樊金宇 高峰 孔文 黎海文 史國華

(中國科學(xué)院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所,江蘇省醫(yī)用光學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘇州 215163)

多面轉(zhuǎn)鏡激光器掃頻光學(xué)相干層析成像系統(tǒng)的全光譜重采樣方法?

樊金宇 高峰 孔文 黎海文 史國華?

(中國科學(xué)院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所,江蘇省醫(yī)用光學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘇州 215163)

(2016年11月25日收到;2017年4月9日收到修改稿)

在多面轉(zhuǎn)鏡激光器掃頻光學(xué)相干層析成像系統(tǒng)中,激光器存在著輸出光譜錯(cuò)位與掃頻范圍波動(dòng)的問題.目前的重采樣方法中,普遍利用互相關(guān)運(yùn)算校正光譜錯(cuò)位,并進(jìn)行大范圍的截取,保證掃頻范圍的一致性,但這會(huì)導(dǎo)致成像信噪比與分辨率的降低.本文用馬赫-曾德爾干涉儀(MZI)采集到的干涉信號對掃頻范圍波動(dòng)的問題進(jìn)行了詳細(xì)的測量與分析,其中干涉信號的解纏相位曲線的非隨機(jī)性和平行性,表明該類激光器輸出光譜的波長分布具備一致性.在此基礎(chǔ)上,提出了一種用最長掃頻范圍的MZI干涉信號,對樣品干涉信號進(jìn)行時(shí)域光譜對齊、然后進(jìn)行一對多插值的重采樣方法.實(shí)驗(yàn)與分析表明,該方法利用了所有的光譜信號,保證了樣品干涉信號的能量利用率,能有效提高圖像的信噪比與分辨率.

多面轉(zhuǎn)鏡掃頻激光器,掃頻范圍,重采樣,信號利用率

1 引言

光學(xué)相干層析成像(optical coherence tomography,OCT)技術(shù)通過測量組織后向散射光的低相干干涉信號進(jìn)行斷層成像,在眼科成像、腫瘤檢測、手術(shù)導(dǎo)航等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.其第三代掃頻光源光學(xué)相干層析成像(swept-source optical coherence tomography,SS-OCT)技術(shù)有更高的靈敏度、更加寬泛的成像波段,受到?jīng)_刷效應(yīng)的影響也較小[1,2],已逐步成為OCT的主流應(yīng)用形式.

在SS-OCT中,掃頻激光器直接決定成像系統(tǒng)的性能.掃頻激光器分為短腔型和長腔型.傅里葉域鎖模技術(shù)是長腔型的代表技術(shù),但該技術(shù)需用到幾公里的長光纖[3],成本較高且穩(wěn)定性差.因此目前應(yīng)用主流是短腔型激光器.其中多面轉(zhuǎn)鏡激光器利用光柵進(jìn)行分光,用鏡面和光束間的角度進(jìn)行選頻[4],其整體波長分布較為穩(wěn)定[5],有較長的自由光譜范圍[6],是目前最為常用的短腔型激光器.然而各個(gè)鏡面的幾何轉(zhuǎn)軸、面型以及同步觸發(fā)信號的不一致性,導(dǎo)致輸出光譜的局部不穩(wěn)定(包括光譜錯(cuò)位和掃頻范圍波動(dòng)).因此,解決該類不穩(wěn)定現(xiàn)象是提高SS-OCT成像質(zhì)量的關(guān)鍵.

潘聰?shù)萚7]利用界面信號提取光譜錯(cuò)位形成的偏移量并對齊干涉信號,但是要求光源輸出光譜有較低的錯(cuò)位量.Liu等[8]和Braaf等[9]分別利用固定模式噪聲處的相位信息和馬赫-曾德爾干涉(MZI)信號的互相關(guān)函數(shù)對齊干涉信號,但也只能矯正自相關(guān)信號2π內(nèi)的偏移量,而且這些方法是在波數(shù)空間進(jìn)行的.因此,上官紫薇等[10]在時(shí)域空間內(nèi)對干涉信號解纏相位進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算,矯正了大范圍的光譜偏移.但是,在時(shí)域空間依然存在亞采樣間隔的錯(cuò)位,需要對特定截取的信號區(qū)域插值后才能完全對齊.國內(nèi)外對光譜錯(cuò)位的現(xiàn)象已開展了較深入的研究,而掃頻范圍波動(dòng)的問題,國際范圍內(nèi)并沒有對其進(jìn)行詳細(xì)分析,大都采用截取固定掃頻范圍的方法,直接導(dǎo)致SS-OCT系統(tǒng)信噪比與分辨率的降低.

本文詳細(xì)分析了多面轉(zhuǎn)鏡激光器掃頻范圍波動(dòng)的現(xiàn)象及其對重采樣的影響,提出一種無需截取有效信號的一對多重采樣方法.該方法基于多面轉(zhuǎn)鏡整體波長分布較為穩(wěn)定的特點(diǎn),在互相關(guān)運(yùn)算和平移前對干涉信號進(jìn)行了內(nèi)插擴(kuò)展,在下采樣中得到了對齊的干涉信號,并利用掃頻范圍最大的MZI干涉信號對其進(jìn)行插值.實(shí)驗(yàn)與分析表明,該方法能利用到原有重采樣方法中被排除的有效信號,提高了樣品干涉信號的能量利用率和圖像信噪比,同時(shí)有較高的重采樣精度.

2 多面轉(zhuǎn)鏡型激光器不穩(wěn)定評估以及對重采樣的影響

2.1 系統(tǒng)搭建

如圖1所示,本文選擇了兩臺不同型號的典型多面轉(zhuǎn)鏡型激光器進(jìn)行測試,型號分別為HSL-2000(中心波長λ=1315 nm,光譜帶寬?λ=110 nm,20 kHz)和HSL-2100-HW(λ0=1315 nm,?λ=140 nm,50 kHz),系統(tǒng)采用商用的光纖型邁克耳孫干涉儀(Thorlabs,INT-MSI-1300).為了對波長范圍變化進(jìn)行測量和干涉信號的重采樣,引入了光纖型馬赫-曾德爾干涉儀(Thorlabs,INTMZI-1300).根據(jù)兩臺激光器掃頻速度的不同,分別使用NI PCI5122(最大采樣率100 MHz,實(shí)驗(yàn)采樣率50 MHz)和ATS9350(最大采樣率500 MHz,實(shí)驗(yàn)采樣率200 MHz),采集兩臺激光器的邁克耳孫(MSI)干涉信號和MZI干涉信號.

圖1 SS-OCT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖CP,耦合器;CIR,環(huán)形器;BD,平衡探測器;WDM,波分復(fù)用器Fig.1.Setup of SS-OCT:CP,coupler;CIR,circulator;BD,balance detector;WDM,wavelength division multiplexer.

2.2 光譜錯(cuò)位測量

在分析掃頻范圍波動(dòng)之前,需要測量激光器的光譜錯(cuò)位量.通過對MZI干涉信號做互相關(guān)運(yùn)算,提取時(shí)域空間的光譜偏移量.由于兩種光源各測量參數(shù)的分布較為相似,本文僅展示了HSL-2000的測量結(jié)果圖;光譜錯(cuò)位量分布如圖2所示,其中正負(fù)分別代表待測光譜超前和滯后參考光譜.其中HSL-2000有高達(dá)50個(gè)點(diǎn)(1μs)的偏移量,HSL-2100-HW偏移量也高達(dá)40個(gè)點(diǎn)(0.2μs).

圖2 利用互相關(guān)提取出的時(shí)域上的MZI干涉信號之間的光譜偏移量,光源為HSL-2100-HW時(shí)測得Fig.2.The o ff set between MZI signals obtained using cross correlation in the time domain when using the laser HSL-2000.

2.3掃頻范圍測量

在多面轉(zhuǎn)鏡激光器中,不同掃頻周期由不同的鏡面進(jìn)行選頻后,隨時(shí)間輸出波長序列.但是,各個(gè)鏡面的幾何位置和鍍膜質(zhì)量不一致,會(huì)導(dǎo)致返回光增益介質(zhì)的選頻光功率不穩(wěn)定,從而引起掃頻范圍的改變,具體表現(xiàn)為兩端本該輸出的波段消失.在分析激光器掃描范圍波動(dòng)對SS-OCT成像影響時(shí),需要對波數(shù)范圍的波動(dòng)量進(jìn)行測量,而掃頻激光器輸出的光譜信號在波數(shù)空間通常是非均勻的,因此要用到MZI干涉信號描述時(shí)間序列和波數(shù)序列的關(guān)系(有些掃頻光源提供等波數(shù)間隔的采集觸發(fā)信號,由K-trigger端口輸出,但其本質(zhì)上也是由MZI和檢測電路產(chǎn)生).MZI干涉干涉條紋可以描述為

其中?l為MZI兩臂間的光程差(本系統(tǒng)中為2 mm),k為波數(shù),t為時(shí)間,S(k(t))為光功率譜.從(1)式中得知,在光程差和折射率不變的情況下,MZI干涉信號的相位和波數(shù)是線性關(guān)系.因此,可以通過比較不同掃頻周期采集到的MZI干涉信號的相位信息來得到波數(shù)范圍的相對變化量.MZI干涉信號的相位信息可以通過希爾伯特變換后的解析擴(kuò)展的輻角得到

對不同掃頻周期采集到的兩組MZI干涉信號進(jìn)行波長對齊(光譜錯(cuò)位測量見2.2節(jié),干涉信號對齊步驟見第3部分)并計(jì)算其相應(yīng)的解纏相位曲線.如圖3(a)所示,相位曲線上升段即為MZI干涉信號的有效區(qū)域.因此,只需要比較相位曲線的總相位變化量?φ,就可以得出光譜信號在波數(shù)域的相對變化量.

圖3(b)展示了HSL-2000光源1000條MZI干涉信號在波長和波數(shù)域的跨度分布.HSL-2000輸出的波長和波數(shù)空間的范圍變化分別為7.76%和7.16%,平均值為1876個(gè)采樣點(diǎn)和1193.1 rad.HSL-2100-HW輸出的波長和波數(shù)空間的范圍變化分別為7.02%和4.53%,平均值為2955個(gè)采樣點(diǎn)和2948.9 rad.從圖3中可以看出掃頻范圍是呈周期性變化的.

所有波長對齊后的MZI干涉信號的相位曲線繪制在圖4(a)中,同時(shí)在時(shí)域選取了任意位置(圖中紅豎線處),在圖像右下方繪制了其相位分布.可以看到HSL-2000光源1000條MZI干涉信號相位曲線集中的分布在8條曲線中.HSL-2100-HW光源1000條MZI干涉信號相位曲線則分布在18條曲線中.相位曲線具有的周期性和重復(fù)性表明掃頻范圍的變化是多面轉(zhuǎn)鏡各個(gè)鏡面周期性掃頻所引起的.相位曲線分布的平行性也說明激光器輸出光譜波長和波數(shù)的分布較為一致,在共同有效信號區(qū)域用一條相位曲線即可表示所有光譜信號的波數(shù)分布.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)(a)掃頻范圍不同情況下的MZI干涉信號與相應(yīng)的解纏相位曲線;(b)MZI干涉信號的時(shí)域信號占總點(diǎn)數(shù)分布和相位總變化量分布及其相應(yīng)的平均值,數(shù)據(jù)來自于HSL-200Fig.3.(color online)(a)MZI signals with di ff erent sweep range and the corresponding unwrapped phase curve;(b)MZI signals’total pixels in time domain and the distribution of the phase increment.The data obtained when using the laser HSL-2000.

圖4(網(wǎng)刊彩色)(a)1000條對齊后MZI干涉信號的解纏相位曲線的局部放大圖和豎線處的相位分布(內(nèi)插圖);(b)解纏相位曲線整體圖,有最大掃頻范圍MZI干涉信號的相位曲線由紅色曲線標(biāo)注;數(shù)據(jù)來自于HSL-2000激光器Fig.4.(color online)(a)1000 MZI signals’unwrapped phase curves and the phase distribution at speci fi c position(red vertical line);(b)phase curves that has largest swept range was marked by red curve.The data obtained when using the laser HSL-2000.

圖4 (b)繪出了整體的解纏相位圖,從圖中可知,最大掃頻范圍MZI干涉信號的解纏相位信息同時(shí)也包含所有其他已對齊MZI干涉信號的解纏相位信息,因此可以認(rèn)為最大掃頻范圍包含了所有波段.

3 數(shù)據(jù)處理

在對MSI低相干干涉信號進(jìn)行波數(shù)重采樣時(shí),需要利用MZI干涉信號的解纏相位曲線進(jìn)行等相位間隔插值[11,12].相位間隔大小由插值點(diǎn)數(shù)和相位曲線總增量?φ確定.而樣品深度信息由波數(shù)空間干涉信號的離散傅里葉變換得到,由離散傅里葉變換的性質(zhì)可知,深度Z空間的分辨率和總相位的關(guān)系可以描述為

在激光器掃頻范圍變化,導(dǎo)致相位曲線總增量改變的情況下,深度分辨率?z會(huì)隨著?φ的波動(dòng)而改變,即不同干涉信號有不同的尺度,最終導(dǎo)致圖像的錯(cuò)位.但是較短的MZI干涉信號的兩端相位信息缺失.因此,在先前報(bào)道的重采樣方法中[8?10],利用MZI干涉信號對相應(yīng)的MSI干涉信號進(jìn)行插值前,對信號進(jìn)行了大范圍的截取.

經(jīng)過本文第2部分對激光器的測量,發(fā)現(xiàn)多面轉(zhuǎn)鏡型激光器的整體波長分布較為穩(wěn)定,且其相位曲線分布的平行性也說明激光器輸出光譜波長的分布較為一致.因此,本文提出直接用有最長掃頻范圍的MZI干涉信號的相位信息對所有的MSI干涉信號進(jìn)行插值的方法,從而最大程度地提高系統(tǒng)信噪比和分辨率.

3.1 算法流程

由上述可知,在掃頻范圍波動(dòng)的情況下,通常重采樣過程中必須經(jīng)過截取(圖5(a)區(qū)域1處信號被排除),以保證最終得到的待重構(gòu)MSI干涉信號有相同的波數(shù)范圍.但是在光譜錯(cuò)位的情況下,在時(shí)域(波長域)進(jìn)行截取會(huì)導(dǎo)致部分有效信號被排除(圖5(a)區(qū)域2處的信號),而且截取到的干涉信號波數(shù)范圍也不同:

其中kend,kbegin分別是截取后光譜結(jié)束和開始的波數(shù);λend,λbegin分別是結(jié)束和開始的波長.盡管截取后有相同的波長變化量?λ,但是光譜錯(cuò)位導(dǎo)致的不同λend,λbegin還是會(huì)使MSI干涉信號有不同的波數(shù)范圍?k以及總相位增量?φ.為得到波數(shù)范圍相同且完全對齊的干涉信號,文獻(xiàn)[10]中以時(shí)域粗矯正后的相位曲線的初始相位為基準(zhǔn),得到亞像素點(diǎn)的偏移量,劃定每條干涉信號的插值區(qū)域,繼而用所有MZI干涉信號對相應(yīng)MSI干涉信號進(jìn)行一對一插值,完成了等相位增量截取(流程如圖5(b)所示).

圖5 (網(wǎng)刊彩色)(a)掃頻范圍的不同(上)和光譜的錯(cuò)位(下)分別導(dǎo)致區(qū)域1和區(qū)域2的有效信號在截取中被排除;(b)文獻(xiàn)[10]中的方法和(c)本文提出的方法處理流程對比Fig.5.(color online)(a)Interference signal in area 1 and 2 will be excluded in truncation when there are fl uctuation in wavenumber(top)and spectral misplacement(bottom),respectively;(b)Ding et al.’s method[10]and(c)proposed method.

因此,在文獻(xiàn)[10]的方法中,至少需要排除圖5(a)區(qū)域1的信號,對于光源HSL-2000,至少6.91%波數(shù)范圍的干涉信號無法利用,對于光源HSL-2100-HW,至少4.17%波數(shù)范圍的干涉信號無法利用.這將會(huì)降低信號的能量利用率,具體的衰減值和被排除信號的有效性驗(yàn)證將在實(shí)驗(yàn)部分展示.同時(shí)由(3)式可知,總相位增量?φ的降低還會(huì)引起圖像深度方向分辨率的下降.

本文提出的方法在時(shí)域即完成了干涉信號的對齊(見3.2節(jié)),在任意相同時(shí)間段的干涉信號都有相同的波數(shù)范圍,掃頻范圍最長的MZI干涉信號的相位信息又包括了所有波段.因此,只需對最長掃頻范圍的MZI干涉信號相位信息進(jìn)行一次擬合,即可完成對所有MSI干涉信號的插值(圖5(c)所示),從而在簡化了處理流程的同時(shí),又無需排除有效信號,最終提高了MSI干涉信號的利用率和圖像分辨率.

3.2 光譜錯(cuò)位矯正

除了導(dǎo)致總相位增量不一致,光譜的錯(cuò)位還會(huì)影響到插值的準(zhǔn)確性,因此在插值之前需要在時(shí)域?qū)RMSI干涉信號.考慮到多面轉(zhuǎn)鏡激光器整體波長分布較為穩(wěn)定,不會(huì)造成MZI干涉信號形變,因此對齊的偏移量由MZI干涉信號間的互相關(guān)運(yùn)算得到.但是光譜錯(cuò)位在時(shí)域的延時(shí)并不是采樣間隔時(shí)間的整數(shù)倍,經(jīng)過整數(shù)個(gè)采樣點(diǎn)的平移并不能使干涉信號在時(shí)域完全對齊:根據(jù)離散傅里葉變換的時(shí)移特性,光譜錯(cuò)位量ms和在頻率(深度)z處引入的相位誤差?φmisplace可以由

表示,其中N為總點(diǎn)數(shù).經(jīng)過整數(shù)倍的平移矯正后,依然可能存在ms=1/2(采樣間隔的一半)的偏移量,因此剩余的相位誤差

降低了剩余相位誤差的范圍.因此可以通過提高采集設(shè)備的采樣率提高對齊精度,但是該方法對硬件的要求也更高.為了在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的情況下提高對齊的精度,對所有MZI干涉信號和MSI干涉信號進(jìn)行了頻域補(bǔ)零插值擴(kuò)展:

其中X(i)為原始序列的離散傅里葉變換,N為單個(gè)干涉信號的總像素點(diǎn),M為擴(kuò)展倍數(shù).在對序列X′(i)進(jìn)行離散傅里葉逆變換即可得到M倍擴(kuò)展后的新序列.然后用互相關(guān)算法提取所有MZI干涉信號相對最長掃頻范圍的MZI干涉信號的偏移量,對擴(kuò)展后的MSI干涉信號進(jìn)行平移,再進(jìn)行擴(kuò)展倍數(shù)間隔的下采樣即可得到原信號長度的時(shí)域?qū)R干涉信號.

通過比較平移后的MZI干涉信號和掃頻范圍最長的MZI干涉信號的相位差可以得到提取的偏移量的精度.圖6展示了不同擴(kuò)展倍數(shù)下MZI干涉信號相位變化的標(biāo)準(zhǔn)差.可以看到,擴(kuò)展倍數(shù)從2倍到16倍,相位變化的標(biāo)準(zhǔn)差大大減小,在40倍以上趨于穩(wěn)定.

圖6 相關(guān)算法中擴(kuò)展倍數(shù)與相位差的關(guān)系以及擬合曲線Fig.6.Phase di ff erence and the corresponding extension multiple and the fi tted curve.

此時(shí),所有時(shí)域干涉信號都與掃頻范圍最長的MZI干涉信號波數(shù)對齊,在時(shí)域任意有效信號區(qū)域,不同MSI干涉信號都在時(shí)域上有相同的波數(shù)分布和波數(shù)范圍.

3.3 一對多插值過程描述

在時(shí)域完成MSI干涉信號的光譜矯正后,以相鄰點(diǎn)相位差分最大的兩處為上下界,即可確定掃頻范圍最長MZI干涉信號的有效信號區(qū)域(圖7(a)所示)與相位總增量?φ.對該段信號的解纏相位曲線進(jìn)行9階多項(xiàng)式擬合(系數(shù)如表1所列),等相位間隔取值得到插值位置并利用(6)式計(jì)算插值系數(shù)(其中i為插值索引,s′為插值位置,插值總點(diǎn)數(shù)N=2048,總相位增量?φ=1214.8 rad,截?cái)嗉訖?quán)系數(shù)長度L=21),再通過(7)式對所有MSI干涉信號進(jìn)行內(nèi)插[13]即可完成一對多的重采樣過程(如圖7(b)所示).

表1 對有效區(qū)域MZI干涉信號解纏相位多項(xiàng)式擬合的系數(shù)Table 1.Polynomial fi tting coefficient for the unwrapped phase of the MZI signal.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)(a)解纏相位與相鄰相位差曲線;(b)用最長掃頻范圍MZI干涉信號對所有MSI干涉信號插值示意圖Fig.7.(color online)(a)Unwrapped phase curve and its di ff erences;(b)interpolation of MSI signals using unwrapped curve of MZI signal that has largest swept range.

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

本文通過對多面轉(zhuǎn)鏡激光器輸出信號的分析,指出了掃頻范圍波動(dòng)和光譜錯(cuò)位的規(guī)律.基于其MZI干涉信號相位曲線的平行性,提出了用最長掃頻范圍的MZI干涉信號,對所有MSI干涉信號一次性進(jìn)行重采樣的方法.為了驗(yàn)證本文提出的重采樣方法的性能,進(jìn)一步開展了實(shí)驗(yàn)研究.利用多層蓋玻片的MSI干涉信號進(jìn)行了截取衰減實(shí)驗(yàn),分析了對成像信噪比的影響.然后,以靜止平面鏡為樣品,對采集到的20000條MSI干涉信號鏡面深度的相位差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,以驗(yàn)證重采樣過程中的對齊精度和插值精度.

4.1 信號截取實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中選擇多層蓋玻片為樣品,以引入不同頻率分量,并對同一橫向位置同步采集了1000條干涉信號(MZI干涉信號與MSI干涉信號).為了分析不同截?cái)嚅L度下對信噪比的影響,將最短的MZI干涉信號作為參考,對MSI干涉信號進(jìn)行不同截取長度下的重采樣(其中在時(shí)域截取的區(qū)域設(shè)為起始索引,每次加50,結(jié)束索引減50,單邊閾值直至700,共14個(gè)截取長度),從而得到傅里葉變換后100個(gè)峰值的平均值.

圖8(a)展示了同一條MSI干涉信號分別在時(shí)域截取區(qū)域減少200點(diǎn)和400點(diǎn)時(shí)的頻譜.后者各頻譜分量幅值都低于前者,其中在峰值處衰減了1.05 dB.圖8(b)則展示了最終獲得的上述14個(gè)不同截取長度下,MSI干涉信號頻譜峰值的平均值相對于原始信號頻譜峰值的平均值的衰減程度.結(jié)果表明對有效信號截取會(huì)導(dǎo)致信號強(qiáng)度降低.

為了驗(yàn)證通常重采樣中被排除信號(圖5(a)區(qū)域1)的有效性,從掃頻范圍最大的MSI干涉信號(波數(shù)空間)中單獨(dú)提取出了該段信號進(jìn)行頻譜分析.其在波數(shù)空間占用113個(gè)像素點(diǎn),和完整信號相比(2048像素點(diǎn))頻譜分辨率較低,頻率尺度也不同.因此需要補(bǔ)零至2048,并從保留區(qū)域信號(圖6(a)截取區(qū)域)中任意選取了113個(gè)像素點(diǎn)的信號作為比較.從圖9的頻譜可以得知,排除區(qū)信號的極大值位置和完整信號以及保留區(qū)信號極大值位置一一對應(yīng),這說明排除區(qū)信號也具有頻率(樣品深度信息)分辨的能力,而本文提出的重采樣方法可以充分利用該頻率信息.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)(a)兩端在時(shí)域分別排除200點(diǎn)(為了清楚地對比向左平移了10個(gè)點(diǎn))和400點(diǎn)(右)的干涉信號頻譜;(b)時(shí)域截取區(qū)域逐次減少100的峰值平均值相對于不截取信號的衰減Fig.8.(color online)(a)Depth pro fi le of truncated signal when exclude 200(left shift 10 points for clear comparation)and 400 points(right curve)in time domain;(b)fall o ffbetween signal without exclusion and signal excluded with point number.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)多層蓋玻片完整信號、保留區(qū)信號和排除區(qū)信號的頻譜Fig.9.(color online)Depth pro fi le obtained from fully utilized signal,reserved signal and removed signal for multi-cover glass.

4.2 重采樣精度測量與運(yùn)算量評估

由上述可知,提出的重采樣方法精度由光譜對齊效果和整體波數(shù)分布的穩(wěn)定性決定,而波數(shù)分布穩(wěn)定性同樣影響互相關(guān)算法對齊光譜的精度.因此,只要得出光譜對齊的效果,即可檢驗(yàn)本文提出重采樣方法的精度.靜止平面鏡的干涉信號在波數(shù)域通常表示為單一頻率,信號強(qiáng)度較大(該頻率處信噪比較高)且穩(wěn)定,不會(huì)引入額外的相位噪聲,因此通常用于檢測OCT系統(tǒng)的相位穩(wěn)定性.而相位穩(wěn)定性通常由光譜錯(cuò)位程度決定,為檢測對齊精度,對靜止平面鏡同步采集了20000條干涉信號,并對光譜錯(cuò)位矯正后的鏡面深度的相位噪聲進(jìn)行統(tǒng)計(jì).理論上,當(dāng)光譜完全對齊后,最終相位噪聲由信號噪聲的隨機(jī)相位產(chǎn)生.本方法在矯正過程中利用了MZI干涉信號,因此本系統(tǒng)的相位噪聲由MZI干涉信號和MSI干涉信號的信噪比共同決定[14?16]:

其中是相位變化量的標(biāo)準(zhǔn)差,SNRs是樣品在深度Zs的信噪比,SNRc是MZI干涉信號在深度Zc的信噪比.

圖1020000 條平面鏡干涉信號的相位差分布Fig.10.Phase di ff erences distribution obtain from 20000 interference signals for static mirror.

根據(jù)圖6,在實(shí)驗(yàn)中將擴(kuò)展倍數(shù)設(shè)置為40.此時(shí),該系統(tǒng)在平面鏡深度為1.01 mm(對應(yīng)第98個(gè)像素點(diǎn)),信噪比SNRs為49 dB,SNRc和Zc分別為56 dB與2 mm(對應(yīng)第194個(gè)像素點(diǎn)),由(5)式得出的理論噪聲為0.0036 rad,而統(tǒng)計(jì)出的相位噪聲為0.0039 rad(圖10為相位差的分布),接近理論值.說明本方法在基于多面轉(zhuǎn)鏡型激光器的SSOCT中對于MSI干涉信號的對齊和系統(tǒng)相位穩(wěn)定性的提升具有極佳的效果.這也直接證明了該方法具有很高的重采樣精度.需要指出的是,本文所提方法基于MZI干涉信號和MSI干涉信號是同步采集的,兩者之間的不同步采集將會(huì)導(dǎo)致干涉信號對齊和重采樣精度的下降.本系統(tǒng)在重采樣后有較高的對齊精度,可以認(rèn)為MZI干涉信號和MSI干涉信號是同步采集的.

40倍的擴(kuò)展將會(huì)占用大量的內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間,因此在通常的成像處理過程中將選用較低的擴(kuò)展倍數(shù).當(dāng)擴(kuò)展倍數(shù)為8時(shí),上述20000靜止平面鏡干涉型號的相位噪聲為0.0177 rad,足以用于通常的成像處理.由于文獻(xiàn)[10]沒有給出插值的運(yùn)算時(shí)間和運(yùn)算量,本文在同樣的數(shù)據(jù)大小、插值方法[13]和插值參數(shù)下(插值點(diǎn)數(shù)N=2048,截?cái)嗉訖?quán)系數(shù)長度L=21,一幀圖像干涉信號數(shù)量A=1280,擴(kuò)展倍數(shù)M=8,64)對兩種方法主要步驟所需的實(shí)數(shù)乘法數(shù)量進(jìn)行了對比,見表2.

表2 主要運(yùn)算步驟實(shí)數(shù)乘法數(shù)量的對比Table 2.Multiplication number of main process step in di ff erent method.

相較于文獻(xiàn)[10]的處理方法,由于需要信號擴(kuò)展,曲線對齊過程運(yùn)算速度較慢,但是無需對所有MZI信號進(jìn)行標(biāo)定、對插值系數(shù)進(jìn)行重復(fù)計(jì)算的特點(diǎn)使得運(yùn)算量大大降低.從表2可知,本文提出的方法在64倍擴(kuò)展下所需乘法運(yùn)算量依然低于文獻(xiàn)[10]中方法的乘法運(yùn)算量.評估中還不包括文獻(xiàn)[10]一對一插值過程中更多的離散希爾伯特變換、相位曲線擬合等的運(yùn)算量.

在經(jīng)過GPU并行加速后,提出的重采樣方法在56.10 s即完成了500幀上述干涉信號的處理,平均每秒處理8.9幀(8倍擴(kuò)展;CPU:Intel i7-4790K,4 GHz;GPU:NVIDIA Tesla C2075;RAM:32 GB).

4.3 成像實(shí)驗(yàn)

圖11(a)展示了利用所有MZI干涉信號對相應(yīng)MSI干涉信號不進(jìn)行截取、并一對一重采樣后獲得的柚子果肉圖像.可以看到,雖然該方法也能最大限度地利用干涉信號,但是由于掃頻范圍的波動(dòng),導(dǎo)致圖像軸向分辨率和深度尺度的改變,最終造成圖像失真(細(xì)胞壁結(jié)構(gòu)扭曲).由(3)式和2.3節(jié)測出的波數(shù)范圍波動(dòng)量可知,圖像深度方向錯(cuò)位量為7.16%.

圖11 柚子果肉結(jié)構(gòu)圖成像經(jīng)過(a)不同波數(shù)范圍的重采樣;(b)改進(jìn)型重采樣(8倍擴(kuò)展),其中參考信號為波數(shù)范圍最大的MZI干涉信號Fig.11.Pomelo fruit fl esh intensity image obtain from when(a)implement resampling with di ff erent wavenumber increment,(b)use proposed resampling method.

圖11(b)展示了采用本文提出的方法在8倍擴(kuò)展的情況下獲取的柚子果肉圖像.可以看到利用掃頻范圍最長MZI干涉信號對MSI干涉信號,一對多進(jìn)行重采樣后,可以全面利用干涉信號的能量,提高成像的信噪比,同時(shí)重采樣后的干涉信號都有相同的波數(shù)范圍,不會(huì)造成樣品結(jié)構(gòu)失真.

5 結(jié)論

本文針對多面轉(zhuǎn)鏡激光器的輸出光譜錯(cuò)位與掃頻范圍波動(dòng)問題,開展了詳細(xì)的測量與分析.通過對兩臺典型多面轉(zhuǎn)鏡激光器的輸出光譜測量后,明確了該種類型的激光器在矯正光譜錯(cuò)位后,其各鏡面面型不一致引入的掃頻范圍波動(dòng)的解纏相位曲線具有一致的波長分布.從而提出了一種可以用最長掃頻范圍的MZI干涉信號,對MSI干涉信號進(jìn)行一對多插值的重采樣方法.相較于前期報(bào)道的方法,本文在不截取干涉信號的同時(shí),解決了多面轉(zhuǎn)鏡激光器的光譜錯(cuò)位與掃頻范圍波動(dòng)的難題.理論分析與樣品實(shí)驗(yàn)表明,該方法在時(shí)域就可以完成信號的光譜對齊,提高了光譜錯(cuò)位矯正的效率;同時(shí)在重采樣過程中無需對MSI干涉信號的有效區(qū)域進(jìn)行截取,提高了樣品干涉信號的能量利用率,提升了圖像的信噪比與分辨率.

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PACS:42.30.Wb,42.60.Mi,42.60.LhDOI:10.7498/aps.66.114204

A full spectrum resamping method in polygon tunable laser-based swept-source optical coherence tomography?

Fan Jin-YuGao FengKong WenLi Hai-WenShi Guo-Hua?
(Jiangsu Key Laboratory of Medical Optics,Suzhou Institute of Biomedical Engineering and Technology,Chinese Academy of Sciences,Suzhou 215163,China)

25 November 2016;revised manuscript

9 April 2017)

Swept-source optical coherence tomography(SS-OCT)has high sensitivity and signalnoise ratio compare with timedomain optical coherence tomography and spectral-domain optical coherence tomography.Therefore,SS-OCT is the form of Fourier domain optical coherence tomography predominantly used in experimental research and biomedical image.However,polygon tunable laser-based SS-OCT su ff ers sweep range fl uctuation and spectral misplacement.Under certain circumstances,in the current resampling methods cross-correlation is widely used to align spectrum misplacement,and truncate A-lines in order to ensure the consistency of frequency-scanning range,which,however,degrades the image SNR and resolution.We use the Mach-Zehnder interference(MZI)signal to quantify and analyze this problem in two typical polygon tunable lasers.The periodical change of sweep range and spectrum misplacement show the instability derived from polygon mirror.The parallelism among unwrapped phase curves indicates that polygon tunable laser output spectra have consistent wavelength distributions,and thus it is suited to implement cross-correlation between MZI signals in time domain,and an unwrapped phase curve can represent the wavelength distribution of all A-lines.

According to the above conclusions,we demonstrate a resampling method in which the zero-padding interpolation and cross-correlation are used to align A-lines in time domain and eliminate the residual phase noise caused by integer shift.Then the unwrapped phase curve that has a largest sweep range is used to resample all the aligned A-lines,and the interference signals can be fully utilized.The experiments for signal truncation and Pomelo fruit fl esh indicate that the proposed method can improve image SNR but does not make the intensity image dislocated.The phase noise(3.9 mrad for a 49 dB SNR)from static mirror is close to theory limit after resampling,thus showing good phase stability and resampling precision.The proposed resampling method also needs less computational work than one-to-one resampling method because it only fi ts unwrapped phase curve and calculates interpolation coefficient once.

polygon tunable laser,sweep range,resampling method,signal utilization

10.7498/aps.66.114204

?科技部重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)(批準(zhǔn)號:2016YFF0102000)、中國科學(xué)院先導(dǎo)專項(xiàng)(批準(zhǔn)號:XDB02060000)、中國科學(xué)院前沿科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目(批準(zhǔn)號:QYZDB-SSW-JSC03)、江蘇省杰出青年基金(批準(zhǔn)號:BK20060010)、國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:61675226,61378090)和中國科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)資助的課題.

?通信作者.E-mail:ioe_eye@126.com

?2017中國物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Instrumentation Program,China(Grant No.2016YFF0102000),the Strategic Priority Research Program of the Chinese Academy of Sciences(Grant No.XDB02060000),the Frontier Science Research Project of the Chinese Academy of Sciences(Grant No.QYZDB-SSW-JSC03),the Science Fund for Distinguished Young Scholars of Jiangsu Province,China(Grant No.BK20060010),the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61675226,61378090),and the Youth Innovation Promotion Association,Chinese Academy of Sciences.

?Corresponding author.E-mail:ioe_eye@126.com