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        基于兩部收費(fèi)制的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

        2017-08-12 02:33:14曹武軍邢曉飛陳志斐
        江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué) 2017年11期
        關(guān)鍵詞:分銷(xiāo)商生產(chǎn)商零售商

        曹武軍+邢曉飛+陳志斐

        摘要:針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品在流通環(huán)節(jié)供應(yīng)鏈系統(tǒng)不協(xié)調(diào)、成員合作關(guān)系不穩(wěn)定的問(wèn)題,研究?jī)刹渴召M(fèi)制下生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。首先采用迭代關(guān)系表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度,構(gòu)建由單個(gè)生產(chǎn)商、分銷(xiāo)商、零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈利潤(rùn)模型,分析兩部收費(fèi)制對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)及對(duì)成員穩(wěn)定合作的作用,最后通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證模型結(jié)論。結(jié)果表明,兩部收費(fèi)制既能協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈,消除雙重邊際效應(yīng),最大程度上獲取消費(fèi)者剩余,還能穩(wěn)定供應(yīng)鏈成員之間的合作關(guān)系,且對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)而言,售價(jià)和新鮮度敏感系數(shù)均為0.5時(shí)取得最大利潤(rùn)。

        關(guān)鍵詞:生鮮農(nóng)產(chǎn)品;三級(jí)供應(yīng)鏈;供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);迭代關(guān)系;新鮮度;兩部收費(fèi)制;利潤(rùn)模型;供應(yīng)鏈成員合作

        中圖分類(lèi)號(hào): F253文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A

        文章編號(hào):1002-1302(2017)11-0259-05[HS)][HT9.SS]

        生鮮農(nóng)產(chǎn)品是與居民生活息息相關(guān)的蔬菜、水果、肉品、水產(chǎn)、奶類(lèi)等,在日常生活消費(fèi)中占據(jù)重要的地位,但是它本身具有易腐性、季節(jié)性、生產(chǎn)周期長(zhǎng)、易受外界環(huán)境影響等特點(diǎn)[1],受其自身特點(diǎn)和供應(yīng)鏈成員各自利潤(rùn)最大化的影響,生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性和供應(yīng)鏈成員穩(wěn)定合作的問(wèn)題在產(chǎn)品的流通環(huán)節(jié)尤為突出,具體表現(xiàn)為現(xiàn)階段生鮮農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈保鮮技術(shù)不成熟、物流損耗較大、價(jià)格不穩(wěn)定、生鮮農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)信息不透明、供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)分配不均衡、供應(yīng)鏈成員無(wú)法長(zhǎng)期合作[1]。而我國(guó)生鮮農(nóng)產(chǎn)品僅在物流環(huán)節(jié)的損失率就高達(dá)25%以上,是發(fā)達(dá)國(guó)家的5倍以上,損失價(jià)值高達(dá)750億元[2]。因此,關(guān)注生鮮農(nóng)產(chǎn)品的保鮮、供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及供應(yīng)鏈各成員的合作,探尋提高供應(yīng)鏈各成員的利潤(rùn)和實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的運(yùn)作策略,對(duì)于供應(yīng)鏈成員以及居民的消費(fèi)需求均有重要意義?;诒ur的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性的研究一直是農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。Cai等研究了供應(yīng)商提供保鮮努力下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)化和協(xié)調(diào)問(wèn)題,并提出通過(guò)供應(yīng)商的保鮮努力可使生鮮農(nóng)產(chǎn)品保持較高的存活率和質(zhì)量,但只是籠統(tǒng)地說(shuō)明優(yōu)化協(xié)調(diào)問(wèn)題,沒(méi)有用具體的模型來(lái)表述[3];王磊等在保鮮影響消費(fèi)者效用的情形下研究零售商訂貨和定價(jià)策略,以及生鮮農(nóng)產(chǎn)品二級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約,在細(xì)節(jié)處提到供應(yīng)鏈成員均保鮮時(shí)可能保鮮效果最佳,但是沒(méi)有論證[4-5];侯玉梅等設(shè)計(jì)了一個(gè)基于收益共享和成本共擔(dān)的契約來(lái)解決生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的多邊效益問(wèn)題,但僅僅考慮了零售商的保鮮努力,沒(méi)有考慮其他成員保鮮情形[6];林略等研究了產(chǎn)品有損耗情形下收益共享契約對(duì)鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的問(wèn)題,但沒(méi)有考慮保鮮的情形,所以有必要研究供應(yīng)鏈成員對(duì)保鮮下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性問(wèn)題[7-8]。另一方面,學(xué)者大多用收益共享契約、批發(fā)價(jià)契約、期權(quán)契約等來(lái)協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈,然而在實(shí)踐中,由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品自身的特性,生產(chǎn)銷(xiāo)售生鮮農(nóng)產(chǎn)品均有一定的風(fēng)險(xiǎn),而兩部收費(fèi)制規(guī)定下游成員向上游成員訂貨時(shí)先給予上游成員一定的固定通道費(fèi),上游成員在有固定通道費(fèi)作利潤(rùn)保障的前提下,以較低的批發(fā)價(jià)為下游成員提供有保障的產(chǎn)品,這樣既能滿(mǎn)足雙方需求,又能穩(wěn)定合作關(guān)系,所以本研究用兩部收費(fèi)制(別稱(chēng)兩部定價(jià)契約)來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。就兩部收費(fèi)制對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)作用,國(guó)內(nèi)外的研究主要集中在工業(yè)品供應(yīng)鏈上,例如徐浩等研究了兩部收費(fèi)制在成本和需求同時(shí)擾動(dòng)下協(xié)調(diào)制造商擁有直銷(xiāo)渠道的雙渠道供應(yīng)鏈[9];韓小花等驗(yàn)證兩部收費(fèi)制能夠協(xié)調(diào)成本擾動(dòng)前后的閉環(huán)供應(yīng)鏈,但是零售商獲得的通道費(fèi)隨著制造成本正擾動(dòng)量的增加而減少,負(fù)擾動(dòng)量絕對(duì)值的增加而增加[10];孫靜運(yùn)用兩部收費(fèi)制使得分散式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈在穩(wěn)定環(huán)境和突發(fā)事件干擾下均能實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)[11]。極少數(shù)學(xué)者研究了兩部收費(fèi)對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用,例如李天杰等運(yùn)用兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)了未提供保鮮努力水平激勵(lì)和提供保鮮努力水平激勵(lì)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品二級(jí)供應(yīng)鏈,但是沒(méi)有探討兩部收費(fèi)制對(duì)供應(yīng)鏈成員均保鮮的三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題[12]。因此,本試驗(yàn)在以上研究的基礎(chǔ)上,基于生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度迭代關(guān)系,運(yùn)用消費(fèi)者效用理論,分析和對(duì)比集中決策和分散決策下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和利潤(rùn),使用兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)分散決策下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈,并進(jìn)一步探討供應(yīng)鏈成員在共贏時(shí)的契約參數(shù)范圍,說(shuō)明兩部收費(fèi)制對(duì)供應(yīng)鏈成員合作穩(wěn)定性的重要意義。

        1問(wèn)題描述與相關(guān)假設(shè)

        研究由單個(gè)生產(chǎn)商(S)-分銷(xiāo)商(D)-零售商(R)組成的鮮活農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng),零售商在銷(xiāo)售季前有1次訂貨機(jī)會(huì),相關(guān)假設(shè)條件有:假設(shè)1,供應(yīng)鏈成員均保鮮且完全理性和風(fēng)險(xiǎn)中性,不考慮運(yùn)輸中的損耗。

        假設(shè)2,t1是生產(chǎn)商將產(chǎn)品運(yùn)送至分銷(xiāo)商的時(shí)間間隔,t2是分銷(xiāo)商將產(chǎn)品運(yùn)送至零售商的時(shí)間間隔,t是零售商的產(chǎn)品到達(dá)消費(fèi)者手中的時(shí)間間隔(銷(xiāo)售周期),且t1+t2+t≤T0,T0是產(chǎn)品的最長(zhǎng)生命周期,則t∈(0,T0-t1-t2),令銷(xiāo)售周期T=T0-t1-t2,則t∈(0,T)。

        假設(shè)3,生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度隨著供應(yīng)鏈成員交易運(yùn)輸時(shí)間的延長(zhǎng)而降低,且受供應(yīng)鏈成員保鮮努力程度的影響,在此借鑒文獻(xiàn)[13-14]中生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度迭代關(guān)系式,假定本研究的生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度因子為:

        [JZ(]θi=θi-1-(1-kilτi)η([SX(]tiT0[SX)])2。[JZ)][JY](1)

        式中:θi表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品在供應(yīng)鏈結(jié)點(diǎn)成員i處的新鮮度;θi-1表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品在供應(yīng)鏈結(jié)點(diǎn)成員i-1處的新鮮度(i=1表示生產(chǎn)商,i=2表示分銷(xiāo)商,i=3表示零售商),且θ0=1;η是不保鮮下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的自然衰減極值;τi∈(0,1),是成員i的保鮮努力水平;ki1是保鮮對(duì)保鮮努力程度的敏感系數(shù)。生產(chǎn)商保鮮后的新鮮度kslτsη([SX(]tiT0[SX)])2<1即產(chǎn)品采取保鮮不能提高新鮮度,僅能減緩新鮮度的衰減。則生產(chǎn)商的新鮮度為θ1=1-(1-kslτs)η([SX(]t1T0[SX)])2;分銷(xiāo)商的新鮮度θ2=θ1-(1-[JP3]kd1τd)η([SX(]t2T0[SX)])2;零售商的新鮮度θ(t)=θ2-(1-kr1τr)η([SX(]tT0[SX)])2=[JP]1-η([SX(](1-ks1τs)t21+(1-kd1τd)t22+(1-kr1τr)t2T20[SX)])。

        假設(shè)4,對(duì)供應(yīng)鏈整體而言,只須要關(guān)注消費(fèi)者是否購(gòu)買(mǎi)以及整個(gè)市場(chǎng)的容量,本研究參考文獻(xiàn)[14]中消費(fèi)者效用的函數(shù)假設(shè),將其設(shè)為U(t)=U0-αp+βθ(t),其中U0為消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的初始認(rèn)知價(jià)值,α、β分別為消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和新鮮度的敏感系數(shù),α+β=1。只有當(dāng)U(t)>0時(shí),消費(fèi)者才會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi);否則放棄購(gòu)買(mǎi),令δ為市場(chǎng)規(guī)模度量值,在任一時(shí)刻t,零售商的市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)量為D(t)=δp[U(t)>0],則D(t)=δp[U0-αp+βθ(t)>0]=δp[U0>αp-βθ(t)]=δ[1-αp+βθ(t)],所以在1個(gè)銷(xiāo)售周期T內(nèi)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨總量為Q=∫T[KG-*2/3]0δ[1-αp+βθ(t)]dt。

        令M1=βT(1-η[SX(]t21+t22+[SX(]13[SX)]T2T20[SX)]),Ar=βTη[SX(]kr1T23T20[SX)],Ad=βTη[SX(]kd1t22T20[SX)],As=βTη[SX(]ks1t21T20[SX)],則供應(yīng)鏈系統(tǒng)的實(shí)際訂貨總量為Q=δ[(1-αp)T+M],其中M=M1+Asτs+Adτd+Arτr。

        假設(shè)5,供應(yīng)鏈成員采取保鮮后,必須有保鮮成本的投入,且保鮮努力程度與保鮮成本正相關(guān),在此引用文獻(xiàn)[3]中的保鮮成本函數(shù)ci=[SX(]12[SX)]ki2τ2i,ki2>0是保鮮努力水平對(duì)保鮮成本的影響系數(shù),該式表明保鮮努力程度越高,其保鮮成本越高。零售商的保鮮成本函數(shù)為cr=[SX(]12[SX)]kr2τ2r,分銷(xiāo)商的保鮮成本為cd=[SX(]12[SX)]kd2τ2d,生產(chǎn)商的保鮮成本為cs=[SX(]12[SX)]ks2τ2s。其中與他相關(guān)的符號(hào)ci(i=1表示生產(chǎn)商,i=2表示分銷(xiāo)商,i=3表示零售商)為供應(yīng)鏈成員i的單位生產(chǎn)銷(xiāo)售成本;Q是零售商商R的訂貨量;p是產(chǎn)品單位售價(jià);πi是供應(yīng)鏈成員i的利潤(rùn)函數(shù);w2是分銷(xiāo)商給零售商的批發(fā)價(jià);w1是生產(chǎn)商給分銷(xiāo)商的批發(fā)價(jià)。

        2生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)

        2.1集中決策下的供應(yīng)鏈模型研究

        在集中化決策下,生產(chǎn)商-分銷(xiāo)商-零售商作為一個(gè)決策主體,以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)來(lái)進(jìn)行決策,不考慮供應(yīng)鏈各成員之間的轉(zhuǎn)移支付,令c=c1+c2+c3,則供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤(rùn)函數(shù)為:

        [JZ(]π=(p-c)Q-cs-cd-cr。[JZ)][JY](2)

        命題1,在集中決策下,供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)π是關(guān)于p和τi的嚴(yán)格凹函數(shù)。

        證明,在集中決策下,將π對(duì)售價(jià)p求二階導(dǎo),可得[SX(]2πp2[SX)]=-2αT<0,即π是價(jià)格p的凹函數(shù)。同時(shí),將π對(duì)保鮮努力程度τi求二階導(dǎo),可得[SX(]2πτ2i[SX)]=-ki2<0,即π是保鮮努力程度的τi凹函數(shù),而π對(duì)p和τi的二階Hessian矩陣為:

        [JZ][WTHX]H[WTBZ]=[JB([][SX(]2πp2[SX)],[SX(]2πpτi[SX)][SX(]2πτip[SX)],[SX(]2πτ2i[SX)][JB)]]=[JB([][HL(2]-2αTδAiδAi-ki2[HL)][JB)]]。

        由于矩陣中的一階主子式-2αT<0,因此當(dāng)2αTki2-δ2A2i>0時(shí),二階Hessian矩陣為負(fù)定,此時(shí)π是關(guān)于p和τi的凹函數(shù),說(shuō)明供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在最優(yōu)解使其利潤(rùn)最大化。

        命題2,集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)時(shí)的最優(yōu)零售價(jià)為p*=[SX(]T+M1+αTc+Arτr+Adτ*d+Asτ*s2αT[SX)]。

        最優(yōu)保鮮努力程度為:

        [JZ]τ*r=[SX(]δAr(T+M1-αTc)2αTkr2-δ(A2r+[SX(]A2dkr2kd2[SX)]+[SX(]A2skr2ks2[SX)])[SX)];

        [JZ]τ*d=[SX(]δAd(T+M1-αTc)2αTkd2-δ(A2d+[SX(]A2rkd2kr2[SX)]+[SX(]A2skd2ks2[SX)])[SX)];

        [JZ]τ*s=[SX(]δAs(1+M1-αTc)2αTks2-δ(A2s+[SX(]A2rks2kr2[SX)]+[SX(]A2dks2kd2[SX)])[SX)]。

        此時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂貨量為:

        [JZ]Q*=[SX(]δ(T+M1-αTc+Arτ*r+Adτ*d+Asτ*s)2[SX)]。

        供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大利潤(rùn)函數(shù)為π*=(p-c)Q*-[SX(]12[SX)]kr2(τ*r)2-[SX(]12[SX)]kd2(τ*d)2-[SX(]12[SX)]ks2(τ*s)2。

        證明,由命題1的結(jié)論可知供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在最優(yōu)解,根據(jù)一階最優(yōu)性條件[SX(]πp[SX)]=0、[SX(]πτr[SX)]=0、[SX(]πτd[SX)]=0、[SX(]πτs[SX)]=0得到集中決策下最優(yōu)零售價(jià)和最優(yōu)保鮮努力程度,從而得到最優(yōu)訂貨量、最大利潤(rùn)函數(shù)。

        值得注意的是,在集中決策下,τi∈(0,1)包括0和1,又2αTki2-δ2A2i>0,所以本研究是在T+M1-αTc≥0即 c≤[SX(]T+M1αT[SX)] 的條件下討論的,當(dāng)τi≥1時(shí),保鮮努力程度只能取值1,0<τi<1時(shí),τi取最優(yōu)解。

        2.2分散決策無(wú)契約下的供應(yīng)鏈分析

        在零售商主導(dǎo)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,分散決策過(guò)程可看作三階段的Stackelberg博弈。首先,零售商根據(jù)自己的目標(biāo)函數(shù)以及分銷(xiāo)商和生產(chǎn)商的反應(yīng)函數(shù)確定零售價(jià)格p0和最優(yōu)保鮮努力程度τr0;然后,分銷(xiāo)商根據(jù)自己的目標(biāo)函數(shù)以及零售商的決策和生產(chǎn)商的反應(yīng)函數(shù)確定批發(fā)價(jià)w20和最優(yōu)保鮮程度τd0;最后,生產(chǎn)商根據(jù)自己的目標(biāo)函數(shù)以及零售商和分銷(xiāo)商的決策確定批發(fā)價(jià)w10和最優(yōu)保鮮程度τs0,因此決策模型為:

        [JZ]max πr0(p,τr0)=(p0-c3-w20)Q-[SX(]12[SX)]kr2(τr0)2;

        [JZ(][HT9.,8.]s.t.=[JB({](w20,τr0)∈arg max πd0=(w20-c2-w10)Q-[SX(]12[SX)]kd2(τd0)2(w10,τs0)∈arg max πs0=(w10-c1)Q-[SX(]12[SX)]ks2(τs0)2w20>cd+w10;w10>cs[JB)]。[JZ)][JY](3)[HT]

        模型(3)的第1、第2個(gè)約束條件是分銷(xiāo)商和生產(chǎn)商的激勵(lì)相容條件,第3個(gè)約束條件是個(gè)人理性約束,運(yùn)用逆向歸納法談?wù)撋a(chǎn)商、分銷(xiāo)商、零售商的最優(yōu)生產(chǎn)銷(xiāo)售決策。

        命題3,分散化決策下,零售商的最優(yōu)售價(jià)為:

        [JZ]p0=[SX(]T+M1+αT(c3+w20)+Arτr0+Adτr0+Asτs02αT[SX)]。

        零售商的最優(yōu)保鮮努力程度為:

        [JZ]τr0=[SX(]δAr[T+M1-αT(c3+w20)+Asτs0+Adτd0]2αTkr2-δA2r[SX)]。[HT]

        分銷(xiāo)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)為:

        [JZ]w20=[SX(]T+M1+αT(w10+c2-c3)+Asτs+Adτd2αT[SX)]。

        分銷(xiāo)商的最優(yōu)保鮮程度為:

        [JZ]τd0=[SX(]δAd[T+M1-αT(w10+c2+c3)+Asτs]4αTkd2-2[SX(]kd2kr2[SX)]A2r-δA2d[SX)]。

        生產(chǎn)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)為:

        [JZ]w10=[SX(]T+M1+Asτs0-αT(c3+c2-c1)2αT[SX)]。

        生產(chǎn)商的最優(yōu)保鮮程度為:

        [JZ]τs0=[SX(]δAs(T+M1-αTc)[SX(]8αTkd2kr2[SX)]-δ(A2s+[SX(]2ks2A2dkd2[SX)]+[SX(]4kd2A2r(kr2)2[SX)][SX)]。

        最優(yōu)生產(chǎn)量為Q0=δ[(1-αp0)T+M1+Arτr0+Adτd0+Asτs0];零售商的利潤(rùn)函數(shù)為πr0(p0-c3-w20)Q0-[SX(]12[SX)]kr2(τr0)2;分銷(xiāo)商的利潤(rùn)函數(shù)為πd0=(w20-c2-w10)Q0-[SX(]12[SX)]kd2(τd0)2;生產(chǎn)商的利潤(rùn)函數(shù)為πs0=(w10-c1)Q0-[SX(]12[SX)]ks2(τs0)2。

        證明,根據(jù)相關(guān)參數(shù)的取值范圍,可知πr0是p0和τr0的嚴(yán)格凹函數(shù),由一階最優(yōu)性條件求出零售商決策的唯一最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)p(w20,τd0,τs0)和最優(yōu)保鮮努力程度τr0(w20,τd0,τs0),然后將最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)代入到πd0后求出分銷(xiāo)商決策的唯一最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)w20(w10,τs0)和最優(yōu)保鮮努力程度τd0(τs0),將最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)代入到πs0后求出生產(chǎn)商決策的唯一最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)w10和最優(yōu)保鮮努力程度τs0,用逆向歸納法得出上述模型的最優(yōu)解和最優(yōu)值。

        值得注意的是,在分散決策下,τi∈(0,1)包括0或者1,本研究是在c≤[SX(]T+M1αT[SX)]的條件下討論的,所以分散決策下 τi≥1 時(shí),保鮮努力程度只能取值1,0<τi<1時(shí),取最優(yōu)解。

        2.3集中下決策和分散下決策對(duì)比分析

        前面已經(jīng)得到了集中決策和分散決策下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策變量和利潤(rùn)表達(dá)式,在此對(duì)比分析供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策,得到結(jié)論1:無(wú)契約協(xié)調(diào)下的分散決策供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在雙重邊際效應(yīng),供應(yīng)鏈系統(tǒng)不協(xié)調(diào)。

        [JP2]證明:由題設(shè)條件可知,無(wú)論最優(yōu)的保鮮努力程度如何取值,均有w20>w10+cd>cd+cs,同時(shí)由[SX(]8kd2αTkr2[SX)]-δ[A2s+[SX(]2ks2kd2[SX)]A2d+[JP][SX(]4kd2(kr2)2[SX)]A2r]<2αTks2-δ(A2s+[SX(]ks2A2dkd2[SX)]+[SX(]ks2A2rkr2[SX)])得出τs0>τ*s,同理,τd0<τ*d,τr0≤τ*r,所以市場(chǎng)零售價(jià)p0>p*,產(chǎn)品訂貨量 Q0

        同時(shí)由命題3和命題5確定最優(yōu)保鮮努力程度的范圍,但保鮮努力程度大于1或者小于0均是極端事件,所以本研究直接考慮保鮮努力水平在[0,1]區(qū)間的情況,并在算例分析中作相應(yīng)的限制。

        2.4兩部收費(fèi)制下的供應(yīng)鏈分析

        由于分散化決策的效率較低,存在雙重邊際效應(yīng),而兩部收費(fèi)制是價(jià)格歧視的1種,目的在于最大程度上獲取消費(fèi)者剩余,消除供應(yīng)鏈成員之間的雙重邊際效應(yīng),因此本研究采用兩部收費(fèi)制來(lái)協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。決策過(guò)程為:首先,零售商根據(jù)自己的目標(biāo)函數(shù)以及分銷(xiāo)商、生產(chǎn)商的反應(yīng)函數(shù)確定向分銷(xiāo)商支付通道費(fèi)fr和產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格p、保鮮努力程度τr;然后,分銷(xiāo)商根據(jù)零售商的決策和生產(chǎn)商的反應(yīng)函數(shù)確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)w2、保鮮努力程度τd,并向生產(chǎn)商支付通道費(fèi)fd;最后,生產(chǎn)商根據(jù)分銷(xiāo)商和零售商的決策確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)w1和保鮮努力程度τs。因此決策模型為:

        [JZ]max πr(p)=(p-c3-w2)Q-[SX(]12[SX)]kr2(τr)2-fr;

        [JZ(][HT9.,6"]s.t.=[JB({](w2)∈arg max πd=(w2-c2-w1)Q-[SX(]12[SX)]kd2(τd)2+fr-fd(w1)∈arg max πs=(w1-c1)Q-[SX(]12[SX)]ks2(τs)2+fd[JB)]。[JZ)][JY](4)[HT]

        命題4,當(dāng)契約參數(shù)滿(mǎn)足零售商的售價(jià)為:

        [JZ]p=p*=[SX(]T+βM1+αTc+Arτr+Adτd+Asτs2αT[SX)]。

        零售商的最優(yōu)保鮮努力程度為:

        [JZ]τr=τ*r=[SX(]δAr(T+M1-αTc)2αTkr2-δ(A2r+[SX(]A2dkr2kd2[SX)])+[SX(]A2skr2ks2[SX)][SX)]。

        分銷(xiāo)商的批發(fā)價(jià)為w2=c1+c2,分銷(xiāo)商的最優(yōu)保鮮努力程度為:

        [JZ]τd=τ*d=[SX(]δAd(T+M1-αTc)2αTkd2-δ(A2d+[SX(]A2rkd2kr2[SX)]+[SX(]A2skd2ks2[SX)])[SX)]。

        生產(chǎn)商的批發(fā)價(jià)為:

        [JZ]w1=c+c1-[SX(]T+M1+Asτs+AdτdαT[SX)]。

        生產(chǎn)商的最優(yōu)保鮮努力程度為:

        [JZ]τs=τ*s=[SX(]δAs(T+M1-αTc)2αTks2-δ(A2s+[SX(]A2rks2kr2[SX)]+[SX(]A2dks2kd2[SX)])[SX)]。

        最優(yōu)訂貨量為:

        Q=Q*=[SX(]δ(T+βM1-αTc+Arτr+Adτd+Asτs)2[SX)][HT]時(shí)

        ,兩部收費(fèi)制能夠協(xié)調(diào)零售商主導(dǎo)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。此時(shí),零售商[JP2]的利潤(rùn)函數(shù)為πr=π*-f*r;分銷(xiāo)商的利潤(rùn)函數(shù)為πd=2π*+[JP]f*r-f*d;生產(chǎn)商的利潤(rùn)函數(shù)為πs=-2π*+f*d。

        證明,參照式(3)的推導(dǎo)過(guò)程與Kuhn-Track條件、一階最優(yōu)性條件和兩部收費(fèi)制下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件,可得到零售商的售價(jià)、分銷(xiāo)商的批發(fā)價(jià)、生產(chǎn)商的批發(fā)價(jià)以及各自的最優(yōu)保鮮努力程度,從而得知供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)函數(shù)。

        推論1,兩部收費(fèi)制消除了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的雙重邊際效應(yīng)。

        證明,由結(jié)論1可知,集中決策下的利潤(rùn)大于分散無(wú)契約下的供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)之和,供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在雙重邊際效應(yīng),而由命題4可知,兩部收費(fèi)制下的供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)之和為πr+πd+πs=π*,則有πr+πd+πs=π*>πr0+πd0+πs0,即兩部收費(fèi)制消除了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的雙重邊際效應(yīng)。

        推論2,兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)下的供應(yīng)鏈成員達(dá)到共贏時(shí)收取的通道費(fèi)為:分銷(xiāo)商向零售商收取的通道費(fèi)f*r∈(πd0+πs0,π*-πr0),生產(chǎn)商向分銷(xiāo)商收取的通道費(fèi)f*d∈(2π*+πs0,3π*-πr0-πd0。

        證明:兩部收費(fèi)契約消除了分散決策下的雙重邊際效應(yīng),且使供應(yīng)鏈成員達(dá)到共贏,則有πr>πr0,πd>πd0,πs>πs0,由πr>πr0得f*r<π*-πr0;由πd>πd0得f*d-f*r<2π*-πd0,由πs>πs0得f*d>2π*+πs0,所以有πd0+πs0

        由命題4、推論1及推論2可得到結(jié)論2:兩部收費(fèi)制可以有效地消除供應(yīng)鏈成員之間的雙重邊際效應(yīng),使供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào),使得供應(yīng)鏈成員之間達(dá)到共贏。

        推論3,在一定范圍內(nèi),固定通道費(fèi)的變動(dòng)不影響生鮮農(nóng)產(chǎn)品的售價(jià)、保鮮努力程度、訂貨量,僅是供應(yīng)鏈成員之間的收益博弈。

        證明,假定一般情況下生產(chǎn)商向分銷(xiāo)商收取的通道費(fèi)為f*r,分銷(xiāo)商向零售商收取的通道費(fèi)為f*d,且f*r和f*d滿(mǎn)足上述推論3的要求,如果生產(chǎn)商向分銷(xiāo)商收取的通道費(fèi)增加為f*r+Δf,f*d不變,則零售商的利潤(rùn)下降,分銷(xiāo)商的利潤(rùn)上升,生產(chǎn)商的利潤(rùn)不變。由此可知,固定通道費(fèi)是供應(yīng)鏈成員之間收益的相互博弈。

        由命題4和推論3可知,在兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈時(shí),下游成員向上游成員訂貨時(shí)先支付一定的固定通道費(fèi),而這通道費(fèi)是供應(yīng)鏈成員相互博弈達(dá)到的,然后以較低的批發(fā)價(jià)得到貨物,成員各自的利潤(rùn)將大于無(wú)契約下的利潤(rùn),這一方面有固定通道費(fèi)作利潤(rùn)保障,成員之間的交易不易中斷;另一方面是較低的批發(fā)價(jià)會(huì)激勵(lì)成員去生產(chǎn)或訂購(gòu)更多的產(chǎn)品,這在對(duì)穩(wěn)定供應(yīng)鏈成員的相互合作中不僅具有理論意義,而且具有實(shí)踐指導(dǎo)意義。

        3算例分析

        為了更加清晰地反映兩部收費(fèi)制對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用,以蒜苗為例對(duì)以上模型的結(jié)論進(jìn)行算例分析。假定某一地區(qū)的蒜苗供應(yīng)鏈?zhǔn)怯?個(gè)生產(chǎn)商、大型果蔬批發(fā)商、零售商(如超市)組成的,此地區(qū)蒜苗市場(chǎng)規(guī)模的度量大致為δ=10 000 kg,模型中其他變量假設(shè):c3=0.3元/kg,c2=0.5元/kg,c1=1.2元/kg;t1=3 d,t2=2 d,T=10 d;kr1=0.1,kd1=0.2,ks1=0.3,kr2=50,kd2=80,ks2=100,η=α=β=0.5。

        3.1供應(yīng)鏈系的協(xié)調(diào)性

        將以上變量代入到“2”節(jié)的模型中,得到無(wú)契約和兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)參數(shù)和利潤(rùn),由表1可得;(1)無(wú)契約供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)僅達(dá)到集中決策下總利潤(rùn)的[SX(]5 699.2510 296.6[SX)]×100%=55.35%,也就是分散無(wú)決策下有45.65%的消費(fèi)者剩余,供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在雙重邊際效應(yīng)。因此,研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題更具有現(xiàn)實(shí)意義。(2)兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)與集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)一致,且固定通道費(fèi)有一定的取值范圍,即在一定的條件下,供應(yīng)鏈成員在兩部收費(fèi)制下實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈的共贏,供應(yīng)鏈能夠有效地達(dá)到協(xié)調(diào)。(3)兩部收費(fèi)制下的產(chǎn)品售價(jià)低于分散無(wú)契約下的售價(jià),說(shuō)明在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,應(yīng)用契約可以穩(wěn)定生鮮農(nóng)產(chǎn)品的售價(jià)。(4)兩部收費(fèi)制下的保鮮努力程度大于或者等于分散無(wú)契約下的保鮮努力程度,說(shuō)明應(yīng)用契約可提高保鮮努力程度,提高新鮮度,增大消費(fèi)者效用,從而使產(chǎn)品的市場(chǎng)需求增大。(5)兩部收費(fèi)制下的產(chǎn)品訂貨量和供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)均大于分散無(wú)契約下的訂貨量和利潤(rùn),說(shuō)明應(yīng)用契約可以提高整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨量,增加供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn),最大程度地獲取消費(fèi)者剩余。

        將表1得到的利潤(rùn)值代入到固定通道費(fèi)的取值范圍,可得到f*r∈(5 023.54,5 640.89),f*d∈(23 064.74,27 762.04),即固定通道費(fèi)是在一個(gè)寬松取值范圍內(nèi)的任一數(shù)值,具體取值由供應(yīng)鏈成員共同博弈得到,這不僅加強(qiáng)供應(yīng)鏈成員之間的穩(wěn)定合作,還有利于供應(yīng)鏈成員實(shí)現(xiàn)共贏。

        3.2敏感性分析

        根據(jù)“2”節(jié)中給出的相關(guān)模型,結(jié)合0<τi≤1(i=r,d,s),運(yùn)用Matlab計(jì)算敏感系數(shù)對(duì)兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響:(1)其他條件不變,當(dāng)kr1、kd1、ks1分別以0.01為步長(zhǎng)增加20步時(shí),生產(chǎn)商和零售商的保鮮努力程度τs和τr、生產(chǎn)商的批發(fā)價(jià)w1、分銷(xiāo)商的批發(fā)價(jià)w2、供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)、固定通道費(fèi)基本不變,分銷(xiāo)商的保鮮努力程度τd最多上升0.05,售價(jià)上升0.04元,訂貨量上升20 kg,則保鮮對(duì)保鮮努力程度敏感系數(shù)kr1的變動(dòng)不影響供應(yīng)鏈整體和兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)下的各成員參數(shù)及利潤(rùn)取值;(2)其他條件不變,[FL)]

        [FL(2K2]當(dāng)kr2、kd2、ks2分別以5為步長(zhǎng)增加20步時(shí),生產(chǎn)商和零售商的保鮮努力程度τs和τr、生產(chǎn)商的批發(fā)價(jià)w1、分銷(xiāo)商的批發(fā)價(jià)w2、售價(jià)、供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)、固定通道費(fèi)基本不變,分銷(xiāo)商的保鮮努力程度τd最多下降0.1,訂貨量下降10 kg,則保鮮努力水平對(duì)保鮮成本的影響系數(shù)ki2的變動(dòng)不影響供應(yīng)鏈整體和兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)下的各成員參數(shù)及利潤(rùn)取值。

        推論4,在保鮮努力程度最大值為1的限制下,保鮮敏感系數(shù)ki1和ki2的取值,不影響供應(yīng)鏈整體和兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)下的各成員參數(shù)及利潤(rùn)取值。對(duì)消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和新鮮度的敏感系數(shù)α、β作了一系列的變動(dòng)后得到表2。[FL)]

        由表2可以看出,敏感系數(shù)α、β對(duì)供應(yīng)鏈的整體影響很大,當(dāng)α下降為0.4、β上升為0.6時(shí),供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)大幅度上升,但是生產(chǎn)商的批發(fā)價(jià)為負(fù),即生產(chǎn)商在收取高額固定通道費(fèi)后,會(huì)在其實(shí)際發(fā)貨時(shí)不僅向分銷(xiāo)商免費(fèi)發(fā)貨,還會(huì)給予一定數(shù)量的補(bǔ)貼;當(dāng)α上升為0.6、β下降為0.4時(shí),供應(yīng)鏈成員的保鮮努力程度、售價(jià)、訂貨量、利潤(rùn)均會(huì)下降;總體而言,供應(yīng)鏈在消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和新鮮度的敏感系數(shù)α、β處于0.5左右時(shí),供應(yīng)鏈處于利潤(rùn)最大化狀態(tài),即消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)售價(jià)和新鮮度同等重要,供應(yīng)鏈系統(tǒng)在做決策時(shí)不僅要關(guān)注價(jià)格,還要關(guān)心新鮮度。

        推論5,消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和新鮮度的敏感系數(shù)α、β處于0.5左右時(shí)供應(yīng)鏈處于利潤(rùn)最大化狀態(tài)。

        3.3生鮮農(nóng)產(chǎn)品的應(yīng)用策略

        通過(guò)案例分析可知,兩部收費(fèi)制能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)及整體利益最優(yōu)化,且保鮮敏感系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈的影響微小,生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和新鮮度的敏感系數(shù)α、β處于0.5左右時(shí)供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大狀態(tài)。依據(jù)驗(yàn)證結(jié)果,給出以下3個(gè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的應(yīng)用策略:(1)運(yùn)用兩部收費(fèi)制實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和供應(yīng)鏈成員的穩(wěn)定合作時(shí),首先設(shè)置滿(mǎn)足命題4的參數(shù),然后在滿(mǎn)足推論2的取值范圍內(nèi)選取固定通道費(fèi),最后達(dá)成供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)和成員之間的穩(wěn)定合作;(2)為了進(jìn)一步加強(qiáng)供應(yīng)鏈成員的穩(wěn)定合作,在相互交易的過(guò)程中,先由推論2確定固定通道費(fèi)的取值范圍,然后經(jīng)過(guò)供應(yīng)鏈成員之間的相互博弈確立最終取值;(3)供應(yīng)鏈系統(tǒng)取得最大利潤(rùn)時(shí),在滿(mǎn)足推論5的條件下,不僅要關(guān)注產(chǎn)品的售價(jià),還要關(guān)心新鮮度。

        4結(jié)論

        本試驗(yàn)探討生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題,結(jié)合實(shí)際狀況,優(yōu)化生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度迭代關(guān)系,綜合運(yùn)用庫(kù)存理論、效用理論、合作博弈,針對(duì)1個(gè)由生產(chǎn)商、分銷(xiāo)商、零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈,研究?jī)刹渴召M(fèi)制對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用,從而得出如下結(jié)論:(1)兩部收費(fèi)契約可以有效地消除供應(yīng)鏈成員之間的雙重邊際效應(yīng),最大化地獲取消費(fèi)者剩余,使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào),且參數(shù)取值在一定的范圍內(nèi),供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu),供應(yīng)鏈成員之間實(shí)現(xiàn)共贏;(2)實(shí)施兩部收費(fèi)制的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng),能夠切實(shí)解決供應(yīng)鏈成員之間合作不穩(wěn)定的問(wèn)題,加強(qiáng)供應(yīng)鏈成員之間的長(zhǎng)期穩(wěn)定合作;(3)在保鮮努力程度最大值為1的限制下,保鮮敏感系數(shù)的波動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈整體基本無(wú)影響,供應(yīng)鏈整體在售價(jià)和新鮮度的敏感系數(shù)均為0.5時(shí)取值最大利潤(rùn)。

        同時(shí),本試驗(yàn)在建立模型的基礎(chǔ)上以算例論證兩部收費(fèi)制對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題,這對(duì)更深層次研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)具有理論指導(dǎo)和實(shí)踐意義。由于本試驗(yàn)研究的是單一模式下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題,而實(shí)踐中會(huì)涉及到多個(gè)生產(chǎn)商、分銷(xiāo)商、零售商,因此研究多個(gè)供應(yīng)鏈成員下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)是下一步研究方向。

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