陳剛溫中泉 武志翔

(重慶大學(xué)光電工程學(xué)院,光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044)

光學(xué)超振蕩與超振蕩光學(xué)器件?

陳剛?溫中泉 武志翔

(重慶大學(xué)光電工程學(xué)院,光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044)

(2017年3月29日收到;2017年5月24日收到修改稿)

傳統(tǒng)光學(xué)器件的衍射極限極大地制約了遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨光學(xué)系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展.如何從光學(xué)器件層面突破光學(xué)衍射極限瓶頸,實(shí)現(xiàn)非標(biāo)記遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨光學(xué)成像,是光學(xué)領(lǐng)域面臨的巨大挑戰(zhàn).光學(xué)超振蕩在不依靠倏逝波的條件下,可以在遠(yuǎn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)任意小的亞波長(zhǎng)光場(chǎng)結(jié)構(gòu),這為突破光學(xué)衍射極限提供了一條嶄新的途徑.近年來(lái),光學(xué)超振蕩現(xiàn)象和超振蕩光學(xué)器件的相關(guān)研究得到了快速發(fā)展,在理論和實(shí)驗(yàn)上成功地演示了超振蕩光場(chǎng)的產(chǎn)生和多種超振蕩光學(xué)器件,并在實(shí)驗(yàn)上展示了超振蕩光學(xué)器件在非標(biāo)記遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨光學(xué)顯微、成像以及超高密度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等應(yīng)用領(lǐng)域的巨大優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用潛力.本文對(duì)光學(xué)超振蕩相關(guān)理論、超振蕩光學(xué)器件設(shè)計(jì)理論和方法、超振蕩光學(xué)器件發(fā)展現(xiàn)狀、超振蕩光場(chǎng)測(cè)試方法以及超振蕩光學(xué)器件的應(yīng)用等方面進(jìn)行詳細(xì)介紹和分析.

超振蕩,超分辨,衍射器件,亞波長(zhǎng)

1 引 言

由于光學(xué)器件衍射效應(yīng)的限制,傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)空間分辨率無(wú)法突破理論分辨率極限0.5λ/NA(其中λ為波長(zhǎng),NA為光學(xué)系統(tǒng)數(shù)值孔徑)[1],嚴(yán)重地制約了超高分辨光學(xué)系統(tǒng)的研制和發(fā)展[2].突破衍射極限制約,實(shí)現(xiàn)超分辨光學(xué)聚焦與成像,對(duì)超分辨光學(xué)顯微[3,4]、超高密度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)[5]、納米光刻[6]、生命科學(xué)[7,8]等領(lǐng)域意義重大.1982年,Pohl等[9]研制出第一臺(tái)基于物體表面隱失波的掃描近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡,實(shí)現(xiàn)了可見(jiàn)光波段的超分辨光學(xué)顯微.然而,近場(chǎng)成像僅限于樣品表面,無(wú)法滿足遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像應(yīng)用的需求.熒光單分子定位[10]、光激活定位顯微[11]、隨機(jī)光學(xué)重構(gòu)顯微[12]和受激發(fā)射損耗顯微技術(shù)[13]等,可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像.然而,這些技術(shù)均依賴于熒光標(biāo)記.結(jié)構(gòu)光照明顯微技術(shù)[14]通過(guò)空間頻率調(diào)制獲取物體表面光場(chǎng)的高頻分量,實(shí)現(xiàn)超分辨光學(xué)圖像重構(gòu),可以將極限空間分辨提高一倍.采用雙曲超透鏡的顯微技術(shù)[15],分辨率可達(dá)到34 nm[16].然而,被檢測(cè)樣品需要盡可能地靠近超透鏡內(nèi)表面,極大地限制了其應(yīng)用.在光刻中,采用表面等離激元器件[17]可實(shí)現(xiàn)80 nm線寬的近場(chǎng)光刻.基于雙光子吸收的雙光束光刻技術(shù)[6],橫向分辨率和特征尺寸可分別達(dá)到52和9 nm.盡管這些技術(shù)都實(shí)現(xiàn)了光學(xué)超分辨,然而,在實(shí)際應(yīng)用中都具有一定的局限性,如：工作距離遠(yuǎn)小于一倍波長(zhǎng)、需要對(duì)樣品進(jìn)行標(biāo)記、采用非線性材料等.更為重要的是,構(gòu)成遠(yuǎn)場(chǎng)成像光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)器件自身就是衍射受限的.因此,如何從光學(xué)器件層面突破衍射極限瓶頸,實(shí)現(xiàn)非標(biāo)記遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像,是光學(xué)領(lǐng)域面臨的重大挑戰(zhàn).光學(xué)超振蕩基于光的遠(yuǎn)場(chǎng)傳播規(guī)律,為突破衍射極限提供了嶄新的思路.近年來(lái),光學(xué)超振蕩現(xiàn)象、超振蕩光學(xué)器件和超振蕩光學(xué)顯微技術(shù)等相關(guān)研究得到了快速的發(fā)展.特別是光學(xué)超振蕩在非標(biāo)記遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨光學(xué)顯微(分辨率無(wú)理論極限)[18,19]和二維、三維超分辨率圖像重建等[20]方面,已經(jīng)顯示出巨大的優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用潛力.同時(shí),光學(xué)超振蕩理論、超振蕩光學(xué)器件及其應(yīng)用等方面的研究也面臨巨大挑戰(zhàn).本文分別對(duì)光學(xué)超振蕩相關(guān)理論、超振蕩光學(xué)器件設(shè)計(jì)理論和方法、超振蕩光學(xué)器件的發(fā)展現(xiàn)狀、超振蕩光場(chǎng)測(cè)試方法以及超振蕩光學(xué)器件的應(yīng)用等方面進(jìn)行詳細(xì)介紹.

2 光學(xué)超振蕩現(xiàn)象

光學(xué)超振蕩[21]是指由空間頻率較低的光場(chǎng)相干疊加,在空間形成局域快速振蕩光場(chǎng)的現(xiàn)象.該局域振蕩頻率可以遠(yuǎn)大于光場(chǎng)最高空間頻率,并在局域空間形成最小特征尺寸小于光學(xué)衍射極限的光場(chǎng)分布[22].

以(1)式為例,函數(shù)F(x)由Nmax個(gè)諧波線性疊加而成.這些諧波可以被看作是一系列具有不同傳播方向(kx,kz)的相干平面波,而函數(shù)F(x)即為這些平面波相干疊加所形成的衍射光場(chǎng).第n個(gè)平面波在x軸方向的空間頻率為kx=2πnv0、復(fù)振幅為an,最高次諧波對(duì)應(yīng)的空間頻率為2πNmaxv0.如圖1所示[21],通過(guò)合理設(shè)計(jì)這些平面波的復(fù)振幅an,可以使該衍射光場(chǎng)F(x)在空間局部的振蕩(實(shí)線)遠(yuǎn)快于最高頻率諧波cos(2πNmaxv0x)(虛線).由于超振蕩光場(chǎng)是由傳播波相干疊加而成,因此,超振蕩光場(chǎng)的形成并不局限于近場(chǎng)區(qū)域,而且理論上可以在遠(yuǎn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)任意小的光場(chǎng)結(jié)構(gòu)[23].

圖1 超振蕩示意圖[21]超振蕩函數(shù)F(x)(實(shí)線)與其所含的最高頻率分量(虛線)Fig.1.Schematic of super-oscillation[21]：a superoscillation function(solid line)and its highest frequency component(dashed line).

1952年,Toraldo di Francia[23]提出,超向天線的概念可以應(yīng)用于光學(xué)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)超越衍射極限的光學(xué)分辨率.1969年,Frieden[24]指出,一個(gè)有限孔徑的光學(xué)系統(tǒng),理論上可以通過(guò)鍍膜的方式在有限區(qū)域?qū)崿F(xiàn)任意完美成像.1985年,Buckelew和Saleh[25]證明可以在衍射受限系統(tǒng)的輸出中,構(gòu)建具有任意分辨率的一維圖像.21世紀(jì)初,實(shí)現(xiàn)不依賴于倏逝波的超分辨思想在光學(xué)領(lǐng)域再度復(fù)蘇[26],光學(xué)超振蕩為實(shí)現(xiàn)這種遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨提供了一種可能的途徑.超振蕩[27,28]這一概念最早出現(xiàn)在量子力學(xué)的弱測(cè)量概念中：在空間局部測(cè)量獲得的光波波數(shù)值,可能并不存在于空間整體測(cè)量結(jié)果的范圍內(nèi).2006年,Berry和Popescu[29]首次將量子超振蕩和光學(xué)超分辨聯(lián)系起來(lái),并從理論上證明在不依賴于倏逝波的情況下,光場(chǎng)中小于波長(zhǎng)的超振蕩精細(xì)結(jié)構(gòu)可以在遠(yuǎn)場(chǎng)傳播,而且其傳播距離遠(yuǎn)大于通常的近場(chǎng)傳播距離.2017年,Makris等[30],通過(guò)嚴(yán)格求解麥克斯韋方程,得到了基于矢量貝塞爾光束超振蕩疊加解的具體形式,再次證明了超振蕩光場(chǎng)中的亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)可以被傳播到遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域.根據(jù)Ferreira和Kempf[31]的研究結(jié)果,產(chǎn)生超振蕩光場(chǎng)所需的能量將隨著超振蕩數(shù)目的增加呈指數(shù)增長(zhǎng);而隨帶寬的倒數(shù)呈多項(xiàng)式增長(zhǎng).2007年,南安普頓大學(xué)Zheludev研究團(tuán)隊(duì)[21,32]采用660 nm單色光照射準(zhǔn)周期納米金屬孔陣列屏,在距離金屬孔陣列屏約19λ處的衍射光場(chǎng)中觀測(cè)到尺寸為0.44λ的亮斑,首次在實(shí)驗(yàn)上演示了光學(xué)超振蕩現(xiàn)象.理論研究表明,相位控制對(duì)于超振蕩函數(shù)的構(gòu)建至關(guān)重要[33].類(lèi)似地,下面將看到在超振蕩光場(chǎng)形成的過(guò)程中,光場(chǎng)相位分布起著十分重要的作用[34].空間光場(chǎng)分布E(r)可以由實(shí)振幅分布A(r)和相位分布φ(r)描述,即E(r)=A(r)exp[iφ(r)].由電磁場(chǎng)亥姆霍茲波動(dòng)方程可知,光場(chǎng)振幅A(r)和相位φ(r)應(yīng)滿足

其中相位梯度?φ(r)為光場(chǎng)的局域波矢量,即光場(chǎng)的局域空間頻率.由(2)式的第2式可知,當(dāng)局域空間頻率大于波矢量絕對(duì)值k=2πn0/λ(即傳播波的空間截止頻率,n0為傳播介質(zhì)的折射率,λ為真空中的波長(zhǎng))時(shí),光場(chǎng)振幅A(r)會(huì)在該局部空間產(chǎn)生衰減.特別是當(dāng)|?φ(r)|?k時(shí),將導(dǎo)致局域空間光場(chǎng)急劇衰減至零,進(jìn)而形成超分辨光場(chǎng)結(jié)構(gòu).

圖2 超振蕩聚焦光場(chǎng)示例[34](a)超振蕩聚焦光場(chǎng)振幅(藍(lán))、光場(chǎng)實(shí)部(紅)、光場(chǎng)虛部(綠)空間分布;(b)超振蕩聚焦光場(chǎng)強(qiáng)度(紅)、相位(藍(lán))空間分布;(c)超振蕩聚焦光場(chǎng)的局域空間頻率分布;(d)超振蕩聚焦光場(chǎng)振幅的空間頻譜(紅)、超振蕩聚焦光場(chǎng)(藍(lán))的空間頻譜Fig.2.An example of super-oscillation focusing field[34]：(a)The amplitude(blue),real part(red)and imaginary part(green)of the optical super-oscillation focusing field;(b)the optical intensity(red)and phase(blue) distribution of the optical super-oscillation focusing field;(c)the local spatial frequency distribution of the optical super-oscillation focusing field;(d)the spatial frequency spectrum of the field amplitude(red)and full optical field (blue)of the optical super-oscillation focusing field.

圖2給出了一維超振蕩聚焦光場(chǎng)示例,其對(duì)應(yīng)的聚焦光斑半高全寬為0.34λ(小于衍射極限0.5λ/NA).圖2(a)為光場(chǎng)振幅(藍(lán))、光場(chǎng)實(shí)部(紅)和光場(chǎng)虛部(綠)的空間分布;圖2(b)給出了光場(chǎng)強(qiáng)度(紅)和相位(藍(lán))的空間分布.可以看出,相位分布在光強(qiáng)度極小位置均出現(xiàn)了不同程度的反相跳變,尤其是在鄰近主瓣的兩個(gè)光強(qiáng)極小位置;如圖2(c)所示,這種相位跳變導(dǎo)致該處局域空間頻率|dφ(r)/dr|遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光傳播空間截止頻率k,致使該處振幅迅速衰減,形成半高全寬小于衍射極限的聚焦光場(chǎng);圖2(d)同時(shí)給出了光場(chǎng)振幅A(r)的空間頻譜(紅)和光場(chǎng)E(r)=A(r)exp[iφ(r)]的空間頻譜(藍(lán)).可以看出,光場(chǎng)振幅的空間頻譜已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了傳播波所對(duì)應(yīng)的空間截止頻率(黑色虛線).然而,相位的引入使得光場(chǎng)的空間頻譜僅存在于小于空間截止頻率的范圍以內(nèi).事實(shí)上,從圖2(a)可以看出,正是由于相位的反相跳變,使得光場(chǎng)實(shí)部和虛部的空間振蕩頻率均遠(yuǎn)低于振幅的空間振蕩頻率.因此,相位反相跳變?cè)趯?dǎo)致超分辨光場(chǎng)結(jié)構(gòu)形成的同時(shí),確保了整體光場(chǎng)空間頻率小于傳播波的空間截止頻率,即在傳播波中實(shí)現(xiàn)超分辨光場(chǎng)結(jié)構(gòu).通常,將光場(chǎng)局域空間頻率|?φ(r)|遠(yuǎn)大于光學(xué)系統(tǒng)空間截止頻率kmax作為超振蕩光場(chǎng)的特征[35,36].2014年,新加坡國(guó)立大學(xué)仇成偉等[37]提出了與瑞利判據(jù)(0.6λ/NA)相對(duì)應(yīng)的超振蕩判據(jù)(0.38λ/NA).

除了空間超振蕩光場(chǎng),近年來(lái)超振蕩思想也被引入到時(shí)域光場(chǎng),以實(shí)現(xiàn)時(shí)域脈沖壓縮[38]、時(shí)域超分辨光拍[39],研究表明具有相同時(shí)間頻率的超振蕩時(shí)域光場(chǎng)和傳統(tǒng)時(shí)域光場(chǎng)在損耗介質(zhì)中的傳播規(guī)律存在著較大的差異[40].

3 超振蕩光場(chǎng)構(gòu)建與超振蕩光學(xué)器件設(shè)計(jì)方法

圖3給出了超振蕩聚焦光場(chǎng)分布主要參數(shù)[22]：焦斑強(qiáng)度、焦斑寬度、邊帶強(qiáng)度、視場(chǎng)、旁瓣強(qiáng)度.與傳統(tǒng)的定義方式一致,焦斑強(qiáng)度是指中心亮斑的峰值強(qiáng)度I0,焦斑寬度通常用中心亮斑的半高全寬(FWHM)表示.與傳統(tǒng)聚焦光場(chǎng)不同的是,這里引入了邊帶強(qiáng)度這一參數(shù),用于描述超振蕩光場(chǎng)中可能出現(xiàn)的巨大旁瓣,邊帶強(qiáng)度ISB通常遠(yuǎn)大于中心亮斑強(qiáng)度I0.視場(chǎng)是指邊帶所處位置以內(nèi)的區(qū)域[-D,D].旁瓣強(qiáng)度是指在視場(chǎng)范圍[-D,D]內(nèi)最大旁瓣對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度ISL.

圖3 超振蕩聚焦光場(chǎng)的主要參數(shù)(為方便描述,并使全文術(shù)語(yǔ)一致,我們對(duì)原圖進(jìn)行了一定的改動(dòng))[22]：焦斑強(qiáng)度、焦斑寬度、邊帶強(qiáng)度、視場(chǎng)、旁瓣強(qiáng)度Fig.3.The major parameters for a super-oscillatory focusing field(the original fi gure is modi fi ed for consistent description in the whole paper)[22]：hotspot intensity,hotspot width,sideband intensity, field of view,and sidelobe intensity.

在超分辨器件設(shè)計(jì)方法研究方面,最早基于標(biāo)量衍射理論,對(duì)超分辨光瞳濾波器進(jìn)行了研究[41,42].羅切斯特大學(xué)Sales和Morris[43]以及清華大學(xué)Liu等[44]先后對(duì)超分辨光瞳濾波器的斯特列爾比(Strehl Ratio)、主瓣尺寸和旁瓣之間的相互制約關(guān)系進(jìn)行了深入的理論研究,并給出了相應(yīng)的光瞳濾波器設(shè)計(jì)方法,但其沒(méi)有明顯包含超振蕩聚焦光場(chǎng)特有的邊帶強(qiáng)度和視場(chǎng)兩個(gè)參數(shù).2008年, Jabbour和Kuebler發(fā)展了一種基于粒子群優(yōu)化算法的二值相位衍射器件設(shè)計(jì)方法,結(jié)合非旁軸衍射積分[45],實(shí)現(xiàn)了超分辨軸向聚焦點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[46].2009年,Zheludev研究團(tuán)隊(duì)[47]提出了基于有限帶寬函數(shù)的超振蕩光場(chǎng)構(gòu)建方法.根據(jù)光學(xué)器件的空間截止頻率,在給定的局域空間(視場(chǎng)區(qū)域[-D,D])內(nèi),利用正交橢圓球面函數(shù)集的帶寬有限特性和局域展開(kāi)特性,可以構(gòu)建任意尺寸的超分辨光場(chǎng)結(jié)構(gòu),并采用逆衍射方法求解光學(xué)器件的透射函數(shù).然而,由于正交橢圓球面波函數(shù)的局域展開(kāi)特性,所構(gòu)建的超振蕩光場(chǎng)在視場(chǎng)區(qū)域外存在巨大的旁瓣.值得關(guān)注的是,與傳統(tǒng)的正透鏡截然相反,利用該方法設(shè)計(jì)的聚焦透鏡相位分布具有負(fù)透鏡特征.由此可以看出超振蕩透鏡與傳統(tǒng)透鏡之間可能存在較大的區(qū)別,其設(shè)計(jì)方法不能夠完全基于對(duì)傳統(tǒng)成像或聚焦光學(xué)器件的認(rèn)知. 2009年,浙江大學(xué)劉旭研究團(tuán)隊(duì)[48]提出了基于納米光纖陣列多光束干涉的超振蕩光場(chǎng)產(chǎn)生方法,并進(jìn)行了理論仿真驗(yàn)證.2010年,多倫多大學(xué)Wong等[49]提出了基于超方向性天線陣列電磁場(chǎng)調(diào)控的超振蕩聚焦場(chǎng)設(shè)計(jì)方法.2011年,英國(guó)圣安德魯斯大學(xué)Mazilu研究團(tuán)隊(duì)[50,51],提出了一種基于光學(xué)本征模的超振蕩光場(chǎng)構(gòu)建方法.采用一系列光場(chǎng)分布嘗試函數(shù),在給定區(qū)域內(nèi)構(gòu)建強(qiáng)度算子和光斑尺寸算子.光斑尺寸算子最小本征值對(duì)應(yīng)的本征模,決定了在該區(qū)域內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)的光斑最小尺寸. 2012年,Zheludev研究團(tuán)隊(duì)[18]提出了一種結(jié)合矢量光場(chǎng)衍射計(jì)算方法和粒子群優(yōu)化算法[52]的超振蕩光場(chǎng)構(gòu)建與超振蕩光學(xué)器件透射函數(shù)設(shè)計(jì)方法.根據(jù)超振蕩光場(chǎng)分布目標(biāo)函數(shù),通過(guò)多次迭代,尋求超振蕩光場(chǎng)和器件透射函數(shù)的最佳解.對(duì)于尺寸較大、結(jié)構(gòu)參數(shù)復(fù)雜的器件,采用基因算法[53]和結(jié)合基因算法的粒子群算法[54],更有利于提高對(duì)全局最優(yōu)參數(shù)的搜索能力.2013年,以色列理工學(xué)院和普林斯頓大學(xué)Green field等[55]提出了基于貝塞爾光束相干疊加的非衍射超振蕩光束構(gòu)建方法.通過(guò)不同階次貝塞爾函數(shù)的線性疊加,可以獲得任意小的光場(chǎng)結(jié)構(gòu).而且,由于貝塞爾光束的非衍射特性,所構(gòu)建的超振蕩光場(chǎng)結(jié)構(gòu)可以在遠(yuǎn)距離傳播過(guò)程中保持不變.但其不足之處是,在所構(gòu)建的超振蕩光場(chǎng)結(jié)構(gòu)附近存在巨大的邊帶.2014年,仇成偉等[37]提出了基于衍射光場(chǎng)相干疊加的超振蕩聚焦光場(chǎng)構(gòu)建方法,對(duì)一組振幅、相位待定的同心環(huán)結(jié)構(gòu),將每個(gè)同心環(huán)結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)衍射光場(chǎng)進(jìn)行線性相干疊加,并根據(jù)所構(gòu)建的超振蕩光場(chǎng)零點(diǎn)位置,通過(guò)求解非線性方程組,獲取超振蕩聚焦透鏡的振幅、相位分布.然而,該方法無(wú)法避免超振蕩聚焦光場(chǎng)中邊帶的產(chǎn)生.2014年,我們通過(guò)數(shù)值理論仿真研究發(fā)現(xiàn),在焦斑半高寬約為0.31λ的超振蕩聚焦情況下,仍然可以避免邊帶的產(chǎn)生,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)較大的視場(chǎng)[34].2015年,加拿大多倫多大學(xué)Wong和Eleftheriades[56]針對(duì)超振蕩聚焦光場(chǎng)的邊帶問(wèn)題,基于選擇性超振蕩的概念和超向天線設(shè)計(jì)方法,進(jìn)一步從理論上驗(yàn)證了無(wú)邊帶的超衍射聚焦.同年,德國(guó)馬普所Chremmos和Fikioris[57]將超振蕩概念從傳播波推廣到倏逝波,利用平面介質(zhì)界面處倏逝波的疊加,實(shí)現(xiàn)超振蕩類(lèi)型的近場(chǎng)光場(chǎng),其振蕩最小間隔小于最高衰減系數(shù)的倒數(shù).2015年,美國(guó)代頓大學(xué)Zhan團(tuán)隊(duì)[58]利用徑向偏振光聚焦光場(chǎng)的縱向偏振特性,將軸向光場(chǎng)振動(dòng)等效于電偶極子振蕩,通過(guò)計(jì)算電偶極子電場(chǎng)輻射傳播,求解所需光瞳平面的光場(chǎng)分布,進(jìn)而在4Pi聚焦系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)超振蕩光針.2016年,以色列特拉維夫大學(xué)Eliezer和Bahabad[59]借鑒Berry和Popescu所給出的超振蕩復(fù)函數(shù)[29],提出了一種基于艾里函數(shù)線性疊加的超振蕩函數(shù)構(gòu)建方法,并在空間頻域?qū)崿F(xiàn)了二維超振蕩光場(chǎng)的空間頻譜構(gòu)建.

目前報(bào)道的大多數(shù)超振蕩光場(chǎng)構(gòu)建方法,只能在二維空間平面內(nèi)實(shí)現(xiàn)光學(xué)超振蕩.特別是當(dāng)聚焦光場(chǎng)為單色光時(shí),由于單一長(zhǎng)度的波矢量無(wú)法支撐三維波矢空間,因此難以在三維空間的任意方向上實(shí)現(xiàn)光學(xué)超振蕩.針對(duì)此問(wèn)題,2017年多倫多大學(xué)Wong和Eleftheriades[60]提出了寬帶超振蕩的概念,利用具有一定時(shí)頻帶寬的寬帶光源,在三維波矢空間形成一個(gè)實(shí)心球形狀的波矢分布.對(duì)于給定的時(shí)間點(diǎn),利用具有不同徑向空間頻率的球貝塞爾函數(shù),構(gòu)建具有球?qū)ΨQ(chēng)性的三維空間超振蕩聚焦光場(chǎng).然而,由于其時(shí)頻寬帶特性,這種三維空間光場(chǎng)分布會(huì)隨時(shí)間演化,其三維超振蕩光場(chǎng)分布只在布洛赫周期內(nèi)較短的時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn).

在以上超振蕩光場(chǎng)和超振蕩器件設(shè)計(jì)方法中,采用解析求解方法具有物理圖像清晰的優(yōu)點(diǎn).然而,現(xiàn)有解析求解方法難以應(yīng)用于復(fù)雜超振蕩矢量光場(chǎng)的構(gòu)建,而且不易實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)和器件的最優(yōu)化設(shè)計(jì).因此,目前最常用方法仍是基于矢量光場(chǎng)衍射計(jì)算和粒子群算法、基因算法等的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,其最大優(yōu)點(diǎn)是可以通過(guò)合理地設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù),進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜超振蕩矢量光場(chǎng)的構(gòu)建[34,61].同時(shí),由上述分析可知,超振蕩聚焦、成像器件的透射函數(shù)振幅相位特性以及其聚焦成像機(jī)理,可能完全有別于傳統(tǒng)光學(xué)聚焦、成像器件.對(duì)于超振蕩光場(chǎng)構(gòu)建與超振蕩光學(xué)器件設(shè)計(jì),目前尚無(wú)系統(tǒng)的理論.特別是對(duì)于如何實(shí)現(xiàn)深亞波長(zhǎng)聚焦、不隨時(shí)間變化的三維超振蕩聚焦、并有效地抑制邊帶、提高器件效率等,尚需對(duì)光學(xué)超振蕩理論和超振蕩光學(xué)器件設(shè)計(jì)的理論和方法開(kāi)展深入研究.

4 矢量光場(chǎng)衍射計(jì)算方法

超振蕩光場(chǎng)中的超分辨結(jié)構(gòu)是相干光場(chǎng)精確干涉的結(jié)果.因此,如何準(zhǔn)確地計(jì)算衍射光場(chǎng)分布是超振蕩光場(chǎng)構(gòu)建和超振蕩光學(xué)器件設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.在光的傳播過(guò)程中,具有不同偏振特性的光場(chǎng),其衍射規(guī)律也具有較大差別.特別是當(dāng)考慮光場(chǎng)偏振(線偏振、圓偏振、徑向偏振、角向偏振)、軌道角動(dòng)量等時(shí),其對(duì)應(yīng)的衍射計(jì)算公式以及聚焦光場(chǎng)的偏振特性和強(qiáng)度分布等都存在巨大的差異.常用的光場(chǎng)衍射計(jì)算方法包括矢量角譜衍射方法[62,63]、瑞利-索末菲矢量衍射積分[64]和德拜-沃耳夫矢量衍射積分等[65].盡管采用這些計(jì)算方法所得到的衍射場(chǎng)分布存在一定差異,然而在大多數(shù)情況下均在可以接受的范圍內(nèi)[66].(3)式,(4)式和(5)式分別給出了在入射光強(qiáng)分布滿足圓對(duì)稱(chēng)的條件下,線偏振光、圓偏振光、徑向偏振光和角向偏振光[53,67-70]在空間柱坐標(biāo)系(r,φ,z)和空間頻率極坐標(biāo)系(ρ, Φ)中對(duì)應(yīng)的矢量角譜衍射計(jì)算公式：

其中E?p,Eφ,Er和Ez分別為線(圓)偏振電場(chǎng)、角向偏振電場(chǎng)、徑向偏振電場(chǎng)和軸向(縱向)偏振電場(chǎng);g(r)和t(r)分別為入射電場(chǎng)的空間分布和器件透射函數(shù);zf為光場(chǎng)衍射傳播距離;J0和J1分別為零階和一階Bessel函數(shù);q(ρ)=(1/λ2-ρ2)1/2為波矢量的軸向分量.相對(duì)于有限時(shí)域差分法[71]和有限元法等[72],(3)式、(4)式和(5)式所給出的衍射積分均可以通過(guò)快速漢克爾變換完成[73-75],從而實(shí)現(xiàn)矢量光場(chǎng)衍射的快速計(jì)算,有利于大面積、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)眾多的超振蕩光場(chǎng)和超振蕩光學(xué)器件設(shè)計(jì).當(dāng)然,這些方法與嚴(yán)格求解麥克斯韋方程相比,仍有一定的差異[76].而且,這些衍射積分公式中并未包含器件亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)散射、亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)間光學(xué)耦合等因素,因此,可能造成理論設(shè)計(jì)和器件實(shí)際性能之間產(chǎn)生較大的差異.特別是在深亞波長(zhǎng)分辨率器件的設(shè)計(jì)中,必須充分考慮這些因素的影響.對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)較少的超振蕩器件,也可以采用模擬仿真軟件,嚴(yán)格求解麥克斯韋方程,結(jié)合先驗(yàn)知識(shí),通過(guò)不斷調(diào)整參數(shù)的方式,在一定程度上實(shí)現(xiàn)超振蕩器件的優(yōu)化設(shè)計(jì).

5 光場(chǎng)調(diào)控方法

研究發(fā)現(xiàn),在亞波長(zhǎng)尺度提高對(duì)光場(chǎng)振幅、相位、偏振的調(diào)控范圍和調(diào)控自由度,可以極大地改善超振蕩聚焦/成像器件的光能利用效率和空間分辨率,并有效地抑制旁瓣[34].特別是在產(chǎn)生具有特殊電場(chǎng)/磁場(chǎng)分布的超振蕩光場(chǎng)時(shí),對(duì)光場(chǎng)的精確調(diào)控顯得尤為重要.超表面結(jié)構(gòu)[77]可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光場(chǎng)振幅、相位、偏振以及角動(dòng)量等參數(shù)的調(diào)控,其單元尺寸通常小于波長(zhǎng),為實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)尺度下光場(chǎng)的高效調(diào)控提供了重要的途徑.

在可見(jiàn)光到紅外光波段,超表面結(jié)構(gòu)已有大量報(bào)道.2003年,斯坦福大學(xué)Crozier等[78]發(fā)現(xiàn)金屬條陣列結(jié)構(gòu)在光學(xué)波段具有類(lèi)似于天線的作用. 2011年,哈佛大學(xué)Capasso研究團(tuán)隊(duì)[79]提出了一種“V”形光學(xué)天線,對(duì)波長(zhǎng)為8μm的紅外光波,其相位調(diào)控范圍達(dá)到了2π,但振幅透射率小于10%. 2013年,美國(guó)哥倫比亞大學(xué)Li和Yu[80]提出通過(guò)電調(diào)諧石墨烯的光電導(dǎo)率改變石墨烯-金屬等離激元天線諧振,實(shí)現(xiàn)紅外光波的振幅相位調(diào)控.理論仿真表明：對(duì)波長(zhǎng)為7.05μm的光場(chǎng),其相位調(diào)控范圍達(dá)到了240°,振幅調(diào)控范圍為0—0.9,但其無(wú)法對(duì)相位和振幅進(jìn)行獨(dú)立調(diào)控.2013年,南丹麥大學(xué)Bozhevolnyi等[81]提出了一種金屬條形天線結(jié)合金屬反射層的高反射率光場(chǎng)相位調(diào)控結(jié)構(gòu),對(duì)波長(zhǎng)為800 nm的光場(chǎng),其相位調(diào)控范圍達(dá)到2π,光強(qiáng)反射率約為40%.2014年,以色列特拉維夫大學(xué)Yifat等[82]提出了一種基于偶極子-片狀天線結(jié)構(gòu)的反射天線陣列,對(duì)波長(zhǎng)為1550 nm的光場(chǎng),相位調(diào)控范圍達(dá)到了300°,振幅調(diào)控范圍為0.79—0.95. 2015年,加州理工學(xué)院Arbabi等[83]針對(duì)1550 nm波長(zhǎng),采用亞波長(zhǎng)介質(zhì)圓柱陣列,通過(guò)改變圓柱直徑和周期,實(shí)現(xiàn)了對(duì)透射光場(chǎng)的相位調(diào)控,其相位調(diào)控范圍達(dá)到了2π.2016年,Capasso研究團(tuán)隊(duì)[84]提出了一種長(zhǎng)方形介質(zhì)柱結(jié)構(gòu),利用幾何相位,通過(guò)結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)了2π的相位調(diào)控范圍.在偏振調(diào)控方面,采用透射型同心圓金屬光柵[85],可以將圓偏振光束轉(zhuǎn)化成為徑向偏振光束.2014年,美國(guó)濱州州立大學(xué)Mayer研究團(tuán)隊(duì)[86]提出了一種寬帶(640—1290 nm)、寬視場(chǎng)的反射型超表面結(jié)構(gòu)波片,基于強(qiáng)耦合的納米棒諧振器陣列,實(shí)現(xiàn)了四分之一和半波片功能,轉(zhuǎn)換效率達(dá)到了92%以上.同年,南京大學(xué)和美國(guó)西北大學(xué)共同提出了一種無(wú)色散的“L”形雙折射偏振調(diào)控超表面結(jié)構(gòu)[87].2016年,美國(guó)代頓大學(xué)Wang和Zhan[88]對(duì)波長(zhǎng)為1064 nm的圓偏振入射光,提出了一種具有高反射率的“T”形雙折射結(jié)構(gòu).通過(guò)旋轉(zhuǎn)該結(jié)構(gòu)可以控制出射光偏振方向,并通過(guò)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)可實(shí)現(xiàn)二值相位(0, π)調(diào)控.在軌道角動(dòng)量調(diào)控方面,采用叉型全息光柵[89,90]可以實(shí)現(xiàn)任意軌道角動(dòng)量的控制.然而,由于采用全息產(chǎn)生方式,其出射光束與入射光束不同軸,在應(yīng)用上比較受限.2016年,羅先剛研究團(tuán)隊(duì)分別提出了一種懸鏈線超表面結(jié)構(gòu)[91]和一種結(jié)合幾何相位和等離子相位延遲的相位調(diào)控方法[92],可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光場(chǎng)軌道角動(dòng)量的任意調(diào)控.2016年, Capasso研究團(tuán)隊(duì)[93]報(bào)道了一種結(jié)合叉型全息光柵結(jié)構(gòu)和結(jié)合環(huán)形光柵結(jié)構(gòu)集成化渦旋光束波片,實(shí)現(xiàn)了軌道角動(dòng)量產(chǎn)生功能和徑向偏振光束產(chǎn)生功能的集成化.

通常,反射型超表面結(jié)構(gòu)具有較高的效率,而透射型超表面結(jié)構(gòu)則效率較低.然而,反射結(jié)構(gòu)在很多實(shí)際應(yīng)用中受到較大的限制.雖然采用多層結(jié)構(gòu)可以在一定程度上提高透射型超表面結(jié)構(gòu)的效率,但是這將極大地增加其制作難度和成本.而且,現(xiàn)有超表面結(jié)構(gòu)的功能比較單一,這些都極大地限制了超振蕩光學(xué)器件的發(fā)展.如何有效地提高透射型超表面結(jié)構(gòu)效率、實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)的多參量(振幅、相位、偏振等)同時(shí)調(diào)控,并提高各參量的調(diào)控范圍,亟待開(kāi)展深入研究.

6 超振蕩聚焦與超振蕩光學(xué)器件

近年來(lái),光學(xué)超振蕩光場(chǎng)產(chǎn)生和超振蕩光學(xué)器件的研究得到了快速發(fā)展.已報(bào)道的超振蕩光學(xué)器件以單波長(zhǎng)超振蕩光學(xué)聚焦器件為主.早期的器件主要是基于簡(jiǎn)單二值振幅調(diào)控實(shí)現(xiàn)相干光場(chǎng)的遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨聚焦,其焦斑尺寸可小于1/3倍波長(zhǎng),然而旁瓣巨大;采用連續(xù)振幅調(diào)控方式,可以在一定程度上抑制旁瓣,提高器件的效率,并在實(shí)現(xiàn)光學(xué)超振蕩的同時(shí),將旁瓣比(最大旁瓣強(qiáng)度與主瓣強(qiáng)度之比值)壓縮到12%以下;采用相位調(diào)控,通過(guò)相干相消和相干相長(zhǎng),對(duì)主瓣半寬進(jìn)行壓縮,有利于進(jìn)一步大幅提高器件聚焦效率、抑制旁瓣.理論上,在相位調(diào)控中,采用的相位值越多,越有利于提高器件的性能.然而,在光學(xué)波段,由于加工條件受限,實(shí)現(xiàn)較大面積的多值相位調(diào)控,具有較大的困難.采用二值相位(0,π),不但能夠提高器件性能[34,94,95],而且便于加工制作.以下我們對(duì)近年來(lái)報(bào)道的超振蕩聚焦器件及其性能進(jìn)行詳細(xì)的介紹.

6.1 超振蕩線聚焦光場(chǎng)及器件2009年,Zheludev研究團(tuán)隊(duì)[47]基于正交橢圓球面函數(shù)和標(biāo)量衍射理論,設(shè)計(jì)了一種超振蕩光學(xué)聚焦透鏡,數(shù)值計(jì)算表明這種透鏡具有超分辨成像功能,理論上可實(shí)現(xiàn)任意小的空間分辨率.與傳統(tǒng)的聚焦透鏡不同,這種透鏡的振幅透射率在中心位置附近呈現(xiàn)振蕩衰減,而其相位分布類(lèi)似于凹透鏡,并在透射率為零位置出現(xiàn)相位(約為π)跳變.

圖4 基于亞波長(zhǎng)金屬狹縫陣列的準(zhǔn)連續(xù)振幅調(diào)控超振蕩線聚焦器件[100](a)器件結(jié)構(gòu)示意圖,其中金屬材料為鋁,基底為藍(lán)寶石玻璃,T為狹縫周期,Wi為第i個(gè)狹縫的寬度;(b)聚焦器件的掃描電鏡照片;(c)采用納米探針獲得的二維聚焦光場(chǎng)強(qiáng)度分布;(d)聚焦光場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線Fig.4.The quasi-continuous amplitude modulation super-oscillatory focusing device based on sub-wavelength metal slit array[100]：(a)The device structure,where the metal is aluminum,the substrate is sapphire glass,T is the period,and Wiis the width of the i-th slit;(b)the SEM picture of the device;(c)the 2-D intensity distribution of the focusing optical field obtained with a nano-tip;(d)the intensity curve of the focusing optical field.

在透鏡焦平面上,所設(shè)計(jì)的視場(chǎng)[-D,D]之外伴隨有巨大的邊帶.該透鏡加工難度極大,尚未見(jiàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)道.2011年,Wong和Eleftheriades[96]通過(guò)控制多根天線所發(fā)射電磁場(chǎng)的振幅和相位,在毫米波段實(shí)驗(yàn)演示了遠(yuǎn)場(chǎng)亞波長(zhǎng)聚焦,焦距達(dá)到5λ,焦斑半高全寬為0.45λ(0.74倍衍射極限).2014年,重慶大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)[97]報(bào)道了基于準(zhǔn)連續(xù)振幅調(diào)控和二值相位調(diào)控的雙層金屬縫超振蕩聚焦透鏡的理論設(shè)計(jì).利用金屬光波導(dǎo)直徑與等效折射率之間的關(guān)系,通過(guò)調(diào)整每層金屬光波導(dǎo)的直徑,分別對(duì)雙層金屬縫的等效折射率實(shí)部和虛部進(jìn)行調(diào)控,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)出射光振幅和相位的控制.理論仿真表明,該透鏡焦距為20λ,焦斑半高全寬為0.32λ(0.64倍衍射極限).同年,美國(guó)猶他大學(xué)Wan等[98]基于標(biāo)量衍射理論和非線性優(yōu)化方法,針對(duì)400 nm波長(zhǎng)設(shè)計(jì)了一種基于二值相位調(diào)控的超衍射透鏡,焦距100λ,半徑143.5λ,焦斑半高寬為196 nm(0.80倍衍射極限).美國(guó)大學(xué)Maklizi等[99]提出了一種基于金屬雙狹縫和金屬光柵陣列的線聚焦透鏡.金屬狹縫用于激發(fā)表面等離激元,光柵陣列用于對(duì)表面等離激元進(jìn)行散射和散射光的相位調(diào)控,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)可見(jiàn)和紫外橫磁波(TM)線偏振光的超振蕩聚焦.通過(guò)調(diào)整金屬雙狹縫的間隔等參數(shù),可以對(duì)光柵間的相位差進(jìn)行優(yōu)化,以實(shí)現(xiàn)對(duì)焦斑尺寸的壓縮.理論仿真表明,其焦斑半高全寬約為λ/4.2016年,重慶大學(xué)研究團(tuán)隊(duì),對(duì)橫電波(TE)線偏振光,采用單層亞波長(zhǎng)金屬狹縫,通過(guò)改變狹縫寬度,實(shí)現(xiàn)了對(duì)光場(chǎng)振幅(0—1)的連續(xù)調(diào)控,并報(bào)道了一種基于振幅連續(xù)調(diào)控的遠(yuǎn)場(chǎng)超振蕩線聚焦透鏡,圖4給出了該透鏡的結(jié)構(gòu)及超振蕩聚焦實(shí)驗(yàn)結(jié)果.實(shí)驗(yàn)表明,該透鏡焦距為40.1λ,焦線半高全寬為0.379λ(0.75倍衍射極限),而旁瓣比僅為10.6%.在突破超振蕩判據(jù)(0.38λ/NA)的條件下,較好地解決了旁瓣的抑制問(wèn)題[100].同年,該研究團(tuán)隊(duì)報(bào)道了一種基于二值振幅和二值相位調(diào)控的遠(yuǎn)場(chǎng)超振蕩線聚焦透鏡.通過(guò)金屬膜和介質(zhì)厚度,分別控制出射光的振幅(0,1)和相位(0,π).透鏡焦距達(dá)到148λ,焦線半高全寬為0.406λ(0.76倍衍射極限),旁瓣比為22%[101].2016年,Zheludev研究團(tuán)隊(duì)[102]利用二值振幅型金屬狹縫陣列線聚焦超振蕩透鏡,在實(shí)驗(yàn)上演示了單光子量子超振蕩行為.

6.2 超振蕩點(diǎn)聚焦光場(chǎng)及器件

2006年,麻省理工學(xué)院Stanley等[103]基于平面波角譜理論,采用非聚焦波前相干疊加,實(shí)現(xiàn)了0.37λ的亞波長(zhǎng)分辨率聚焦.2010年,中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所等單位[104]提出了一種基于表面等離激元散射波的遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨聚焦透鏡,該透鏡由亞波長(zhǎng)環(huán)形狹縫和環(huán)形光柵構(gòu)成.徑向偏振入射光通過(guò)狹縫激發(fā)表面等離激元,環(huán)形光柵對(duì)表面等離激元散射產(chǎn)生的光波與透過(guò)環(huán)形狹縫的光波,在遠(yuǎn)場(chǎng)干涉形成光斑.理論仿真表明,當(dāng)焦距為0.57λ時(shí),焦斑半高全寬可達(dá)到0.40λ.該方法被進(jìn)一步推廣到雙波長(zhǎng)超分辨聚焦透鏡設(shè)計(jì)中[105],并在實(shí)驗(yàn)上獲得了半高全寬為0.41λ的焦斑.2011年,美國(guó)馬里蘭大學(xué)Liu等[106]在單模光纖端面直接制作同心環(huán)結(jié)構(gòu)的表面等離激元透鏡,利用表面等離激元只能被TM波激發(fā)的特性,產(chǎn)生徑向偏振出射光場(chǎng).并利用TM模式在不同寬度狹縫中傳播的色散特性,結(jié)合平面透鏡相位空間分布,實(shí)現(xiàn)了對(duì)出射徑向偏振光場(chǎng)的超分辨聚焦,其焦斑半高全寬達(dá)到了0.55λ(0.62倍衍射極限).2012年,Zheludev研究團(tuán)隊(duì)[18]報(bào)道了一種二值振幅型的金屬鋁同心環(huán)結(jié)構(gòu)超振蕩透鏡,工作波長(zhǎng)為λ=640 nm.實(shí)驗(yàn)表明：該透鏡焦距為10.3μm,焦斑半高全寬為0.29λ(0.52倍衍射極限),但旁瓣較大、且緊靠中心焦斑.2013年,該研究團(tuán)隊(duì)采用“十”字金屬孔陣列實(shí)現(xiàn)類(lèi)似于傳統(tǒng)聚焦透鏡的相位分布,對(duì)波長(zhǎng)為800 nm的入射光實(shí)現(xiàn)了超振蕩聚焦.實(shí)驗(yàn)表明：透鏡焦距為14.7λ,焦斑半高全寬達(dá)到了0.28λ[107]. 2014年,新加坡國(guó)立大學(xué)等單位[37]共同報(bào)道了一種基于二值振幅和二值相位調(diào)控的同心環(huán)結(jié)構(gòu)超振蕩聚焦透鏡的理論設(shè)計(jì),焦斑半高全寬達(dá)到了0.34λ.然而,在其焦斑中心15λ距離外存在巨大的邊帶旁瓣.2015年,西安交通大學(xué)劉濤等[108]報(bào)道了基于二值同心環(huán)結(jié)構(gòu)的超振蕩透鏡理論設(shè)計(jì),并實(shí)驗(yàn)報(bào)道了一種基于二值振幅的線偏振光超振蕩透鏡,其工作波長(zhǎng)為532.4 nm,焦距為60.7λ,焦斑半高全寬理論值為0.36λ,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的焦斑半高全寬約為0.45λ(0.86倍衍射極限).同年,羅先剛研究團(tuán)隊(duì)[109]通過(guò)條形金屬縫旋轉(zhuǎn)所形成的幾何相位,實(shí)現(xiàn)了對(duì)圓偏振光相位的連續(xù)調(diào)控,首次在實(shí)驗(yàn)上報(bào)道了一種超寬帶(405—784 nm)超振蕩聚焦透鏡,透鏡數(shù)值孔徑為0.24,焦斑尺寸小于0.7倍衍射極限.然而,該透鏡存在較大的色差.2016年,重慶大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)[67]報(bào)道了一種基于二值振幅(0, 1)和二值相位(0,π)調(diào)控同心環(huán)結(jié)構(gòu)點(diǎn)聚焦透鏡.圖5給出了該透鏡的工作原理、基本結(jié)構(gòu)、理論設(shè)計(jì)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果.該透鏡對(duì)圓偏振光實(shí)現(xiàn)了超振蕩聚焦,焦距為399.5λ,焦斑半高全寬為0.454波長(zhǎng)(0.71倍衍射極限),旁瓣比達(dá)到26%.在實(shí)現(xiàn)超振蕩聚焦的同時(shí),較好地抑制了旁瓣.同年,該研究團(tuán)隊(duì)報(bào)道了一種基于二值相位調(diào)控(0,π)的寬帶亞波長(zhǎng)聚焦透鏡理論設(shè)計(jì),其設(shè)計(jì)結(jié)果如圖6所示,在630—680 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了超衍射亞波長(zhǎng)聚焦,焦斑半高全寬小于288 nm(約0.86倍衍射極限)[110].然而,與之前報(bào)道的基于相位連續(xù)調(diào)控的超寬帶超振蕩聚焦透鏡類(lèi)似,這種基于二值相位的寬帶聚焦透鏡也存在嚴(yán)重的色差.針對(duì)平面透鏡的色差問(wèn)題,羅先剛研究團(tuán)隊(duì)[111]提出利用結(jié)構(gòu)色散和材料色散補(bǔ)償消除色差的方法,要求空間相位變化與波長(zhǎng)的乘積在整個(gè)器件范圍內(nèi)為常數(shù),從而實(shí)現(xiàn)寬帶消色差平面光學(xué)器件.然而,這種對(duì)相位分布的特殊要求,目前尚難以應(yīng)用于超振蕩透鏡設(shè)計(jì).2017年,西北工業(yè)大學(xué)Li等[112]報(bào)道了一種基于二值振幅調(diào)控的多焦點(diǎn)超振蕩透鏡理論設(shè)計(jì),對(duì)于線偏振光或圓偏振光,在軸向?qū)崿F(xiàn)了多點(diǎn)聚焦,其焦斑尺寸約為λ/3.除了上述基于表面等離激元的超振蕩透鏡和基于波帶片結(jié)構(gòu)的超振蕩透鏡以外,2016年,新加坡國(guó)立大學(xué)洪明輝研究團(tuán)隊(duì)[113]報(bào)道了一種微球超振蕩聚焦透鏡.在微球透鏡入射端中心設(shè)置擋光模板阻擋近軸光束,實(shí)現(xiàn)超振蕩光學(xué)聚焦,并可以通過(guò)改變擋模板尺寸來(lái)改變工作距離和焦斑尺寸.實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)633 nm波長(zhǎng)的線偏振光,聚焦光斑半高全寬達(dá)到了0.387λ.該透鏡的不足之處是工作距離較短,當(dāng)焦斑尺寸小于衍射極限時(shí),其工作距離小于λ.特別是當(dāng)工作距離遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí),其聚焦光場(chǎng)部分包含倏逝光場(chǎng).

圖5 圓偏振光超振蕩聚焦器件[67](a)圓偏振光超振蕩聚焦原理示意圖;(b)同心圓環(huán)形聚焦器件結(jié)構(gòu)示意圖(圖中只給出了圓環(huán)結(jié)構(gòu)的一半視圖和截面圖),其中金屬環(huán)(藍(lán))為金屬鋁、深灰色為Si3N4、淺灰色為藍(lán)寶石玻璃基底;(c)超振蕩光場(chǎng)理論設(shè)計(jì)結(jié)果：光場(chǎng)強(qiáng)度分布(上),光場(chǎng)的相位(紅色)和振幅(紫色)分布(下),插圖為局域空間頻率分布;(d)圓偏振光超振蕩聚焦器件的掃描電鏡照片;(e)采用納米探針獲得的二維聚焦光場(chǎng)強(qiáng)度分布;(f)焦平面上光強(qiáng)度沿Y軸(上)和X軸(下)的分布Fig.5.Super-oscillatory focusing device for circularly polarized wave[67]：(a)The focusing of circularly polarized plane wave;(b)the structure of the lens,where metal ring(blue)is aluminum,the dialectical ring(deep gray)is Si3N4,and the substrate(light gray)is sapphire glass;(c)the theoretical design result of the super-oscillation focal spot：optical intensity distribution(top),the phase(red line)and amplitude(purple line)distribution(bottom),and the inset is the local spatial frequency;(d)the SEM picture of the device;(e)the 2-D focusing optical field intensity obtained with the nano-tip;(f)the optical intensity distribution along the Y-axis and X-axis on the focal plane.

相較于線偏振光和圓偏振光,對(duì)柱對(duì)稱(chēng)偏振(徑向偏振、角向偏振)光束進(jìn)行聚焦,有望獲得更小的聚焦光斑[114,115].2013年,哈爾濱工業(yè)大學(xué)譚久彬研究團(tuán)隊(duì)[68]基于粒子群算法和矢量角譜衍射計(jì)算方法,報(bào)道了一種基于二值振幅同心環(huán)結(jié)構(gòu)徑向偏振光聚焦器件的理論設(shè)計(jì),在空氣中焦斑半高全寬達(dá)到0.389λ(0.728倍衍射極限).2015年,羅先剛研究團(tuán)隊(duì)[116]報(bào)道了一種基于等離激元的聚焦透鏡,對(duì)角向和徑向偏振光實(shí)現(xiàn)了超振蕩聚焦.通過(guò)在透鏡中心設(shè)置金屬膜擋光圓盤(pán),提高聚焦光場(chǎng)中的軸向偏振分量、降低徑向偏振分量,進(jìn)而減小焦斑的半高全寬.當(dāng)遮擋率為0.7時(shí),焦斑半高全寬降為0.47λ.2016年,重慶大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)[69]報(bào)道了一種基于二值相位(0,π)調(diào)控的角向偏振超振蕩聚焦透鏡,在焦平面產(chǎn)生超振蕩空心光環(huán),器件的理論設(shè)計(jì)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖7所示.實(shí)驗(yàn)表明：該透鏡焦距為600λ,所產(chǎn)生的空心光環(huán)內(nèi)徑半高全寬為0.61λ(0.78倍衍射極限).2016年,俄羅斯科學(xué)院圖像處理系統(tǒng)研究所Sta ff eev等[117]采用偏振轉(zhuǎn)換器結(jié)合菲涅耳波帶片,對(duì)角向偏振光和徑向偏振光實(shí)現(xiàn)了亞波長(zhǎng)聚焦,焦斑在兩個(gè)正交方向的半高全寬分別為0.28λ和0.458λ.

圖6 寬帶超振蕩聚焦器件理論設(shè)計(jì)結(jié)果[110](a)—(f)分別為在632.8,640,650,660,670,680 nm波長(zhǎng)照明下,在相應(yīng)焦平面上的二維光強(qiáng)度分布;(g)—(i)分別為各波長(zhǎng)聚焦焦斑峰值強(qiáng)度、半高全寬和旁瓣比(最大旁瓣強(qiáng)度與與主瓣強(qiáng)度之比)的軸向分布Fig.6.The theoretical design result of the broad-band super-oscillatory focusing device[110]：(a)–(f)The 2-D optical intensity distribution on the focal plane under illumination of di ff erent wavelengths of 632.8,640,650,660,670,680 nm; (g)–(i)the optical intensity and transverse FWHM and sidelobe ratio(the ratio of maximum sidelobe intensity to peak intensity)along the optical axis.

圖7 角向偏振光聚焦器件及超振蕩空心光場(chǎng)產(chǎn)生[69](a)角向偏振光聚焦器件的相位沿徑向分布理論設(shè)計(jì)結(jié)果;(b)角向偏振光超振蕩聚焦光場(chǎng)的強(qiáng)度(紅)與相位(黑)沿徑向分布理論設(shè)計(jì)結(jié)果;(c),(d)角向偏振光聚焦器件的電子顯微鏡照片;(e),(f)采用納米探針獲得的角向偏振二維聚焦光場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.7.The focusing device for azimuthally polarized wave and the generation of super-oscillatory hollow optical field[69]：(a)The phase distribution of the focusing device for azimuthally polarized wave along the radial direction;(b)the optical intensity(red)and phase(black)distribution of the azimuthally polarized super-oscillation hollow spot;(c),(d)the SEM picture of the focusing device;(e),(f)The 2-D focusing optical field intensity obtained with a nano-tip.

2015年,以色列理工學(xué)院David等[118]報(bào)道了一種基于金屬-氧化物-硅平面結(jié)構(gòu)的聚焦器件,采用波長(zhǎng)為671 nm的圓偏振光,通過(guò)狹縫激發(fā)波長(zhǎng)為184 nm的短波長(zhǎng)波導(dǎo)模式,并利用阿基米德曲線光柵,在器件表面近場(chǎng)區(qū)域形成超分辨聚焦光場(chǎng),實(shí)現(xiàn)了半高全寬約67 nm的焦斑;并通過(guò)激發(fā)兩種短波長(zhǎng)(200和282 nm)波導(dǎo)模式,利用兩者的相干疊加,在器件表面近場(chǎng)區(qū)域形成了半高全寬約35 nm的光場(chǎng)結(jié)構(gòu)(非焦斑).盡管聚焦光場(chǎng)中出現(xiàn)了類(lèi)似于光學(xué)超振蕩現(xiàn)象中的相位反相跳變現(xiàn)象,然而其聚焦光場(chǎng)的二維傅里葉空間頻譜分布范圍已經(jīng)遠(yuǎn)超出了波導(dǎo)模式所對(duì)應(yīng)傳播波的空間截止頻率.因此,該超分辨光場(chǎng)主要還是光波導(dǎo)表面的倏逝光場(chǎng),而非嚴(yán)格意義上的超振蕩聚焦光場(chǎng).

6.3 特殊超振蕩光場(chǎng)及器件

2008年,新加坡數(shù)據(jù)存儲(chǔ)研究所Wang等[119]提出了一種超振蕩縱向偏振光場(chǎng)的產(chǎn)生方法.采用高數(shù)值孔徑透鏡增強(qiáng)聚焦光場(chǎng)中的縱向偏振分量,并對(duì)由5個(gè)同心圓環(huán)構(gòu)成的二值相位偏振濾波器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),在聚焦光場(chǎng)中進(jìn)一步濾除徑向偏振分量,并實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度沿軸向均勻分布的縱向偏振聚焦光場(chǎng).理論仿真表明,該聚焦光斑橫向半高全寬為0.43λ,軸向長(zhǎng)度為4λ.2013年,新加坡國(guó)立大學(xué)等單位[120]基于矢量索末菲-瑞利衍射積分公式和粒子群算法,對(duì)波長(zhǎng)為632.8 nm的徑向偏振入射光,理論設(shè)計(jì)了一種二值振幅同心環(huán)結(jié)構(gòu)的超振蕩透鏡,以產(chǎn)生縱向偏振聚焦光場(chǎng),焦斑半高寬為0.39λ,并較好地抑制了旁瓣,其旁瓣比約為25%. 2013年,Zheludev研究團(tuán)隊(duì)[121]在二值振幅型同心環(huán)超振蕩點(diǎn)聚焦器件中心位置增加金屬膜擋光圓盤(pán),從而在聚焦區(qū)域形成陰影區(qū),降低了焦平面旁瓣強(qiáng)度,并利用泊松亮斑效應(yīng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)焦深聚焦.實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)波長(zhǎng)為640 nm的線偏振光,該器件在光軸上4—10μm范圍內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)聚焦,焦斑半高全寬小于0.42λ,焦深達(dá)到10λ.與前述的縱向偏振聚焦光場(chǎng)不同,該聚焦光場(chǎng)主要為焦平面內(nèi)的線偏振分量.2014年,新加坡南洋理工大學(xué)與英國(guó)南安普頓大學(xué)[122],共同報(bào)道了一種長(zhǎng)焦深超分辨聚焦透鏡,采用二值粒子群算法和瑞利-索末菲矢量衍射積分公式,利用超高斯函數(shù)描述光針的縱向分布,并將其作為聚焦光場(chǎng)目標(biāo)函數(shù)對(duì)器件進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì).實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)波長(zhǎng)為405 nm的圓偏振光,該器件焦距為7μm,焦深為15λ,焦斑半高全寬小于0.45λ.羅先剛團(tuán)隊(duì)[123]報(bào)道了一種基于表面等離激元散射的長(zhǎng)焦深超分辨聚焦透鏡,該透鏡由一個(gè)環(huán)形金屬狹縫和多個(gè)同心環(huán)金屬光柵構(gòu)成,由垂直入射的徑向偏振光通過(guò)金屬狹縫激發(fā)表面等離激元,由于同心環(huán)金屬光柵的散射和相位調(diào)制作用,散射光在遠(yuǎn)場(chǎng)相干疊加形成聚焦光斑.通過(guò)改變光柵刻槽深度可以實(shí)現(xiàn)對(duì)焦斑尺寸、焦深和焦距的控制,焦深可達(dá)2.7λ,對(duì)應(yīng)的焦斑半高全寬約為0.44λ.文獻(xiàn)[124]報(bào)道了一種超長(zhǎng)超振蕩光針的產(chǎn)生方法及其數(shù)值仿真結(jié)果.采用頂角為90°的錐反射鏡,對(duì)徑向偏振光進(jìn)行聚焦.利用45°的內(nèi)錐面反射,將徑向偏振完全轉(zhuǎn)化成為軸向偏振光束,同時(shí)最大限度地利用了波矢量在焦平面內(nèi)的分量,在錐反射鏡光軸上產(chǎn)生了半高全寬為0.36λ、長(zhǎng)度為50000λ的超振蕩軸向偏振光針.2015年,新加坡國(guó)立大學(xué)和中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所[125]共同報(bào)道了一種基于二值相位調(diào)控的長(zhǎng)焦深聚焦透鏡,對(duì)波長(zhǎng)為633 nm、軌道角動(dòng)量為1的角向偏振光進(jìn)行聚焦.為了產(chǎn)生超長(zhǎng)焦深,該透鏡采用了中心金屬膜擋光圓盤(pán).實(shí)驗(yàn)表明：該透鏡焦距為240λ,焦深約為12λ,焦斑半高全寬為0.42λ—0.49λ.采用帶軌道角動(dòng)量的角向偏振光聚焦的最大優(yōu)點(diǎn)在于可以避免介質(zhì)界面對(duì)光傳播的影響.2016年,西安交通大學(xué)劉濤等[126]針對(duì)線偏振光和圓偏振光,對(duì)基于二值振幅調(diào)控的同心金屬環(huán)平面器件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以產(chǎn)生具有橫向偏振的超衍射聚焦光針.仿真結(jié)果表明：光針長(zhǎng)度為12.4λ,其橫向半高全寬約為0.31λ—0.67λ.同年,重慶大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)[70]報(bào)道了一種基于二值相位同心環(huán)的超振蕩聚焦透鏡,圖8給出了該器件的理論設(shè)計(jì)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果.對(duì)632.8 nm的徑向偏振光實(shí)現(xiàn)了超振蕩聚焦,焦距為200λ.在實(shí)驗(yàn)上獲得了縱向偏振超振蕩聚焦光場(chǎng),焦斑橫向半高全寬為0.456λ,焦深達(dá)到5λ. 2017年,哈爾濱工業(yè)大學(xué)譚久彬研究團(tuán)隊(duì)[127]對(duì)軌道角動(dòng)量為1的角向偏振光束采用二值相位板和高數(shù)值孔徑物鏡實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦,理論仿真表明：實(shí)現(xiàn)了軸向長(zhǎng)度為6λ的橫向偏振光針,其橫向半高全寬為0.40λ—0.48λ.同年,重慶大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一種角向偏振超振蕩空心光針產(chǎn)生器件(Planar Bianry-phase Lens for Super-oscillatory Optical Hollow Needles，Scienti fi c Reports,已錄用).針對(duì)角向偏振光,基于粒子群算法和矢量角譜衍射公式,在設(shè)計(jì)中要求沿光軸300λ—310λ范圍內(nèi)的聚焦空心環(huán)半高寬小于0.4λ.通過(guò)該器件實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的空心光針長(zhǎng)度大于10λ,空心光針內(nèi)徑半高全寬為0.34λ—0.52λ(0.62—0.94倍衍射極限).仿真表明該空心光針在空氣-水界面具有優(yōu)異的穿透性,而且在水中其長(zhǎng)度幾乎增加了一倍.在超長(zhǎng)超振蕩光針的設(shè)計(jì)中,通過(guò)空間頻譜壓縮,可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度達(dá)80λ以上的超振蕩空心光針.類(lèi)似地,該空心光針在水中的長(zhǎng)度可以達(dá)到160λ以上.這種超長(zhǎng)超振蕩空心光針有利于提高受激輻射淬滅顯微技術(shù)(STED)橫向分辨率和探測(cè)深度[128].

圖8 徑向偏振光聚焦器件及縱向聚焦光場(chǎng)的產(chǎn)生[70](a)焦平面光場(chǎng)的徑向分量的強(qiáng)度(紅)、相位(藍(lán))和縱向分量的強(qiáng)度(黃)、相位(紫)沿徑向分布的理論設(shè)計(jì)結(jié)果;(b)聚焦光場(chǎng)的峰值強(qiáng)度(藍(lán))、橫向半高全寬(紫)和旁瓣比(紅)沿軸向分布的理論設(shè)計(jì)結(jié)果,其中黑色虛線和黃色虛線分別表示衍射極限(0.5λ/NA)和超振蕩判據(jù)(0.38λ/NA);(c)徑向偏振光聚焦器件的掃描鏡照片;(d), (e)采用納米探針獲得的聚焦光場(chǎng)焦平面和傳播平面的二維光場(chǎng)強(qiáng)度分布;(f)聚焦光場(chǎng)峰值強(qiáng)度(紅)、焦斑橫向半高全寬(藍(lán))的理論仿真結(jié)果(實(shí)線)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(空心)的比較Fig.8.The focusing device for radially polarized wave and the generation of longitudinally polarized focusing optical field[70]：(a)The theoretically designed optical intensity and phase distribution of the radially polarized component and longditudinally polarized component on the focal plane;(b)the theoretically designed peak optical intensity,transverse FWHM and sidelobe ratio along the optical axis;(c)the SEM picture of the device;(d),(e)the 2-D focusing optical field intensity on the focal plane and the propagation plane obtained with the nano-tip;(f)the comparison of peak optical intensity(red)and transverse FWHM(blue)between the theoretical(solid line)and experimental(open markers)results.

在非衍射超振蕩光束的研究方面,2011年,以色列理工學(xué)院Makris和Psaltis[129]從理論上研究了具有亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的非衍射光束的傳播特性.2013年,以色列理工學(xué)院Green field等[55]利用空間光調(diào)制器在實(shí)驗(yàn)上演示了具有亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的非衍射超振蕩光場(chǎng),其非衍射傳播距離達(dá)到了250瑞利長(zhǎng)度.2017年,重慶大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)[130]實(shí)驗(yàn)報(bào)道了一種非衍射的超衍射光束產(chǎn)生方法.采用相位型空間光調(diào)制器,實(shí)現(xiàn)了一種焦距為1 m、數(shù)值孔徑為0.005的超振蕩聚焦反射鏡.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示,對(duì)波長(zhǎng)為632.8 nm的線偏振光進(jìn)行聚焦,所形成的焦斑橫向半高全寬小于62μm(小于衍射極限0.5λ/NA)、軸向長(zhǎng)度大于43.3 mm,焦斑的長(zhǎng)寬比接近700.與點(diǎn)聚焦光束相比,該光束具有較窄的徑向空間頻率分布.然而,其光場(chǎng)相位空間分布具有明顯的超振蕩特征：在主瓣零點(diǎn)位置出現(xiàn)π相位跳變,且在該位置光場(chǎng)局域空間頻率大于該器件數(shù)值孔徑所對(duì)應(yīng)的空間截止頻率.通過(guò)增大數(shù)值孔徑有望進(jìn)一步縮小該非衍射光束的橫向尺寸.同年,Eliezer和Bahabad[59]采用Lee[131]的方法將基于艾里函數(shù)構(gòu)建的二維超振蕩函數(shù)頻譜轉(zhuǎn)化為純相位空間分布,通過(guò)相位型空間光調(diào)制器實(shí)現(xiàn)二維超振蕩光場(chǎng)頻譜,并通過(guò)二維傅里葉變換透鏡實(shí)現(xiàn)二維超振蕩光場(chǎng).由于采用艾里光束構(gòu)建,在傳播中存在障礙物時(shí),該超振蕩光場(chǎng)可以通過(guò)來(lái)自于鄰近光場(chǎng)的能流實(shí)現(xiàn)自我恢復(fù).

從已有報(bào)道的超振蕩光場(chǎng)和超振蕩聚焦器件可以看出,其主要是實(shí)現(xiàn)了二維平面內(nèi)的空間超分辨,而空間分辨率多在λ/3左右.盡管大多數(shù)報(bào)道并沒(méi)有提及效率問(wèn)題,然而效率較低是目前超振蕩器件面臨的一個(gè)不可回避的問(wèn)題.如何進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)三維深亞波長(zhǎng)聚焦、提高器件的效率,將是今后超振蕩器件的研究重點(diǎn)和難點(diǎn).對(duì)于超振蕩光學(xué)器件的制備,在可見(jiàn)光及近紅外光波段,由于超振蕩器件基本結(jié)構(gòu)的特征尺寸較小,通常采用電子束曝光、聚焦離子束刻蝕等技術(shù)進(jìn)行器件的制作.為降低加工精度要求,可在器件設(shè)計(jì)時(shí)將基本結(jié)構(gòu)特征尺寸提高到微米量級(jí),以便采用激光圖形發(fā)生器進(jìn)行加工.然而,這種以增大特征尺寸降低加工難度的方式,會(huì)在很大程度上降低器件的性能,特別是器件的聚焦效率.

7 超振蕩光場(chǎng)表征技術(shù)

超振蕩光場(chǎng)的測(cè)試方法主要包括接觸式測(cè)試和非接觸式測(cè)試兩種.常用的接觸式測(cè)試方法主要有納米探針掃描法和刀口法,而非接觸式測(cè)試方法主要采用光學(xué)顯微法.以下我們將對(duì)常用的超振蕩光場(chǎng)測(cè)試方法進(jìn)行介紹與分析.

7.1 基于納米探針掃描的超振蕩光場(chǎng)表征技術(shù)

采用納米光纖探針對(duì)超振蕩光場(chǎng)進(jìn)行逐點(diǎn)掃描,可獲得超振蕩光場(chǎng)強(qiáng)度的空間分布,其空間分辨率主要取決于探針尺寸,目前報(bào)道的最小分辨率可達(dá)30 nm[51].2007年,Zheludev研究團(tuán)隊(duì)[32]利用近場(chǎng)光學(xué)掃描顯微鏡探針,對(duì)納米孔陣列的衍射光場(chǎng)(波長(zhǎng)為660 nm)進(jìn)行掃描,首次從實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到了半高全寬為235 nm的超振蕩光斑.2011年,該研究團(tuán)隊(duì)[51]采用直徑為30 nm的納米探針,獲得了半高全寬為222 nm(0.45倍衍射極限)的光強(qiáng)分布.然而,帶孔納米探針具有較強(qiáng)的偏振選擇性.相對(duì)于與探針端面垂直的電場(chǎng)偏振分量,探針對(duì)與其端面平行的電場(chǎng)分量具有更高的耦合效率[132].

圖9 非衍射-超衍射光束的產(chǎn)生[130](a)XZ傳播平面內(nèi)的光場(chǎng)強(qiáng)度分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果;(b)Y Z傳播平面內(nèi)的光場(chǎng)強(qiáng)度分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果;(c)聚焦光場(chǎng)的峰值強(qiáng)度(紅)、橫向半高全寬(藍(lán))和旁瓣比(綠)的軸向分布,其中黑色虛線和褐色虛線分別表示衍射極限(0.5λ/NA)和超振蕩判據(jù)(0.38λ/NA);(d)在焦距1000 mm處光場(chǎng)的相位分布(藍(lán))和局域空間頻率分布(紅),其中黑色虛線代表數(shù)值孔徑NA=0.005所對(duì)應(yīng)的最高空間頻率Fig.9.The generation of non-di ff racting sub-di ff raction beam[130]：(a)The optical intensity distribution on the XZ propagation plane;(b)the optical intensity distribution on the Y Z propagation plane;(c)the peak optical intensity(red), transverse FWHM(blue)and sidelobe ratio(green)along the optical axis,where the black dashed line and the brawn dashed line represent the di ff raction limit and the super-oscillation criteria respectively;(d)the phase distribution(blue) and the local spatial frequency(red)distribution along the radial coordinate on the focal plane at Z=1000 mm,where the black dashed line denotes the highest spatial frequency corresponding to a numerical aperture of 0.005.

因此,在縱向偏振光場(chǎng)測(cè)試中,可采用彎曲探針進(jìn)行掃描[70],這是納米探針掃描法的優(yōu)勢(shì)之一.2016年,重慶大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)采用彎曲納米探針實(shí)現(xiàn)了線偏振[100,101]、圓偏振[67]、角向偏振[69]、縱向偏振[70]超衍射光場(chǎng)的測(cè)量.盡管采用彎曲探針可以在一定程度上提高縱向光場(chǎng)的檢測(cè)靈敏度,然而其代價(jià)是削弱了對(duì)水平偏振分量的檢測(cè)靈敏度.采用無(wú)孔徑探針可以實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)三個(gè)分量的測(cè)量[133],但其散射光場(chǎng)耦合難度較大.此外,通過(guò)在納米探針頂部固定熒光單分子,利用熒光單分子偶極矩可以實(shí)現(xiàn)偏振選擇性檢測(cè)[134].總體而言,基于納米探針掃描的超振蕩光場(chǎng)表征技術(shù)的缺點(diǎn)是速度較慢,并且該方法對(duì)空間掃描分辨率、重復(fù)定位精度、探測(cè)器靈敏度都有很高的要求.

7.2 基于刀口法的超振蕩光場(chǎng)表征技術(shù)

刀口法是一種常用的光場(chǎng)分布測(cè)試方法.采用邊緣平整的刀口,對(duì)被檢測(cè)光場(chǎng)進(jìn)行局部阻擋,檢測(cè)未被阻擋的光場(chǎng)能量,最后根據(jù)掃描結(jié)果,采用相應(yīng)的重構(gòu)算法求解被檢測(cè)光場(chǎng)的強(qiáng)度分布.在超分辨光場(chǎng)分布的測(cè)量中,為了減小由于刀口邊緣衍射效應(yīng)引起的誤差,通常將刀口直接制作在光電探測(cè)器表面,這樣不但可以實(shí)現(xiàn)對(duì)傳播光場(chǎng)的測(cè)量,而且還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)非傳播光場(chǎng)(如縱向偏振光場(chǎng))的測(cè)量[135].2010年,日本京都大學(xué)Kitamura等[136]將刀口直接制作在探測(cè)器探測(cè)面上方,對(duì)波長(zhǎng)為980 nm的縱向偏振焦斑進(jìn)行測(cè)量,并根據(jù)多個(gè)方向的掃描結(jié)果,采用Radon逆變換[137]進(jìn)行二維光強(qiáng)分布重建.在刀口粗糙度為30 nm的條件下,獲得了半高全寬為0.4λ的焦斑光強(qiáng)分布.為了避免使用復(fù)雜的Radon逆變換,2013年,中山大學(xué)Xie小組[138]采用雙刀口法進(jìn)行超分辨光斑的測(cè)量,將直角硅片作為刀口安裝在探測(cè)器上方,刀口粗糙度小于10 nm.通過(guò)二維掃描和光場(chǎng)重構(gòu),在油中獲得了波長(zhǎng)為532 nm的縱向偏振焦斑光強(qiáng)分布,焦斑半高全寬為0.27λ.該方法的分辨率主要取決于刀口的厚度和粗糙度引起的邊緣散射以及空間掃描分辨率等因素.與基于納米探針掃描的檢測(cè)方法類(lèi)似,刀口法掃描速度較慢,而且對(duì)空間掃描分辨率、重復(fù)定位精度和刀口粗糙度有較高要求.

7.3 基于寬視場(chǎng)大數(shù)值孔徑顯微鏡的超振蕩光場(chǎng)表征技術(shù)

探針?lè)ê偷犊诜ň枰獙z測(cè)單元直接與被檢測(cè)光場(chǎng)接觸,因此容易對(duì)被檢測(cè)場(chǎng)造成影響,這是接觸式測(cè)量難以克服的缺點(diǎn).超振蕩光場(chǎng)是由傳播波相干疊加而成,其超振蕩光場(chǎng)結(jié)構(gòu)信息可以被傳播到遠(yuǎn)場(chǎng)[41],因此可通過(guò)寬視場(chǎng)、大數(shù)值孔徑顯微鏡對(duì)超振蕩亞波長(zhǎng)光場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行放大和測(cè)量[139].其最大的優(yōu)點(diǎn)是探測(cè)裝置無(wú)需與被檢測(cè)光場(chǎng)直接接觸,因此測(cè)量本身不會(huì)對(duì)被檢測(cè)的超振蕩光場(chǎng)產(chǎn)生影響.2012年,Zheludev研究團(tuán)隊(duì)[18]采用該方法在油中對(duì)波長(zhǎng)為640 nm、半高全寬為185 nm(0.77倍衍射極限)的超振蕩聚焦光場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量.2014年,該研究團(tuán)隊(duì)采用此方法[122]獲得了波長(zhǎng)為405 nm圓偏振光的長(zhǎng)焦深超衍射光場(chǎng)強(qiáng)度分布,焦斑半高全寬約為182 nm.2015年,新加坡國(guó)立大學(xué)和中國(guó)科學(xué)院光電所研究團(tuán)隊(duì)[125]采用該方法獲取了波長(zhǎng)為633 nm的長(zhǎng)焦深超衍射光場(chǎng)強(qiáng)度分布,最小焦斑半高全寬為265 nm. 2017年,重慶大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)采用該方法對(duì)波長(zhǎng)為632.8 nm的角向偏振超振蕩空心光針進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試,獲得的空心光針內(nèi)徑最小值為215 nm(0.62倍衍射極限).采用此方法對(duì)超振蕩光場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量,其能分辨的最小超振蕩場(chǎng)尺寸受限于顯微鏡數(shù)值孔徑、放大倍數(shù)和所使用探測(cè)器的空間分辨率.在數(shù)值孔徑為1的極端理想條件下,顯微鏡放大倍數(shù)和探測(cè)器像素尺寸將決定所能測(cè)量的最小焦斑尺寸,而不受衍射極限制約.然而,由于傳統(tǒng)顯微成像系統(tǒng)的偏振濾波特性[132,139],尤其在采用大數(shù)值孔徑、高放大倍數(shù)顯微鏡的情況下,難以對(duì)縱向偏振光場(chǎng)進(jìn)行成像,因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)縱向光場(chǎng)的測(cè)量.

目前的文獻(xiàn)報(bào)道中實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論設(shè)計(jì)結(jié)果上的差異,一方面是源于加工誤差和實(shí)驗(yàn)光路誤差,另一方面則是由光場(chǎng)測(cè)試方法本身所導(dǎo)致.由于超振蕩光場(chǎng)中的超分辨精細(xì)結(jié)構(gòu)是精確相干所形成,接觸式測(cè)量必然會(huì)對(duì)被檢測(cè)光場(chǎng)產(chǎn)生一定影響.特別是在深亞波長(zhǎng)超振蕩光場(chǎng)的測(cè)量中,接觸式測(cè)量對(duì)超振蕩光場(chǎng)分布的影響將無(wú)法忽略.而且,目前常用的接觸式和非接觸式測(cè)量方法,普遍存在偏振選擇性,難以滿足復(fù)雜矢量光場(chǎng)的測(cè)試要求.

8 光學(xué)超振蕩器件的應(yīng)用

與傳統(tǒng)的成像透鏡不同,超振蕩透鏡是利用相干光場(chǎng)的精確相干疊加形成超分辨焦斑.然而,理論研究和實(shí)驗(yàn)研究均表明[140],類(lèi)似于傳統(tǒng)透鏡,特別是在旁瓣較小的情況下,超振蕩聚焦透鏡可以直接作為成像透鏡使用,而且其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)半高全寬小于衍射極限.現(xiàn)有超振蕩透鏡自身的一些特性(如旁瓣大、效率較低等)曾一度被認(rèn)為是其在成像應(yīng)用中的最大障礙.然而,近年來(lái)的研究表明[56,60],在一維和二維超振蕩光學(xué)現(xiàn)象中,超振蕩區(qū)域和高幅值邊帶區(qū)域可以被分得足夠開(kāi),以滿足超分辨光學(xué)應(yīng)用的需求;同時(shí),對(duì)于效率較低的問(wèn)題,可以通過(guò)高靈敏度探測(cè)方法得到較好的解決.已報(bào)道的單光子超振蕩實(shí)驗(yàn)表明[102]：光學(xué)超振蕩可以被應(yīng)用于弱光、甚至是單光子計(jì)數(shù)條件下的遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像.因此,超振蕩光場(chǎng)和超振蕩光學(xué)器件可能在非標(biāo)記遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像、超高密度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等應(yīng)用中具有極大的潛力和良好的前景.

8.1 非標(biāo)記遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨光學(xué)顯微

由于微納結(jié)構(gòu)對(duì)于超振蕩聚焦光場(chǎng)分布具有較大的影響,同時(shí),超振蕩光場(chǎng)可以被傳統(tǒng)顯微鏡放大成像,因此,可以將超振蕩聚焦光場(chǎng)作為顯微照明光源,通過(guò)檢測(cè)超振蕩聚焦光場(chǎng)的變化,實(shí)現(xiàn)非標(biāo)記的遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨光學(xué)顯微.更為重要的是,這種超分辨顯微技術(shù)并不受超振蕩焦斑旁瓣的影響,而且聚焦效率也不影響其作為照明光源使用. 2013年,Zheludev研究團(tuán)隊(duì)[18]在可見(jiàn)光640 nm單波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)演示了基于超振蕩聚焦光場(chǎng)的超分辨顯微技術(shù),盡管該超振蕩焦斑主瓣強(qiáng)度小于緊鄰的旁瓣強(qiáng)度,但仍然在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于λ/6的橫向空間分辨率,而且理論上這種技術(shù)不存在分辨率極限.2016年,新加坡國(guó)立大學(xué)洪明輝研究團(tuán)隊(duì)[141]在可見(jiàn)光405 nm單波長(zhǎng)利用超振蕩亞波長(zhǎng)光針作為照明光源(光針橫向尺寸約為0.41λ,軸向長(zhǎng)度12λ,旁瓣小于主瓣的20%),在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了0.16λ的橫向空間分辨率.盡管采用超振蕩光針有利于二維成像,但會(huì)極大地降低成像的軸向分辨率,目前尚無(wú)法實(shí)現(xiàn)三維超分辨成像.2016年,日本東北大學(xué)Matsunaga等[142]將超振蕩光學(xué)聚焦應(yīng)用于共焦激光掃描顯微系統(tǒng)中,將系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)半高全寬降低了近一半,有效地提升了系統(tǒng)的空間分辨率.

8.2 非標(biāo)記遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨光學(xué)成像

2012年,多倫多大學(xué)Piché等[143]基于本征模相干疊加,采用4f光學(xué)系統(tǒng)和空間光調(diào)制器,實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像,將分辨率在瑞利極限的基礎(chǔ)上提高了45%.2013年,多倫多大學(xué)Amineh和Eleftheriades[20]基于超向天線思想,采用車(chē)比雪夫多項(xiàng)式,設(shè)計(jì)了一種超振蕩濾波器,利用該濾波器可以實(shí)現(xiàn)二維和三維圖像超分辨重建.2015年,羅先剛研究團(tuán)隊(duì)[144]采用二值相位板對(duì)光學(xué)望遠(yuǎn)系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)半高全寬進(jìn)行壓縮,實(shí)現(xiàn)了具有超振蕩特性的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù).并將其應(yīng)用于非相干望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)超分辨成像,成像分辨率為0.55倍瑞利極限.盡管其成像視場(chǎng)較小,然而在實(shí)際應(yīng)用中,可以通過(guò)圖像拼接的方式,實(shí)現(xiàn)較大視場(chǎng)的非標(biāo)記遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像.值得一提的是,該技術(shù)把超振蕩概念拓展到了非相干成像系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了非相干的非標(biāo)記遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像.

8.3 超高密度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)

2014年,南洋理工大學(xué)和南安普頓大學(xué)[145]共同提出了一種基于超振蕩透鏡的熱輔助磁性寫(xiě)入技術(shù).為了降低旁瓣,同時(shí)為了提高透鏡對(duì)固體浸沒(méi)薄膜厚度的冗余度,該超振蕩聚焦透鏡采用了超振蕩光針設(shè)計(jì).該透鏡等效數(shù)值孔徑達(dá)到了4.17,對(duì)波長(zhǎng)為473 nm圓偏振光聚焦,透鏡焦距為8μm,焦斑橫向尺寸小于50 nm,焦深為5λ.由于焦深較大,其難以實(shí)現(xiàn)三維的高密度數(shù)據(jù)存儲(chǔ).

如前所述,目前報(bào)道的超振蕩光場(chǎng)、尤其是單色超振蕩光場(chǎng)僅能在二維平面內(nèi)實(shí)現(xiàn)光學(xué)超分辨[60].如何實(shí)現(xiàn)三維的超振蕩光場(chǎng)、構(gòu)建三維超振蕩點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),是實(shí)現(xiàn)三維超分辨光學(xué)顯微、成像以及光存儲(chǔ)的關(guān)鍵.

9 結(jié) 論

光學(xué)超振蕩為從器件層面突破衍射極限瓶頸、研制新型的遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像系統(tǒng)提供了一種嶄新的途徑.盡管光學(xué)超振蕩現(xiàn)象和超振蕩光學(xué)器件等相關(guān)研究得到了快速的發(fā)展,然而,在光學(xué)超振蕩相關(guān)理論、超振蕩光學(xué)器件設(shè)計(jì)與制作、超振蕩光場(chǎng)測(cè)試技術(shù)以及相關(guān)應(yīng)用等方面,尚面臨很多亟待解決的重大科學(xué)技術(shù)問(wèn)題.

在超振蕩光場(chǎng)的構(gòu)建方法和超振蕩器件的設(shè)計(jì)方法等方面,目前仍然依賴優(yōu)化算法,而且缺乏系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理論,特別是如何解決設(shè)計(jì)中超振蕩光場(chǎng)結(jié)構(gòu)尺寸、旁瓣、視場(chǎng)以及效率等方面之間的矛盾以及如何實(shí)現(xiàn)三維超振蕩光場(chǎng)等,還有待深入研究;在超振蕩光學(xué)器件的實(shí)現(xiàn)方面,有賴于對(duì)光場(chǎng)振幅、相位、偏振、軌道角動(dòng)量等參數(shù)的精確調(diào)控,重點(diǎn)需要解決在亞波長(zhǎng)尺度下高效的光場(chǎng)多參量(振幅、相位、偏振等)同時(shí)調(diào)控;在超振蕩光學(xué)器件的制備方面,急需突破跨尺度、大面積、多層亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)陣列的高精度加工工藝等;在超振蕩光場(chǎng)測(cè)試表征方面,如何實(shí)現(xiàn)深亞波長(zhǎng)矢量光場(chǎng)電場(chǎng)分量、相位、軌道角動(dòng)量的精確測(cè)量,以及如何完善對(duì)測(cè)試結(jié)果詮釋等,都亟待開(kāi)展深入研究.

盡管面臨諸多挑戰(zhàn),超振蕩光學(xué)器件在遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨顯微、成像和超高密度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等方面,已初步顯示出良好的應(yīng)用前景.隨著光學(xué)超振蕩、超振蕩光學(xué)器件及系統(tǒng)的相關(guān)理論和技術(shù)研究的不斷深入,有望在光學(xué)器件層面突破衍射極限制約,推動(dòng)超分辨顯微、超分辨成像、光學(xué)納米操控、納米光學(xué)加工、超高密度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、激光聚焦等技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展.

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PACS:42.25.—p,42.79.—e,07.60.—j,78.67.Pt DOI:10.7498/aps.66.144205

Optical super-oscillation and super-oscillatory optical devices?

Chen Gang?Wen Zhong-Quan Wu Zhi-Xiang
(Key Laboratory of Optoelectronic Technology and Systems,Ministry of Education,College of Optoelectronic Engineering,
Chongqing University,Chongqing 400044,China)

29 March 2017;revised manuscript

24 May 2017)

The di ff raction limit of traditional optical device greatly restricts the further development of optical super-resolution systems.It is a great challenge to overcome the di ff raction limit at a device level,and achieve label-free far- field superresolution imaging.Optical super-oscillation provides a new way to realize super-resolution since it allows the generation of arbitrary small structures in optical fields in the absence of evanescent waves.The researches of optical super-oscillation and super-oscillatory optical devices have grown rapidly in recent decades.Optical super-oscillation and super-oscillatory optical devices have been demonstrated theoretically and experimentally to show great potential applications in labelfree far- field optical microscopy,far- field imaging and high-density data storage.In this paper,we gives a broad review of recent development in optical super-oscillation and super-oscillatory optical devices,including basic concepts,design tools and methods,testing techniques for super-oscillatory optical field,and their applications.

super-oscillation,super-resolution,di ff ractive devices,sub-wavelength

:42.25.—p,42.79.—e,07.60.—j,78.67.Pt

10.7498/aps.66.144205

?國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào)：2013CBA01700)、國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)：61575031,61177093)和教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”(批準(zhǔn)號(hào)：NCET-13-0629)資助的課題.

?通信作者.E-mail：gchen1@cqu.edu.cn

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Basic Research Program of China(Grant No.2013CBA01700),the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61575031,61177093),and the Program for New Century Excellent Talent in University,China(Grant No.NCET-13-0629).

?Corresponding author.E-mail：gchen1@cqu.edu.cn