史健碩

摘 要：章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器是近年來(lái)研究的一個(gè)比較有理論深度的變速器。章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器在輕工業(yè)、理論研究、材料接觸力學(xué)等方面有很大的研發(fā)前景。文章建立章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器接觸力學(xué)分析模型，通過(guò)分析軟件模擬出章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器在輸入角速度一定的情況下，章動(dòng)角度和輸出角速度變化的關(guān)系曲線，從而為后續(xù)的設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：章動(dòng) 牽引 曲線

中圖分類號(hào)：TQ33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）05（c）-0095-02

目前章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的研究主要集中在機(jī)構(gòu)和構(gòu)型等方面。該文對(duì)章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器研究，重點(diǎn)在理論計(jì)算分析的成果與動(dòng)力學(xué)仿真軟件特長(zhǎng)的結(jié)合上。該文通過(guò)SolidWorks建立章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的三維模型和動(dòng)力學(xué)仿真模型，并對(duì)其進(jìn)行接觸運(yùn)動(dòng)仿真模擬，獲取了仿真與理論計(jì)算互相驗(yàn)證的結(jié)果，得到了整個(gè)變速全過(guò)程曲線。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，該文對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行較大簡(jiǎn)化。

1 機(jī)構(gòu)構(gòu)型

章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的運(yùn)動(dòng)原理為高速旋轉(zhuǎn)的一個(gè)硬幣在桌子上進(jìn)行空間運(yùn)動(dòng)，硬幣平面與桌子平面的傾角為章動(dòng)角。由于硬幣的圓周在空間運(yùn)動(dòng)，而硬幣與桌子的接觸為硬幣的圓周空間運(yùn)動(dòng)投影到桌子表面的一個(gè)圓，這樣就純?cè)谝粋€(gè)長(zhǎng)度差值。所以每當(dāng)硬幣運(yùn)動(dòng)一周，長(zhǎng)度差值將會(huì)引起硬幣在桌子的垂直軸線上空間進(jìn)動(dòng)一定角度。長(zhǎng)度差值相對(duì)于整個(gè)運(yùn)動(dòng)投影圓周的周長(zhǎng)存在一定速比，這便是章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的減速原理。當(dāng)章動(dòng)角不斷變化的過(guò)程中將引起無(wú)級(jí)變速。參考相關(guān)文獻(xiàn)，章動(dòng)角度為0°的時(shí)候，減速比無(wú)窮大，輸出角速度為0°；當(dāng)章動(dòng)角度為18°的時(shí)候，減速比為0.048 9，這些理論分析的數(shù)值對(duì)于仿真分析有一定的指導(dǎo)作用。如圖1所示，為章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。圖中下面靜止盤相當(dāng)于桌子平面，上面的章動(dòng)盤相當(dāng)于硬幣，中間為輸入軸機(jī)構(gòu)。

2 三維模型

章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的三維模型由SolidWorks軟件建立。靜止盤固定不動(dòng)是屬于運(yùn)動(dòng)部件的基準(zhǔn)零件，靜止盤是圓片形狀，靜止盤的一面用于固定章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器，靜止盤的另外一面用于與章動(dòng)盤進(jìn)行牽引傳動(dòng)，靜止盤的中間部位由軸承所形成的圓柱副連接輸入軸。輸入軸接受相對(duì)于靜止盤軸向方向的進(jìn)動(dòng)可以改變章動(dòng)盤的章動(dòng)傾角，輸入軸由外部傳動(dòng)組件輸入運(yùn)行所需的角速度和轉(zhuǎn)矩。輸入軸與章動(dòng)盤的中間連接有過(guò)渡盤。過(guò)渡盤與章動(dòng)盤由鉸鏈副進(jìn)行同心連接，工程實(shí)踐可以采用軸承實(shí)現(xiàn)。過(guò)渡盤與輸入軸也是鉸鏈副連接，工程實(shí)踐也可以采用軸承實(shí)現(xiàn)。過(guò)渡盤所連接的兩個(gè)鉸鏈副相互垂直正交，對(duì)于章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的章動(dòng)運(yùn)行至關(guān)重要。同時(shí)過(guò)渡盤的三維結(jié)構(gòu)需要保證章動(dòng)盤的旋轉(zhuǎn)中心在輸入軸的中心線上。章動(dòng)盤的外側(cè)兩邊均有圓弧，圓弧的作用是保證章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器發(fā)生章動(dòng)運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)的任意時(shí)刻，章動(dòng)盤與靜止盤為實(shí)時(shí)點(diǎn)接觸的牽引傳動(dòng)。

3 動(dòng)力學(xué)模型

采用COSMOS Motion對(duì)章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器進(jìn)行機(jī)構(gòu)仿真，章動(dòng)盤與靜止盤牽引傳動(dòng)接觸，由彈簧力保持牽引點(diǎn)存在正壓力。接觸材料為無(wú)潤(rùn)滑的鋼材對(duì)鋼材接觸。接觸模型為實(shí)體對(duì)實(shí)體接觸。輸入軸機(jī)構(gòu)輸入角速度600°/s。

4 仿真結(jié)果

如圖2所示的變速曲線。在0～2 s，章動(dòng)角度為0°，符合章動(dòng)理論；在2～4 s，章動(dòng)角度變化為0°～18°，仿真曲線對(duì)后續(xù)設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)作用；在4～6 s，章動(dòng)角度為18°，理論減速比0.048 9與仿真減速比0.046 7的誤差小于5%可以應(yīng)用實(shí)踐。對(duì)于誤差的來(lái)源分析；首先，存在幾何滑差率，參考相關(guān)文獻(xiàn)的介紹，對(duì)于牽引傳動(dòng)的機(jī)構(gòu)相互接觸的兩個(gè)件可以采用當(dāng)量圓錐來(lái)分析存在的幾何滑差率，對(duì)于章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的章動(dòng)盤軸線、靜止盤軸線和接觸區(qū)域的切線不是匯集于一點(diǎn)，所以存在一定的幾何滑差率，會(huì)導(dǎo)致帶載荷情況下，章動(dòng)盤輸出實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)角速度低于章動(dòng)盤輸出理論轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的數(shù)值，這個(gè)差值方向與仿真結(jié)果仿真減速比0.046 7低于理論減速比0.048 9一致。其次，對(duì)于COSMOS Motion三維動(dòng)力學(xué)仿真軟件的仿真模型有一定的穿透厚度也導(dǎo)致了傳動(dòng)比的誤差，穿透厚度將導(dǎo)致實(shí)際仿真章動(dòng)角度大于理論章動(dòng)角度。章動(dòng)角度的變大將導(dǎo)致仿真?zhèn)鲃?dòng)比大于理論傳動(dòng)比，這個(gè)差值方向與仿真結(jié)果仿真減速比0.046 7低于理論減速比0.048 9相反，為一反向誤差源。最后，采用當(dāng)量圓錐來(lái)分析存在幾何滑差率只是理論值，對(duì)實(shí)際傳動(dòng)做了很多線性假設(shè)，忽略了一些圓弧積分關(guān)系，非線性變形等因素也導(dǎo)致誤差來(lái)源。所以若能采用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證和修正將會(huì)對(duì)生產(chǎn)實(shí)際更加具有指導(dǎo)意義。

5 結(jié)語(yǔ)

該文應(yīng)用SolidWorks，對(duì)章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維造型和裝配。用與SolidWorks、無(wú)縫集成的COSMOS Motion三維動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的傳動(dòng)比進(jìn)行原理模擬，獲得變速曲線。這種方法直觀得到的仿真結(jié)果與理論分析的結(jié)果很接近，誤差5%以下。該文為章動(dòng)牽引式無(wú)級(jí)變速器的后續(xù)設(shè)計(jì)，提供了設(shè)計(jì)方法和研究方向。

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