■江蘇省六合高級(jí)中學(xué) 傅明峰

神舟飛天凱旋 一波考題來(lái)襲
——2017年高考命題熱點(diǎn)大猜想

■江蘇省六合高級(jí)中學(xué) 傅明峰

一、“神舟十一號(hào)”太空之旅回放

“神舟十一號(hào)”飛行任務(wù)是中國(guó)第6次載人飛行任務(wù),也是目前中國(guó)持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的一次載人飛行任務(wù),總飛行時(shí)間長(zhǎng)達(dá)33天。北京時(shí)間2016年10月17日7時(shí)30分在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的“神舟十一號(hào)”載人飛船,飛行乘組由景海鵬和陳冬兩名航天員組成,景海鵬擔(dān)任指令長(zhǎng)。飛船入軌后經(jīng)過(guò)2天獨(dú)立飛行,完成與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室自動(dòng)對(duì)接形成組合體。2016年11月18日13時(shí)59分,“神舟十一號(hào)”載人飛船返回艙在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)成功著陸。有關(guān)飛船的問(wèn)題成為2016年度全社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)之一。

二、考情預(yù)測(cè)

與“神舟十一號(hào)”的發(fā)射、運(yùn)行相關(guān)的問(wèn)題,雖然在技術(shù)上很復(fù)雜,但在理論上仍是萬(wàn)有引力定律的具體應(yīng)用。近年來(lái)中國(guó)空間探索與研究方興未艾,碩果累累,相關(guān)高科技的信息豐富,因此以此背景出題,將更加體現(xiàn)新課標(biāo)高考理念。

隨著“神舟十一號(hào)”的升空,續(xù)寫(xiě)了中國(guó)科技發(fā)展新輝煌,展現(xiàn)了中華民族精神。預(yù)測(cè)2017年高考對(duì)這一重大事件的考查以選擇題的形式出現(xiàn)是大概率事件,且不排除出現(xiàn)計(jì)算題的可能性。

三、考點(diǎn)再現(xiàn)

1.一個(gè)模型:天體(包括飛船、衛(wèi)星、“天宮二號(hào)”)的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型。

注意:a、v、ω、T均與運(yùn)動(dòng)天體的質(zhì)量無(wú)關(guān),只由軌道半徑和中心天體質(zhì)量共同決定,所有參量的比較,將最終歸結(jié)到半徑的比較。

圖1

3.運(yùn)動(dòng)天體變軌問(wèn)題中“四個(gè)”物理量的分析

(1)線(xiàn)速度:如圖1所示,設(shè)運(yùn)動(dòng)天體在圓形軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3,在橢圓軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速率分別為vA、vB。在A(yíng)點(diǎn)加速,則vA> v1,在B點(diǎn)加速,則v3>vB,又因?yàn)関1>v3,所以vA>v1>v3>vB。

(2)周期:設(shè)運(yùn)動(dòng)天體在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2、T3,軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3,則由開(kāi)普勒第三定

(3)向心加速度:因?yàn)樵贏(yíng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)天體只受萬(wàn)有引力作用,所以不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn),運(yùn)動(dòng)天體的加速度相同,同理,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度也相同。

(4)機(jī)械能:運(yùn)動(dòng)天體由低軌道進(jìn)入高軌道后,重力勢(shì)能增大,動(dòng)能減小,機(jī)械能增大。運(yùn)動(dòng)天體在一個(gè)確定的圓或橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能守恒。設(shè)運(yùn)動(dòng)天體在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能分別為E1、E2、E3,則E1

四、命題預(yù)測(cè)

命題角度1:考查“神舟十一號(hào)”的發(fā)射和回收

“神舟十一號(hào)”載人飛船從發(fā)射升空至返回地面,以下四個(gè)階段中返回艙的機(jī)械能守恒的是( )。

A.飛船升空的階段

B.飛船在橢圓軌道上繞地球運(yùn)行的階段

C.返回艙在大氣層外向著地球做無(wú)動(dòng)力飛行的階段

D.降落傘張開(kāi)后,返回艙下降的階段

解析:根據(jù)機(jī)械能守恒的條件可知,只有重力(萬(wàn)有引力)做功時(shí)機(jī)械能守恒。飛船升空的階段,燃料要對(duì)火箭產(chǎn)生動(dòng)力,對(duì)火箭做正功,火箭的機(jī)械能增加;飛船在橢圓軌道上繞地球運(yùn)行的階段,只有地球引力做功,機(jī)械能守恒;返回艙在大氣層外向著地球做無(wú)動(dòng)力飛行的階段,只有地球引力做功,機(jī)械能守恒;降落傘張開(kāi)后,返回艙下降的階段,除重力做功外還有空氣阻力做功,返回艙的機(jī)械能減少。答案為BC。

命題角度2:考查“神舟十一號(hào)”的運(yùn)行參量

北京時(shí)間2016年10月17日7時(shí)30分,“神舟十一號(hào)”載人飛船成功發(fā)射升空。如圖2所示,火箭先將飛船送到一個(gè)橢圓軌道上,其近地點(diǎn)M距地面的高度為200km,遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面的高度為340km。飛船進(jìn)入該橢圓軌道正常運(yùn)行時(shí),其周期為T(mén)1,經(jīng)過(guò)M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是v1、v2。當(dāng)飛船某次經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí),地面指揮部發(fā)出指令,點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī),使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入距離地面340km的圓形軌道,開(kāi)始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為T(mén)2,這時(shí)飛船的速率為v3。比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)(不包括點(diǎn)火加速階段)的速率大小和加速度大小,以及在兩個(gè)軌道上運(yùn)行的周期。下列結(jié)論中正確的是( )。

A.v1>v2B.v1>v3

C.a1>a3D.T1>T2

解析:飛船由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)萬(wàn)有引力做負(fù)功,動(dòng)能減小,速度減小,選項(xiàng)A正確;飛船在N點(diǎn)點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道,速度變?yōu)関3,由動(dòng)能定理知v3>v2,由環(huán)繞速項(xiàng)B正確;飛船在N點(diǎn)和P點(diǎn)所受萬(wàn)有引力大小相等,加速度相同,選項(xiàng)C正確;由開(kāi)普勒第三定律知T2>T1,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案為ABC。

圖2

命題角度3:考查“神舟十一號(hào)”的變軌和對(duì)接

北京時(shí)間2016年10月17日7時(shí)30分,“神舟十一號(hào)”載人飛船成功發(fā)射升空?！吧裰凼惶?hào)”入軌后,2天內(nèi)完成與“天宮二號(hào)”的自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。假定對(duì)接前,“天宮二號(hào)”在如圖3所示的軌道3上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),“神舟十一號(hào)”在軌道1上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且兩者都在圖示平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行。若“神舟十一號(hào)”在軌道1上的P點(diǎn)瞬間改變速度的大小,使得運(yùn)行軌道變?yōu)闄E圓軌道2,并在橢圓軌道2和圓形軌道3的切點(diǎn)Q處與“天宮二號(hào)”進(jìn)行對(duì)接。已知P、Q、K三點(diǎn)位于同一直線(xiàn)上,則( )。

A.“神舟十一號(hào)”應(yīng)在P點(diǎn)瞬間加速才能使得運(yùn)行軌道由1變?yōu)?

B.若“天宮二號(hào)”位于K點(diǎn)時(shí),“神舟十一號(hào)”在P點(diǎn)加速,則兩者第一次到達(dá)Q點(diǎn)即可對(duì)接

C.為了使對(duì)接時(shí)兩者的速度相同,“神舟十一號(hào)”到達(dá)Q點(diǎn)應(yīng)稍微加速

D.“神舟十一號(hào)”在沿橢圓軌道2從P點(diǎn)飛向Q點(diǎn)的過(guò)程中,機(jī)械能不斷增大

解析:“神舟十一號(hào)”在軌道1上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在P點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力小于向心力,做離心運(yùn)動(dòng)變軌為2,故在P點(diǎn)瞬間加速才能實(shí)現(xiàn),選項(xiàng)A正確;“天宮二號(hào)”和“神舟十一號(hào)”在半徑不同的軌道上運(yùn)行,線(xiàn)速度大小不同,不能同時(shí)到達(dá)Q點(diǎn),也就不會(huì)在兩者第一次到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)進(jìn)行對(duì)接,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;“神舟十一號(hào)”變軌后在軌道2上運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),受到的萬(wàn)有引力大于向心力,將會(huì)做近心運(yùn)動(dòng),此時(shí)需要加速,從而實(shí)現(xiàn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;“神舟十一號(hào)”在沿橢圓軌道2從P點(diǎn)飛向Q點(diǎn)的過(guò)程中,只有萬(wàn)有引力做功,機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案為AC。

圖3

命題角度4:考查“天宮二號(hào)”的能量

2016年10月19日,我國(guó)發(fā)射的“神舟十一號(hào)”載人飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接。隨后,航天員景海鵬、陳冬先后進(jìn)入“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室,開(kāi)啟為期30天的太空生活。假設(shè)對(duì)接前“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”在同一軌道上圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道距地面的高度為h。已知地球的質(zhì)量為M,地球的半徑為R,引力常量為G。

(1)求“天宮二號(hào)”在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小v。

(2)若“神舟十一號(hào)”在如圖4所示位置,欲與前方的“天宮二號(hào)”對(duì)接,則只通過(guò)向后方噴氣能否實(shí)現(xiàn)成功對(duì)接?請(qǐng)說(shuō)明理由。

圖4

(3)在牛頓力學(xué)體系中,當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)具有的勢(shì)能,稱(chēng)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零)。試證明“天宮二號(hào)”正比(R+h為“天宮二號(hào)”做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑)。

解析:(1)設(shè)“天宮二號(hào)”的質(zhì)量為m,萬(wàn)有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,則

(2)不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接。“神舟十一號(hào)”向后噴氣,由動(dòng)能定理知“神舟十一號(hào)”的速度增大,所需的向心力也增大,此時(shí)萬(wàn)有引力不足以提供“神舟十一號(hào)”所需的向心力,“神舟十一號(hào)”將做離心運(yùn)動(dòng),到離地球更遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng),也就無(wú)法與“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接。

五、同步演練

1.北京時(shí)間2016年10月17日7點(diǎn)30分“神舟十一號(hào)”載人飛船發(fā)射升空,并在距離地面340km的圓形軌道上與“天宮二號(hào)”交會(huì)對(duì)接。已知與“神舟十號(hào)”相比,“神舟十一號(hào)”的運(yùn)行軌道半徑大了50km,則以下說(shuō)法中正確的是( )。

A.“神舟十一號(hào)”載人飛船從地面加速升空時(shí)航天員總處于失重狀態(tài)

B.“神舟十一號(hào)”載人飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)航天員所受合力為零

C.僅根據(jù)題中數(shù)據(jù)可以比較“神舟十號(hào)”和“神舟十一號(hào)”飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小關(guān)系

D.僅根據(jù)題中數(shù)據(jù)可以分別求出“神舟十號(hào)”和“神舟十一號(hào)”飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力大小

2.2016年10月19日,“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室在距離地面約340km的近圓形軌道上成功進(jìn)行交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣,則下列說(shuō)法中正確的是( )。

A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接,兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B.如不加干預(yù),在運(yùn)行一段時(shí)間后,“天宮二號(hào)”的動(dòng)能可能會(huì)增加

C.如不加干預(yù),“天宮二號(hào)”的軌道高度將緩慢降低

D.航天員在“天宮二號(hào)”中處于失重狀態(tài),說(shuō)明航天員不受地球引力作用

3.“神舟十一號(hào)”載人飛船于北京時(shí)間2016年10月17日成功發(fā)射升空。入軌2天后完成與“天宮二號(hào)”的自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。如圖5所示,圓形軌道1為“天宮二號(hào)”運(yùn)行軌道,圓形軌道2為“神舟十一號(hào)”運(yùn)行軌道,在實(shí)現(xiàn)對(duì)接前,“神舟十一號(hào)”要進(jìn)行多次變軌,則( )。

A.“神舟十一號(hào)”在圓形軌道2上的運(yùn)行速率大于7.9km/s

圖5

B.“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟十一號(hào)”在軌道2上的運(yùn)行速率

C.“神舟十一號(hào)”在軌道2上要先減速才能與“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

D.“天宮二號(hào)”的向心加速度大于“神舟十一號(hào)”在軌道2上的向心加速度

4.“神舟十一號(hào)”飛船上的太陽(yáng)能電池是根據(jù)光伏效應(yīng)設(shè)計(jì)的單晶硅太陽(yáng)能電池。在正常照射下,該太陽(yáng)能電池的光電轉(zhuǎn)換效率可達(dá)24%。已知該太陽(yáng)能電池的內(nèi)阻r= 20Ω,它不接外電路時(shí)兩極間的電壓為0.6V。下列判斷中正確的是( )。

A.該太陽(yáng)能電池的電動(dòng)勢(shì)為0.5V

B.該太陽(yáng)能電池的短路電流為0.06A

C.該太陽(yáng)能電池短路時(shí)每秒照射到太陽(yáng)能電池上的太陽(yáng)光的能量是0.075J

D.若在該太陽(yáng)能電池的兩極間連接一只定值電阻R=5Ω,則電阻R兩端的電壓為0.48V

參考答案:1.C 2.BC 3.B 4.C

(責(zé)任編輯 張 巧)