李雙東 倪晉龍

(安徽大學(xué)江淮學(xué)院，安徽合肥230039)

基于網(wǎng)絡(luò)圖的大學(xué)生社團結(jié)構(gòu)分析①

李雙東 倪晉龍

(安徽大學(xué)江淮學(xué)院，安徽合肥230039)

大學(xué)生社團是校園文化的重要載體，既是提高大學(xué)生自身素質(zhì)，開拓知識面，調(diào)整知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展個人興趣、愛好和特長的有效途徑，也是開展大學(xué)生思想政治工作的新的重要渠道.因此對大學(xué)生社團體系結(jié)構(gòu)的分析和研究也越來越重要，這即是社團發(fā)展的內(nèi)在需求，又是高校文化建設(shè)及和諧社會建設(shè)的外在要求.本文對安徽大學(xué)江淮學(xué)院社團的結(jié)構(gòu)進行分析和研究，比較不同社團的模塊度函數(shù)值分析社團專業(yè)性強弱，利用社團節(jié)點中心度分析不同專業(yè)學(xué)生在社團的中心地位，最后通過馬爾科夫鏈模型預(yù)測各社團第二年的招新情況，這為研究評比社團提供標(biāo)準(zhǔn)以及為社團發(fā)展提供參考依據(jù).

大學(xué)生社團，模塊度函數(shù)，節(jié)點中心性，馬爾科夫鏈

大學(xué)生社團是校園文化的重要載體，是建設(shè)思想政治教育和實施素質(zhì)教育的重要途徑和有效方式，在加強校園文化建設(shè)、提高學(xué)生綜合素質(zhì)、引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)社會、促進學(xué)生成才就業(yè)等方面發(fā)揮著重要作用，是新形勢下有效凝聚學(xué)生、開展思想政治教育的重要組織動員方式，是以班級、年級、系別為主開展學(xué)生思想政治教育的重要補充.積極活躍的高校社團活動可以調(diào)動學(xué)生興趣愛好增強人際交往和動手能力，也對道德水平的提升起到潛移默化的作用.而優(yōu)良合理的社團組成結(jié)構(gòu)，可以提升社團的內(nèi)涵以及深度，有利于社團活動的展開和社團的今后發(fā)展.因此一個好的高校社團能夠在高校文化建設(shè)和思想政治教育兩方面發(fā)揮更加重要的作用.隨著我國大學(xué)社團的繁榮發(fā)展，出現(xiàn)了社團增多、跨社團跨?；顒釉龆?、與社會聯(lián)系增多等新情況，同時也引發(fā)了許多新的問題，由此大學(xué)生社團的相關(guān)問題的分析和研究越來越受到眾多學(xué)者、專家的關(guān)注.

通過大學(xué)生社團結(jié)構(gòu)組成的分析和研究，能讓我們正確的認(rèn)識不同社團的結(jié)構(gòu)特點，以及所表現(xiàn)出的社團專業(yè)性強弱和節(jié)點中心地位的差異，通過合理的馬爾科夫鏈模型預(yù)測社團來年招新情況，為大學(xué)生社團的實踐與運作提供參考依據(jù)，進而為構(gòu)建和諧校園文化和諧社會服務(wù).

1 社團結(jié)構(gòu)的專業(yè)性

大學(xué)生社團的種類豐富多彩，大多數(shù)社團都是由不同專業(yè)的學(xué)生組成的，實際情況下，一些社團成員組成與專業(yè)的性質(zhì)緊密相關(guān).表1是安徽大學(xué)江淮學(xué)院的部分典型社團專業(yè)分布情況.

從表中數(shù)據(jù)可知，法學(xué)社和實踐電子社中部分專業(yè)所占百分比很高且這些專業(yè)和社團性質(zhì)緊密相關(guān)，而攝影社環(huán)境保護社和音樂聲的專業(yè)分布比較平均，直觀上得知法學(xué)社和實踐電子社相比較與其他社團專業(yè)性比較強，除此之外并不能分析社團的其他結(jié)構(gòu)特點.為研究此問題，利用matlab構(gòu)造出了社團的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，如圖1，圖2所示.

表1 安徽大學(xué)江淮學(xué)院2014年部分社團統(tǒng)計表

圖1 實踐電子社 圖2 攝影社

說明：圖中實線段中心連接點為社團的團長，分散的黑色點為社團成員，社團成員與社長之間用實線段連接，社團中同一個專業(yè)的成員間用線段連接.

分析上面兩社團網(wǎng)絡(luò)圖：社團網(wǎng)絡(luò)圖中每個專業(yè)內(nèi)之間的連接相對緊密，各個專業(yè)間的聯(lián)系相對稀疏，結(jié)合社會學(xué)經(jīng)典的“弱連接的強度”理論[1]，從網(wǎng)絡(luò)角度看，同一個專業(yè)的學(xué)生間大都數(shù)關(guān)系密切.因此弱連接對應(yīng)于這些專業(yè)之間的稀疏的聯(lián)系，強連接則是對于專業(yè)內(nèi)部的緊密的聯(lián)系，每一個專業(yè)內(nèi)部的個體很有可能生活在相同或相似的圈子里，即他們接觸和交流的多且主題相比較其他專業(yè)較為集中和相似.當(dāng)社團中某些專業(yè)多占百分比較大，使得社團的交流更加活躍主題更加集中，那么這些社團的表現(xiàn)出的專業(yè)性會更加突出.因此，我們可以利用社團網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性來衡量不用社團的專業(yè)性強弱.在研究社團結(jié)構(gòu)性過程中, Girvan和Newman定義的模塊度指標(biāo)Q用來定量地描述網(wǎng)絡(luò)中的社團和刻畫社團特性強弱[2]，所謂的模塊化是在網(wǎng)絡(luò)中連接社團結(jié)構(gòu)內(nèi)部定點的邊所占的比例與另外一個隨機網(wǎng)絡(luò)中連接社團結(jié)構(gòu)內(nèi)部頂點的邊所占比例的期望值相減得到的差值.如果一個社團網(wǎng)絡(luò)結(jié)果劃分的好結(jié)構(gòu)性強，則社團內(nèi)部連接的稠密程度應(yīng)高于隨即連接網(wǎng)絡(luò)的期望水平.其具體定義過程如下

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被劃分成社團結(jié)構(gòu)，Ci是頂點i所屬的社團(即本文中的專業(yè))，則網(wǎng)絡(luò)中社團內(nèi)部連邊所比例可以表示成

(1)

實際應(yīng)應(yīng)用中，Q的最大值一般在0.3-0.7的范圍內(nèi).計算時間法學(xué)社模塊度指標(biāo)值Q=0.019 2，電子社Q=0.330 4，愛心社Q=0.506 3，攝影社Q=0.566 6，環(huán)境保護社Q=0.641 62.數(shù)據(jù)表明社團專業(yè)性越弱的社團的模塊度指標(biāo)值越大，這表明專業(yè)性弱的社團組成分布更加分散，所以在網(wǎng)絡(luò)圖的社團結(jié)構(gòu)劃分中認(rèn)為這種社團結(jié)構(gòu)更加合理，越接近傳統(tǒng)意義活動性社團.而專業(yè)性強的社團網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖更加緊湊，如法學(xué)社是全部由法學(xué)專業(yè)學(xué)生組成，其網(wǎng)絡(luò)圖是個完全圖，所以此網(wǎng)絡(luò)圖模塊度不高，但卻能反映這個社團的專業(yè)性更強.因此社團網(wǎng)絡(luò)圖的模塊度可以作為衡量社團專業(yè)性的強弱的一個指標(biāo).

3 社團節(jié)點的中心度

分析上表發(fā)現(xiàn)：(1)每個社團形成的網(wǎng)絡(luò)中，均存在若干主節(jié)點次節(jié)點和邊緣節(jié)點，各專業(yè)的中心性地位存在很大差異，電子信息專業(yè)和計算機科學(xué)專業(yè)的中心性地位最高，即在不同社團中的活動地位較高，活躍性比較強.(2)專業(yè)性十分強的社團吸引的專業(yè)數(shù)量比較少專業(yè)性質(zhì)要求比較高，如法學(xué)社，而活動性和主題文化性比較突出的社團吸納的專業(yè)數(shù)量比較多，專業(yè)性質(zhì)要求比較低，如環(huán)境保護社和愛心社.(3)某些專業(yè)學(xué)生節(jié)點對其他專業(yè)的吸引度不同，同一學(xué)系下的專業(yè)間的集聚效果比不同學(xué)系的強，例如學(xué)校理工部下的電子信息專業(yè)、計算機科學(xué)專業(yè)和軟件工程專業(yè)的在不同社團下的聚集現(xiàn)象比較相似.(4)個別專業(yè)在不同社團下均呈現(xiàn)為邊緣節(jié)點，如軟件工程和環(huán)境設(shè)計，說明這些專業(yè)學(xué)生在社團中的影響力和不強，這樣不利于這些專業(yè)學(xué)生興趣愛好的發(fā)展.

表2 各社團中專業(yè)學(xué)生節(jié)點相對中心值分類

圖3 模塊度指標(biāo)分析結(jié)果

注：A為主節(jié)點,B為此節(jié)點,C為邊緣節(jié)點.

4 社團網(wǎng)絡(luò)的演化

大學(xué)生社團每年都有納新活動，招新的人數(shù)和準(zhǔn)備都是根據(jù)學(xué)校安排和以往經(jīng)驗計劃的，又選取學(xué)院最新一年的社團數(shù)據(jù)，利用上面建立的模型分析不同社團的模塊度指標(biāo).

分析結(jié)果如圖3所示.我們發(fā)現(xiàn)通常情況下專業(yè)性強的社團，每年的社團模塊度指標(biāo)相對很穩(wěn)定，而專業(yè)性差的社團，模塊度指標(biāo)波動很大，這就意味著常常出現(xiàn)部分社團招新人數(shù)過多過少，這將造成資源分配不合理.因此合理的數(shù)學(xué)模型預(yù)測第二年新生社團報名情況，根據(jù)模型的預(yù)測結(jié)果來計劃第二年資源的分配是必不可少的.為解決此問題我們利用馬爾科夫鏈模型[4]，馬爾科夫鏈模型是指：如果一個系統(tǒng)現(xiàn)在處于若干個狀態(tài)中的某一個確定狀態(tài)，進過一段時間開系統(tǒng)將會以某一個概率轉(zhuǎn)移到另一個狀態(tài)，這一轉(zhuǎn)移概率僅依賴于現(xiàn)在的狀態(tài)，與過去的歷史無關(guān).

一般，假設(shè)一個系統(tǒng)有n種可能狀態(tài)，記作狀態(tài)1,2,…,n.如果在某個觀察期，該系統(tǒng)處于狀態(tài)j(1≤j≤n)，而在下一個觀察期，他的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)i(1≤j≤n)的概率為pij，則稱pij為轉(zhuǎn)移概率，pij(1≤i,j≤n)滿足

0≤pij≤1,p1j+p2j+…+pnj=1.

(3)

(4)

(5)

從而得到下一期系統(tǒng)處于狀態(tài)i的概率，寫成矩陣形式

(6)

一般的,如果矩陣P=(pij)的元素不隨著時間變化，系統(tǒng)在第k期間的狀態(tài)為P(k)，則

(7)

因此，由初始狀態(tài)可以預(yù)測系統(tǒng)在以后的個期間的狀態(tài)，推廣到大學(xué)生社團網(wǎng)絡(luò)的演化.

假設(shè)一個學(xué)校里的有n個社團，每個社團的成員組成用一個n維的向量x表示為

(8)

其中，pi表示成員只參加了本社團的概率，pij表示成員參加i社團和第j社團的概率，于是可以刻畫出不同社團間的向量構(gòu)成的序列是一個馬爾科夫鏈，對此取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

(9)

圖4 社團間成員組成矩陣圖

第一列數(shù)值刻畫的是第一個社團內(nèi)部成員組成情況，只參加了第1個社團的學(xué)生概率為p1，參加了第1個社團和第2個社團的概率為p12，同理對p的其他列有類似的解釋，圖4給出這個矩陣的一個圖表.

社團招新后，在各社團對所有成員做問卷調(diào)查，統(tǒng)計可以重新選擇社團情況下他們想報名的社團，假如再一次調(diào)查統(tǒng)計中，結(jié)果為

(10)

pi是所有同學(xué)選擇i社團的概率，所以第二年的社團發(fā)展情況可由x1描述，即

(11)

故第二年參加社團的同學(xué)中報名第1個社團的概率為p1，報名第2個社團的概率為p2，同理報名第n個社團的概率為pn.

通過模型分析我們可以預(yù)測到第二年新生社團報名情況，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們可以合理安排招生計劃，對于熱門的社團我們控制好社團成員數(shù)量提高成員質(zhì)量，冷門的社團要想辦法吸引更多的學(xué)生報名發(fā)展社團.學(xué)院也可以干預(yù)引導(dǎo)，使得大學(xué)生社團結(jié)構(gòu)總體更加合理

4 結(jié)語

大學(xué)生社團是大學(xué)生在校的一個重要活動中心，它可以培養(yǎng)大學(xué)生各方面能力，優(yōu)秀的社團結(jié)構(gòu)是學(xué)生學(xué)習(xí)成長的保證.本文利用MATLAB繪制出社團結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)圖，通過社團結(jié)構(gòu)的模塊度函數(shù)，分析不同社團結(jié)構(gòu)性強弱差異，進而反映社團的專業(yè)性.研究社團節(jié)點的中心性，得出不同社團中占中心地位的專業(yè)學(xué)生節(jié)點，并分析相關(guān)節(jié)點所表現(xiàn)的性質(zhì).利用馬爾科夫鏈模型預(yù)測第二年招新情況，為社團的演化發(fā)展及社團建設(shè)提供參考.

[1]GranovetterM.Thestrengthofweakties[J].AmericanJournalofSociology,1973,78(6): 4360-1380.

[2] 李慧嘉.多尺度的社團結(jié)構(gòu)分析方法研究[J].計算機學(xué)報,2014,10:68-110.

[3] 路紫.基于圖論的SNS社區(qū)中人際節(jié)點空間關(guān)系的中心性研究——以新浪微博為例[J].經(jīng)濟地理,2013,12:78-81.

[4] 胡騰波,葉建栲.馬爾科夫鏈模型在GIS數(shù)據(jù)預(yù)測中的引用[J].計算機系統(tǒng)應(yīng)用,2008,33:10-30.

Analysis of College Students’ Association Structure Based on Network Graph

LI Shuang-dong NI Jin-long

(Jianghuai College，Anhui University,Hefei 230039，China)

College students’ community is an important carrier of campus culture, which is way to improve the quality of the students themselves, enlarge their knowledge, adjust the knowledge structure, develop personal interests, hobbies and expertise, and is also an important new channel to carry out ideological and political work. Therefore, it is more and more important to analyze and study the system structure of college students’ association, which is the inner demand of the development of the society,and the external requirement of the construction of university culture and harmonious society. In this paper we study college students’ community of Anhui University Jianghuai college. We ranked their professional attributes by comparing their values of modularity function,analysed the status of students from different majors in a community by the centrality degree index of community network. Finally we predict the situation of club in the next year through the Markov chain model .Our study will provide theoretical support to the rating standards for community and to the development for community.

college student association, modular function, node centrality, markov chain

2017-02-13

安徽省高等教育自然科學(xué)研究重點項目(KJ2016A044), 安徽大學(xué)江淮學(xué)院院級大學(xué)生創(chuàng)新實驗計劃(XC2016007)資助

李雙東，lisd@ahu.edu.cn.

TP393

A

1672-6634(2017)02-0106-04