倪皖南，陳理想，谷宏亮，王晶晶

（1.遼寧省沈陽(yáng)水文局，遼寧沈陽(yáng)110043；2.水利部松遼水利委員會(huì)，吉林長(zhǎng)春130021；3.中國(guó)電力建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京100048；4.遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，遼寧沈陽(yáng)110006）

營(yíng)口站最低潮位頻率計(jì)算

倪皖南1，陳理想2，谷宏亮3，王晶晶4

（1.遼寧省沈陽(yáng)水文局，遼寧沈陽(yáng)110043；2.水利部松遼水利委員會(huì)，吉林長(zhǎng)春130021；3.中國(guó)電力建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京100048；4.遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，遼寧沈陽(yáng)110006）

文中通過(guò)分析皮爾遜-Ⅲ型分布時(shí)最低潮位（負(fù)值系列）與最高潮位（正值系列）統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，尋找出最低潮位的計(jì)算方法，計(jì)算營(yíng)口站設(shè)計(jì)最低潮位，同時(shí)采用極值Ⅰ型分布估計(jì)設(shè)計(jì)最低潮位，合理選取最低潮位設(shè)計(jì)值。

設(shè)計(jì)潮位；頻率計(jì)算；營(yíng)口站

我國(guó)設(shè)計(jì)潮位頻率分析的線型一般采用皮爾遜-Ⅲ型分布和極值Ⅰ型分布。對(duì)參數(shù)估計(jì)方法，極值Ⅰ型分布參數(shù)固定，不能根據(jù)實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)進(jìn)行調(diào)整；皮爾遜-Ⅲ型分布實(shí)際應(yīng)用中以矩法初步估計(jì)參數(shù)，經(jīng)驗(yàn)適線法確定參數(shù)為主[1]。因最低潮位系列為負(fù)數(shù)系列，與設(shè)計(jì)最高潮位不同，最低潮位值越低越稀遇，因此完全按照設(shè)計(jì)最高潮位時(shí)從高到低排序進(jìn)行頻率分析的方法已不適用，而國(guó)內(nèi)最低潮位頻率分析參考資料較少，文中通過(guò)分析皮爾遜-Ⅲ型分布時(shí)，最低潮位（負(fù)值系列）與最高潮位（正值系列）統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，尋找出最低潮位的計(jì)算方法，以營(yíng)口站為例，計(jì)算營(yíng)口站設(shè)計(jì)最低潮位，同時(shí)采用極值Ⅰ型分布估計(jì)設(shè)計(jì)低潮位，合理選取最低潮位設(shè)計(jì)值。

1 皮爾遜-Ⅲ型分布

根據(jù)《海港水文規(guī)范》[2]，設(shè)計(jì)潮位頻率分析的線型，在受徑流影響的潮汐河口地區(qū)，宜采用皮爾遜-Ⅲ型分布曲線，在海岸地區(qū)可采用極值I型或皮爾遜-Ⅲ型分布曲線。

皮爾遜-Ⅲ型分布概率密度函數(shù)如下：

式中：Γ（α）——α的伽瑪函數(shù)；α，β，a0——3個(gè)參數(shù)。皮爾遜-Ⅲ型分布概率密度曲線見(jiàn)圖1，是一條一端有限，一端無(wú)限的不對(duì)稱單峰曲線。左端x為負(fù)值系列的概率密度曲線，右端為其絕對(duì)值系列（以x′表示）的概率密度函數(shù)。

樣本的統(tǒng)計(jì)參數(shù)有均值xˉ，變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs。有一正值系列xi，即概率密度函數(shù)為圖1中右側(cè)曲線所示時(shí)，則樣本統(tǒng)計(jì)參數(shù)如下：

圖1 皮爾遜-Ⅲ型分布概率密度曲線

皮爾遜-Ⅲ型分布概率密度函數(shù)的3個(gè)參數(shù)與樣本的3個(gè)參數(shù)關(guān)系如下：

皮爾遜-Ⅲ型分布的3個(gè)參數(shù)：α′=α，β′=-β，a0′=-a0

作極小值的頻率分析時(shí)，其數(shù)值須由小到大排序，而作極大值頻率分析時(shí)，其數(shù)值須由大到小排序，負(fù)值系列的概率見(jiàn)下式：

同一概率P所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量xp′=-xp，即正值系列時(shí)大于等于某一設(shè)計(jì)值xp的頻率為P，值越大越稀遇；負(fù)值系列時(shí)小于等于某一設(shè)計(jì)值-xp的頻率為P，值越小越稀遇。

2 極值Ⅰ型分布

對(duì)于極值Ⅰ型分布，參數(shù)估計(jì)具體公式如下：

式中：xp——設(shè)計(jì)年頻率P的高（低）潮位，高潮位用正號(hào)，低潮位用負(fù)號(hào)；λpn——與設(shè)計(jì)年頻率P、資料年數(shù)n有關(guān)的函數(shù)；xˉ——n年中的最高（低）潮位值xi的平均值；S——n年的xi的均方差。

3 實(shí)例研究

營(yíng)口入海河口地區(qū)為遼寧省濱海低洼地區(qū)，該地區(qū)澇區(qū)特點(diǎn)是地勢(shì)較低且排水常受潮水位頂托而導(dǎo)致排水時(shí)間受限，常常需靠抽排完成排澇任務(wù)。最低潮位的合理選取，對(duì)排澇工程設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)非常重要，直接影響排澇工程的排澇效果和經(jīng)濟(jì)效益。

以營(yíng)口潮位站1955年至2013年的最低潮位（負(fù)值系列）為樣本，分別用皮爾遜-Ⅲ型分布和極值Ⅰ型分布估計(jì)參數(shù)。

3.1 皮爾遜-Ⅲ型分布

對(duì)營(yíng)口站最低潮位（負(fù)值系列），根據(jù)最低潮位絕對(duì)值后的系列資料通過(guò)用最高潮位頻率計(jì)算的方法求解出此系列資料的統(tǒng)計(jì)參數(shù)及設(shè)計(jì)值，最高潮位頻率計(jì)算采用矩法初步估算統(tǒng)計(jì)均值、變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs參數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)適線法確定參數(shù)，Cs=3.5Cv。最高潮位設(shè)計(jì)值的負(fù)值即為最低潮位的設(shè)計(jì)值。最低潮位系列由小到大排序。用皮爾遜-Ⅲ型分布律方法推求營(yíng)口站不同頻率設(shè)計(jì)低潮位見(jiàn)表1。

3.2 極值Ⅰ型分布

經(jīng)計(jì)算，營(yíng)口站1955—2013年長(zhǎng)系列低潮位統(tǒng)計(jì)特征值為：均值=-2.26m，S=0.189。用極值Ⅰ型分布律方法推求營(yíng)口站不同頻率設(shè)計(jì)低潮位見(jiàn)表1。

表1 營(yíng)口站設(shè)計(jì)最低潮水位成果表m

營(yíng)口站皮爾遜-Ⅲ型和極值I型兩種方法計(jì)算的設(shè)計(jì)最低潮位成果接近，相差不大，極值Ⅰ型分布律方法計(jì)算的設(shè)計(jì)低潮位在兩端上翹，P-Ⅲ型曲線相對(duì)來(lái)說(shuō)較平順。這與內(nèi)外海潮位的變化規(guī)律相符合，一般來(lái)說(shuō)，內(nèi)海地區(qū)（即潮汐河口地區(qū)）受徑流影響，潮位變化幅度小，宜采用皮爾遜-Ⅲ型分布曲線；外海潮位變化幅度大，宜采用極值I型分布曲線，也可采用皮爾遜-Ⅲ型分布曲線。

為安全計(jì)，采用兩種分布計(jì)算的較低潮位值作為設(shè)計(jì)值。

4 結(jié)論

文中以營(yíng)口潮位站為例，運(yùn)用皮爾遜-Ⅲ型和極值I型兩種分布計(jì)算最低潮位設(shè)計(jì)值，主要結(jié)論如下：

1）對(duì)于最低潮位（負(fù)值系列）頻率計(jì)算，兩種分布均為將最低潮位由小到大排序，最低潮位值越小越稀遇，也可認(rèn)為在頻率曲線上摘取頻率為1-P的設(shè)計(jì)低潮位，而最高潮位為在頻率曲線上摘取頻率為P的設(shè)計(jì)高潮位。

2）對(duì)于皮爾遜-Ⅲ型分布，最低潮位（負(fù)值系列）與最低潮位絕對(duì)值系列相比，Cv，Cs不變，設(shè)計(jì)值為絕對(duì)值系列設(shè)計(jì)值的相反值。

3）兩種分布計(jì)算的最低潮位設(shè)計(jì)值相差不大，極值Ⅰ型分布律方法計(jì)算的設(shè)計(jì)低潮位在兩端上翹，P-Ⅲ型曲線相對(duì)來(lái)說(shuō)較平順。這與內(nèi)外海潮位的變化規(guī)律相符合，內(nèi)海地區(qū)（即潮汐河口地區(qū)）受徑流影響，相對(duì)外海潮位來(lái)說(shuō)，變化幅度小。

［1］王晶晶，梁忠民，等.基于熵法的入流預(yù)報(bào)誤差規(guī)律研究［J］.水電能源科學(xué)，2010，28（7）：12-14.

［2］JTS 145-2015，港口與航道水文規(guī)范［S］.

［3］馬經(jīng)廣，許揚(yáng)生．最低潮位（負(fù)數(shù)系列）頻率計(jì)算的一種處理方法［J］.廣東水利水電，2005，3（6）：54-58.

［4］TheLowestTideLevel’sFrequencyCalculationofYingkou Station.

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