axle rail vehicle bogie is an important part and a connecting part. Acoustic emission technique was employed to monitor the axle, and the grey clustering method was used to evaluate the risk of axle crack acoustic emission signals and was compared with the actual state. The results show that this method has certain application value and is feasible in the field of acoustic emission signal.

acoustic emission signal; grey cluster; risk assessment

2016-05-16

國家自然科學基金資助項目(51275066)；湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室開放基金資助項目(201401)

林 麗(1971-),女，副教授，主要從事列車故障監(jiān)測診斷研究工作

林 麗,173670324@qq.com

10.11973/wsjc201708013

TG115.28

A

1000-6656(2017)08-0051-06