江蘇 秋 飏

新課標(biāo)高考力學(xué)實(shí)驗(yàn)題的命題特點(diǎn)及備考對(duì)策

江蘇 秋 飏

新課標(biāo)高考實(shí)驗(yàn)命題中，一力一電的命題布局穩(wěn)定，但是追求創(chuàng)新變化的命題態(tài)勢(shì)持續(xù)不變，而且這些創(chuàng)新型問(wèn)題都能在教材中找到原型，所以本文選摘經(jīng)典問(wèn)題結(jié)合教材內(nèi)容感悟高考命題的變化及對(duì)策。

一、由測(cè)定重力加速度談實(shí)驗(yàn)命題的創(chuàng)新與對(duì)策

【例1】（2016·張掖第一次診斷）物理小組的同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)器材測(cè)定重力加速度，實(shí)驗(yàn)器材有：底座、帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計(jì)時(shí)器（其中光電門1更靠近小球釋放點(diǎn)），小球釋放器（可使小球無(wú)初速度釋放）、網(wǎng)兜。實(shí)驗(yàn)時(shí)可用兩光電門測(cè)量小球從光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2的時(shí)間t，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h。

圖1

（1）使用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖2所示，則小球直徑為________cm。

圖2

（2）改變光電門1的位置，保持光電門2的位置不變，小球經(jīng)過(guò)光電門2的速度為v，不考慮空氣阻力，小球的加速度為重力加速度g，則h、t、g、v四個(gè)物理量之間的關(guān)系為h＝________。

【解析】（1）小球的直徑為d＝11 mm＋16×0．05 mm＝11．80 mm＝1．180 cm。

（2）不考慮空氣阻力，小球可以看成從2到1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故有

【感悟】（1）10分度、20分度和50分度的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則都是測(cè)量長(zhǎng)度L＝N（主尺上讀的毫米數(shù)）＋k（mm）（游標(biāo)尺上第k格與主尺上的刻線對(duì)齊時(shí)），不同的是最小刻度值分別為0．1 mm、0．05 mm和0．02 mm。易錯(cuò)點(diǎn)是將圖2中的游標(biāo)尺上最左端的線與0刻度線混淆讀錯(cuò)。

（2）重力加速度的測(cè)定是實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新的高頻點(diǎn)，結(jié)合本例可以拓展，如表1所示。

表1

續(xù)表

除以上所述外，利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等都可以測(cè)定重力加速度，希望讀者引申拓展。

二、由測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)談實(shí)驗(yàn)命題的創(chuàng)新與對(duì)策

【例2】（2016·遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校第八次模擬）物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖3甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與托盤連接。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50 Hz。開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)。

圖3

（1）圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖3乙所示?？梢詼y(cè)出1～6每個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，畫出v－t圖象，進(jìn)而得到a，其中計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度的大小v3＝________m/s（保留三位有效數(shù)字）。

（2）可以去除一個(gè)數(shù)據(jù)，利用逐差法處理數(shù)據(jù)，如果去除的是2．88 cm這一數(shù)據(jù)，計(jì)算出滑塊的加速度a＝________m/s2（保留三位有效數(shù)字）。

（3）為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有________（填入所選物理量前的字母，完全選對(duì)才得分）；還需要使用的儀器是__________。

A．木板的長(zhǎng)度l

B．木板的質(zhì)量m1

C．滑塊的質(zhì)量m2

D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m3

E．利用秒表測(cè)量滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

（4）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________（用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）。與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)________（填“偏大”或“偏小”）。

【解析】（1）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，說(shuō)明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0．1 s，計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度的大小

（2）如果去除的是2．88 cm這一數(shù)據(jù)，計(jì)算出滑塊的加速度

（3）要測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，由Ff＝μFN，可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力，所以需要知道滑塊的質(zhì)量，摩擦力要根據(jù)鐵塊的運(yùn)動(dòng)來(lái)求得，滑塊做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，拉滑塊運(yùn)動(dòng)的是托盤和砝碼，所以也要知道托盤和砝碼的質(zhì)量，故A、B、E項(xiàng)錯(cuò)誤，C、D項(xiàng)正確。

（4）以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得m3gμm2g＝（m3＋m2）a，解得；由于根據(jù)牛頓第二定律列方程的過(guò)程中，即考慮了木塊和木板之間的摩擦，沒(méi)有考慮細(xì)線和滑輪以及空氣阻力等，故導(dǎo)致摩擦因數(shù)的測(cè)量偏大。

【答案】（1）0．264 （2）0．496 （3）CD 天平

【感悟】在數(shù)據(jù)分析方面可以表現(xiàn)為數(shù)據(jù)處理和圖象分析兩個(gè)方面，具體如表2所示。

表2

【例3】（2016·湖北省襄陽(yáng)市第五中學(xué)模擬）某同學(xué)用如圖4甲所示的裝置測(cè)量滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

圖4

（1）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)量出固定于滑塊上的遮光條的寬度d＝________mm。在桌面上合適位置固定好彈簧和光電門，將光電門與數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）連接。

（2）用滑塊把彈簧壓縮到某一位置，測(cè)量出滑塊到光電門的距離x。釋放滑塊，測(cè)出滑塊上的遮光條通過(guò)光電門所用的時(shí)間t，則此時(shí)滑塊的速度v＝________。

（3）通過(guò)在滑塊上增減砝碼來(lái)改變滑塊的質(zhì)量m，仍用滑塊將彈簧壓縮到（2）中的位置，重復(fù)（2）的操作，得出一系列滑塊質(zhì)量m與它通過(guò)光電門時(shí)的速度v的值。根據(jù)這些數(shù)值，作出v2－m－1圖象如圖丙所示。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。由圖象可知，滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________，彈性勢(shì)能Ep＝________。

【解析】（1）由圖1可知，主尺示數(shù)為 5 mm，14×0．05 mm＝0．70 mm，則工件的長(zhǎng)度為5 mm＋0．70 mm＝5．70 mm。

【感悟】以測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)為例，變化創(chuàng)新如表3所示。

表3

續(xù)表

三、由驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律談實(shí)驗(yàn)命題的創(chuàng)新與對(duì)策

【例4】在實(shí)驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，一般采用如圖5甲、乙所示的兩種裝置。

圖5

（1）若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則 （ ）

A．m1＞m2，r1＞r2

B．m1＞m2，r1＜r2

C．m1＞m2，r1＝r2

D．m1＜m2，r1＝r2

（2）若采用圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測(cè)量工具中必需的是________。

A．直尺 B．游標(biāo)卡尺

C．天平 D．彈簧測(cè)力計(jì)

E．秒表

（3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則在用圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)（P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置），所得“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的結(jié)論為___________（用裝置圖中的字母表示）。

【解析】（1）為防止反彈造成入射球返回斜槽，要求入射球質(zhì)量大于被碰球質(zhì)量，即m1＞m2，為使入射球與被碰球發(fā)生對(duì)心碰撞，要求兩小球半徑相同，故C項(xiàng)正確。

（2）設(shè)a球碰前的速度為v1，a、b相碰后的速度分別為v′1、v′2。由于兩球都從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為一個(gè)計(jì)時(shí)單位時(shí)，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，驗(yàn)證的動(dòng)量守恒關(guān)系m1v1＝m1v′1＋m2v′2可表示為m1x1＝m1x′1＋m2x′2。所以需要直尺、天平，而無(wú)須彈簧測(cè)力計(jì)、秒表。由于題中兩個(gè)小球都可認(rèn)為是從槽口開始做平拋運(yùn)動(dòng)的，兩球的半徑不必測(cè)量，故無(wú)需游標(biāo)卡尺。

（3）得出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的結(jié)論應(yīng)為m1OP＝m1OM＋m2O′N。

【答案】（1）C （2）AC （3）m1OP＝m1OM＋m2O′N

【感悟】驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的四種方案如表4所示。

表4

續(xù)表

【例5】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)。在小車A的前端和小車B的后端貼有粘扣，在木板的右端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，小車A后連一長(zhǎng)紙帶，木板下墊有小木塊，用來(lái)平衡摩擦力。反復(fù)移動(dòng)小木塊位置，直到小車從木板上向下運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?，F(xiàn)使小車A、B分別靜止在木板的右端和中間，如圖6中甲所示，給小車A一個(gè)瞬時(shí)沖量，使小車A與靜止的小車B相碰黏合成一體，并繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，若得到一條打點(diǎn)紙帶且計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的間隔如圖6中乙所示，A點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，則應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算小車A碰撞前的速度，應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算兩車碰撞后的速度。若測(cè)得小車A的質(zhì)量mA＝0．4 kg，小車B的質(zhì)量mB＝0．2 kg，由以上數(shù)據(jù)可得小車A、B碰撞前的總動(dòng)量為________kg·m/s；碰撞后的總動(dòng)量為________kg·m/s；得到的結(jié)論是________（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

圖6

【解析】從紙帶上的點(diǎn)跡和數(shù)據(jù)看到，AB段表示小車A處于加速階段，BC段小車A處于勻速運(yùn)動(dòng)，CD表示小車A與小車B處于碰撞緩沖階段，DE表示小車A、B碰后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選BC段計(jì)算小車A碰撞前的速度，

碰撞前的總動(dòng)量P1＝mAvA0＝0．420 kg·m/s

選DE段計(jì)算兩車碰撞后的速度，

碰撞后的總動(dòng)量P共＝（mA＋mB）v共＝0．417 kg·m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

【答案】BC DE 0．420 0．417 在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒

【感悟】《選修3—5》內(nèi)容變?yōu)楸乜?，?duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)也成為重點(diǎn)，要引起注意。本題中要看懂碰撞前和碰撞后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)跡，由例4、例5看到，只要滿足守恒條件的，器材方便可取、數(shù)據(jù)分析準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)都可以具體實(shí)施。

力學(xué)必考的七個(gè)實(shí)驗(yàn)中，5個(gè)都與打點(diǎn)類有關(guān)，所以長(zhǎng)度的處理、速度、加速度的計(jì)算都要熟練而準(zhǔn)確地掌握，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新拓展。創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)依然是牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律等，采用的基本方法有平均速度法、逐差法、平衡摩擦法、控制變量法、近似法、等效替代法、擬合法、圖象法等，描跡類型有打點(diǎn)描跡、頻閃描跡等，光電門、傳感器等新器材的加入為命題增加了更多的元素。不管怎樣，熟練應(yīng)用基本技能是基礎(chǔ)和保障，復(fù)習(xí)中最好將上述幾個(gè)實(shí)驗(yàn)在不同的情景下相互比較，找出它們的共性和差異，這樣能力才能在潛移默化中提高。

【即時(shí)演練】用如圖所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)：

（1）先測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭；

（2）用細(xì)線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧處于壓縮狀態(tài)，滑塊B緊靠在桌邊；

（3）剪斷細(xì)線，測(cè)出滑塊B做平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的水平位移為s1，滑塊A沿桌面滑行距離為s2。

為驗(yàn)證動(dòng)量守恒，寫出還須測(cè)量的物理量及表示它的字母________；如果動(dòng)量守恒，須滿足的關(guān)系是________。

【解析】燒斷細(xì)繩后在彈簧的彈力作用下，B、A以一定的水平速度分別向左、右運(yùn)動(dòng)。

A在水平桌面上向右做勻減速滑動(dòng)時(shí)，克服摩擦做功，由動(dòng)能定理可得；B向 左做平拋運(yùn)動(dòng)，必須測(cè)得拋出時(shí)桌面離地面高度h，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知vB后，如果動(dòng)量守恒，必須滿足關(guān)系式MvA＝mvB，即測(cè)算得vA、

【答案】桌面離地面高度h

（作者單位：江蘇省江陰市第一中學(xué)）