■江蘇省江陰高級中學(xué) 徐漢屏(特級教師)

2017年高考電場、磁場、電磁感應(yīng)命題熱點預(yù)測

■江蘇省江陰高級中學(xué) 徐漢屏(特級教師)

電場、磁場、電磁感應(yīng)是高中物理的重要內(nèi)容之一,也是高考的必考內(nèi)容之一。歷年高考對其考查頻率較高的是電場強度與電勢、電場線與磁感線、帶電粒子在電場或磁場中的運動,楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用等,且這部分知識常與力和運動、功和能、電路等知識相結(jié)合,并和高新科技相聯(lián)系,難度較大。預(yù)計以下八類問題仍將成為2017年高考的命題熱點。

一、場的分析

此類問題常涉及電場的場強、電勢、電勢差、靜電力做功、電勢能變化、磁場的磁感應(yīng)強度等,且往往以選擇題的形式出現(xiàn)。掌握典型電場的電場線分布規(guī)律、電場線與電勢面的關(guān)系、靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系、場強與電勢差的關(guān)系、典型磁場的磁感線分布規(guī)律,以及疊加原理的應(yīng)用,是分析此類問題的關(guān)鍵。

圖1

如圖1所示, +Q和-Q是兩個等量異種點電荷。以點電荷+Q為圓心作圓,A、B為圓上兩點。MN是兩點電荷連線的中垂線,與兩點電荷連線的交點為O。C點和B點關(guān)于O點對稱。下列說法中正確的是( )。

A.B點的場強等于C點的場強B.B點的電勢等于C點的電勢C.電子在A點的電勢能小于在B點的電勢能

D.把質(zhì)子從直線MN上任何一點移到C點,質(zhì)子電勢能的變化都相同

解析:由等量異種點電荷的電場線分布情況可知,B、C兩點處的電場線疏密程度相同,且兩點在同一條電場線上,說明場強方向相同,故B點的場強等于C點的場強。沿電場線方向電勢降低,故B點的電勢高于C點的電勢。電子由A點沿圓弧至B點,+Q對它不做功,-Q對它做負(fù)功,故電子的電勢能增加,即電子在A點的電勢能小于在B點的電勢能。MN為一條等勢線,故把質(zhì)子從直線MN上任何一點移到C點,質(zhì)子電勢能的變化都相同。答案為ACD。如圖2所示,一對相同的載流圓線圈彼此平行且共軸,通以同方向等大電流。在兩線圈圓心連線上取a、b、c三點,使得aO1= O1b=bO2=O2c,a、b兩點的磁感應(yīng)強度分別為Ba和Bb。若僅將線圈O2中的電流反向(大小不變),則c點的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)锽c。下列說法中正確的是( )。

A.Bc=Bb-Ba,開始時a點與c點磁場同向,后來a點與c點磁場反向

B.Bc=Bb-Ba,開始時a點與c點磁場反向,后來a點與c點磁場同向

C.Bc=2Ba-Bb,開始時a點與c點磁場同向,后來a點與c點磁場反向

D.Bc=2Ba-Bb,開始時a點與c點磁場反向,后來a點與c點磁場同向

解析:根據(jù)右手螺旋定則和磁場疊加原理,設(shè)線圈O1在a點的磁感應(yīng)強度為-B1(負(fù)號表示磁感應(yīng)強度沿z軸負(fù)方向),在c點的磁感應(yīng)強度為-B2,則Ba=-B1-B2, Bb=-2B1,Bc=-B2+B1,故Bc=|Bb-Ba|。開始時a點與c點磁場均沿z軸負(fù)方向,后來a點磁場沿z軸負(fù)方向,而c點磁場沿z軸正方向,故開始時a點與c點磁場同向,后來a點與c點磁場反向。答案為A。

圖2

二、圖像問題

電場與磁場中的圖像問題常涉及電場中的E-x圖像、φ-x圖像和帶電粒子的v-t圖像,以及電磁感應(yīng)中的Φ-t圖像、E-t圖像、E-x圖像、I-t圖像和I-x圖像等。理解這些圖像的物理內(nèi)涵,掌握圖像的“面積”、斜率及截距的物理意義,由圖像分析電場或磁場的分布或變化情況,明確帶電粒子在電場中的運動狀況,明確導(dǎo)體對磁感線的切割情況或閉合回路中磁通量的變化情況,是求解此類問題的關(guān)鍵。

現(xiàn)有一半徑為r的帶正電實心金屬導(dǎo)體球,如果以無窮遠(yuǎn)點為電勢的零點,那么在如圖3所示的四個圖像中(圖中橫坐標(biāo)d表示某點到球心的距離,縱坐標(biāo)表示場強或電勢的大小),能正確表示導(dǎo)體球產(chǎn)生的電場強度隨距離的變化和電勢隨距離的變化的是( )。

圖3

A.圖甲表示場強大小隨距離變化的關(guān)系,圖乙表示電勢大小隨距離變化的關(guān)系

B.圖乙表示場強大小隨距離變化的關(guān)系,圖丙表示電勢大小隨距離變化的關(guān)系

C.圖丙表示場強大小隨距離變化的關(guān)系,圖丁表示電勢大小隨距離變化的關(guān)系

D.圖丁表示場強大小隨距離變化的關(guān)系,圖甲表示電勢大小隨距離變化的關(guān)系

解析:導(dǎo)體球內(nèi)部場強處處為零,故d在 0~r內(nèi)時,場強為0;當(dāng)d>r時,由可知,距離增大,場強減小。因為導(dǎo)體球內(nèi)部場強處處為零,所以導(dǎo)體球內(nèi)部電勢差處處為零,即導(dǎo)體球內(nèi)部電勢處處相等;當(dāng)d>r時,距離增大,電勢減小。答案為B。

圖4

如圖4所示,垂直于光滑水平桌面存在兩個寬度均為L的勻強磁場,方向相反,磁感應(yīng)強度大小相等。等邊三角形金屬框水平放置,高MN的長度為L,且與磁場邊界垂直?，F(xiàn)使金屬框勻速向右穿過磁場區(qū)域,速度方向與磁場邊界垂直。從圖示位置開始計時,以逆時針方向為電流的正方向,如圖5所示四幅圖中能夠反映金屬框中電流I隨其移動距離x關(guān)系的是( )。

圖5

解析:金屬框進入磁場時與磁場邊界相交的兩點之間的距離l為有效切割長度。由楞次定律可知,當(dāng)金屬框進入左側(cè)磁場區(qū)域時,感應(yīng)電流為逆時針方向;當(dāng)金屬框經(jīng)過兩磁場交界處時,感應(yīng)電流為順時針方向;當(dāng)金屬框離開右側(cè)磁場區(qū)域時,感應(yīng)電流為逆時針方向。根據(jù)感應(yīng)電流的計算式可知,感應(yīng)電流與金屬框的切割速度成線性關(guān)系。答案為C。

三、電容器問題

此類問題常涉及平行板電容器的動態(tài)變化,以及與電場、電路等綜合在一起的問題。根據(jù)電容器與電源相連或與電源斷開兩種不同情況,弄清變量與不變量,運用電容的定義式、平行板電容器電容的決定式,以及勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系式,進行邏輯推理判斷,是求解此類問題的關(guān)鍵。

圖6

如圖6所示是由電源E、靈敏電流計G、滑動變阻器R和平行板電容器C組成的電路,開關(guān)S閉合。在下列四個過程中,靈敏電流計中有方向由a到b電流的是( )。

A.將滑動變阻器R的滑片向右移動

B.在平行板電容器中插入電介質(zhì)

C.減小平行板電容器兩極板間的距離

D.減小平行板電容器兩極板的正對面積

解析:移動滑動變阻器R的滑片,電容器兩端的電壓不變,電路中沒有電流。由可知,在平行板電容器中插入電介質(zhì),或減小平行板電容器兩極板間的距離,電容均增大,電壓不變,電容器的電荷量增加,電路中將有沿逆時針方向的充電電流,即有由b到a方向的電流通過靈敏電流計。減小平行板電容器兩極板的正對面積,電容減小,電壓不變,電容器的電荷量減小,電路中將有沿順時針方向的放電電流,即有由a到b方向的電流通過靈敏電流計。答案為D。

四、平衡問題

對于帶電粒子在電場中的平衡問題,通電導(dǎo)體在磁場中的平衡問題,以及帶電粒子在磁場中的勻速直線運動問題等,對研究對象正確進行受力分析,尤其是對靜電力、安培力或洛倫茲力的分析,以及平衡條件的應(yīng)用,是求解的關(guān)鍵。

圖7

如圖7所示,真空中有兩個同種點電荷A、B,固定在一條直線上相距L=0.3m的兩點,它們的電荷量分別為QA=16×10-12C,QB= 4×10-12C,現(xiàn)引入第三個點電荷C。

(1)若要使點電荷C處于平衡狀態(tài),試求點電荷C的電荷量和放置的位置。

(2)若點電荷A、B不固定,而使三個點電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態(tài),試求點電荷C的電荷量和放置的位置。

解析:(1)因為點電荷A、B固定且為同種電荷,所以要使點電荷C處于平衡狀態(tài),點電荷C必須放在點電荷A、B之間某位置,且可為正電荷,也可為負(fù)電荷,電荷量可取任意值。設(shè)點電荷C放在距點電荷A右側(cè)x

(2)因為點電荷A、B不固定且為同種電荷,所以要使點電荷C處于平衡狀態(tài),點電荷C必須放在點電荷A、B之間某位置,且與點電荷A、B為異種電荷。設(shè)點電荷C放在距點電荷A右側(cè)x處,則對點電荷C有解得x=0.2m,QC=

圖8

如圖8所示,兩根傾斜直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置,它們所構(gòu)成的導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ= 37°,兩導(dǎo)軌間的距離L= 0.5m。一根質(zhì)量m= 0.2kg的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好,整套裝置處于與金屬桿垂直的勻強磁場中。在導(dǎo)軌的上端接有電動勢E=36V、內(nèi)阻r=1.6Ω的直流電源和電阻箱R。已知導(dǎo)軌與金屬桿的電阻均可忽略不計,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取重力加速度g=10m/s2。

(1)若金屬桿和導(dǎo)軌之間的摩擦可忽略不計,當(dāng)電阻箱接入電路中的阻值R1=2Ω時,金屬桿靜止在導(dǎo)軌上。

①如果磁場方向豎直向下,求滿足條件的磁感應(yīng)強度的大小。

②如果磁場的方向可以隨意調(diào)整,求滿足條件的磁感應(yīng)強度的最小值和方向。

(2)如果金屬桿和導(dǎo)軌之間的摩擦不可忽略,整套裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向下、磁感應(yīng)強度大小B=0.4T的勻強磁場中,當(dāng)電阻箱接入電路中的阻值R2=3.4Ω時,金屬桿仍保持靜止,求此時金屬桿受到的摩擦力f的大小和方向。

解析:(1)①設(shè)通過金屬桿的電流為I1,設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B1,由安培定則可知,金屬桿受到的安培力沿水平方向。對金屬桿,由共點力平衡條件得B1I1L=mgtanθ,解得B1=0.3T。

②由共點力平衡條件可知,最小的安培力方向應(yīng)沿導(dǎo)軌平面向上。設(shè)磁感應(yīng)強度的最小值為B2,對金屬桿,由共點力平衡條件得B2I1L=mgsinθ,解得B2=0.24T。由左手定則可知,此時磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向下。

(2)設(shè)通過金屬桿的電流為I2,由閉合電桿受到的摩擦力方向沿導(dǎo)軌平面向下,由共點力平衡條件得BI2L=mgsinθ+f,解得f=0.24N。結(jié)果為正,說明假設(shè)成立。

五、帶電粒子在電場或磁場中的運動

帶電粒子在電場或磁場中的運動,主要指帶電粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn),在磁場中的圓周運動,以及在電、磁組合場或復(fù)合場中的運動。掌握兩條線索——力與運動的關(guān)系、做功與能量變化的關(guān)系,運用運動的分解、牛頓運動定律、運動學(xué)公式、動能定理或能量守恒定律,以及圓周運動等規(guī)律,是求解此類問題的關(guān)鍵。

如圖9甲所示,在平面直角坐標(biāo)系中,0≤x≤l、0≤y≤2l的矩形區(qū)域中存在一個如圖9乙所示的交變磁場(B0和T0未知),規(guī)定磁場方向向里為正。一個比荷為c的帶正電的粒子從原點O以初速度v0沿x軸正方向入射,不計粒子重力。

圖9

本文基于CNKI檢索出的559篇期刊論文的年度數(shù)量趨勢、作者地緣分布、基金支持、文獻被引、關(guān)鍵詞使用、研究主題等相關(guān)數(shù)據(jù),運用文獻計量學(xué)中的描述統(tǒng)計方法,對15年來國內(nèi)女性主義翻譯研究取得的理論、實踐與批評等方面的成就與局限做了文獻描述與分析評價,客觀呈現(xiàn)了國內(nèi)此方面研究的現(xiàn)狀和存在的問題,并就其未來發(fā)展前景給出了前瞻性思考,希望能對今后的相關(guān)研究給予啟迪和參考。

圖10

圖11

六、電磁感應(yīng)

電磁感應(yīng)現(xiàn)象包括導(dǎo)體切割磁感線和回路磁通量變化兩種情況,在這兩種情況下產(chǎn)生的電動勢分別稱為動生電動勢和感生電動勢,統(tǒng)稱感應(yīng)電動勢。電磁感應(yīng)問題常常與力學(xué)問題、電路問題聯(lián)系在一起。楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律(包括“切割式”和“Φ變式”),以及力學(xué)規(guī)律、電路規(guī)律的正確應(yīng)用,是求解此類問題的關(guān)鍵。

圖12

如圖12所示,固定于水平桌面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN處于豎直向下的范圍足夠大的勻強磁場中,導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌電阻忽略不計。導(dǎo)軌的左端接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒EF垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好,并始終以速度v向右勻速運動。

(1)若磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0且保持不變,求回路中感應(yīng)電流的大小,金屬棒受到的安培力大小和方向。

(2)當(dāng)金屬棒到達圖中虛線位置時,恰好使PMFE構(gòu)成一個邊長為L的正方形回路,從此時刻開始計時,并改變磁感應(yīng)強度的大小,可使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,試推導(dǎo)磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系式。

解析:(1)若磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0且保持不變,則金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=B0Lv,回路中感應(yīng)電流的大小I=

(2)若使正方形PMFE回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則需該回路中的磁通量保持不變,即 BL(L+vt)=B0L2,解得

七、實際應(yīng)用

如圖13所示是一種磁偏轉(zhuǎn)式質(zhì)譜儀的原理簡圖,該質(zhì)譜儀主要由三部分組成:離子源(含加速電場)、磁偏轉(zhuǎn)器和接收系統(tǒng)。利用該裝置可以較好地識別同位素。

圖13

現(xiàn)有質(zhì)量由小到大的X、Y、Z三種離子,電荷量均為q。在離子源中,三種離子不斷飄進(初速度可忽略不計)電壓為U的加速電場中,經(jīng)加速后進入磁偏轉(zhuǎn)器,在磁偏轉(zhuǎn)器中離子分成三束。磁偏轉(zhuǎn)器主要是一段彎成半徑為R的細(xì)管,該細(xì)管處在電磁鐵的兩極之間,電磁鐵的磁極呈扇形(圖中未畫出),細(xì)管所在處的磁場可視為勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外。若其中一種離子恰能沿細(xì)管做勻速圓周運動,從狹縫射出后進入接收系統(tǒng),而另外兩種離子分別打在細(xì)管的上壁和下壁上。不計離子的重力及它們之間的相互作用力。

(1)現(xiàn)測得離子通過接收系統(tǒng)的狹縫所形成的電流為I,求接收系統(tǒng)每秒接收到該離子的數(shù)目N。

(2)求被接收系統(tǒng)接收的離子質(zhì)量,并分析說明接收系統(tǒng)接收的是哪一種離子。

(3)若想利用該裝置依次收集另外兩種離子,在不改變細(xì)管半徑R的條件下,試分析說明有哪些可行方案(至少說出兩種)。

方案一:若保持加速電壓U不變,則可以通過改變電磁鐵所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小來實現(xiàn),且適當(dāng)增加磁感應(yīng)強度B可以收集Z離子,反之,可以收集X離子。

方案二:若保持磁感應(yīng)強度B不變,則可以通過改變加速電壓來實現(xiàn),且適當(dāng)提高加速電壓U可以收集X離子,反之,可以收集Z離子。

八、實驗探究

關(guān)于電場、磁場和電磁感應(yīng),教材中出現(xiàn)的實驗主要有靜電感應(yīng)實驗、驗電器實驗、探究影響電荷間相互作用力的因素、庫侖扭秤實驗、靜電屏蔽實驗、研究影響平行板電容器電容大小的因素、奧斯特實驗、探究影響磁場中通電導(dǎo)線受力的因素、研究安培力的方向、研究兩條平行直導(dǎo)線相互作用、用陰極射線管研究磁場對運動電荷的作用、用洛倫茲力演示儀研究帶電粒子在磁場中的運動、探究電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件、探究楞次定律、探究影響感應(yīng)電動勢大小的因素、研究自感現(xiàn)象、電磁阻尼與電磁驅(qū)動實驗等。這些實驗盡管沒有在高考考綱中列出,不會在高考試卷中以實驗題的形式出現(xiàn),但很可能以選擇題的形式出現(xiàn),不可掉以輕心。掌握相應(yīng)的操作技能、實驗現(xiàn)象和理論知識,是求解此類實驗選擇題的關(guān)鍵。

在如圖14所示的靜電感應(yīng)實驗中,帶有正電荷的金屬導(dǎo)體C的右側(cè)有兩個相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B,三者均放在絕緣支架上。以下說法正確的是( )。

A.若將導(dǎo)體C先移走,再將導(dǎo)體A、B分開,則導(dǎo)體A帶正電,導(dǎo)體B帶負(fù)電

圖14

B.若將導(dǎo)體C先移走,再將導(dǎo)體A、B分開,則導(dǎo)體A帶負(fù)電,導(dǎo)體B帶正電

C.若先將導(dǎo)體A、B分開,再將導(dǎo)體C移走,則導(dǎo)體A帶正電,導(dǎo)體B帶負(fù)電

D.若先將導(dǎo)體A、B分開,再將導(dǎo)體C移走,則導(dǎo)體A帶負(fù)電,導(dǎo)體B帶正電

解析:相互接觸的導(dǎo)體A和B,在帶有正電荷的導(dǎo)體C的作用下,發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象,使得導(dǎo)體A的近端帶負(fù)電,導(dǎo)體B的遠(yuǎn)端帶正電。若將導(dǎo)體C先移走,再將導(dǎo)體A、B分開,則導(dǎo)體A、B上的感應(yīng)電荷發(fā)生中和現(xiàn)象,導(dǎo)體A、B均不帶電;若先將導(dǎo)體A、B分開,再移走導(dǎo)體C,則導(dǎo)體A、B上的感應(yīng)電荷無法中和,從而使得導(dǎo)體A帶負(fù)電,導(dǎo)體B帶正電。答案為D。

用如圖15所示的電路研究自感現(xiàn)象, L1和L2是兩只完全相同的燈泡,線圈L的電阻可以忽略不計,則可觀察到的實驗現(xiàn)象是( )。

A.合上開關(guān)S接通電路時,燈泡L2先亮,燈泡L1后亮,最后一樣亮

B.合上開關(guān)S接通電路時,燈泡L1和燈泡L2始終一樣亮

C.斷開開關(guān)S切斷電路時,燈泡L2立刻熄滅,燈泡L1過一會兒熄滅

D.斷開開關(guān)S切斷電路時,燈泡L1和燈泡L2都要過一會兒才熄滅

解析:由于線圈L的自感作用,合上開關(guān)S接通電路時,線圈L阻礙電流增大,故燈泡L2先亮、L1后亮;又有L1和L2是兩只完全相同的燈泡,線圈L的電阻可以忽略,故待電流穩(wěn)定后,兩燈泡一樣亮。斷開開關(guān)S切斷電路時,線圈L與燈泡L1、L2構(gòu)成新的回路,由于自感作用,線圈L阻礙電流減小,故燈泡L1和L2都要過一會兒才熄滅。答案為AD。

圖15

(責(zé)任編輯 張 巧)