余建新，譚惠豐，衛(wèi)劍征

充氣展開反射面天線動態(tài)特性試驗(yàn)研究

余建新1，2，譚惠豐1?，衛(wèi)劍征1

（1．哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，哈爾濱150080；2．哈爾濱工業(yè)大學(xué)分析測試中心，哈爾濱150001）

充氣展開反射面天線的結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)，可用于預(yù)測天線在外界激勵(lì)下的動態(tài)響應(yīng)、調(diào)整空中姿態(tài)和振動主動控制等。采用試驗(yàn)?zāi)B(tài)方法對反射面天線進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析了充氣展開后反射面天線在地面環(huán)境下的動態(tài)特性參數(shù)。通過增大力錘錘頭面積和提高激勵(lì)點(diǎn)局部剛度來激發(fā)柔性天線結(jié)構(gòu)全局振動，分組移動和對稱分布加速度傳感器來減小測試系統(tǒng)的附加質(zhì)量影響。結(jié)果表明：天線在充氣環(huán)內(nèi)壓力15 kPa時(shí)的整體彎曲振動基頻為2? 86 Hz，同時(shí)獲得天線整體振動的前三階固有頻率、模態(tài)阻尼比和模態(tài)振型等參數(shù)，測試結(jié)果可為有限元模型驗(yàn)證和在軌動態(tài)響應(yīng)預(yù)報(bào)提供基礎(chǔ)。

充氣展開結(jié)構(gòu)；反射面天線；動態(tài)特性；模態(tài)參數(shù)

1 引言

空間展開反射面天線的發(fā)展受反射面大幾何尺寸需求、運(yùn)載器體積和重量限制、展開方法的可靠性和系統(tǒng)穩(wěn)定性要求等因素的影響。相對傳統(tǒng)的機(jī)械展開結(jié)構(gòu)，充氣展開結(jié)構(gòu)具有更大的收納比，而且通過合理折疊方式可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的有序可控展開，且展開可靠性高。隨著天線口徑進(jìn)一步增大，充氣展開技術(shù)的優(yōu)勢更加明顯。

充氣展開反射面天線的動態(tài)特性采用固有頻率、模態(tài)阻尼和模態(tài)振型等模態(tài)參數(shù)描述，這些參數(shù)對軌道姿態(tài)調(diào)整和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性控制非常重要，可通過試驗(yàn)方法獲得。Ruggiero［1］和譚惠豐［2?3］等對空間薄膜結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性分析和試驗(yàn)方法進(jìn)行了總結(jié)。早期對充氣結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性研究主要集中在充氣圓環(huán)，如2006年Lew［4］采用激振器研究十二邊形聚酯充氣環(huán)在不同溫度和不同激勵(lì)幅值下動態(tài)特性變化規(guī)律，但激振器連接的附加剛度影響不容忽視。2001年P(guān)ark［5］對直徑為1? 8 m的Kapton聚酯薄膜充氣環(huán)進(jìn)行動態(tài)測試，驗(yàn)證了智能傳感器用于結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的可行性。Lew?is［6］采用微型激振器分段掃頻激勵(lì)，比較加速度傳感器和智能傳感器的差別，兩者識別的頻率基本一致，但模態(tài)振型存在差別。Ruggiero［7］對智能材料進(jìn)行輕質(zhì)柔性空間薄膜結(jié)構(gòu)的動態(tài)測試進(jìn)行總結(jié)，指出對于輕質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)測試時(shí)，采用傳統(tǒng)激振器激勵(lì)造成的附加質(zhì)量和附加剛度影響不容忽視。智能傳感器輸出能量相對較小，無法對大型結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體激勵(lì)。為了降低測試系統(tǒng)對結(jié)果的影響，2006年Song［8］采用非接觸聲音激勵(lì)和激光位移響應(yīng)測試表面蜂窩結(jié)構(gòu)組成的自支撐薄膜環(huán)的動態(tài)特性，試驗(yàn)識別的前兩階模態(tài)是彈性體模態(tài)，但第三階面內(nèi)和面外振動模態(tài)卻無法合理解釋。2011年P(guān)azhooh［9］針對Song的薄膜環(huán)，在微小內(nèi)壓下用電磁渦流非接觸激勵(lì)的方式獲得了更多的模態(tài)，但渦流激勵(lì)輸出功率有限，不適合大型結(jié)構(gòu)的動態(tài)測試。相對而言，對于復(fù)雜的充氣展開結(jié)構(gòu)，采用力錘激勵(lì)能避免激振器的附加剛度影響，提供比智能傳感器和非接觸測試方法更多的能量。2002年Griffith［10］通過增大錘頭與試樣的接觸面積來盡量減小局部變形，同時(shí)提供充氣環(huán)全局振動的所需的能量，獲得了結(jié)構(gòu)前兩階面內(nèi)和面外振動模態(tài)。余建新等［11］采用改進(jìn)力錘和加速度傳感器獲得了輕質(zhì)薄膜充氣環(huán)的面內(nèi)振動和面外振動模態(tài)。

充氣展開天線的動態(tài)測試方法與充氣環(huán)的測試方法大致相同，但也面臨許多新的問題。充氣展開天線主要包括充氣環(huán)／環(huán)等支撐結(jié)構(gòu)、薄膜等功能部件以及張拉力控制系統(tǒng)。在地面環(huán)境對充氣展開天線的動態(tài)特性進(jìn)行測試時(shí)，地球重力、空氣阻尼、幾何非線性、結(jié)構(gòu)非線性因素更加明顯。如充氣展開結(jié)構(gòu)在地面測試時(shí)由于自重引起結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力分布不均勻，張拉繩發(fā)生應(yīng)力松弛，薄膜的局部褶皺，以及大口徑天線在重力作用下的幾何大變形等，這些因素使得準(zhǔn)確獲得結(jié)構(gòu)的動態(tài)測試變得復(fù)雜。2003年Smalley［12］等對5 m動態(tài)特性進(jìn)行測試，采用激振器激勵(lì)支撐結(jié)構(gòu)，用激光掃頻測試儀采集各靶點(diǎn)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，充氣壓力4? 5 Pa，基頻振型為側(cè)向偏轉(zhuǎn)。Leigh［13］對太陽熱量推進(jìn)器進(jìn)行了動態(tài)測試，充氣壓力分別為1? 72 kPa、3? 45 kPa、6? 89 kPa。采用輕質(zhì)加速度計(jì)采集響應(yīng)信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析并與非線性有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對比，得到的整體結(jié)構(gòu)模態(tài)振型仿真和實(shí)驗(yàn)值吻合較好。

王長國等［14］提出一種新型充氣展開反射面天線結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了肋板結(jié)構(gòu)初始形狀設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析。本文在此基礎(chǔ)上，在大氣環(huán)境下進(jìn)行大尺寸充氣展開反射面天線的動態(tài)特性試驗(yàn)研究，通過分析結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)，以識別天線整體振動的基頻，并獲得低階模態(tài)對應(yīng)的固有頻率、模態(tài)阻尼比和模態(tài)振型等結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)。

2 充氣展開反射面天線

圖1是充氣展開反射面天線示意圖，由中心輪轂、充氣環(huán)、支撐肋板和張拉系統(tǒng)組成［14］。其中輪轂采用輕質(zhì)鋁合金材料，肋板數(shù)目18片，采用碳纖維層合板設(shè)計(jì)。充氣環(huán)直徑5 m，管徑20 mm，圓環(huán)采用Kapton薄膜材料保證密封性，外面包覆熱固化樹脂基Kelar纖維布提高自身剛度。輪轂在中心位置，支撐肋板在中心輪轂周圍均勻分布并與充氣環(huán)相連，通過張力控制系統(tǒng)提高肋板的支撐剛度，通過合理設(shè)計(jì)支撐肋板的形狀保證反射面表面精度。首先肋板藏繞在中心輪轂減少發(fā)射體積，到達(dá)預(yù)定軌道后釋放并解開約束，肋板通過存儲的彈性應(yīng)變能展開初始設(shè)計(jì)形狀，同時(shí)通過圓環(huán)內(nèi)部充氣，進(jìn)一步提高支撐系統(tǒng)剛度并達(dá)到最終設(shè)計(jì)形狀。

3 動態(tài)測試流程

圖2 為參照試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法［15］給出的充氣展開反射面天線動態(tài)測試流程圖，考慮到結(jié)果可靠性特點(diǎn)，采用線性振動理論的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法對天線反射面結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)測試，獲取充氣展開反射面天線完全展開并充氣鋼化后狀態(tài)的固有頻率、模態(tài)阻尼比和模態(tài)振型等模態(tài)參數(shù)。表1為試驗(yàn)過程中激勵(lì)點(diǎn)及響應(yīng)測點(diǎn)分布。

表1 激勵(lì)點(diǎn)和測點(diǎn)分布Table 1 Distribution of excitations and responses

圖3為測試系統(tǒng)示意圖，采用力錘和加速度傳感器分別采集激勵(lì)力信號和加速度響應(yīng)信號，用動態(tài)信號分析儀器采集并保存時(shí)間響應(yīng)數(shù)據(jù)，通過快速傅里葉變換，獲得力信號和加速度信號頻域特征，并進(jìn)一步計(jì)算各測點(diǎn)對應(yīng)的加速度頻響函數(shù)，最后用曲線擬合方法識別結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性參數(shù)。在試驗(yàn)過程中，由于采用氣泵對充氣環(huán)內(nèi)部充氣，采用壓力表檢測環(huán)內(nèi)壓力。由于要采集所有測點(diǎn)的響應(yīng)，為了保證充氣環(huán)內(nèi)部壓力，需要外部氣源持續(xù)加壓。在地面進(jìn)充氣展開結(jié)構(gòu)動態(tài)測試，將受到地球重力的影響，Leipold［16］通過在充氣結(jié)構(gòu)上懸掛氦氣球，利用空氣浮力來補(bǔ)償?shù)厍蛑亓??？紤]到本文充氣結(jié)構(gòu)尺寸較大，在試驗(yàn)測試時(shí)，在中心鼓位置用鐵鏈懸掛，通過滑輪調(diào)整高度的方法來補(bǔ)償?shù)厍蛑亓?。另外在測試過程中，通過調(diào)整力錘激勵(lì)方向進(jìn)行垂直方向、水平方向和法向激勵(lì)載荷。

4 方法分析

為了獲得充氣展開天線的結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)，特別是確認(rèn)結(jié)構(gòu)整體振動的基頻，本文開展兩次試驗(yàn)測試和一次有限元仿真分析。

第一次試驗(yàn)采用力錘對主肋和充氣環(huán)進(jìn)行激勵(lì)，分區(qū)域布置加速度傳感器，通過分組移動傳感器獲得所有測點(diǎn)的響應(yīng)，數(shù)據(jù)采集參數(shù)設(shè)置低通濾波器，最后獲得所有測點(diǎn)頻響函數(shù)，通過中國航天科技集團(tuán)公司第一研究院研發(fā)的數(shù)據(jù)采集與分析軟件DSPS，識別反射面天線完全展開并充氣鋼化后的模態(tài)參數(shù)。主要目的是獲得結(jié)構(gòu)的整體振動特性，驗(yàn)證試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法進(jìn)行充氣展開結(jié)構(gòu)動態(tài)測試的可行性。

第二次試驗(yàn)對試驗(yàn)測試方法進(jìn)行改進(jìn)，因?yàn)樵囼?yàn)過程發(fā)現(xiàn)靠近激勵(lì)位置的加速度響應(yīng)幅值較大，而遠(yuǎn)離激勵(lì)位置處的加速度傳感器響應(yīng)幅值較小，衰減的時(shí)間也縮短，這也說明振動的傳遞過程中耗散了能量。

圖4中采用鋁片局部增強(qiáng)激勵(lì)點(diǎn)，增大錘頭接觸面積，設(shè)計(jì)L型板進(jìn)行X、Y和Z方向激勵(lì)。主要是考慮到傳統(tǒng)力錘的錘頭在激勵(lì)時(shí)接觸面積較小，較小的激勵(lì)力無法激勵(lì)結(jié)構(gòu)整體振動，而較大的激勵(lì)力又造成充氣環(huán)的局部變形。設(shè)計(jì)“L型板的目的是保證激勵(lì)方向的一致性。當(dāng)加速度響應(yīng)和力錘激勵(lì)方向相同時(shí)，頻率響應(yīng)幅值大，峰值點(diǎn)清晰，激勵(lì)方向和響應(yīng)測量方向的一致性，能有效提高響應(yīng)數(shù)據(jù)的信噪比。為了最大限度減小加速度傳感器及連接導(dǎo)線的重量對測試結(jié)果的影響，采用傳感器分組移動和對稱布置策略，這是因?yàn)楸M量減少傳感器和導(dǎo)線的重量，另外將傳感器沿中心輪轂對稱布置，可降低測試設(shè)備對結(jié)構(gòu)對稱性的影響。數(shù)據(jù)采集分析的頻率帶寬0～63 Hz，信號采樣頻率為160 Hz，頻率分析譜線為800線，時(shí)域點(diǎn)數(shù)為2048點(diǎn)，每一幀數(shù)據(jù)分析2048個(gè)點(diǎn)大約需要6? 25 s。為了最大限度減少泄漏，在力信號通道1＃設(shè)置矩形窗，加速度響應(yīng)通道2－8＃設(shè)置指數(shù)窗。同時(shí)增加充氣展開反射面主肋中間位置測點(diǎn)分布，獲得更加光滑的模態(tài)振型圖。將所有采集的頻響函數(shù)導(dǎo)入MESCOPE模態(tài)分析軟件，采用擬合曲線估計(jì)固有頻率、模態(tài)阻尼比和模態(tài)振型。

第三采用ANSYS進(jìn)行有限元分析，主要對比試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析和有限元仿真分析獲得的固有頻率、模態(tài)振型等結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)，同時(shí)驗(yàn)證仿真模型的有效性，從而預(yù)測充氣展開天線在軌運(yùn)行環(huán)境下的動態(tài)特性。

5 結(jié)果分析

表2為第一次試驗(yàn)獲得的模態(tài)參數(shù)，識別的固有頻率為5? 78 Hz、7? 46 Hz和10? 00 Hz，模態(tài)阻尼比分別為6? 07%、5? 63%和5? 74%。圖5為對應(yīng)的前三階模態(tài)振型。根據(jù)充氣展開反射面天線結(jié)構(gòu)和中心輪轂懸掛支撐的邊界條件，可以初步判斷反射面天線結(jié)構(gòu)的基頻模態(tài)為偏轉(zhuǎn)模態(tài)。但是根據(jù)線性振動理論分析可知，識別的模態(tài)振型（圖5a）可能為二階彎曲振動模態(tài)，原因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)整體激勵(lì)不充分，導(dǎo)致第一階模態(tài)對應(yīng)的頻率沒有被激發(fā)而無法識別。

表2 壓力15 kPa時(shí)第一次試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)Tabel 2 Modal parameters in the first test at 15 kPa

表3為第二次試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)，圖6為第二次試驗(yàn)識別的模態(tài)振型圖，黑色實(shí)線為模態(tài)振型對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)處振動位移最小。一階彎曲模態(tài)振型為整體偏轉(zhuǎn)，固有頻率為2? 86 Hz。第二、三階彎曲固有頻率分別為3? 84 Hz和7? 61 Hz，對應(yīng)的模態(tài)阻尼比分別為10? 8%、12? 2%和6? 74%。

表3 壓力15 kPa時(shí)第二次試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)Table 3 Modal parameters in the second test at 15 kPa

將表1和表2進(jìn)行對比分析可知，第二次測試獲得的頻率相對第一次測試結(jié)果偏小，這是由于結(jié)構(gòu)經(jīng)過一次折疊?展開過程，導(dǎo)致部分構(gòu)件性能下降。雖然兩次試驗(yàn)采用不同的數(shù)據(jù)采集分析儀器，但都基于試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法，儀器的誤差可以忽略。兩次測試結(jié)果的差別主要來源外部激勵(lì)，沒有考慮充氣環(huán)局部增強(qiáng)時(shí)，力錘激勵(lì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部變形而消耗能量，從而無法全局激勵(lì)。通過薄鋁片進(jìn)行局部增強(qiáng)后，能避免結(jié)構(gòu)局部變形，從而激發(fā)全局振動。對比測試結(jié)果可知，第二次試驗(yàn)測試結(jié)果更可信。

圖7 ～9為對應(yīng)的仿真分析模態(tài)振型，前三階彎曲振動模態(tài)對應(yīng)的固有頻率分別為2? 82 Hz、3? 51 Hz和5? 42 Hz。對比仿真結(jié)果和第二次試驗(yàn)結(jié)果可知，前兩階固有頻率和模態(tài)振型基本相似，誤差主要源于有限元建模分析時(shí)，采用材料均勻性假設(shè)，并對連接部分做理想化處理。第三階模態(tài)誤差較大，原因是由于試驗(yàn)測試時(shí)主要將加速度響應(yīng)傳感器安裝在肋板和充氣環(huán)上，無法直接在薄膜上安裝，所以試驗(yàn)無法獲得薄膜局部振動對應(yīng)的模態(tài)振型，在考慮反射面網(wǎng)面的局部振動，計(jì)算得到的全局振動頻率低于試驗(yàn)測試結(jié)果。

6 結(jié)論

經(jīng)過兩組試驗(yàn)結(jié)果對比，可發(fā)現(xiàn)增大力錘錘頭面積，局部增強(qiáng)激勵(lì)位置和保證激勵(lì)方向一致性的方法可以準(zhǔn)確獲得結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性參數(shù)。通過對稱分布加速度傳感器，可有效減小測試系統(tǒng)的附加質(zhì)量影響。當(dāng)充氣壓力為15 kPa時(shí)，充氣展開反射面天線的基頻為2? 86 Hz，模態(tài)阻尼比為10? 8%，振型為一階彎曲振動。

（References）

［1］ Ruggiero E J，Jha A，Park G，et al．A literature review of ul?tra?light and inflated toroidal satellite components［J］．The Shock and vibration digest，2003，35（3）：171?181．

［2］ 譚惠豐，李云良，苗常青．空間充氣展開結(jié)構(gòu)動態(tài)分析研究進(jìn)展［J］．力學(xué)進(jìn)展，2009，37（2）：214?224．Tan H F，Li Y L，Miao C Q．Progress in dynamic analysis of space inflatable structure［J］．Advance in Mechanics，2009，37（2）：214?224．（in Chinese）

［3］ 譚惠豐，余建新，衛(wèi)劍征．充氣膜結(jié)構(gòu)動態(tài)測試研究最新進(jìn)展［J］．實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2012，27（4）：391?400．Tan H F，Yu J X，Wei J Z．New progress in dynamic meas?urement of space based membrane structure［J］．Journal of Experimental Mechanics，2012，27（4）：391?400．（in Chi?nese）

［4］ Lew J S，Horta L G，Reaves M C．Uncertainty quantification of an inflatable／rigidizable torus［J］．Journal of Sound and Vibration，2006，294（3）：615?623．

［5］ Park G，Kim M H，Inman D J．Integration of smart materials into dynamics and control of inflatable space structures［J］．Journal of Intelligent Material Systems and Structures，2001，12（6）：423?433．

［6］ Lewis J A，Inman D J．Finite element modeling and active control of an inflated torus using piezoelectric devices［J］．Journal of Intelligent Material Systems and Structures，2001，12（12）：819?833．

［7］ Ruggiero E J，Inman D J．Gossamer spacecraft：recent trends in design，analysis，experimentation，and control［J］．Jour?nal of Spacecraft and Rockets，2006，43（1）：10．

［8］ Song H，Smith S W，Main J A．Dynamic testing of an inflata?ble，self?supporting，unpressurized thin?film torus［J］．Jour?nal of Guidance Control and Dynamics，2006，29（4）：839．［9］ Pazhooh M D，Dokainish M A，Ziada S．Experimental modal analysis of an inflatable，selfrigidizing toroidal satellite com?ponent［J］．Experimental and Applied Mechanics，2011，6：187?199．

［10］ Griffith D T，Main J A．Experimental modal analysis and damping estimation for an inflated thin?film torus［J］．Journal of guidance，control，and dynamics，2002，25（4）：609?617．

［11］ 余建新，衛(wèi)劍征，譚惠豐．薄膜充氣環(huán)動態(tài)特性試驗(yàn)研究［J］．振動與沖擊，2013，32（7）：11?16．Yu J X，Wei J Z，Tan H F．Experimental investigation on thin film inflatable torus［J］．Journal of Shock and Vibration，2013，32（7）：11?16．（in Chinese）

［12］ Smalley K B，Tinker M L，Taylor W S，et al．Structural mod?eling of a five?meter thin film inflatable antenna／concentrator［J］．Journal of Spacecraft and Rockets，2003，40（1）：27?29．

［13］ Leigh L M，Tinker M L．Dynamic characterization of an in?flatable concentrator for solar thermal propulsion［J］．Journal of spacecraft and rockets，2003，40（1）：24?26．

［14］ Wang C G，Xia Z M，Tan H F．Initial shape design and sta?bility analysis of rib for inflatable deployable reflector［J］．AIAA Journal，2015，53（2）：486?492．

［15］ Ewins D J．Modal Testing：Theory and Practice［M］．2nd．Baldock，Hertfordshire，England：Research Studies Press Ltd，2000：163?276．

［16］ Leipold M，Eiden M，Garner C E，et al．Solar sail technology development and demonstration［J］．Acta Astronautica，2003，52（2）：317?326．

（責(zé)任編輯：龍晉偉）

Experimental Study on Dynamic Properties of Inflatable Deployable Reflector Antenna

YU Jianxin1，2，TAN Huifeng1?，WEI Jianzheng1
（1．Center of Composite Materials and Structures，Harbin Institute of Technology，Harbin 150080，China；2．Center of Analysis and Measurement，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

The structural dynamic parameters of the inflatable deployable reflector antenna are useful in predicting its dynamic responses under external excitation，adjusting the position in space as well as the positive suppressing of the structural vibration，etc．Experimental modal method was em?ployed for the experimental analysis，and the dynamic parameters of the inflatable deployable reflec?tor antenna under the ground environment were identified．Global vibration was excited by enlarging the hammer contact area and the stiffening local stiffness，while the adding mass effect of the test system was minimized by moving the accelerometers group by group and by placing the sensors on the structure symmetrically．The results indicated that，with the 15 kPa inner gas pressure in the in?flatable torus，the fundamental bending natural frequency was 2? 86 Hz．In addition，the natural fre?quencies，the modal damping and the mode shapes of the first three orders global vibrations were ex?tracted．The test results may lay a good foundation for validating the finite element model and pre?dicting the structural dynamic responses in space．

inflatable deployable structure；reflector antenna；dynamic properties；modal parame?ters

V416

A

1674?5825（2017）04?0506?06

2017?02?25；

2017?07?05

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)專項(xiàng)資金（HIT．MKSTISP．201609）

余建新，男，博士研究生，工程師，研究方向?yàn)榇蟪叽巛p質(zhì)柔性結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析。E?mail：yujianxin03242＠163．com?通訊作者：譚惠豐，男，博士，教授，研究方向?yàn)榭臻g充氣展開結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。E?mail：tanhf＠hit．edu．cn