沈永正，譚惠豐，羅錫林，林國(guó)昌

星載網(wǎng)狀天線反射面面型精度測(cè)試與分析

沈永正，譚惠豐?，羅錫林，林國(guó)昌

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天工程與力學(xué)系，哈爾濱150080）

星載網(wǎng)狀天線反射面作為大口徑天線的重要結(jié)構(gòu)部件，其面型精度直接影響天線的電性能。針對(duì)主要由拋物肋板、充氣環(huán)、張力系統(tǒng)、中心鼓結(jié)構(gòu)構(gòu)成的網(wǎng)狀天線反射面，采用數(shù)字?jǐn)z影測(cè)試技術(shù)建立了反射面面型精度測(cè)試方案，獲得了拋物肋板上普通標(biāo)志點(diǎn)的空間坐標(biāo)以及與最優(yōu)拋物面之間的偏差，并開(kāi)展了反射面面型精度的分析。為了提高網(wǎng)狀天線反射面面型精度，提出了分階段地依據(jù)各普通標(biāo)志點(diǎn)偏差方向和大小調(diào)節(jié)肋板上節(jié)點(diǎn)至地面垂直距離的反射面面型調(diào)整方法。在階段1至4中經(jīng)過(guò)調(diào)整之后反射面面型精度分別提高了75? 0%、54? 3%、36? 6%和37? 4%，表明該天線面型調(diào)整方法的有效性。階段4中網(wǎng)面的安裝大大降低了拋物肋板的面型精度，同時(shí)拋物肋板的偏差趨勢(shì)與階段2偏差相近，所以前期階段肋板的調(diào)整尤為重要，而反射面拋物肋板上的偏差主要分布于副肋。

網(wǎng)狀天線；面型精度；數(shù)字?jǐn)z影測(cè)試技術(shù)；面型調(diào)整

1 引言

網(wǎng)狀天線作為星載天線的一種，具有質(zhì)量輕、易折疊、收納比高、口徑大等特點(diǎn)，得到了世界各國(guó)的廣泛研究［1］。網(wǎng)狀天線的口徑理論上可做到50 m，面型精度可達(dá)200～500 μm，無(wú)線電射頻可達(dá)1? 6～40 GHz［2］。依據(jù)對(duì)柔性金屬絲網(wǎng)的支撐形式和展開(kāi)驅(qū)動(dòng)方式的不同，網(wǎng)狀天線可分為環(huán)形天線、徑向肋天線和構(gòu)架式天線等［3?6］。其中，網(wǎng)狀天線面型精度的測(cè)試與分析是該類(lèi)天線的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容，它為天線的電性能研究提供了重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)的武斌工［7］等人以大型雙彎曲曲面天線為例研究了幾種天線精度測(cè)量方案的優(yōu)缺點(diǎn)，包括激光跟蹤儀測(cè)量方法和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量方法等。王宏建［8］等人基于三角測(cè)量的非接觸光學(xué)照相方法對(duì)充氣式拋物面天線進(jìn)行面型測(cè)試。胡宇［9］等人采用基于相位和立體視覺(jué)技術(shù)的白光掃描技術(shù)測(cè)量了拋物面的面型情況，并分析研究了天線的面型精度。柏宏武［10］等人利用高精度數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量技術(shù)對(duì)天線真空高低溫環(huán)境下的面型精度進(jìn)行了測(cè)試。國(guó)外的Pappa［11］、Eastwood I［12］和Jack L［13］等人采用數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量技術(shù)對(duì)天線反射面的面型進(jìn)行測(cè)試與分析，并獲得了天線反射面的面型精度。K．Lu［14］等人對(duì)三個(gè)不同尺寸的可展開(kāi)太陽(yáng)帆進(jìn)行了攝影測(cè)試與分析，獲得太陽(yáng)帆的面型和動(dòng)力特性數(shù)據(jù)。通過(guò)國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研，可以看出天線反射面面型的測(cè)試主要采用數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量技術(shù)、激光跟蹤儀測(cè)量技術(shù)、激光掃描技術(shù)等。激光掃描技術(shù)主要用于連續(xù)性反射面，激光跟蹤儀測(cè)量技術(shù)在測(cè)量時(shí)需接觸反射面。而數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量技術(shù)屬于非接觸測(cè)量，精度較高，目前在天線面型精度測(cè)量領(lǐng)域得到大量運(yùn)用。

本文研究的網(wǎng)狀天線主要包括拋物肋板、充氣環(huán)、張力系統(tǒng)、中心鼓結(jié)構(gòu)。該網(wǎng)狀天線共分為4個(gè)主要的階段：主肋組裝階段、副肋組裝階段、柔性網(wǎng)狀反射面安裝階段、固定裝置解鎖階段。在每個(gè)階段下，采用數(shù)字?jǐn)z影測(cè)試技術(shù)—V?STARS系統(tǒng)對(duì)網(wǎng)狀天線反射面面型精度進(jìn)行相關(guān)測(cè)試，并依據(jù)測(cè)試結(jié)果和所提面型調(diào)整方法對(duì)主副肋及反射面進(jìn)行精確的調(diào)整，最終達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)狀天線面型的效果。

2 星載網(wǎng)狀天線結(jié)構(gòu)概念

本文研究的網(wǎng)狀天線的結(jié)構(gòu)有拋物肋板、充氣環(huán)、張力系統(tǒng)、中心鼓等，采用充氣環(huán)充氣展開(kāi)方式。其中充氣環(huán)、張力系統(tǒng)起到保持拋物面型的作用，同時(shí)起到提高天線反射面的整體剛度作用。張拉系統(tǒng)保證肋板下邊緣處于拋物形，張拉系統(tǒng)中的拉鎖連接位置、拉鎖數(shù)量等對(duì)反射面面型精度具有重要影響［15］，同時(shí)張拉系統(tǒng)在階段1中就進(jìn)行安裝，對(duì)拋物肋板進(jìn)行保型。圖1是該網(wǎng)狀天線的結(jié)構(gòu)示意圖［15］，拋物肋板為碳纖維材質(zhì)，可進(jìn)行卷曲折疊；該類(lèi)網(wǎng)狀天線反射面為偏饋拋物面，其由圓柱體沿中間線方向投影截取理想拋物面后所得，如圖2所示［15］。網(wǎng)狀天線中的拋物肋板與充氣管可圍繞中心鼓結(jié)構(gòu)卷曲折疊，并經(jīng)過(guò)充氣管充氣展開(kāi)。這種結(jié)構(gòu)形式的網(wǎng)狀天線具有收納比高、質(zhì)量輕、可展開(kāi)等特點(diǎn)。本文研究的網(wǎng)狀天線反射面中拋物肋板分為主肋和副肋，主肋、副肋的數(shù)量均為18根。

3 網(wǎng)狀天線反射面面型精度測(cè)試方法

本文研究的天線反射面為柔性網(wǎng)格材料，且反射面口徑朝向地面，反射面邊緣距離地面約1 m。網(wǎng)狀天線中肋板上的彈性懸繩以及中心鼓上的吊鉤分別與水平吊架連接，使網(wǎng)狀天線處于重力卸載的無(wú)重力狀態(tài)。網(wǎng)狀天線前期組裝階段中肋板外邊緣采用繩索固定，后期解鎖。激光掃描技術(shù)無(wú)法對(duì)該網(wǎng)狀天線反射面進(jìn)行有效地測(cè)試；激光測(cè)距技術(shù)如全站儀等在一站情況下無(wú)法測(cè)試反射面所有節(jié)點(diǎn)空間坐標(biāo)，測(cè)試精度較差；激光跟蹤技術(shù)需進(jìn)行接觸測(cè)量，影響了該類(lèi)天線面型精度的可靠性。所以本文采用數(shù)字?jǐn)z影測(cè)試技術(shù)非接觸測(cè)試網(wǎng)狀天線反射面的面型精度。

數(shù)字?jǐn)z影測(cè)試是通過(guò)在不同的位置和方向獲取同一物體的2幅以上的數(shù)字相片，經(jīng)計(jì)算機(jī)對(duì)相片進(jìn)行特征提取、定位、匹配等處理及相關(guān)數(shù)學(xué)計(jì)算后得到待測(cè)點(diǎn)精確的三維坐標(biāo)［16］。在攝影中，由一臺(tái)相機(jī)在不同的攝站對(duì)同一物體進(jìn)行拍攝，獲取被測(cè)目標(biāo)的兩張不同角度的相片，從而構(gòu)成立體像對(duì)。如果從多個(gè)攝站對(duì)目標(biāo)進(jìn)行拍攝，即可獲取被測(cè)物體的多個(gè)立體像對(duì)，從而構(gòu)成多目立體模型。設(shè)標(biāo)志點(diǎn)Pi由i個(gè)攝站（i條光線）相交，則共有i個(gè)共線方程［16］，如式（1）：

其中，Xs、Ys和Zs，ai、bi和ci（i＝1，2，3）分別為相片的外方位元素的平移量及旋轉(zhuǎn)矩陣的元素；x0、y0、f、Δx、Δy為相片的內(nèi)部參數(shù)，預(yù)先已標(biāo)定好，可當(dāng)作已知值；x和y為標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)X、Y、Z所對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)［16］。

根據(jù)最小二乘原理，將多個(gè)光線（束）的共線方程聯(lián)立求解（光束法平差），可以求得標(biāo)志點(diǎn)的空間坐標(biāo)（X，Y，Z）［16］。

待獲得標(biāo)志點(diǎn)空間坐標(biāo)后，擬合最優(yōu)CAD曲面，采用CAD面型轉(zhuǎn)換法，將標(biāo)志點(diǎn)投影到CAD曲面上，以投影點(diǎn)為公共點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，重新進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，獲得新的轉(zhuǎn)換參數(shù)，重復(fù)上述步驟，直到測(cè)試點(diǎn)相對(duì)于曲面的點(diǎn)位精度最高時(shí)停止迭代計(jì)算，獲得標(biāo)志點(diǎn)偏差數(shù)據(jù)［16］。

該星載網(wǎng)狀天線面型精度測(cè)試選用由美國(guó)GSI公司研發(fā)生產(chǎn)的V?STARS攝影測(cè)試系統(tǒng)，該測(cè)試系統(tǒng)主要包括攝影相機(jī)、基準(zhǔn)尺、編碼標(biāo)志點(diǎn)、普通標(biāo)志點(diǎn)、計(jì)算軟件等，如圖3所示。結(jié)合網(wǎng)狀天線反射面主副肋尺寸及面型調(diào)整要求，主肋、副肋拋物弧線上各均勻布設(shè)直徑為3 mm的普通標(biāo)志點(diǎn)，點(diǎn)的間隔約為200 mm。同時(shí)考慮到網(wǎng)狀天線距地面高度及天線尺寸的因素，為了實(shí)現(xiàn)相片的拼接和計(jì)算有效性，在每個(gè)主肋板上布設(shè)4至5個(gè)定向反光材料制作的編碼標(biāo)志點(diǎn)，在每個(gè)副肋板上布設(shè)3個(gè)編碼標(biāo)志點(diǎn)，采用靠近天線中心位置較疏粘貼、天線邊緣位置較密粘貼原則。粘貼過(guò)程中，保證標(biāo)志點(diǎn)與肋板、反射面之間沒(méi)有間隙，否則標(biāo)志點(diǎn)3維空間坐標(biāo)沒(méi)有真實(shí)反映天線反射面中肋板位置。圖4是粘貼在肋板上的普通標(biāo)志點(diǎn)和編碼標(biāo)志點(diǎn)。

在測(cè)試時(shí)，充氣環(huán)在測(cè)試過(guò)程中避免產(chǎn)生較大的內(nèi)壓波動(dòng)，保證肋板受到的張力保持不變。V?STARS攝影測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)試過(guò)程可以概括如下：

1）網(wǎng)狀天線反射面面型精度測(cè)試方案設(shè)計(jì)：整體測(cè)試方案設(shè)計(jì)包括標(biāo)志點(diǎn)粘貼位置、標(biāo)志點(diǎn)數(shù)量、攝影距離、攝影站位、相片數(shù)量等；

2）粘貼標(biāo)志點(diǎn)：在待測(cè)天線反射面的主副肋上粘貼編碼標(biāo)志點(diǎn)、普通標(biāo)志點(diǎn)；

3）拍攝照片：用手持?jǐn)z影系統(tǒng)的相機(jī)，從不同位置和角度對(duì)天線反射面主副肋的標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行攝影；

4）圖像處理：對(duì)圖像進(jìn)行處理，自動(dòng)提取標(biāo)志點(diǎn)圖像特征和自動(dòng)定位標(biāo)志中心；

5）坐標(biāo)計(jì)算：對(duì)主副肋上像點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)匹配、自動(dòng)拼接，運(yùn)用光束法平差計(jì)算，解算相機(jī)位置、姿態(tài)以及標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息；

6）幾何分析：利用主副肋上標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息進(jìn)行一系列的幾何分析與計(jì)算。

測(cè)試過(guò)程主要就是圖像采集的過(guò)程，由于反射面距地面很近，為了使拍攝時(shí)具有良好的視場(chǎng)角、拍攝距離，提高拍攝精度，控制好相機(jī)和反射面上標(biāo)志點(diǎn)的距離，使用攝影相機(jī)靠近地面向上從不同角度和方向?qū)甙暹M(jìn)行攝影。測(cè)試的過(guò)程采用反射面局部拍攝的方法，測(cè)試過(guò)程中注意相機(jī)的曝光時(shí)間、強(qiáng)度和周?chē)墓饩€，需要調(diào)整相機(jī)的角度，每次測(cè)試拍攝的相片約350張，可以構(gòu)成很好的幾何和圖形條件，圖5所示是相片采集時(shí)相機(jī)位置圖，其中藍(lán)色代表攝影所用的相機(jī)。拍攝過(guò)程中經(jīng)常變換相機(jī)的角度和高度，以獲得效果更好的相片。為了提高測(cè)試的精度，在每個(gè)位置進(jìn)行拍攝過(guò)程中至少拍1張相對(duì)于其他照片旋轉(zhuǎn)90度的照片，這樣可以使攝影測(cè)試自校準(zhǔn)。每個(gè)位置必須分別拍攝一定數(shù)量的照片，通常每個(gè)位置最少拍攝4張照片，使每張照片上至少有一定數(shù)量的良好分布的測(cè)試目標(biāo)。

網(wǎng)狀天線反射面面型精度測(cè)試過(guò)程中，采用基準(zhǔn)尺校驗(yàn)標(biāo)志點(diǎn)的空間坐標(biāo)，原理是以基準(zhǔn)尺兩端白色反光圈之間的距離換算相片中兩標(biāo)志點(diǎn)之間的實(shí)際距離?；鶞?zhǔn)尺采用碳纖維材質(zhì)，其絕對(duì)長(zhǎng)度為1340? 182 mm，精度為0? 001 mm。為了方便采集基準(zhǔn)尺兩端白色反光圈信息，將其布置在天線反射面的中心附近處，如圖6所示。同時(shí)加入了另一標(biāo)準(zhǔn)尺用于驗(yàn)證此次網(wǎng)狀天線面型測(cè)試的精度，其長(zhǎng)度為1471? 002 mm。表1是三次測(cè)試下的標(biāo)準(zhǔn)尺長(zhǎng)度變化統(tǒng)計(jì)表，相對(duì)偏差分別為1? 29×10－3%、1? 22×10－3%、1? 43×10－3%。

表1 三次測(cè)試下標(biāo)準(zhǔn)尺長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)表Table 1 The statistical table of standard ruler length under three tests

4 網(wǎng)狀天線反射面面型精度測(cè)試結(jié)果分析

4? 1 網(wǎng)狀天線面型調(diào)整方法

利用V?STARS攝影測(cè)試系統(tǒng)獲得了普通標(biāo)志點(diǎn)三維坐標(biāo)后，運(yùn)用最優(yōu)拋物面原則生成標(biāo)準(zhǔn)拋物面，兩者進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)面型精度公式計(jì)算獲得網(wǎng)狀反射面面型精度RMS，如式（2）：

其中，Δl指普通標(biāo)志點(diǎn)沿天線反射面投影面的方向距離標(biāo)準(zhǔn)拋物面的距離偏差，N指普通標(biāo)志點(diǎn)的數(shù)量。同時(shí)獲得了各普通標(biāo)志點(diǎn)沿天線反射面投影面的方向距離標(biāo)準(zhǔn)拋物面的距離偏差針線圖。偏差針線圖中偏差針線的長(zhǎng)短代表各標(biāo)志點(diǎn)偏差的大小，針線的方向代表標(biāo)志點(diǎn)偏差方向。

將所獲得的普通標(biāo)志點(diǎn)與網(wǎng)狀天線主副肋位置一一對(duì)應(yīng)，依據(jù)各標(biāo)志點(diǎn)偏差的大小和方向測(cè)量并調(diào)整各標(biāo)志點(diǎn)距離地面的距離，達(dá)到調(diào)整、優(yōu)化網(wǎng)狀反射面面型的效果。

該星載網(wǎng)狀天線共分為4個(gè)階段：主肋組裝階段、副肋組裝階段、柔性網(wǎng)狀反射面安裝階段、固定裝置解鎖階段。對(duì)網(wǎng)狀反射面面型進(jìn)行分步調(diào)整，即在每個(gè)階段下，對(duì)其面型精度進(jìn)行測(cè)試，依據(jù)測(cè)試結(jié)果對(duì)肋板及反射面進(jìn)行精確的調(diào)整，最終達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)狀天線面型的效果。

4? 2 階段1：主肋組裝階段

圖7是主肋組裝完成后初次測(cè)試后的普通標(biāo)志點(diǎn)，其中中間黃色標(biāo)志點(diǎn)表示賦予肋板編號(hào)后加亮的標(biāo)志點(diǎn)，黃色線表示基準(zhǔn)尺。圖8（a）是階段1面型調(diào)整前測(cè)試的普通標(biāo)志點(diǎn)偏差針線圖。圖中針線的長(zhǎng)短代表各標(biāo)志點(diǎn)偏差的大小，針線的方向代表標(biāo)志點(diǎn)偏差方向。反射面口徑朝向地面，偏差數(shù)值為正時(shí)代表標(biāo)志點(diǎn)所在的肋板位置往上偏移，需向下（地面）進(jìn)行調(diào)整；偏差數(shù)值為負(fù)時(shí)代表標(biāo)志點(diǎn)所在的肋板位置往下偏移，需向上進(jìn)行調(diào)整。從圖中可以看出，2號(hào)、6號(hào)、12號(hào)、16號(hào)主肋發(fā)生整體偏差，3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、10號(hào)、15號(hào)等主肋發(fā)生局部偏差，同時(shí)每個(gè)肋板不同部位上偏差大小不一。此時(shí)主肋之間僅通過(guò)中心鼓相連，彼此之間幾乎無(wú)作用力。將所獲得的普通標(biāo)志點(diǎn)與網(wǎng)狀天線主肋位置一一對(duì)應(yīng)，通過(guò)精確測(cè)試各標(biāo)志點(diǎn)距離地面的距離并依據(jù)偏差針線圖進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖8（b）是指經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整之后的普通標(biāo)志點(diǎn)的偏差針線圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整之后各主肋的偏差整體降低；主肋中大部分標(biāo)志點(diǎn)的偏差降為0；2號(hào)、3號(hào)、9號(hào)、17號(hào)主肋局部存在偏差。

圖9至圖12中分別是2號(hào)主肋、6號(hào)主肋、12號(hào)主肋、16號(hào)主肋上標(biāo)志點(diǎn)面型調(diào)整前后偏差變化曲線圖。從曲線圖中可以看到4個(gè)主肋上標(biāo)志點(diǎn)的偏差不同程度減小。同時(shí)也可以看到，16號(hào)主肋上調(diào)整之后，有些標(biāo)志點(diǎn)的偏差數(shù)值增大，但總體而言，經(jīng)過(guò)調(diào)整之后，16號(hào)主肋上標(biāo)志點(diǎn)的偏差在減小。以上表明該網(wǎng)狀天線的面型調(diào)整優(yōu)化方法行之有效。

4? 3 階段2：副肋組裝階段

待主肋組裝完，主肋的面型調(diào)整、優(yōu)化之后，下一階段開(kāi)展副肋組裝階段，同樣運(yùn)用本文中所提天線反射面面型調(diào)整方法對(duì)主副肋的面型進(jìn)行調(diào)整。在階段2中，副肋與主肋相連，在調(diào)整主副肋時(shí)與相鄰的主副肋相互作用，這會(huì)影響主肋、副肋的面型精度。圖13（a）是階段2面型調(diào)整前測(cè)試的普通標(biāo)志點(diǎn)偏差針線圖。從圖中可以看出：副肋的組裝對(duì)主肋的面型精度具有一定影響影響；主要偏差集中在2號(hào)至7號(hào)主肋之間區(qū)域；其余有偏差的區(qū)域的偏差值較小。圖13（b）是指經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整之后的普通標(biāo)志點(diǎn)的偏差針線圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整之后，各主副肋的偏差整體降低；偏差主要集中在副肋，這說(shuō)明副肋的引入降低了反射面的面型精度。

4? 4 階段3：網(wǎng)狀反射面安裝階段

待主副肋都安裝完之后，主副肋及充氣環(huán)固定，便于安裝網(wǎng)狀反射面，固定位置主要在主副肋邊緣以及充氣環(huán)。圖14（a）是安裝網(wǎng)狀反射面后階段3面型調(diào)整前測(cè)試的普通標(biāo)志點(diǎn)偏差針線圖。從圖中可以看出：反射面的安裝降低了主副肋的面型精度，幅度與階段2相比更大；此次偏差區(qū)域分布較為均勻，只有少數(shù)主副肋無(wú)偏差。與階段2偏差針線圖對(duì)比，網(wǎng)狀反射面安裝后各主副肋的偏差趨勢(shì)與階段2偏差相近，所以前期階段的主副肋面型的調(diào)整與優(yōu)化尤為重要，為后續(xù)該類(lèi)網(wǎng)狀天線面型的調(diào)整與優(yōu)化提供一個(gè)策略。圖14（b）顯示經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整之后的普通標(biāo)志點(diǎn)的偏差針線圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整之后，主副肋的偏差整體降低，存在偏差降低但無(wú)法消除的區(qū)域；偏差主要分布在主副肋中間部位；反射面中心區(qū)域的偏差相比其他區(qū)域較小。

4? 5 階段4：固定裝置解鎖階段

在階段4中，首先將邊緣固定裝置依次解鎖，使網(wǎng)狀天線反射面處于無(wú)重力狀態(tài)（肋板上的彈性懸繩以及中心鼓上的吊鉤與水平吊架連接，模擬無(wú)重力狀態(tài)，其余無(wú)約束），并對(duì)反射面中的主副肋面型精度進(jìn)行測(cè)試并調(diào)整。網(wǎng)狀天線邊緣固定裝置共分為3個(gè)解鎖過(guò)程，依次對(duì)其解鎖。圖15所示是階段4中邊緣固定裝置解鎖前后以及調(diào)整后的普通標(biāo)志點(diǎn)偏差針線圖。從圖中可以看出：每一次的解鎖會(huì)降低主副肋上的面型精度；原有主副肋的偏差絕對(duì)值有所增加，無(wú)偏差的主副肋區(qū)域出現(xiàn)偏差。同時(shí)可以看到，主要的偏差集中在副肋區(qū)域。經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整之后網(wǎng)狀天線反射面主副肋的面型精度為1? 34 mm。

4? 6 小結(jié)

表2所示是各組裝階段調(diào)整前后標(biāo)志點(diǎn)偏差的統(tǒng)計(jì)情況。從表中可以看出：除階段1之外每次測(cè)試所獲得的普通標(biāo)志點(diǎn)數(shù)目基本一致；網(wǎng)狀天線組裝階段1、階段2、階段3、階段4中經(jīng)過(guò)調(diào)整之后，反射面面型精度分別提高了75? 0%、54? 3%、36? 6%、37? 4%；每個(gè)階段下反射面面型調(diào)整后的偏差絕對(duì)值小于1 mm的標(biāo)志點(diǎn)數(shù)比調(diào)整前有所增加；同時(shí)每個(gè)階段下反射面面型調(diào)整后的偏差絕對(duì)值大于2 mm的標(biāo)志點(diǎn)數(shù)比調(diào)整前有所減少；最后每個(gè)階段面型調(diào)整之后偏差絕對(duì)值最大值總體上隨著組裝的進(jìn)行分別增加了13? 1%、21? 2%、18? 5%，這是因?yàn)殡S著副肋、網(wǎng)狀反射面的組裝，主肋、副肋、反射面之間相互作用給反射面面型帶來(lái)一定的影響。

表2 各組裝階段調(diào)整前后普通標(biāo)志點(diǎn)偏差統(tǒng)計(jì)表Table 2 The statistical table of common mark point deviation before and after adjustment in each assembly stage

5 結(jié)論

1）在對(duì)該網(wǎng)狀天線的面型精度測(cè)試與調(diào)整中發(fā)現(xiàn)，在網(wǎng)狀天線組裝階段1、階段2、階段3和階段4中經(jīng)過(guò)調(diào)整之后，反射面面型精度分別提高了75? 0%、54? 3%、36? 6%、37? 4%。本文中所提反射面面型調(diào)整方法能夠提高每個(gè)組裝階段下的面型精度，表明該天線面型調(diào)整方法的有效性。最后無(wú)重力狀態(tài)下網(wǎng)狀天線反射面主副肋的面型精度為1? 34 mm。反射面的安裝大大降低了主副肋的面型精度，同時(shí)，各主副肋的偏差趨勢(shì)與階段2偏差相近，表明前期階段的主副肋面型的調(diào)整與優(yōu)化尤為重要。

2）反射面主副肋上標(biāo)志點(diǎn)的偏差主要分布于副肋。每個(gè)階段下，反射面面型調(diào)整后的偏差絕對(duì)值小于1 mm的標(biāo)志點(diǎn)數(shù)比調(diào)整前有所增加；同時(shí)，每個(gè)階段下反射面面型調(diào)整后的偏差絕對(duì)值大于2 mm的標(biāo)志點(diǎn)數(shù)比調(diào)整前有所減少；每個(gè)階段下反射面面型調(diào)整之后偏差絕對(duì)值最大值隨著組裝的進(jìn)行分別增加了13? 1%、21? 2%、18? 5%。這是因?yàn)殡S著副肋、網(wǎng)狀反射面的組裝，主肋、副肋、反射面之間相互作用，對(duì)網(wǎng)狀天線反射面面型帶來(lái)一定的影響。

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（責(zé)任編輯：龐迎春）

Measurement and Analysis of Surface Accuracy of Reflector in Satellite Mesh Antenna

SHEN Yongzheng，TAN Huifeng?，LUO Xilin，LIN Guochang
（Department of Aerospace Engineering and Mechanics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150080，China）

The reflector of the satellite mesh antenna is an important structure of the large?aperture antenna，and the surface accuracy of the satellite mesh antenna directly affects the electrical per?formance of the antenna．The reflector of the mesh antenna mainly consists of the parabolic ribs，the inflatable ring，the tension system and the central drum structure．Digital photogrammetric technique was used to establish the test scheme of the surface accuracy of the reflector．The spatial coordinates and the deviations from the optimal paraboloid were obtained along the parabolic ribs．Then the sur?face accuracy of the reflector was analyzed．To improve the surface accuracy of the reflector，a meth?od for adjusting the surface accuracy of the reflector was proposed，in which the vertical distance from the nodes of the ribs to the ground was adjusted in stages based on the direction and the devia?tion of the common mark points．After adjustment from stage 1 to 4，the surface accuracy of the re?flector was improved by 75%，54．3%，36．6%and 37．4%respectively．The validity of the pro?posed method for adjusting the surface accuracy of the reflector was verified．The installation of the mesh surface in stage 4 greatly reduced the surface accuracy of the parabolic ribs，and the deviation of the parabolic ribs was similar to that of the stage 2．So the adjustment and optimization of the ribs in the early stages are important．The deviation of the parabolic ribs of the reflector was mainly dis?tributed in the secondary ribs．

mesh antenna；surface accuracy；digital photogrammetric technique；surface adjustment

V214

A

1674?5825（2017）04?0564?08

2017?03?09；

2017?06?20

國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體科學(xué)基金（11421091）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（HIT．MKSTISP．2016 09）

沈永正，男，博士研究生，研究方向?yàn)榭臻g充氣展開(kāi)結(jié)構(gòu)與柔性復(fù)合材料力學(xué)。E?mail：shenyz＠hit．edu．cn

?通訊作者：譚惠豐，男，博士，教授，研究方向?yàn)榭臻g充氣展開(kāi)結(jié)構(gòu)與柔性復(fù)合材料力學(xué)。E?mail：tanhf＠hit．edu．cn