何純

讓得小時(shí)候?qū)W數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)真的是枯燥乏味，碰到解決問(wèn)題，即應(yīng)用題，要背一大堆公式，然后按公式套用，雖然成了解題的高手，但卻有些討厭數(shù)學(xué)。后來(lái)自己做了老師，發(fā)現(xiàn)總有部分學(xué)生一碰到解決問(wèn)題就一籌莫展，痛苦不堪，教師賣力地講解卻收效甚微，同行也頗有同感。如何提高“解決問(wèn)題”教學(xué)的有效性呢？顯然如我般記憶公式是不行的，經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐、反思，有些許成功的經(jīng)驗(yàn)，希望能拋磚引玉，與同行共享。

一、理清“運(yùn)算意義”把握有效性

關(guān)于運(yùn)算意義的重要性，我有深切體會(huì)，去年新接一個(gè)班，班上部分孩子解決問(wèn)題的能力讓我頭痛不已，本該用除法做的題做成減法，如求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)，一生用180-3，我說(shuō)把180度平均分成3份，到底應(yīng)該用什么方法呢？該生猜謎語(yǔ)似地說(shuō)出加法、乘法，最后猜到了除法。還有一生用乘法做的題做成了加法，如一輛車每小時(shí)行駛80千米，3小時(shí)行駛多少千米？該生用80+3。我說(shuō)：每小時(shí)行駛80千米是速度，3小時(shí)是時(shí)間，應(yīng)該用速度×?xí)r間=路程，她一臉茫然，我轉(zhuǎn)而一想：這不是死背公式嗎？便馬上改用另一種方式引導(dǎo)：“每小時(shí)行駛80千米，3小時(shí)行駛了多少個(gè)80千米呢？”生說(shuō)3個(gè)，我說(shuō)3個(gè)80千米用什么方法做呢？她還是遲疑不決。究其原因是學(xué)生對(duì)運(yùn)算的意義很不清晰。

從現(xiàn)代數(shù)學(xué)論的原則看，要教學(xué)生理解基本概念、基本原理，才能實(shí)現(xiàn)最大遷移，當(dāng)學(xué)生建立起運(yùn)算意義的清晰模型，對(duì)解決問(wèn)題才能理解透徹。譬如教分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題時(shí)，我總是先力求讓每位學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)乘法的意義——求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，再教分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題就容易多了，分?jǐn)?shù)乘法的意義能將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，譬如以下兩題：（1）張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)比鵝少3/5，養(yǎng)了多少只鴨？（2）張大爺養(yǎng)了200只鴨，鴨的只數(shù)比鵝少3/5，養(yǎng)了多少只鵝？第一題用乘法做，第二題用除法，但利用乘法的意義建立的關(guān)系式只有一個(gè)：鵝的只數(shù)×（1-3/5）=鴨的只數(shù)?？梢娺\(yùn)算意義的教學(xué)是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。

小學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，低年段注重結(jié)合運(yùn)算的意義開展教學(xué)，中高年段逐步滲透關(guān)系式，如單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，速度×?xí)r間=路程等，但意義教學(xué)始終是前提，是基石，關(guān)系式建立在意義上才穩(wěn)固。對(duì)運(yùn)算意義的理解，直接關(guān)系到學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

二、貼近“生活實(shí)際”增強(qiáng)有效性

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。美國(guó)教育家布朗認(rèn)為：“學(xué)習(xí)的環(huán)境應(yīng)放在真實(shí)問(wèn)題的背景中，使它對(duì)學(xué)生有意義。”新課標(biāo)也強(qiáng)調(diào)：從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。

貼近生活教學(xué)不但可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，且可使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化、形象化。教學(xué)植樹問(wèn)題時(shí)，我從孩子們的手指展開教學(xué)：五個(gè)兄弟，生在一起，有骨有肉，長(zhǎng)短不齊。大家猜猜是什么？生：手指。師：手指中也有數(shù)學(xué)問(wèn)題呢。板書課題：手指中的數(shù)學(xué)問(wèn)題——植樹問(wèn)題，整節(jié)課由手指延伸到植樹、上樓梯、鋸木頭等，孩子們興趣盎然，積極參與。教學(xué)按比分配應(yīng)用題時(shí)，我從學(xué)生司空見慣的沖牛奶這一生活實(shí)際入手，引出“沖牛奶中的數(shù)學(xué)問(wèn)題——按比分配”。根植于生活教學(xué)，給“解決問(wèn)題”賦予了情感與活力，學(xué)生不再感到單調(diào)乏味。在“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用——納稅”一課教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)模擬納稅的活動(dòng)，學(xué)生在小組內(nèi)自編題目，再由小組成員推選出一名學(xué)生當(dāng)稅務(wù)工作人員，核查組內(nèi)成員交稅情況，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性油然而生，課堂效率大幅度提高。

將解決問(wèn)題生活化，有利于調(diào)節(jié)學(xué)生的心理狀態(tài)，激發(fā)其躍躍欲試、積極探索的強(qiáng)烈求知欲，每當(dāng)這時(shí)，我總會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂馬上被激活了，學(xué)生眼中放出光芒。

三、把握“縱橫關(guān)系”提高有效性

新課標(biāo)提出：教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。解決問(wèn)題教學(xué)切忌只埋頭拉車，更多要抬頭看路，把握知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，抓住關(guān)鍵，提高效率。

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題呈螺旋式上升，許多知識(shí)前后聯(lián)系，相互影響，如求幾個(gè)幾是多少，求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，都是一根藤上的幾個(gè)瓜，它們環(huán)環(huán)相扣，相互依存，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)。再比如求一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)的百分之幾，解題方法完全一致，溝通知識(shí)間的聯(lián)系問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單多了。大教育家夸美紐斯認(rèn)為：秩序存在于自然界和人類的一切活動(dòng)中，教學(xué)必須循序漸進(jìn)，系統(tǒng)進(jìn)行，務(wù)使先學(xué)的能為后學(xué)的開辟道路。教學(xué)解決問(wèn)題要有整體觀、系統(tǒng)觀，任何孤立的教學(xué)效果都不大，溝通知識(shí)間的相互關(guān)系能起到事半功倍的作用。

縱向溝通固然重要，橫向比較也必不可少。教育家烏申斯基說(shuō)：“比較是一切理解或思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切”，“比較”是一種教法，也是一種學(xué)法，它通過(guò)事物間相同特征或相異特征的比較，揭示事物的本質(zhì)與區(qū)別。在解決問(wèn)題教學(xué)中，我常常把學(xué)生易混淆的問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比，譬如簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題與稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的比較，分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題的比較，等等，在比較中學(xué)生的思維更清晰了，模糊的東西更明朗了，認(rèn)識(shí)較之前更深刻了。

解決問(wèn)題雖是師生頗感頭痛的問(wèn)題，但如果我們從“有效”入手，理清意義、貼近生活、建立溝通，幫助學(xué)生化難為易，便能真正“解決問(wèn)題”。

參考文獻(xiàn)：

孔企平.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].浙江教育出版社，2003.

編輯 趙飛飛