劉海濤， 郝傳波， 傅 貴

(1.黑龍江科技大學研究生學院，哈爾濱150022;2.黑龍江科技大學，哈爾濱150022; 3.中國礦業(yè)大學(北京)資源與安全工程學院，北京100083)

因素空間下的煤與瓦斯突出預測方法

劉海濤1， 郝傳波2， 傅 貴3

(1.黑龍江科技大學研究生學院，哈爾濱150022;2.黑龍江科技大學，哈爾濱150022; 3.中國礦業(yè)大學(北京)資源與安全工程學院，北京100083)

煤與瓦斯突出的機理極為復雜。針對影響因素之間存在復雜的非線性關系，提出了基于因素空間下因素分析法的煤與瓦突出預測方法。因素分析法能更好地利用已有的數(shù)據(jù)，提取突出因果規(guī)則。該方法以典型礦井的實測數(shù)據(jù)為樣本，提取預測推出的推理規(guī)則，并用其它樣本數(shù)據(jù)進行預測推理規(guī)則進行驗證。實際應用表明:該方法預測煤與瓦斯突出結果準確、方法可行有效。

煤與瓦斯突出;因素空間;因素分析法;推理規(guī)則

0 引言

煤與瓦斯突出是我國煤礦安全生產(chǎn)中最嚴重的自然災害之一［1］。煤與瓦斯突出的機理極為復雜，影響因素眾多，且各影響因素之間關系存在不確定性。國內(nèi)外關于煤與瓦斯突出機理的研究有許多，研究成果主要分為4類，即:地應力主導假說、瓦斯主導作用假說、化學本質作用假說和綜合作用假說［2］。許多學者在此基礎上提出了多種預測的方法，主要包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡法、模糊模式識別法、模糊數(shù)學法、集對理論法、系統(tǒng)聚類分析法、Fisher判別法、突變理論法［3－9］。這些方法極大地豐富和推動了煤與瓦斯突出危險性預測的研究發(fā)展。

煤與瓦斯突出同影響因素之間存在著的復雜非線性關系，采用因素空間的因素分析法進行突出預測，能更好的利用已有的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，避免復雜的數(shù)學運算，從事物認識的本源出發(fā)提取煤與瓦斯突出的因果規(guī)則。因果規(guī)則預測，能減少人為的干擾，更具有客觀性和自適應性。

1 因素空間與因素分析法

1982年，汪培莊先生提出因素空間理論，從事物認識的本源出發(fā)提出因素空間思想，并以此建立了知識表法的數(shù)學理論。認識是一個分析綜合的過程，因素是分析事物的要素，給事物提供一種映射的維度并命其名。每一個因素都對應著一個坐標維度，要對諸因素的分析進行綜合，將各個維度交叉地支撐起來，就形成事物描述的一種普適坐標框架。這種以因素為軸的坐標空間就叫因素空間［10］。因素空間理論認為任何事物都可以對應成為因素空間中的一個點［11］。

因素分析法是按照因素空間的理論框架，在離散情形下依次從決定域上提取相應的推理知識規(guī)則的一種算法。因素之間存在著相互影響、相互制約、互為因果的關系。如果把某個重點關注的因素g定義為結果因素，那么，對它有影響的那些因素 f1，f2，…，fn，就稱之為條件因素。因素分析法的目的是尋找條件因素對結果因素的因果關系。具體目的就是要把因素分析表通過數(shù)學計算方法變?yōu)橐唤M推理規(guī)則。

1.1 因素分析表

一個以對象為行、以條件因素為列的m行n列的表，最右一列為結果因素g，表中第i行第j列元素是第i對象在第j因素下的狀態(tài)，稱這個表為因素分析表，記作(U;f1，f2，…，fn;g)。因素分析表的第一行是一個對象在因素空間中的坐標;一張因素分析表就是由有限個對象在因果空間中所形成的一個背景樣本，其格式見表1。

表1 地層劃分及參數(shù)Table 1 Classification and parameters of strata

1.2 決定度

給定一個條件因素fj及該因素所取的狀態(tài)s，記［s］={ui|fj－(ui)=s}，如果［s］中所有對象都具有相同的結果(即存在結果因素g的一個狀態(tài)或等級t，使

則稱［s］是因素fj的一個決定類。因素fj的決定類的并集叫做它對結果的決定域。因素fj的決定域所占行數(shù)h與表的行數(shù)(即全體對象個數(shù))m之比稱為它對結果的決定度，記作d(fj)=h/m。

1.3 推理規(guī)則

若因素fj的類［s］是一個決定類，類中所有對象都有唯一確定的結果t，則稱“若fj處于s，則結果g是t”。這句話是由因素fj所確定的一個推理規(guī)則，記作fj_s→g_t。

1.4 基本思想

因素分析的目的是要將一張表變?yōu)橐唤M推理規(guī)則。推理的邏輯本質在于集合的包含:＜若A則B＞當且僅當AB。由于決定類被一個結果類包含，從決定類到包含它的結果類就形成一個推理規(guī)則。一個因素有幾個決定類就確定提取幾個推理規(guī)則。決定類是推理規(guī)則的前件，一個因素對結果的決定域是所轉化推理規(guī)則中前件的前集。推理規(guī)則一旦取代了決定類，決定域對因素分析的貢獻就完成了，應當刪去以縮小論域。對于縮小了的論域繼續(xù)進行因素分析，如此重復，直到論域空了為止。這就是因素分析法的基本思想［12］。

因素分析法基本上可以劃分為三步:(1)根據(jù)實際數(shù)據(jù)形成因素分析表，并計算每個條件因素的決定度。從決定度高者中任取一個因素進行疊加劃分。(2)將其每一決定類轉化為一個推理規(guī)則(在推理規(guī)則的提取中，除現(xiàn)任因素外所有前任因素的狀態(tài)都要指明)。(3)從論域中刪去該因素的決定域，形成新的因素分析表。重此前兩步，直到論域被刪除空為止。

2 算法

如何快速提取因素分析表中的因果推理規(guī)則［13］，具體算法:

輸入:因素分析表(U，F(xiàn)，G);輸出:輸出因果推理規(guī)則集L。

(1)置初始分類 C:=［U］，已有劃分 H:=［U］，C類別個數(shù)p:=|C|，已用條件因素P:=和剩余條件因素Q:=F，規(guī)則集L:=。

(2)重記分類C=［C1，C2，…，Cp］，已有劃分H=［H1，H2，…，Hp］(Hi是類別Ci上的一個劃分)。已用條件因素P=［P1，P2，…，Pp］，剩余條件因素Q=［Q1，Q2，…，Qp］，t:=|Q1|。若C，Q均為非空，轉(3);否則，結束算法。

(3)置C0，H0，P0，Q0均為空。

①在類別Ci上計算剩余因素Qi中各因素對劃分Hi的結果決定D:{d1，d2，…，dt}。同時，計算疊加劃分后的類別個數(shù)N:={n1，n2，…，nt}。計算最大決定度及其對應的因素:

②若dmax=0，計算最大分類級數(shù)及其對應的因素。

計算劃分Hi在因素fo的疊加劃分Hi'。置H0:=［H0，Hi'］，C0:=［C0，Ci］，P0:=［P0，Pi'］，Q0:=［Q0，Qi'］，其中Pi':=［Pi，fo］，Qi':=Qi－{fo}。

③若dmax＞0，計算劃分Hi在因素fo的疊加劃分Hi'。給出Hi'中所有決定類相應的規(guī)則，加入因果推理規(guī)則集L，然后刪除Hi'中決定類。若Hi'= {Ci1，…，Cis}，置 C0:=［C0，Ci1，…，Cis］，H0:=［H0，Ci1，…，Cis］，P0:=［P0，Pi'，…，Pi'］，Q0:=［Qi'，…，Qi'］，其中，Pi':=［Pi，fo］，Qi':=Qi－{ fo}。

(4)置C:=C0，H:=H0，P:=P0，Q:=Q0，p:= |C|，返回步驟(2)。

3 煤與瓦斯突出的預測

3.1 因素的選取

煤與瓦斯突出是一個非常復雜的多因素耦合的突發(fā)性動力過程，其影響因素眾多。為了更好的在實際中應用，筆者根據(jù)煤與瓦斯突出機理綜合作用假說和《防治煤與瓦斯突出規(guī)定》給出判定煤層突出危險性指標等綜合考慮，認為煤與瓦斯突出是由地應力、包含在煤體中的瓦斯以及煤體自身的物理力學性質等綜合作用的結果［14］，因此，選取對煤與瓦斯突出有著重要影響的4個參數(shù)作為預測的條件因素。4個條件因素分別為:(1)煤的破壞類型U，(2)瓦斯壓力p，(3)瓦斯放散初速度v，(4)煤的堅固性系數(shù)F。煤與瓦斯是否突出為結果因素。以文獻［12］中的26組典型礦井的實測數(shù)據(jù)為樣本，進行因素分析法煤與瓦斯突出預測，其中18組數(shù)據(jù)見表2，用于因素分析法提取預測煤與瓦斯突出的推理規(guī)則，再利用另外8組數(shù)據(jù)見表3，對提取的預測推理規(guī)則進行驗證。

3.2 因素離散化處理

為了便于因素分析法計算推理提取此預測規(guī)則，需要將各條件因素根據(jù)因素反映的實際內(nèi)容定性劃分，或根據(jù)因素數(shù)據(jù)的分布區(qū)度以分段函數(shù)形式進行離散定性處理。

(1)煤的破壞類型

煤的破壞類型f1是按照煤被破碎的程度劃分的類型，在預測以及預防煤與瓦斯突出時，將煤被破碎的程度分成5種類型。分別用1、2、3、4、5表示。

(2)煤層瓦斯壓力

煤層孔隙內(nèi)氣體分子的自由熱運動撞擊所產(chǎn)生的作用力。根據(jù)文中的數(shù)據(jù)分布區(qū)度，采用了分段函數(shù)形式進行處理，可劃分為3個類即:

(3)瓦斯放散初速度

瓦斯放散初速度是煤初始暴露時煤層氣涌出的速度。根據(jù)文中的數(shù)據(jù)分布區(qū)度，采用了分段函數(shù)形式進行處理，可劃分為3個類即:

(4)煤的堅固系數(shù)

煤的堅固系數(shù)是指煤巖抵抗破碎的相對值。根據(jù)文中的數(shù)據(jù)分布區(qū)度，采用了分段函數(shù)形式進行處理，可劃分為4類，即:

表2 煤與瓦斯突出典型礦井實測數(shù)據(jù)Table 2 Measured data of typical mine of coal and gas outburst

表3 驗證推理規(guī)則礦井實測數(shù)據(jù)Table 3 Measured data of mine to verify inference rules

3.3 因素分析過程

按上述數(shù)據(jù)離散化定性處理規(guī)劃，得到因素分析法背景樣本見表4，預測驗證樣本見表5。

表4 因素分析法背景樣本Table 4 Background sample of factor analysis

具體分析過程如下:

(1)置初始分類

C:［U］，已有劃分H:=［U］，C類別個數(shù)n:= 1，已用條件因素P=和剩余條件因素:Q:={f1，f2，f3，f4}，規(guī)劃集L:=。

(2)計算Q中各因素的決定度和分類等級數(shù)具體計算方法見文獻［13］，計算得

D:={8/18，8/18，10/18，14/18}，N:={5，3，3，4}。

(3)計算最大決定度及其對應因素

dmax:=max D=14/18，fo:=Q(arg max D)= Q(4)=f4。由于dmax＞0，計算H1(=U)在因素fo的疊加劃分H1'，即H1'=［2 3 4 9 14 16，1 6 11 13 17 18，7 8 10 12，5 15］，由于類別［2 3 4 9 14 16］∈［g=1］，［1 6 11 13 17 18］∈［g=1］，［5 15］∈［g=0］，屬于決定類，產(chǎn)生推理規(guī)則:①若f4=1，則g=1;②若f4=2，則g=1;③若f4=4，則g=0。推理規(guī)則①、②、③加入:L。刪除H1'中決定類［2 3 4 914 16］，［1 6 11 13 17 18］，［5 15］后，H1'=［7 8 10 12］，Q1={f1，f2，f3}。

(4)計算Q1再一次計算Q1中各因素的決定度和分類等級數(shù)，以及計算最大決定度及其對應因素，產(chǎn)生推理規(guī)則:④若f4=3且f2=1，則g=0;⑤若f4=3且f2=2，則g=1。此時，H1'=空，結束算法。

表5 因素分析法預測驗證樣本Table 5 Sample of factor analysis method to predict

3.4 預測效果驗證

利用因素分析法產(chǎn)生的推理規(guī)則，對選取的8組實測預測驗證樣本進行煤與瓦斯突出預測，預測結果見表6。從表6可以看出，利用文中因素分析法推理規(guī)則進行預測的結果，僅有樣本5未找到對應的推理規(guī)則無法識別。其余樣本預測結果與實際情況相同，總體預測結果準確率達到87.5%，說明利用因素空間的因素分析法進行煤與瓦斯突出預測是可行有效的。

表6 預測推理規(guī)則驗證結果Table 6 Validation results to predict inference rules

預測結果中樣本5未找到對應的推理規(guī)則，這說明因素分析法推理規(guī)則存在普適性問題。因素空間理論認為在因素背景關系是一個普通集合的前提下，規(guī)則的普適度依賴于樣本的完備性，樣本接近母體樣本的程度。依據(jù)因素空間中以背景關系為母體的樣本理論，因素分析法的推理規(guī)則具有普適性，其普適度隨樣本的培植與修煉程度提高而提高，詳見文獻［15］。

4 結束語

將因素空間的因素分析法引入煤與瓦斯突出預測，提出的基于因素空間的煤與瓦斯突出預測方法，能夠較好的利用煤與瓦斯突出的實測數(shù)據(jù)，避免預測中主觀性強的缺點。該方法主要利用預測對象的歷史數(shù)據(jù)，預測時具有較好的自適應性，算法簡單，可以考慮更多的影響因素。實際驗證結果表明，該方法結果準確，對煤與瓦斯突出的預測是可行的，具有重要的實際應用價值。

［1］ 蔣承林.煤與瓦斯突出的預測模型及預測指標［J］.中國礦業(yè)大學學報，1998，27(4):373－376.

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(編輯 晁曉筠 校對 李德根)

Study on factor space-based prediction method of coal and gas outburst

Liu Haitao1， Hao Chuanbo2， Fu Gui3
(1.Graduate School，Heilongjiang University of Science＆Technology，Harbin 150022，China; 2.Heilongjiang University of Science＆Technology，Harbin 150022，China; 3.College of Resources＆Safety Engineering，China University of Mining＆Technology，Beijing 100083，China)

Coal and gas outburst are governed by the underlying mechanism.As a response to a complex nonlinear relationship between influencing factors，this paper proposes the prediction method of coal and gas outburst based on factor analysis in factor space.Factor analysis method capable of using the existing data and thereby extracting the causal rules of outburst works by using measured data of the typical mine as the sample for analyzing，calculating，and extracting the inference rules introduced by the prediction，and using other sample data to predict the inference rules to verify.The practical application shows that the method could provide a feasible and accurate prediction of coal and gas outburst.

coal and gas outburst;factorspace;factor analysis;prediction

10.3969/j.issn.2095－7262.2017.04.007

TD712.5

2095－7262(2017)04－0354－05

:A

2017－05－15

國家自然科學基金項目(51474099)

劉海濤(1975－)，男，黑龍江省建三江人，副教授，博士研究生，研究方向:礦業(yè)系統(tǒng)工程，E-mail:LHT1881@126.com。