湖南 左傳鵬 楊落星

巧建思維模型，快解平衡問題

湖南 左傳鵬 楊落星

化學(xué)的核心內(nèi)容涉及微觀世界，建立模型有助于我們認(rèn)識事物及其變化過程，加深對事物的理解，使復(fù)雜的問題簡單化?；瘜W(xué)平衡和水溶液中的離子平衡是中學(xué)化學(xué)重要的基本理論知識，該部分內(nèi)容抽象，且近年來在高考試題中有難度加大趨勢。筆者結(jié)合高考試題，通過建立思維模型方法，可解決化學(xué)平衡中的轉(zhuǎn)化率變化問題和水溶液質(zhì)子守恒問題，在教學(xué)中取得了較好的效果。

一、建立“復(fù)制壓縮”（或“復(fù)制相加”）模型，解轉(zhuǎn)化率問題

化學(xué)平衡是化學(xué)理論知識中的核心內(nèi)容，是高考考查的重點和熱點，不少學(xué)生遇到該類試題心生畏懼，特別是改變投料而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)化率、百分含量等物理量的變化問題。針對在恒溫恒容或恒溫恒壓條件下的可逆反應(yīng)，可以通過建立“復(fù)制壓縮”或“復(fù)制相加”模型虛擬一個中間過程，快速解題。

例1 在一容積不變的密閉容器中充入1mol NO2，建立如下平衡：（g），測得NO2的轉(zhuǎn)化率為a%，在其他條件不變下，再充入1mol NO2，待新平衡建立時，又測得NO2的轉(zhuǎn)化率為b%，則a與b的關(guān)系為（ ）

A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b

C．a(chǎn)＝b D．無法確定

解析：恒容達平衡后充入NO2，平衡右移，NO2轉(zhuǎn)化量增加，但起始投料量也增加，根據(jù)轉(zhuǎn)化率的定義難以直接比較a與b的大小?？上取皬?fù)制”虛擬出一個中間過程Ⅱ，易知Ⅰ與Ⅱ兩狀態(tài)等效，NO2的轉(zhuǎn)化率均為a%，再將容器Ⅱ“壓縮”，使容積恢復(fù)到原來大小，即得到容器Ⅲ狀態(tài)，容器Ⅱ與容器Ⅲ中NO2起始投料量相同，又因“壓縮”時平衡正移，故達新平衡后NO2的轉(zhuǎn)化率b%必大于a%。應(yīng)選B項。

不難發(fā)現(xiàn)，對于單一反應(yīng)物可逆反應(yīng)，達平衡后追加投料，在恒溫恒容條件下：

若本題改為在一容積可變的密閉容器中進行，即在恒溫恒壓條件下進行，又會得出什么結(jié)果呢？

再充入1mol NO2前后，壓強不變，即反應(yīng)在恒溫恒壓條件下進行，同樣可通過“復(fù)制”虛擬一個中間過程Ⅱ，Ⅰ與Ⅱ兩過程等效，NO2的轉(zhuǎn)化率均為a%，此時，只需撤掉容器Ⅱ中間隔離，“相加”即為容器Ⅳ平衡狀態(tài)。容器Ⅱ與容器Ⅳ中NO2起始投料量相同，故達新平衡后NO2的轉(zhuǎn)化率b%必等于a%。不難發(fā)現(xiàn)，在恒溫恒壓條件下，對于單一反應(yīng)物可逆反應(yīng)，平衡后追加反應(yīng)物投料，無論氣體體積如何變化，上述三種情況的轉(zhuǎn)化率均不會改變。

變式 （2014·山東·29節(jié)選）研究氨氧化物與懸浮在大氣中海鹽粒子的相互作用時，涉及如下反應(yīng)：

（2）為研究不同條件對反應(yīng)（Ⅱ）的影響，在恒溫條件下，向2L恒容密閉容器中加入0．2mol NO和0．1mol Cl2，10min時反應(yīng)（Ⅱ）達到平衡。測得10min內(nèi)v（ClNO）＝7．5×10－3mol·L－1·min－1，則平衡后NO的轉(zhuǎn)化率α1＝________。其他條件保持不變，反應(yīng)（Ⅱ）在恒壓條件下進行，平衡時NO的轉(zhuǎn)化率α2_______________（填“＞”“＜”或“＝”）α1。

解析：平衡時容器中n（ClNO）＝7．5×10－3mol·L－1·min－1×10min×2L＝0．15mol，則平衡后NO的轉(zhuǎn)化率＝0．15mol／0．2mol×100%＝75%；建立“復(fù)制壓縮”模型，將恒容平衡狀態(tài)壓縮即得到恒壓平衡狀態(tài)，平衡正向移動，NO的轉(zhuǎn)化率增大，故α2＞α1。

二、建立“組分分離”（或“組分不分離”）模型，列質(zhì)子守恒式

Br?nsted－Lowry酸堿質(zhì)子理論認(rèn)為酸堿反應(yīng)的實質(zhì)是質(zhì)子的傳遞?？赡娣磻?yīng)達平衡，酸堿得失質(zhì)子數(shù)相等，即質(zhì)子守恒。對于含單一溶質(zhì)的溶液，常規(guī)方法是由物料守恒式和電荷守恒式聯(lián)立得到。但近幾年高考試題中出現(xiàn)了不少混合溶質(zhì)題型，難度明顯加大，利用常規(guī)方法書寫時，因物料守恒式的書寫難度較大，且兩式聯(lián)立處理過程煩瑣而容易出錯。選取起始溶質(zhì)和溶劑水為基準(zhǔn)，筆者建立“組分分離”（或“組分不分離”）模型，可快速列出質(zhì)子守恒式。

例2 （2014·安徽·11節(jié)選）室溫下，下列溶液中粒子濃度關(guān)系正確的是（ ）

B．Na2C2O4溶液：c（OH－）＝c（H＋）＋c（HC2O－4）＋2c（H2C2O4） （A、C、D選項省略）

解析：選溶質(zhì)Na2C2O4和溶劑H2O為基準(zhǔn)，建立思維模型：

模型中左右微粒濃度之和相等，即為Na2C2O4溶液的質(zhì)子守恒式：c（OH－）＝c（H＋）＋c（HC2O－4）＋2c（H2C2O4）。

變式1 （2012·四川·10節(jié)選）常溫下，下列溶液中的微粒濃度關(guān)系正確的是（ ）

D．0．2mol／L CH3COOH溶液與0．1mol／L NaOH溶液等體積混合：

2c（H＋）－2c（OH－）＝c（CH3COO－）－c（CH3COOH）

（A、B、C選項省略）

解析：0．2mol／L CH3COOH溶液與0．1mol／L NaOH溶液等體積混合后得到濃度比為1∶1的CH3COOH與CH3COONa水溶液。書寫質(zhì)子守恒式時把混合溶液視為兩種孤立溶液，建立“組分分離”模型：

則有：c（CH3COO－）＋2c（OH－）＝c（CH3COOH）＋2c（H＋），故D選項正確。

“組分分離”模型適用于溶質(zhì)間存在平衡轉(zhuǎn)化關(guān)系的混合體系，如變式1中。當(dāng)CH3COOH與CH3COONa濃度比為m∶n時，對模型中兩個孤立體系對應(yīng)擴大倍數(shù)，質(zhì)子守恒式為mc（CH3COO－）＋（m＋n）c（OH－）＝nc（CH3COOH）＋（m＋n）c（H＋）

當(dāng)溶質(zhì)為多種鹽且粒子間無平衡轉(zhuǎn)化關(guān)系時，只來自于水，質(zhì)子守恒式與溶質(zhì)比例無關(guān)，選取溶劑水為基準(zhǔn)，建立“組分不分離”模型即可快速列出，見變式2。

變式2 （2016·天津·6節(jié)選）室溫下，用相同濃度的NaOH溶液，分別滴定濃度均為0．1mol·L－1的三種酸（HA、HB和HD）溶液，滴定的曲線如圖所示，下列判斷錯誤的是（ ）

D．當(dāng)中和百分?jǐn)?shù)達100%時，將三種溶液混合后：

c（HA）＋c（HB）＋c（HD）＝c（OH－）－c（H＋）（A、B、C選項省略）

解析：當(dāng)中和百分?jǐn)?shù)達100%時，NaOH恰好與三種酸完全反應(yīng)，溶質(zhì)為NaA、NaB和NaD。

方法一：

電荷守恒：c（A－）＋c（B－）＋c（D－）＋c（OH－）＝c（H＋）＋c（Na＋），物料守恒：c（A－）＋c（B－）＋c（D－）＋c（HA）＋c（HB）＋c（HD）＝c（Na＋），兩式抵消Na＋即為質(zhì)子守恒式。

方法二：

建立“組分不分離”模型如下，模型中左右兩邊微粒濃度之和相等，快速列質(zhì)子守恒式：c（OH－）＝c（HA）＋c（HB）＋c（HD）＋c（H＋），D項正確。

當(dāng)混合溶液中溶質(zhì)除了鹽還含酸或堿分子，且溶質(zhì)間無平衡轉(zhuǎn)化關(guān)系時，情況較為復(fù)雜，高中階段一般不做要求。

建立思維模型是將化學(xué)微觀問題宏觀化的一種重要手段，也是高中化學(xué)核心素養(yǎng)中“宏微結(jié)合”與“模型認(rèn)知”的具體體現(xiàn)。模型教學(xué)在傳授學(xué)生學(xué)科知識的同時，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力、記憶能力和創(chuàng)造性思維能力，既有利于教師的教，也有利于學(xué)生的學(xué)，是一條提高教師教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要途徑。

（作者單位：湖南省長沙市長郡中學(xué)）