楊奇松，王然輝，王順宏，李藝薇，趙久奮

（1.火箭軍工程大學，西安 710025；2.解放軍61683部隊，北京 100094）

基于向量網(wǎng)格法評估面目標毀傷效果

楊奇松1，王然輝2，王順宏1，李藝薇1，趙久奮1

（1.火箭軍工程大學，西安 710025；2.解放軍61683部隊，北京 100094）

向量網(wǎng)格法是一種計算目標毀傷效果的新方法。該方法借鑒像素仿真法的思想，將目標劃分成一定數(shù)量的網(wǎng)格，使用向量對每個網(wǎng)格進行詳細描述，彈藥毀傷仿真后向量發(fā)生變化，最后進行打擊效果統(tǒng)計。與經(jīng)典方法進行比較，不僅解決了重疊面積計算問題，且精度更優(yōu)，適用范圍更廣。使用該方法進行了子母彈毀傷效果計算，仿真結果驗證了方法的有效性和優(yōu)越性。

向量網(wǎng)格法，仿真，毀傷效果

0 引言

隨著計算機仿真技術的不斷發(fā)展和計算機圖形技術的廣泛應用，借鑒數(shù)字圖像將連續(xù)的模擬圖像離散化的思想進行面目標的毀傷效果仿真，并采用蒙特卡洛法進行仿真試驗統(tǒng)計，成為目標毀傷計算的主要手段。陳立新［1］提出像素仿真法，不僅目標可以是任意形狀，而且還有效解決了多彈或多枚子彈的毀傷幅員重疊面積計算問題。王鳳泰［2］介紹了像素模擬法，其原理與像素仿真法基本一致。

此后，基于像素仿真法計算武器射擊效能或目標毀傷效果成為經(jīng)典算法。陳立新［4］、雷寧利［6］等運用該方法進行子母彈毀傷效能評估，寇保華等［5］運用該方法分析子母彈對機場跑道的封鎖概率，解春明［7］等運用該方法分析編隊飛機突擊單個目標的毀傷效果，李新其等［8-9］運用該方法評估子母彈對航空母艦及艦載機群的毀傷效果。

唐偉峰等［10］介紹了“微元仿真法”，并對停機坪上的戰(zhàn)斗機群進行毀傷效果分析，其基本原理與像素仿真法類似，目標仍是均勻分布的面目標，把構成面目標的“像素點”換成了“微元點”。但對目標的毀傷區(qū)域不再是某一半徑的毀傷面圓，而是直接判斷某個破片是否毀傷目標“微元點”，再依據(jù)被毀傷的目標微元比例評估目標毀傷情況。

目標毀傷效果計算，是常規(guī)武器作戰(zhàn)火力運用的核心任務和關鍵內(nèi)容。精確作戰(zhàn)時代要求對常規(guī)武器作戰(zhàn)運用實施精確籌劃，作戰(zhàn)目標已不再是簡單的點、線、面目標，而是功能復雜、形狀各異的立體目標；同時，戰(zhàn)斗部對目標的毀傷效應也不是某一毀傷半徑的面圓，而是依據(jù)目標特性產(chǎn)生不同形狀和大小的破壞區(qū)域。因此，需要探索新的方法來進行目標毀傷效果計算。

1 向量網(wǎng)格法原理與方法

像素仿真法與其他傳統(tǒng)的方法相比有兩個特點：一是更加關注目標，對目標描述更加接近現(xiàn)實，不再把面目標簡化為均勻分布的規(guī)則形狀，還可用不同顏色來區(qū)分目標價值等；二是借鑒了微分的思想，就是將目標整體分解，用一定數(shù)量的像素點來進行描述，針對每個像素點分析其毀傷情況，再綜合評估目標的整體毀傷效果。

向量網(wǎng)格法就是基于這兩點考慮，更加關注目標特性，將像素點抽象成“向量”來進行詳細描述，通過計算每個目標微元的毀傷情況，統(tǒng)計目標的毀傷比例，綜合評估整體毀傷效果，下文中將向量網(wǎng)格法簡稱為“向量法”。

1.1 基本原理

本文在構建向量網(wǎng)格法模型過程中，作出如下假設：

①將打擊目標劃分為網(wǎng)格后，組成目標的每個網(wǎng)格易損性、重要性相同；

②武器彈藥的毀傷區(qū)域是連續(xù)的，但可以是任意形狀；

③不考慮各個網(wǎng)格處目標的抗彈性能。（在以上假設條件下，使每個網(wǎng)格的易損性、重要性相同，暫不將目標結構及各點的權重考慮在內(nèi)）

在作戰(zhàn)中，選擇的打擊目標一般包含若干具有某一特定子功能的區(qū)域（即子目標），也可能是一個單一性質(zhì)和功能的單目標。定義一個用來描述目標網(wǎng)格特性的向量：

A{x，y，z，SubT，D，W}

其中，x，y，z為整數(shù)，表示每個網(wǎng)格的相對位置。

SubT為整數(shù)，表示微元的功能區(qū)序號（即子目標ID），SubT=0表示目標以外區(qū)域；當SubT〉0時，表示某個ID號的子目標。D表示目標微元的毀傷狀態(tài)，D=0表示目標微元已被毀傷；D=1表示目標微元未毀傷。W∈［0，1］，表示目標結構特性所決定的各網(wǎng)格權重，但在本文假設條件下，暫不考慮該因素，將在后續(xù)研究中作相關探索。

1.2 評估流程

使用向量網(wǎng)格法評估面目標毀傷效能的基本流程如下：

①目標仿真。根據(jù)目標的實際大小和仿真比例，將目標分成一定數(shù)量大小相同的網(wǎng)格（比例的大小和數(shù)目的多少根據(jù)精度要求決定），確定一個包括所有有效彈著區(qū)的仿真空間。目標可以是立體目標，也可以是平面目標，對于平面目標，z=0。SubT為非0的區(qū)域為目標區(qū)域。

②彈藥落點位置仿真。根據(jù)每枚導彈各自的瞄準點、射擊精度CEP，以及子母彈的拋撒規(guī)律，通過Monte-Carlo方法模擬產(chǎn)生彈藥（或子彈）的隨機落點。

③彈藥毀傷區(qū)域仿真。根據(jù)彈藥（或子彈）類型和子目標類型，確定彈藥對每類子目標的毀傷半徑。遍歷所有SubT〉0，且狀態(tài)D=1的微元，若該微元在某個彈藥的毀傷覆蓋范圍內(nèi)，則將其狀態(tài)值設為“已毀傷”，即 D=0。

④分析毀傷效果。統(tǒng)計每個子目標的相對毀傷微元比例，根據(jù)子目標毀傷比例閾值，評估每個子目標的毀傷等級；再根據(jù)所有子目標的毀傷狀態(tài)，依據(jù)目標毀傷標準，評估目標毀傷等級。

通過必要次數(shù)的模擬后，統(tǒng)計每次模擬的結果，并計算每種毀傷效果的發(fā)生概率和附帶損傷發(fā)生概率，給出分析結論，其流程如圖1所示。

圖1 仿真流程

2 向量網(wǎng)格法分析

2.1 目標毀傷狀態(tài)綜合評估

目標T第i個子目標Si的毀傷比例用di表示：

其中，IiD為第i個子目標中被毀傷的網(wǎng)格數(shù)，IiSum為該子目標總的網(wǎng)格數(shù)。

目標通常有0-1毀傷和連續(xù)毀傷兩種狀態(tài)。若為0-1毀傷，定義Si的毀傷閾值為di0，則其毀傷狀態(tài)Di可表示為：

若為連續(xù)毀傷，則其毀傷狀態(tài)Di可表示為：

其中，Di為 0 時，表示“未毀傷”；Di為 1 時，式（2）中表示“毀傷”，式（3）中表示“完全毀傷”。

關于用毀傷樹方法對目標與構件的功能關系建模，文獻［11］詳細介紹了毀傷樹方法的基本原理，文獻［12］運用該方法對導彈發(fā)射車與各構件之間的功能關系進行建模，本文不再詳細介紹。

2.2 向量網(wǎng)格法的精度分析

根據(jù)中心極限定理可知，向量法計算毀傷幅員的精度由下式可得：

可見，仿真次數(shù)n、方差Df以及隱含在Df中的比例系數(shù)B是誤差的主要因素。比例系數(shù)B表示單個網(wǎng)格寬度對應的實際寬度。假如要實現(xiàn)精確計算，毀傷幅員以及目標形狀往往不是與微元形狀對應的規(guī)則矩形，因此，計算所得面積與實際有一定的誤差。不同比例系數(shù)，對相同目標幅員和毀傷幅員有不同的網(wǎng)格面積，即不同的精度。為說明比例系數(shù)對計算精度的影響，假設圓半徑為5 m，將圓的實際面積與不同比例系數(shù)下的網(wǎng)格面積和像素面積進行對比，其中像素面積有關數(shù)據(jù)來源于文獻［2］，如表 1所示。

表1 比例系數(shù)對計算精度的影響

通過以上表格數(shù)據(jù)可以看出，當比例系數(shù)減小時，向量法和像素法的精度均明顯提高，并且向量法的精度要明顯高于像素法。因此，為減小因比例系數(shù)造成的誤差，除縮小比例系數(shù)外，可采取網(wǎng)格加權的方法。即在用網(wǎng)格區(qū)分目標及其毀傷幅員時，對其邊緣相鄰的網(wǎng)格，根據(jù)其屬于幅員的權重分別賦予不同的值。最終統(tǒng)計面積時，根據(jù)權重進行折算，確定其幅員。

假設置信度為α，當用Monte Carlo法仿真隨機變量的數(shù)學期望時，為保證仿真結果具有給定精度ε可靠性的必須仿真次數(shù)n，由下式可得：

2.3 向量網(wǎng)格法的適用范圍

向量法繼承了像素法的優(yōu)點，用其計算子母彈毀傷幅員，對于以毀傷面積為指標的有關效能評估、不同武器系統(tǒng)的綜合效能評估以及同類武器系統(tǒng)的組合效應研究等，具有廣泛的適用性和較高的應用價值。而且此方法對于目標及子彈毀傷幅員形狀、子彈數(shù)量和子彈分布規(guī)律等均無特殊要求［2］。

由于向量法在進行向量定義過程中維數(shù)可控，因此，可以將向量法應用到立體毀傷評估當中；在向量法中，目標的位置可以由坐標區(qū)分，而許多問題需要將毀傷計算精確到具體子目標，此時向量法更具應用價值。

3 機群毀傷效果計算的向量網(wǎng)格法

3.1 武器與目標參數(shù)

以某型子母彈攻擊某機場的停機坪為例，詳細介紹向量法的具體應用。由于飛機屬于易損裝甲類目標，較為脆弱，一般令飛機的毀傷閾值為0.1，即任意一架飛機只要有超過10%的微元被毀傷，則認為該飛機被毀傷；場坪長100 m，寬20 m，有飛機5架，每架飛機機長14 m，翼展10 m；瞄準點為場坪的中心點，所用的子母彈參數(shù)如下頁表2所示。

表2 武器參數(shù)

3.2 模擬計算方法

①按照0.5的比例系數(shù)，將停機區(qū)域以及飛機模型切割為正方形的網(wǎng)格，交叉點視為網(wǎng)格的位置，并將每個網(wǎng)格的ID以及毀傷狀態(tài)存入向量A{x，y，z，SubT，D}內(nèi)，所有網(wǎng)格點的初始狀態(tài)均為未毀傷，即D=1，飛機幅員內(nèi)的點SubT=1，場坪其他區(qū)域SubT=0，模擬場坪區(qū)域及飛機模型如圖2所示：

圖2 場坪與機群模擬

②子母彈的瞄準點為場坪的中心點，文獻［7-8］分別給出了武器彈藥爆點和子彈拋撒落點的模擬方法，本文不再介紹。將落入停機區(qū)域內(nèi)的子彈落點存入二維數(shù)組 LD（x（i），y（i）），仿真產(chǎn)生如圖3和圖4所示的結果。

圖3 仿真結果1

圖4 仿真結果2

③為了與傳統(tǒng)方法相比較，本次仿真將遍歷場坪內(nèi)所有網(wǎng)格。但在不做比較的情況下，僅需遍歷滿足 SubT=1 的網(wǎng)格，假如存在 LD（x（i），y（i））使得：

那么將該點的毀傷狀態(tài)標記為毀傷，即D=1，并存入向量 A{x，y，z，SubT，D}。

④依次統(tǒng)計每架飛機幅員內(nèi)D=0的向量個數(shù)h（j），和飛機幅員內(nèi)包含的總的向量個數(shù) s（j）；為了將向量法的毀傷效果評估精度與傳統(tǒng)方法作比較，故統(tǒng)計出整個場坪被毀傷的向量個數(shù)記為c，以及總的向量個數(shù)記為d，計算出每架飛機的相對毀傷比例e（j）和整個場坪的相對毀傷比例r：

⑤進行n次模擬，取n次模擬的平均值作為每架飛機毀傷比例和場坪毀傷比例的最終結果：

3.3 仿真結果

表3 機群毀傷表

以上數(shù)據(jù)均是100次模擬之后取均值的結果，傳統(tǒng)方法中的毀傷數(shù)量由飛機架次乘以場坪毀傷比例四舍五入后得出，而向量法的毀傷數(shù)量則根據(jù)每架飛機100次模擬后的每架飛機的毀傷比例與毀傷閾值相比較得到。由表中數(shù)據(jù)可以看出，兩種方法得出的飛機毀傷數(shù)量存在著明顯的差異。顯然，因為傳統(tǒng)方法在計算過程中并未將場坪毀傷與目標毀傷進行細致區(qū)分，這就導致以目標數(shù)量和場坪毀傷比例的乘積來評估集群目標毀傷的結果是非常不精確的。向量網(wǎng)格法卻能根據(jù)目標的毀傷閾值精確到每個目標的毀傷，這在精度上大大提高了毀傷評估的精度；而且，由于向量法在遍歷的過程中只需要遍歷屬于目標區(qū)域的網(wǎng)格，使得其在計算效率上也存在明顯的優(yōu)勢。

4 結論

受到像素仿真法的啟發(fā)，本文提出了向量網(wǎng)格法。其原理、仿真流程以及精度分析均在文中作了介紹，通過與像素仿真法的比較可以發(fā)現(xiàn)，向量法可以將毀傷評估拓展到三維，克服了像素法的平面局限，且更具靈活性；同時，向量法在相同比例系數(shù)下的精度要優(yōu)于像素法；本文最后進行了集群目標毀傷效果評估的仿真，仿真結果說明了向量網(wǎng)格法在一定程度上可以保證此類仿真的精度，也說明了本文所提供的模型和方法在原理上是可行的，具有進一步開展相關研究及試驗工作的價值。但模型暫時無法解決目標各部分功能、重要性不一，且彈藥毀傷區(qū)域不連續(xù)的情況，需要在今后的研究中繼續(xù)探索改進。

［1］陳立新.像素——仿真法研究［J］.指揮技術學院學報，1999，10（6）：80-83.

［2］王鳳泰，唐雪梅.用像素模擬仿真法計算子母彈頭的毀傷效率［J］.現(xiàn)代防御技術，2000，28（5）：29-35.

［3］邱成龍.地地導彈火力運用原理［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2001.

［4］陳立新，陳萬春.基于像素——仿真法評估子母彈效能［J］.系統(tǒng)仿真學報，2004，16（3）：474-476.

［5］寇保華，楊濤.末修子母彈對機場跑道封鎖概率的計算［J］.彈道學報，2005，17（4）：22-26.

［6］雷寧利，張永強.基于像素——仿真法的射擊效率計算研究［J］.計算機仿真，2004，21（1）：29-31.

［7］解春明.編隊飛機突擊單個目標的像素法仿真分析［J］.指揮控制與仿真，2006，28（3）：80-83.

［8］李新其，譚守林.子母彈對航空母艦的毀傷效果分析（Ⅲ）［J］.戰(zhàn)術導彈技術，2007，28（2）：16-20.

［9］李新其，牛國華，王明海，等.子母彈對航空母艦艦載機群毀傷計算的像素仿真法［J］.系統(tǒng)仿真學報，2008，20（11）：3062-3064.

［10］唐偉峰，許誠.基于微元仿真法的機群毀傷效果分析［J］.海軍航空工程學院學報，2010，25（5）：570-572.

［11］李向東.目標毀傷理論及工程計算［D］.南京：南京理工大學，1996.

［12］楊世榮，劉偉.導彈發(fā)射車易損性評估與建模［J］.彈箭與制導學報，2006，26（2）：41-44.

［13］張國偉.終點效應及靶場試驗［M］.北京：北京理工大學出版社，2009.

［14］羅群.世界地面雷達手冊［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005，367-369.

Evaluating Damage Efficiency Based on Vector-Grid

YANG Qi-song1，WANG Ran-hui2，WANG Shun-hong1，LI Yi-wei2，Zhao Jiu-fen1
（1.The Rocket Force Engineering University，Xi’an 710025，China；2.Unit 61683 of PLA，Beijing 100094，China）

Vector-Grid is a new method of calculating target damage effectiveness.The method is referred to the thinking of Pixel-Simulation，and the target is divided into a certain number of grids in the method，and each grid is described in detail by vector.The vector changes after the simulation，then proceed to calculate the damage efficiency.Compared with the classical method，Vector-Grid solves the problem of calculating overlapping area and can be used more widely，and its accuracy is better.The method is used to evaluate the effectiveness of submunition in the paper，and the simulation results prove the method to be effective and superior.

vector-grid，simulation，damage efficiency

TJ762.1

：A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.06.040

2016-05-19

：2016-06-25

楊奇松（1993- ），男，湖北襄陽人，碩士研究生。研究方向：飛行動力學與制導。

1002-0640（2017）06-0175-04