《教學考試》物理命題研究中心

STS問題專項練習

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1．如圖所示，水龍頭開口處A的直徑d1＝2 cm，A離地面B的高度h＝80 cm，當水龍頭打開時，從A處流出的水流速度v1＝1 m/s，在空中形成一完整的水流束。則該水流束在地面B處的截面直徑d2約為（g取10 m/s2） （ ）

A．2 cm B．0．98 cm

C．4 cm D．應大于2 cm，但無法計算

2．（2016·四川巴中市普通高中高三零診）某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘減速下落。他打開降落傘后的速度圖線如圖甲所示。降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為α＝37°，如圖乙所示。已知運動員的質(zhì)量為50 kg，降落傘的質(zhì)量也為50 kg，不計運動員所受的阻力，打開傘后傘所受阻力F阻與速度v成正比，即F阻＝kv（g取10 m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）。則下列判斷正確的是 （ ）

A．k＝100 N·s/m

B．打開傘瞬間運動員的加速度a＝20 m/s2，方向豎直向上

C．懸繩能夠承受的拉力至少為312．5 N

D．懸繩能夠承受的拉力至少為625 N

3．（多選）（2016·廣西欽州市欽南區(qū)期中質(zhì)量調(diào)研）“套圈”是一項老少皆宜的體育運動項目。如圖所示，水平地面上固定著3根直桿1、2、3，直桿的粗細不計，高度均為0．1 m，相鄰兩直桿之間的距離為0．3 m。比賽時，運動員將內(nèi)圓直徑為0．2 m的環(huán)沿水平方向拋出，剛拋出時環(huán)平面距地面的高度為1．35 m，環(huán)的中心與直桿1的水平距離為1 m。假設直桿與環(huán)的中心位于同一豎直面，且運動中環(huán)心始終在該平面上，環(huán)面在空中保持水平，忽略空氣阻力的影響，g取10 m/s2。以下說法正確的是 （ ）

A．如果能夠套中直桿，環(huán)拋出時的水平初速度不能小于1．9 m/s

B．如以2 m/s的水平初速度將環(huán)拋出，就可以套中第1根直桿

C．如果能夠套中第2根直桿，環(huán)拋出時的水平初速度范圍在2．4 m/s到2．8 m/s之間

D．如環(huán)拋出的水平速度大于3．3 m/s，就不能套中第3根直桿

4．（多選）（2016·江西省上高二中月考）在一水平向右勻速運動的傳送帶的左端A點，每隔相同的時間T，輕放上一個相同的工件。已知工件與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ，工件質(zhì)量為m。經(jīng)測量，發(fā)現(xiàn)后面那些已經(jīng)和傳送帶達到相同速度的工件之間的距離均為L。已知重力加速度為g，下列判斷正確的有 （ ）

5．（2016·廣東第二次大聯(lián)考）已知一質(zhì)量為m的物體靜止在北極與赤道時對地面的壓力差為ΔN，假設地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為 （ ）

6．（多選）（2016·天津河北區(qū)質(zhì)量檢測）如圖所示是示波器的原理示意圖，電子經(jīng)電壓為U1的加速電場加速后，進入電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點。P點與O點的距離叫偏轉(zhuǎn)距離。要提高示波器的靈敏度（即單位偏轉(zhuǎn)電壓U2引起的偏轉(zhuǎn)距離），應采用下列辦法中可行的是 （ ）

A．提高加速電壓U1

B．增加偏轉(zhuǎn)極板a、b的長度

C．增大偏轉(zhuǎn)極板與熒光屏的距離

D．減小偏轉(zhuǎn)極板間的距離

7．（多選）（2016·寧夏石嘴山市第三中學四模）如圖甲是回旋加速器的工作原理圖。D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢差，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場加速。兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運動。若帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，不計帶電粒子在電場中的加速時間，不考慮由相對論效應帶來的影響，下列判斷正確的是 （ ）

A．在Ek－t圖中應該有tn＋1－tn＝tn－tn－1

B．在Ek－t圖中應該有tn＋1－tn＜tn－tn－1

C．在Ek－t圖中應該有En＋1－En＝En－En－1

D．在Ek－t圖中應該有En＋1－En＜En－En－1

8．（2017·河北省定州中學周練）電動自行車是一種應用廣泛的交通工具，其速度控制是通過轉(zhuǎn)動右把手實現(xiàn)的，這種轉(zhuǎn)動把手稱“霍爾轉(zhuǎn)把”，屬于傳感器非接觸控制。轉(zhuǎn)把內(nèi)部有永久磁鐵和霍爾器件等，截面如圖甲所示。開啟電源時，在霍爾器件的上、下面之間加一定的電壓，形成電流，如圖乙所示。隨著轉(zhuǎn)把的轉(zhuǎn)動，其內(nèi)部的永久磁鐵也跟著轉(zhuǎn)動，霍爾器件能輸出控制車速的電壓，已知電壓與車速關系如圖丙所示。以下關于“霍爾轉(zhuǎn)把”敘述正確的是 （ ）

A．為提高控制的靈敏度，永久磁鐵的上、下端分別為N、S極

B．按圖甲順時針轉(zhuǎn)動電動車的右把手，車速將變快

C．圖乙中從霍爾器件的左、右側(cè)面輸出控制車速的霍爾電壓

D．若霍爾器件的上、下面之間所加電壓正負極性對調(diào)，將影響車速控制

9．（多選）（2016·吉林省實驗中學模擬）如圖所示，動圈式話筒能將聲音信號轉(zhuǎn)化為電流信號（交變電流），產(chǎn)生的電流信號再經(jīng)過阻抗變壓器后輸出到擴音機，阻抗變壓器除可進行阻抗匹配外，還可以減少信號沿導線傳輸過程中的電能損失。關于話筒內(nèi)的這只阻抗變壓器，下列說法中正確的是 （ ）

A．阻抗變壓器是升壓變壓器，根據(jù)P＝UI可知，升壓后傳輸電流會減小

D．根據(jù)P損＝I2R可知，電線上損失的電能減小，I減小，U變大，所以一定是升壓變壓器

10．（2016·山東省淄博摸底考試）如圖甲所示，是建筑工地將樁料打入泥土中以加固地基的打夯機示意圖。打夯前先將樁料扶正立于地基之上。已知夯錘的質(zhì)量為M＝450 kg，樁料的質(zhì)量為m＝50 kg。每次打夯都通過卷揚機牽引將夯錘提升到距離樁頂h0＝5 m處再釋放，讓夯錘自由下落，夯錘砸在樁料上并不彈起，而是隨樁料一起向下運動。樁料進入泥土后所受阻力隨打入深度h的變化關系如圖乙所示，直線斜率k＝5．05×104N/m。每次電動機需用20 s的時間提升夯錘。提升夯錘時忽略加速和減速的過程，不計夯錘提升時的動能。g＝10 m/s2，求：

（1）若卷揚機的工作效率為η＝80%，則在每次提升夯錘的過程中，卷揚機的輸入功率（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；

（2）打完第一夯后，樁料進入泥土的深度（假設打第一夯前，樁料未進入泥土）。

11．（2016·浙江省溫嶺市模擬）“太空粒子探測器”是安裝在國際空間站上的一種粒子物理試驗設備，用于探測宇宙中的奇異物質(zhì)。該設備的原理可簡化如下：如圖所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面MN和M′N′，圓心為O，弧面MN與弧面M′N′間的電勢差設為U，在加速電場的右邊有一寬度為L的足夠長的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場的右邊界放有一足夠長的熒光屏PQ。假設太空中漂浮著質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到MN圓弧面上，并被加速電場從靜止開始加速，不計粒子間的相互作用和其他星球?qū)αＷ右Φ挠绊憽?/p>

參考答案

2．C 【解析】由題圖甲可知，跳傘運動員最后做勻速運動，其末速度為v＝5 m/s，由平衡條件得kv＝2 mg，所以k＝200 N·s/m，A項錯誤；打開降落傘瞬間對整體有kv0－2 mg＝2 ma，a＝30 m/s2，方向豎直向上，B項錯誤；設每根繩的拉力為F，在打開降落傘瞬間繩的拉力最大，以運動員為研究對象有8F cos37°－mg＝ma，解得F＝312．5 N，由牛頓第三定律得懸繩能承受的拉力至少為312．5 N，C項正確，D項錯誤。

3．BC 【解析】運動員將環(huán)沿水平方向拋出后做平拋運動，要能夠套中直桿，豎直方向下落的位移為1．25 m，則t＝；如果能夠套中直桿，水平方向的位移x≥1 m－0．1 m＝0．9 m，則故A項錯誤；要套中第2根直桿，水平方向的位移范圍為1．2～1．4 m 之間，根據(jù)可得，水平速度的范圍為，即2．4 m/s≤v0≤2．8 m/s，故C項正確；要套中第1根直桿，水平方向的位移范圍為0．9～1．1 m 之間，根據(jù)可得，水平速度的范圍為，即1．8 m/s≤v0≤2．2 m/s，則如以2 m/s的速度將環(huán)拋出，就可以套中第1根直桿，故B項正確；要使環(huán)套不中第3根直桿，則水平位移要大于1．7 m，則D項錯誤。

4．AD 【解析】工件在傳送帶上先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，每個工件滑上傳送帶后運動的規(guī)律相同，可知L＝v T，解得傳送帶的速度，故A項正確；設每個工件勻加速運動的時間為t，根據(jù)牛頓第二定律得工件的加速度為μg，根據(jù)v＝v0＋at，解得，故B項錯誤；工件與傳送帶相對滑動的路程為，則摩擦產(chǎn)生的熱量為，故C項錯誤；根據(jù)能量守恒定律得，傳送帶因傳送一個工件多消耗的能量，故D項正確。

5．A 【解析】在北極，物體所受的萬有引力F與支持力N1大小相等，在赤道處有，解得，A項正確。

6．BCD 【解析】電子經(jīng)加速后動能為Ek＝eU1，加速后的速度為，經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場的時間為，出偏轉(zhuǎn)電場的偏轉(zhuǎn)位移為以此示波器的靈敏度為，可知要提高靈敏度一是可以降低加速電壓，故A項錯誤，二是可以增長偏轉(zhuǎn)極板、減小偏轉(zhuǎn)極板間的距離或增大偏轉(zhuǎn)極板與熒光屏的距離，故B、C、D項正確。

8．B 【解析】由于在霍爾器件的上、下面之間加一定的電壓，形成電流，當永久磁鐵的上、下端分別為N、S極時，磁場與電子的移動方向平行，則電子不受洛倫茲力作用，那么霍爾器件不能輸出控制車速的電勢差，故A項錯誤；當按圖甲順時針轉(zhuǎn)動把手，導致霍爾器件周圍的磁場增加，那么霍爾器件輸出控制車速的電勢差增大，因此車速變快，故B項正確；根據(jù)題意，結(jié)合圖乙的示意圖，那么永久磁鐵的N、S極可能在左右側(cè)面，或在前、后表面，因此從霍爾器件輸出控制車速的電勢差，不一定在霍爾器件的左、右側(cè)面，也可能在前、后表面，故C項錯誤；當霍爾器件的上、下面之間所加電壓正、負極性對調(diào)，從霍爾器件輸出控制車速的電勢差正、負號相反，但由圖丙可知，不會影響車速控制，故D項錯誤。

9．ACD 【解析】根據(jù)變壓器的作用是為了減小導線傳輸過程中電信號的損失可知，話筒內(nèi)的這只變壓器一定為升壓變壓器，因為P＝UI，升壓后U變大，傳輸電流減小，導線上的損失減小，U損減小，A、C、D項正確。

10．（1）P＝1．4×103W （2）h＝1 m

【解析】（1）提升夯錘的過程中需克服重力做功W＝Mgh0，卷揚機的輸入功率為，聯(lián)立帶入數(shù)據(jù)得到P＝1．4×103W。

帶電粒子在電場中加速時，由動能定理得

從O點斜向下射入磁場時，OC為弦，到達熒光屏PQ時間最短（如圖所示），由幾何關系可知

OD＝CD＝OC＝L 故θ＝60°

（3）設粒子打在C點上方最遠點為E，此時圓弧與PQ屏相切于E點（如圖所示），

過圓心O1作OC的垂線O1G，在直角△OO1G中，

設粒子打在C點下方最遠點為F，此時粒子從O點豎直向下進入磁場，圓弧與PQ交于F點。