尹小軍

(1.黑龍江科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，哈爾濱150022; 2.黑龍江科技大學(xué)黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150022)

煤礦矸石山邊坡失穩(wěn)的滑動(dòng)位移

尹小軍1，2

(1.黑龍江科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，哈爾濱150022; 2.黑龍江科技大學(xué)黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150022)

針對(duì)煤礦矸石山失穩(wěn)滑坡問題，基于塊體滑動(dòng)分析法，提出了煤礦矸石山滑坡機(jī)理模型。該滑坡模型由兩個(gè)滑動(dòng)塊體構(gòu)成。假設(shè)滑動(dòng)體為純摩擦性材料，滑動(dòng)過程中體積不發(fā)生變化。根據(jù)邊坡安全因子，選取實(shí)際煤礦矸石山的相關(guān)參數(shù)，計(jì)算初始邊坡安全因子和滑動(dòng)過程中的塊體位移。利用滑動(dòng)塊體安全因子和塊體滑移位移可以反演分析任一時(shí)刻滑動(dòng)塊體的剪切強(qiáng)度，表明該方法分析煤礦矸石山邊坡失穩(wěn)的可行性。

矸石山;邊坡失穩(wěn);滑動(dòng)位移;臨界高度

0 引言

隨著煤炭生產(chǎn)的持續(xù)增加，煤矸石的堆積也迅速增加，形成占地面積廣、安全隱患大的矸石山。我國煤矸石利用率低，存在大量堆放不規(guī)范的矸石山，各地矸石山時(shí)有垮塌、滑坡及泥石流事故發(fā)生，造成生命財(cái)產(chǎn)的巨大威脅和損失。因此，矸石山環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害的防治相當(dāng)重要。鄧丁海等［1］指出矸石山堆積基礎(chǔ)巖土體的抗剪強(qiáng)度特性、矸石山自身結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)巖土體孔隙水壓力、堆放矸石區(qū)的地表斜率、矸石山堆積高度以及它周邊的邊坡角等因素控制矸石山的穩(wěn)定性。董倩等［2］利用極限分析上限法研究了矸石山的穩(wěn)定性。廉榮峰［3］結(jié)合煤礦矸石山實(shí)例，分析了煤礦矸石山穩(wěn)定性問題，提出了矸石山滑坡災(zāi)害防治措施。Bishop A W等［4］引入邊坡安全因子F，作為分析邊坡穩(wěn)定的指標(biāo)，安全因子為抗滑力與滑動(dòng)力的比值或抗滑力矩與滑動(dòng)力矩的比值。當(dāng)F大于1時(shí)，邊坡穩(wěn)定;等于1時(shí)，邊坡處于臨界狀態(tài);小于1時(shí)，邊坡失穩(wěn)。然而，在大量工程實(shí)踐中，當(dāng)安全系數(shù)F小于1時(shí)，邊坡仍然是穩(wěn)定的。許多研究人員［5－10］用塊體法分析了邊坡穩(wěn)定性問題，該方法是通過塊體滑動(dòng)位移來分析邊坡穩(wěn)定性。但對(duì)于煤礦矸石山的穩(wěn)定分析，采用塊體分析法研究其穩(wěn)定性以及失穩(wěn)后滑動(dòng)位移的研究鮮有報(bào)道。文中利用塊體分析法，假設(shè)滑動(dòng)塊體具有不可壓縮性，為純摩擦性材料，利用牛頓第二定律，通過積分，以求得塊體的滑移距離，來計(jì)算煤礦矸石山滑移前的初始安全因子和任一時(shí)刻的滑動(dòng)位移。

1 煤礦矸石山邊坡模型

1.1 問題定義

煤礦矸石山如圖1所示，為了便于分析研究，將實(shí)物模型抽象為兩個(gè)滑動(dòng)塊體的二維平面模型，根據(jù)煤礦矸石山的構(gòu)成特性，假設(shè)矸石山塊體為純摩擦性材料，則滑動(dòng)過程中黏聚力c=0，內(nèi)摩擦角δ≠0。

圖1 煤礦矸石山Fig.1 Coal gangue

1.2 邊坡滑移模型

模型由兩個(gè)滑動(dòng)塊體組成，上部滑動(dòng)塊體為四邊形EBCD，下部滑動(dòng)塊體為三角形BCA，如圖2所示。上部滑動(dòng)體的傾角為α1、滑面長度為L、寬度為b、下部滑動(dòng)體的傾角為α2、滑面長度為l、兩個(gè)滑塊的交界面為BC，交界面的夾角為β(記角逆時(shí)針為正，角順時(shí)針為負(fù)，滑動(dòng)過程中塊體剪切強(qiáng)度由峰值降低，用α表示衰減系數(shù))。設(shè)上部滑塊的滑動(dòng)位移為u1，下部滑塊的滑移位移為u2，兩塊體之間的相互作用力為p。

2 煤礦矸石山邊坡失穩(wěn)分析

2.1 單元塊體計(jì)算分析

根據(jù)牛頓第二定律，分別列出兩個(gè)塊體在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方程。

第一個(gè)塊體的運(yùn)動(dòng)方程:

第二個(gè)塊體的運(yùn)動(dòng)方程:

其中:

假設(shè)矸石山塊體滑移過程中體積不變，即具有不可壓縮性，則兩滑動(dòng)塊體位移具有下列關(guān)系:

2.2 滑動(dòng)塊體內(nèi)力求解

組合方程式(1)和(2)，可求得塊體的內(nèi)力p，

2.3 滑動(dòng)塊體位移求解

將式(3)帶入式(1)，可求得位移表達(dá)式:

在式(4)中，各參數(shù)如下:

通過積分，可求得在任意時(shí)間t內(nèi)的u1″(t)、u1'(t)和u1(t)。

2.4 安全因子分析

矸石山滑動(dòng)塊體的滑動(dòng)力:

矸石山滑動(dòng)塊體的抗滑力:

矸石山塊體滑動(dòng)之前的安全因子，即初始安全因子:

其中，Df=D0，Rf=R0+cL+αcl。

根據(jù)假設(shè)，則得到式(5):

在時(shí)間t=0時(shí)，u(t)=0，式(5)可化為:

3 結(jié)果與分析

應(yīng)用Matlab軟件，通過編程，利用方程(5)，可求得初始安全因子。簡化方程式(4)，可求得特殊情況下(u1=u2)的滑動(dòng)塊體的位移。計(jì)算模型所采用的物理參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算模型所采用的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of computing model

3.1 初始安全因子分析

圖3為考慮剪切強(qiáng)度衰減時(shí)(0＜α＜1)初始安全因子的變化情況。圖4為初始安全因子隨交界面夾角的關(guān)系。

圖3 初始安全因子隨衰減系數(shù)的關(guān)系Fig.3 Variation relationship of initial factor of safety with attenuation coefficient

圖4 初始安全因子隨交界面夾角的關(guān)系Fig.4 Variation relationship of initial factor of safety with masses intersected angle

由圖3可知，安全因子與矸石山滑動(dòng)塊體剪切強(qiáng)度的衰減系數(shù)基本成線性關(guān)系;在很多分析中，一旦邊坡失穩(wěn)，則將其剪切強(qiáng)度取為殘余值，實(shí)際上是一個(gè)逐漸衰減過程，通過該分析，表明剪切強(qiáng)度值的衰減也是影響邊坡穩(wěn)定的一個(gè)重要因素。

由圖4可見，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，安全因子隨滑動(dòng)塊體的傾角減小而增加;逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，安全因子隨滑動(dòng)塊體的傾角增加而減小。通過以上分析可知，當(dāng)兩滑動(dòng)塊體的交界面傾角不同時(shí)，對(duì)邊坡初始安全因子的影響是各不相同的，在一定傾角范圍內(nèi)甚至變化很大;也說明了這一事實(shí)，即在節(jié)理巖體中，裂隙面傾角不同，邊坡的穩(wěn)定性不同。

3.2 滑動(dòng)塊體位移分析

求解方程式(4)，可得滑動(dòng)塊體的位移，在不同情況下，求解的位移各不相同。研究中只考慮u1=u2時(shí)，滑動(dòng)塊體的位移，此時(shí)方程簡化為

其中，t是矸石山塊體滑動(dòng)的時(shí)間，a=L+0.5l，d=gL(sin α1－cos α1tan δ)+0.5gl(sin α2－αcos α2tan δ)。

圖5為不同傾角下滑動(dòng)塊體位移與時(shí)間的關(guān)系。

圖5 滑動(dòng)塊體位移與時(shí)間的關(guān)系Fig.5 Displacements of sliding masses relationship with times

由圖5可見，滑動(dòng)塊體位移隨時(shí)間的增加迅速增加，當(dāng)矸石山滑動(dòng)塊體剪切強(qiáng)度變化系數(shù)減低后，位移增加，t為1和3 s，α=1的位移與α=0.8的位移變化分別為74.9%和85.71%。而通過塊體滑動(dòng)位移的大小來判斷矸石山的穩(wěn)定性，比單純的安全因子更加可靠。同時(shí)，矸石山塊體滑動(dòng)位移究竟多大會(huì)失穩(wěn)，需要觀察大量實(shí)際矸石山失穩(wěn)數(shù)據(jù)來界定，是一個(gè)需要深入研究的課題。

4 結(jié)束語

通過對(duì)煤礦矸石山的分析，給定相應(yīng)的條件，提出了煤礦矸石山滑動(dòng)的邊坡模型。利用塊體分析法，求解了矸石山滑動(dòng)的邊坡初始安全因子。利用所得位移表達(dá)式，給出了特殊情況下在任一時(shí)刻滑動(dòng)塊體的位移。研究結(jié)果表明:根據(jù)滑動(dòng)塊體位移，可以反演分析在任一時(shí)刻滑動(dòng)塊體的剪切強(qiáng)度;根據(jù)已求解的初始安全因子，利用滑動(dòng)位移，可求得在該時(shí)刻的滑動(dòng)安全因子。該研究可為矸石山提供一種可行的穩(wěn)定分析方法和穩(wěn)定性的維護(hù)依據(jù)。

［1］ 鄧丁海，岑文龍.煤研石堆放區(qū)的環(huán)境效應(yīng)研究［J］.中國礦業(yè)，1999，8:87－91.

［2］ 董 倩，楊東燕.矸石山穩(wěn)定性非線性極限分析上限法［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2007，32(2):131－135.

［3］ 廉榮峰.南桐煤礦矸石山滑坡災(zāi)害防治工程［J］.中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2012，5:59－60.

［4］ Bishop A W，Morgenstern N R.Stability coefficients for earth slopes［J］.Geotechnique，1960，10(4):129－150.

［5］ Newmark N M.Effects of earthquakes on dams and embankments［J］.Geotechnique，1965，15:139－159.

［6］ Stamatopoulos C，Mavromihalis E，Sarma S K.The effect of geometry changes on sliding-block predictions［C］//Fifth International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics，2010:1－10.

［7］ Constantine A，Constantine M，Sarada S.Correction for geometry changes during motion of sliding-block seismic displacement［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2011，137(10):1－14.

［8］ Utili S.Investigation by limit analysis on the stability of slopes with cracks［J］.Geotechnique，2013，63(2):140－154.

［9］ Michalowski R L.Stability assessment of slopes with cracks using limit analysis［J］.Canadian Geotechnical Journal，2013，50(1): 1011－1021.

［10］ Cheng X，Mao N，Xie R，et al.Investigation on the stability of slopes with cracks subjected to seismic effect［J］.Electronic Journal of Geotechnical Engineering，2014，19:4667－4674.

(編校 王 冬)

Sliding displacement of slope instability of coal gangue

Yin Xiaojun1，2
(1.School of Mining Engineering，Heilongjiang University of Science＆Technology，Harbin 150022，China; 2.Heilongjiang Ground Pressure＆Gas Control in Deep Mining Key Lab，Heilongjiang University of Science＆Technology，Harbin 150022，China)

This paper is a response to the instability of coal gangue rock，one of the major safety problems in mining areas and proposes a new model behind coal gangue sliding，composed of two sliding blocks，based on the block sliding analysis method.Given that the blocks are purely friction material，the research points to no change in the volume of blocks during sliding.The study building on the slope factor of safety involves selecting the relevant parameters of the actual coal gangue and thereby calculating the initial slope safety factor and the displacement of the blocks during the sliding process.The inversion analysis of the shear strength of sliding blocks in any time using the factor of safety and the sliding displacement of the blocks verifies the feasibility of this method in analyzing the coal gangue.

coal gangue;slope unstability;sliding displacement;critical height

10.3969/j.issn.2095－7262.2017.04.016

TD824.7

2095－7262(2017)04－0400－04

:A

2017－05－04

尹小軍(1980－)，男，甘肅省秦安人，講師，博士研究生，研究方向:工程巖體穩(wěn)定性分析及數(shù)值模擬，E-mail:yinxiaojun800@ 126.com。