譚會(huì)生++申彥壘

【摘 要】為提高永磁同步電機(jī)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩輸出的準(zhǔn)確控制，提高系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性和可靠性，提出了一種永磁同步電機(jī)矢量控制的FPGA設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。構(gòu)建了永磁同步電機(jī)矢量控制FPGA設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)框架，闡述了矢量坐標(biāo)變換和電壓空間矢量脈寬調(diào)制的設(shè)計(jì)模塊的設(shè)計(jì)方案及其總體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，并對(duì)整個(gè)控制策略的設(shè)計(jì)進(jìn)行邏輯綜合、系統(tǒng)優(yōu)化以及時(shí)序仿真。在數(shù)據(jù)的處理方面采用自定義的方式對(duì)小數(shù)運(yùn)算進(jìn)行處理，極大的提高系統(tǒng)的精度，同時(shí)兼顧了系統(tǒng)性能的優(yōu)化和資源的分配。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略的有效性、準(zhǔn)確性、合理性，且系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，為應(yīng)用于高性能要求的領(lǐng)域提供新的設(shè)計(jì)思路。

【關(guān)鍵詞】永磁同步電機(jī)；FPGA；矢量控制

永磁同步電機(jī)具有高效、功率因數(shù)高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小等優(yōu)越特性外，還與其控制性能的優(yōu)越性有必然聯(lián)系[1]。FPGA在硬件方面以并行處理的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，具有高額集成度、可靠性、不占CPU資源、高速等特點(diǎn)，具有強(qiáng)大的邏輯實(shí)現(xiàn)能力。FPGA在軟件方面成本低、良好的可復(fù)用性、開發(fā)周期短、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單靈活。FPGA的時(shí)鐘延遲可達(dá)納秒級(jí)，集合其并行工作方式，在超高速應(yīng)用領(lǐng)域和實(shí)時(shí)測(cè)控方面有非常廣闊的應(yīng)用前景。

FPGA與DSP相比采用了純硬件和并行數(shù)據(jù)處理方式，開發(fā)周期短，可以靈活的對(duì)I/O進(jìn)行配置，較高的數(shù)據(jù)處理速度，較好的靈活性，可以簡(jiǎn)單靈活的構(gòu)建高性能交流調(diào)速系統(tǒng)控制。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制的原理與數(shù)學(xué)模型

矢量控制的基本思路是通過(guò)坐標(biāo)變換把復(fù)雜的交流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型變換成直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)交流電機(jī)耦合的模型進(jìn)行系統(tǒng)解耦，然后以直流電機(jī)控制策略進(jìn)行有效控制，然后再經(jīng)過(guò)矢量坐標(biāo)變換回到交流電機(jī)模型本身[1]。

2 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的FPGA實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)永磁同步電機(jī)矢量控制原理圖，在永磁同步電機(jī)矢量控制FPGA設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖，主要包括：CLARK、PARK、IPARK、PI、SVPWM模塊。SVPWM是通過(guò)一系列矢量變換以及算法，將輸入的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的相電壓變換成六路PWM波形，之后再將這六路PWM波形送到三相電壓型逆變器，通過(guò)控制逆變器的通斷，實(shí)現(xiàn)了交流調(diào)速的目的。

2.1 矢量控制算法實(shí)現(xiàn)

CLARK變換是三相繞組到兩相繞組之間的變換。

PARK變換是由兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換。

IPARK變換是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q到兩相靜止坐標(biāo)系α-β的變換。

PARK變換及逆變換都包含三角函數(shù)運(yùn)算，通過(guò)CORDIC算法來(lái)實(shí)現(xiàn)求解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。

PI控制策略就是對(duì)電流、電壓、轉(zhuǎn)速的相關(guān)模塊進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)控制。在PI的設(shè)計(jì)主要包括單位延時(shí)器、迭代運(yùn)算、加法器、乘法器。單位延時(shí)器通過(guò)D觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)單位延時(shí)；迭代運(yùn)算通過(guò)時(shí)序控制邏輯進(jìn)行控制。

2.2 SVPWM模塊設(shè)計(jì)

電壓空間矢量脈沖寬度調(diào)制（SVPWM）是從電機(jī)的角度出發(fā)，把逆變器和電機(jī)視為一個(gè)整體，使電機(jī)獲得幅值恒定的圓形磁場(chǎng)。以三相對(duì)稱正弦波電源供電時(shí)交流電機(jī)產(chǎn)生的磁鏈圓為基準(zhǔn)，通過(guò)連續(xù)不斷改變逆變器的通與斷模式，使電機(jī)的實(shí)際磁鏈逼近理想磁鏈圓[3]。逆變器各橋臂的通斷狀態(tài)有8種，零矢量位于原點(diǎn)，相鄰兩非零矢量之間的夾角都為60，矢量空間分成了六個(gè)扇區(qū)。利用電壓矢量的線性組合，就獲得一系列連續(xù)不同的電壓空間矢量，構(gòu)成一組等幅值、不同相位的電壓空間矢量，疊加形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁鏈圓[2]。

在SVPWM的結(jié)構(gòu)圖中，首先必須判定由IPAAK變換得到的V所處的扇區(qū)，還需要確定每個(gè)扇區(qū)所在電壓矢量的作用時(shí)間；然后再通過(guò)時(shí)間重構(gòu)模塊分配各個(gè)橋臂的作用時(shí)間。最后由得到的重構(gòu)時(shí)間來(lái)控制PWM波形各相輸出的占空比和波形。

3 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的FPGA實(shí)現(xiàn)結(jié)果

本設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)的處理采用自定義的方式對(duì)小數(shù)運(yùn)算進(jìn)行處理，極大的提高系統(tǒng)的精度，同時(shí)也兼顧了系統(tǒng)性能的優(yōu)化和資源的分配。對(duì)以下幾個(gè)主要模塊進(jìn)行時(shí)序仿真分析。

3.1 CLARK變換

在仿真中，當(dāng)輸入Ia=0x2000，Ib=0x3000時(shí)，其實(shí)際值為：

輸出I_a、I_b實(shí)際值為：

通過(guò)CLARK變換有關(guān)參數(shù)及量化值對(duì)照表可知，我們正確的實(shí)現(xiàn)了所需要的矩陣變換。

3.2 PARK變換

在仿真中，當(dāng)輸入I_a=0x1900，I_b=0x3200時(shí)，其實(shí)際值：

Id，Iq輸出的實(shí)際值為：

通過(guò)PARK變換有關(guān)參數(shù)及量化值對(duì)照表可知，正確的實(shí)現(xiàn)了所需要的矩陣變換。

3.3 SVPWM產(chǎn)生模塊

在SVPWM產(chǎn)生模塊中，由PARK逆變換得到的V所處的扇區(qū)，其中V為Va和Vb的矢量和；再得到每個(gè)扇區(qū)所在的電壓矢量的作用時(shí)間；通過(guò)時(shí)間重構(gòu)模塊分配各個(gè)橋臂的作用時(shí)間，最后由得到的重構(gòu)時(shí)間來(lái)控制PWM波形各相輸出的占空比和波形，由仿真圖可知仿真正確，符合設(shè)計(jì)模塊要求。

永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)FPGA設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的時(shí)序仿真，如圖18所示，其中DEG、N分別是經(jīng)過(guò)光電編碼器的解碼電路輸出的PMSM的旋轉(zhuǎn)角度、速度；N_REF為參考速度；KP，KI是PI控制器的比例常數(shù)和積分常數(shù)；Ia，Ib是相電流；相電流通過(guò)一些列的變換，并通過(guò)PI控制器的調(diào)節(jié)作用來(lái)不斷的改變輸出的六路PWM波形，能夠準(zhǔn)確的控制電磁轉(zhuǎn)矩的輸出，最終這六路PWM波通過(guò)三相電壓型逆變器來(lái)調(diào)節(jié)PMSM的速度和位置。

綜上所述，在永磁同步電機(jī)矢量控制FPGA的設(shè)計(jì)中，將相電流檢測(cè)器檢測(cè)到的相電流通過(guò)一些列的變換，并通過(guò)PI控制器的調(diào)節(jié)作用來(lái)不斷的改變輸出的六路PWM波形，最終這六路PWM波通過(guò)三相電壓型逆變器來(lái)調(diào)節(jié)PMSM的速度和位置，經(jīng)過(guò)PI控制器的調(diào)節(jié)作用來(lái)實(shí)時(shí)的調(diào)節(jié)PMSM的速度。

4 結(jié)論

針對(duì)FPGA器件具有集成度高、設(shè)計(jì)周期短、速度快、設(shè)計(jì)靈活等突出優(yōu)點(diǎn)，將永磁同步電機(jī)矢量控制的FPGA設(shè)計(jì)滿足于高性能的適用領(lǐng)域。對(duì)矢量坐標(biāo)變換、電壓空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）等模塊進(jìn)行了理論設(shè)計(jì)以及仿真分析。利用CORDIC算法實(shí)現(xiàn)對(duì)正余弦函數(shù)的運(yùn)算，縮短了系統(tǒng)的關(guān)鍵路徑，提高了系統(tǒng)的時(shí)鐘頻率。在對(duì)數(shù)據(jù)的處理上，采用自定義的方式對(duì)小數(shù)運(yùn)算進(jìn)行處理，提高系統(tǒng)的精度，兼顧了系統(tǒng)性能的優(yōu)化和資源的分配。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略的有效性、準(zhǔn)確性、合理性，速度響應(yīng)時(shí)間短，且系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，跟蹤性能好。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李耀華.永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)MTPA控制實(shí)現(xiàn)[J].電氣傳動(dòng)自動(dòng)化，2011，33（4）：9-11.

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[4]周兆勇，李鐵才，高橋敏男.基于矢量控制的高性能交流電機(jī)速度伺服控制器的FPGA實(shí)現(xiàn)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（5）：168-173.

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[責(zé)任編輯：田吉捷]