陳廣浩，吳開源，曾 敏

（華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州510641）

基于模糊-PI雙?？刂频膬上嗨欧妱?dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)

陳廣浩，吳開源，曾 敏

（華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州510641）

本文提出了一種兩相伺服電動(dòng)機(jī)模糊-PI雙模速度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。其主要思想在輸入信號(hào)之后，設(shè)置了一個(gè)帶閾值E模態(tài)轉(zhuǎn)換器，根據(jù)閾值E與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差e的比較結(jié)果確定其模態(tài)：當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差e大于閾值E時(shí)，運(yùn)行其模糊控制器，以獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差e小于閾值E時(shí)，運(yùn)行其PI控制器，以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。MATLAB/Simulink仿真結(jié)果表明，模糊-PI雙?？刂葡啾葌鹘y(tǒng)模糊控制和常規(guī)PID控制在兩相伺服電動(dòng)機(jī)速度控制中可以獲得更好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，且具有很好的魯棒性。

模糊PI雙?？刂疲粌上嗨欧妱?dòng)機(jī)；速度控制

兩相伺服電動(dòng)機(jī)（Two-phase Servo Motor）具有調(diào)速范圍寬、機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性為線性、無“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象和動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)，具有廣闊的發(fā)展前景[1-2]。PID控制具有算法簡單，魯棒性好及可靠性高等特點(diǎn)，但是對于非線性、大滯后、強(qiáng)耦合、高精度等控制場合，PID不能獲得滿意的控制效果[3]。

在這種情況下，運(yùn)用模糊控制是一種較好的選擇，特別是在兩相伺服電動(dòng)機(jī)中[4]，模糊控制可以把專家的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換成控制系統(tǒng)的模糊集合，利用模糊推理規(guī)則，這些模糊集合能夠?qū)ο到y(tǒng)的輸出進(jìn)行智能調(diào)節(jié)[5]，但是模糊控制器有自身的缺點(diǎn)：當(dāng)模糊控制器的輸入為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差變化率，輸出為控制電動(dòng)機(jī)電樞電壓變量時(shí)，它本質(zhì)上相當(dāng)于一種非線性PD控制，系統(tǒng)響應(yīng)快，超調(diào)小，但是缺少積分控制項(xiàng)，不能保證系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)性能。

針對此缺點(diǎn)，本文結(jié)合兩相伺服電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)，提出了一種模糊-PI雙模控制同時(shí)具有PID控制的穩(wěn)態(tài)性能，又具有模糊控制的動(dòng)態(tài)性能，在實(shí)際應(yīng)用中，起到良好的控制效果。

1 兩相伺服電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型速度控制模型

控制兩相伺服電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和速度的方法有兩種：1）改變電樞電壓Ua即改變電樞電流Ia的方法；2）改變勵(lì)磁電流If即改變磁通Φ的方法。

1.1 兩相伺服電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

文中采用的是兩相伺服電動(dòng)機(jī)改變電樞電壓的數(shù)學(xué)模型。

當(dāng)改變電動(dòng)機(jī)電樞電壓時(shí)，兩相伺服電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過渡過程的微分方程為[1]：

其中：τm為電機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)；τe為電機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)，KΩ為電機(jī)的速度常數(shù)；Ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Ua為電樞電壓。

對式（1）進(jìn)行拉普拉斯變換，此時(shí)的傳遞函數(shù)為：

兩相伺服電動(dòng)機(jī)傳遞函數(shù)由方程式（2）得到，由于電路中電樞繞組電感很小，所以電氣時(shí)間常數(shù)τe很小，可以忽略不計(jì)。如果τe忽略，則傳遞函數(shù)可以降低次數(shù)簡化為[6-7]：

為了保證工程實(shí)際需要，兩相伺服電動(dòng)機(jī)主要用于航空航天飛行器等控制系統(tǒng)，必須滿足最大百分比超調(diào)為δp%≤8.5%，穩(wěn)態(tài)誤差為ess≤0.8以及調(diào)節(jié)時(shí)間ts≤2 s，那么固定內(nèi)部參數(shù)后，被控對象兩相伺服電動(dòng)機(jī)傳遞函數(shù)簡化為：

1.2 兩相伺服電動(dòng)機(jī)常規(guī)PID控制

兩相伺服電動(dòng)機(jī)常規(guī)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下：

圖1 兩相伺服電動(dòng)機(jī)常規(guī)PID結(jié)構(gòu)圖

利用實(shí)驗(yàn)法確定兩相伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速系統(tǒng)（TPSM）PID控制器各參數(shù)，為了獲得較好的穩(wěn)態(tài)控制效果，對PID參數(shù)進(jìn)行整定，得到PID控制器的參數(shù)為：kp=10；Ti=10；Td=4.5。

加入PID控制器后TPSM系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入為r（t）=5+4t響應(yīng)曲線如下：

圖2 常規(guī)PID控制階躍響應(yīng)曲線圖

圖3 常規(guī)PID控制速度響應(yīng)曲線圖

由常規(guī)PID控制階躍響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)超調(diào)量大，上升時(shí)間過長，過渡過程時(shí)間較長，所以系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制性能不容易得到保證TPSM系統(tǒng)大多數(shù)用在工業(yè)過程控制和運(yùn)動(dòng)控制中，要求保證良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，又因?yàn)镻ID參數(shù)整定，是根據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)確定的，所以無法滿足PID控制器的各參數(shù)在線實(shí)時(shí)修正要求，且工業(yè)過程中，大多數(shù)場合存在不同程度地非線性、大滯后、參數(shù)時(shí)變性和被控對象的不確定性，基于上述原因，筆者提出一種模糊-PI雙?？刂菩滤惴ㄒ蕴岣逷ID控制器的動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)性能，模糊控制不要求被控對象的精確模型且適應(yīng)性強(qiáng)，能夠克服PID控制器的缺點(diǎn)，可以將模糊控制器與PI控制器結(jié)合起來構(gòu)成復(fù)合控制器，模糊-PI雙?？刂仆瑫r(shí)具備PID控制的穩(wěn)態(tài)性能和模糊控制的動(dòng)態(tài)性能，且魯棒性好，抗干擾性強(qiáng)，起到了良好的控制效果。

2 模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)

文中對保證動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能的模糊-PI雙?？刂破鬟M(jìn)行了設(shè)計(jì)，模糊-PI雙模控制系統(tǒng)由電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差變化率的等級劃分器、模糊控制器（F控制器）和PI控制器并聯(lián)而成，并由控制開關(guān)進(jìn)行模式選擇，其模糊-PI雙?？刂苾上嗨欧妱?dòng)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 模糊-PI雙?？刂苾上嗨欧妱?dòng)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 模糊-PI雙?？刂圃?/h2>

模糊-PI雙?？刂破鞯墓ぷ髟硎峭ㄟ^等級劃分器，可以判斷電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差變化率的控制系統(tǒng)狀態(tài)的等級，設(shè)定等級劃分器某個(gè)閥值和，本文有三個(gè)等級劃分器。第一個(gè)等級劃分器是當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差較大時(shí)即|e|大于等于閾值|E|時(shí)，就采用模糊控制以獲得良好的動(dòng)態(tài)性能；第二個(gè)等級劃分器是當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差變化率較大時(shí)即|ec|大于等于閾值|EC|時(shí)，就采用模糊控制以獲得良好的動(dòng)態(tài)性能；第三個(gè)等級劃分器是當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差偏小，且電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差變化率偏小時(shí)即|e|小于|E|，且|ec|小于|EC|時(shí)就采用PI控制以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。

控制開關(guān)的推理規(guī)則如下所示：

IF|e|≥|E|THEN模糊控制器運(yùn)

IF|ec|≥|EC|THEN模糊控制器運(yùn)行

IF|e|＜|E|AND|ec|＜|EC|THEN PI控制器運(yùn)行

4 模糊邏輯實(shí)現(xiàn)

在本文設(shè)計(jì)的模糊控制器中，輸入模糊變量為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差變化率，輸出模糊變量為電動(dòng)機(jī)電樞電壓u。輸入變量e、ec和輸出變量u被標(biāo)幺化到論域[-6，6]，模糊變量e有8個(gè)模糊語言值，分別為：NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB。模糊變量ec和u有7個(gè)模糊語言值，分別為：NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB。各變量隸屬度函數(shù)如圖5、圖6、圖7所示。圖中模糊集的交叉部分為保證相鄰控制輸出之間的平滑切換

綜上所述，由控制的需要，可以得到兩相伺服電動(dòng)機(jī)模糊規(guī)則控制表如表1所示。

圖5 E隸屬度函數(shù)圖

圖6 EC隸屬度函數(shù)圖

圖7 U隸屬度函數(shù)圖

表1 模糊-PI雙模控制器的模糊規(guī)則表

5 系統(tǒng)仿真

為了分析本文提出的模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)的控制效果，在MATLAB/simulink中建立兩相伺服電動(dòng)機(jī)模糊-PI雙模控制仿真系統(tǒng)，如圖8所示。

同時(shí)，對常規(guī)PID控制器、傳統(tǒng)模糊控制器以及本文設(shè)計(jì)的模糊-PI雙模控制器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較。圖9為TPSM速度控制的實(shí)驗(yàn)曲線，曲線在MATLAB/simulink完成，給定階躍響應(yīng)為5 r/s，并且在加入干擾信號(hào)。可以看出PID控制器可以使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，有著較強(qiáng)的抗干擾能力，但響應(yīng)較慢，超調(diào)量較大；模糊控制器具有較好的動(dòng)態(tài)性能，上升時(shí)間短，超調(diào)量小，但穩(wěn)態(tài)精度不能得到保證；而筆者提出的模糊-PI雙?？刂破鲃t同時(shí)具有較強(qiáng)的抗干擾能力、更高的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，結(jié)合了PID控制器和模糊控制器的優(yōu)點(diǎn)，消除了盲區(qū)。

圖8 模糊-PI雙?？刂破鱏imulink仿真圖

圖9 兩相伺服電動(dòng)機(jī)速度響應(yīng)的仿真結(jié)果

6 結(jié) 論

文中設(shè)計(jì)了一種模糊-PI雙?？刂破鞑阉鼞?yīng)用于兩相伺服電動(dòng)機(jī)的控制中。當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速偏差較大時(shí)，采用模糊控制以獲得良好的動(dòng)態(tài)性能；當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速偏差較小時(shí)，采用PI控制器以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。通過MATLAB/Simulink環(huán)境下的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制器和模糊控制器相比，模糊-PI雙?？刂破髂芎芎玫亟鉀Q上升時(shí)間長，超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時(shí)間長、穩(wěn)態(tài)精度差等缺點(diǎn)，在系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性以及準(zhǔn)確性方面都有較大的改善，并且具有很好的魯棒性，模糊-PI雙模控制可以獲得較高的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。

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The rotation speed control of two-phase servo motor based on fuzzy-PI dual-mode

CHEN Guang-hao，WU Kai-yuan，ZENG Min
（School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China）

A design of the rotation speed control of two-phase servo motor based on the fuzzy-PI dualmode is proposed.The idea is that if an E-mode converter with threshold value behind the input signals is set up，the controller modal can be defined according to the comparison between the threshold value E and the motor rotation speed error e.When the motor rotation speed error e is the greater than the threshold value E，the fuzzy controller will be utilized to gain a good dynamical performance of control system.On the contrary，the PI controller will be used to gain a good steady-state performance.The computer simulation result shows that the fuzzy-PI dual-mode controller have the better dynamic performance and steady-state performance compared to that of fuzzy controller and PID controller for rotation speed control of two-phase servo motor.

Fuzzy PI dual-mode；two-phase servo motor； rotation speed control

TN62

：A

：1674－6236（2017）14-0078-04

2016-05-17稿件編號(hào)：201605164

陳廣浩（1994—），男，廣東湛江人，碩士研究生。研究方向：電動(dòng)汽車，動(dòng)力電池等。