王 斌,劉春生，盧義成

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

地/海雜波背景下機(jī)載火控雷達(dá)效能評(píng)估

王 斌,劉春生，盧義成

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

戰(zhàn)斗機(jī)在對(duì)地/海攻擊時(shí)，地/海雜波對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)的工作效能會(huì)產(chǎn)生較大影響。分別針對(duì)無干擾和壓制干擾條件下兩類典型體制的機(jī)載火控雷達(dá)，給出地/海雜波功率的確定方法，建立了地/海雜波背景下機(jī)載火控雷達(dá)效能評(píng)估模型。通過仿真，分析了無干擾與壓制干擾條件下地/海雜波對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)工作效能的影響，為機(jī)載火控雷達(dá)技術(shù)的研究提供了一定參考。

機(jī)載火控雷達(dá)，地/海雜波，效能評(píng)估

0 引言

機(jī)載火控雷達(dá)主要用于戰(zhàn)斗機(jī)在實(shí)施空中攔截、空對(duì)地（海）攻擊、跟蹤目標(biāo)并實(shí)施格斗［1］。在戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)地/海攻擊時(shí)，為量化地/海雜波對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)的搜索和跟蹤所產(chǎn)生的影響，本文給出了地/海雜波功率的確定方法，并針對(duì)脈沖多普勒雷達(dá)和單脈沖雷達(dá)兩種典型機(jī)載火控雷達(dá)，選取相應(yīng)指標(biāo)對(duì)無干擾和壓制干擾條件下兩類典型雷達(dá)的工作效能進(jìn)行評(píng)估，為地/海雜波背景下機(jī)載火控雷達(dá)工作效能的評(píng)估提供了理論支撐。

1 地/海雜波背景下機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)的效能評(píng)估模型

1.1 無干擾條件下機(jī)載PD雷達(dá)的作用距離和發(fā)現(xiàn)概率

機(jī)載PD雷達(dá)最基本的任務(wù)是探測(cè)發(fā)現(xiàn)、跟蹤目標(biāo)并測(cè)量其坐標(biāo)，因此，作用距離和發(fā)現(xiàn)概率是衡量機(jī)載PD雷達(dá)性能的重要指標(biāo)。機(jī)載PD雷達(dá)在進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)時(shí)，如果目標(biāo)速度與雷達(dá)平臺(tái)垂直，即目標(biāo)在雷達(dá)探測(cè)線的垂直方向上的速度分量為零時(shí)，目標(biāo)回波落入主瓣雜波區(qū)中，雷達(dá)將無法探測(cè)到目標(biāo)。

對(duì)于迎頭目標(biāo)，由于雷達(dá)接近目標(biāo)的速率大于雷達(dá)載機(jī)的速度，目標(biāo)多普勒頻率大于任何地面回波的頻率，目標(biāo)回波落入無雜波區(qū)。對(duì)于尾追目標(biāo)，由于雷達(dá)接近目標(biāo)的速率要小于雷達(dá)載機(jī)速度，目標(biāo)回波落入旁瓣雜波區(qū)中；其落入位置與雷達(dá)接近目標(biāo)的速率相關(guān)，如果雷達(dá)接近目標(biāo)的速率為零，目標(biāo)回波落入高度線雜波區(qū)中。對(duì)于尾拉目標(biāo)，如果目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)載機(jī)的速率大于雷達(dá)載機(jī)速度，目標(biāo)回波落入無雜波區(qū)；如果目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)載機(jī)的速率小于雷達(dá)載機(jī)速度，目標(biāo)回波落入旁瓣雜波區(qū)。機(jī)載PD雷達(dá)搜索探測(cè)目標(biāo)示意圖如圖1所示。

圖1 機(jī)載火控雷達(dá)搜索探測(cè)目標(biāo)示意圖

假設(shè)機(jī)載PD雷達(dá)平均發(fā)射功率為PT，在目標(biāo)方向的天線增益為GT，工作波長(zhǎng)為λ，雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離為R，回波寬度為，脈沖重復(fù)周期為Tr，目標(biāo)的雷達(dá)截面積為σ?？紤]到發(fā)射脈沖遮擋效應(yīng)和跨越效應(yīng)，使得進(jìn)入接收機(jī)的目標(biāo)回波有效寬度實(shí)際將為s，再加之頻域處理和帶寬的影響，使得機(jī)載雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)的功率折算到輸入端的功率值要比常規(guī)雷達(dá)的功率值降低ds2，那么實(shí)際檢測(cè)到的信號(hào)功率 Sd為［2］：

式中，ds為考慮遮擋和跨越后的回波信號(hào)占空比，。由于PD雷達(dá)的信號(hào)處理方式，噪聲功率也會(huì)受到同樣的影響。噪聲功率由于跨越效應(yīng)在通過距離波門選通并經(jīng)過單邊帶濾波器后，其值降低了dG，那么實(shí)際檢測(cè)到的噪聲功率Nd為：

式中，dG為距離波門占空比，dG=G/Tr，G為距離波門寬度。

1.1.1 雜波區(qū)為地面時(shí)的雜波功率

目標(biāo)多普勒頻率與雷達(dá)和目標(biāo)之間的相對(duì)速度有關(guān)，根據(jù)二者之間的關(guān)系得到：

敵方飛機(jī)和地面的回波進(jìn)入機(jī)載雷達(dá)，其相應(yīng)的脈沖多普勒頻率fdT、fdC分別落入多普勒濾波器組中的某個(gè)濾波器，于是存在NT和NC（NT，NC為正整數(shù)）使得：

根據(jù)地面產(chǎn)生的多普勒頻率fdC可以求得雜波區(qū)到雷達(dá)載機(jī)的水平距離dNC為：

式中，GC為雜波區(qū)方向的接收增益；dA為一小塊雜波區(qū)的雷達(dá)截面積；σC為雜波后向散射系數(shù)。每個(gè)雷達(dá)分辨單元的雜波功率為式（6）的積分，即：。根據(jù)以上計(jì)算可以求得地雜波功率Cland為：

根據(jù)式（1）、式（2）、式（7），地雜波功率由于跨越效應(yīng)在通過距離波門選通并經(jīng)過多普勒濾波器后，其值降低了dG，得到地雜波背景下PD雷達(dá)接收機(jī)輸入端信噪比［3-4］為：

式中，ηland為抗地雜波因子，與雷達(dá)所采取的抗地雜波的干擾方式有關(guān)。

1.1.2 雜波區(qū)為海面時(shí)的雜波功率

在這里需要計(jì)算機(jī)載PD雷達(dá)以海面為背景進(jìn)行目標(biāo)的探測(cè)與跟蹤時(shí)的海雜波反射系數(shù)σ0，有關(guān)求解海雜波反射系數(shù)σ0的模型，典型的有TSC模型、GIT模型及NRL模型等［5］。這些模型都是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，是根?jù)從實(shí)際測(cè)量的海雜波數(shù)據(jù)總結(jié)分析得到的。此時(shí)入射余角會(huì)在一個(gè)比較大的范圍內(nèi)變化，于是選擇TSC模型作為σ0的求解模型。TSC模型中所描述的海雜波散射系數(shù)σ0為［6］：

雷達(dá)分辨單元內(nèi)海面面積計(jì)算模型為：

根據(jù)以上計(jì)算可以求得海雜波通過多普勒濾波后的雜波功率Csea為：

與地雜波的處理相同，考慮到PD雷達(dá)發(fā)射脈沖遮擋效應(yīng)和跨越效應(yīng)，海雜波的值也會(huì)降低dG，則根據(jù)式（1）、式（2）、式（11），考慮到系統(tǒng)與傳播損耗，可得到海雜波背景下脈沖多普勒雷達(dá)接收機(jī)輸入端信噪比，計(jì)算方法與式（8）同。

綜上所述，在得到地/海雜波背景下脈沖多普勒雷達(dá)接收機(jī)輸入端信噪比SNR后，令

式中，SNR={SNRland，SNRsea}為地 /海雜波背景下脈沖多普勒雷達(dá)接收機(jī)輸入端信噪比；（S/N）min為PD雷達(dá)接收機(jī)最小可檢測(cè)信噪比。SNR中含有PD雷達(dá)作用距離參數(shù)，因此，由式（12）可得到地/海雜波背景下脈沖多普勒雷達(dá)的作用距離。

當(dāng)虛警概率一定時(shí)，得到PD雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率pd為：

1.2 壓制干擾條件下機(jī)載PD雷達(dá)的作用距離和發(fā)現(xiàn)概率

對(duì)機(jī)載PD雷達(dá)進(jìn)行壓制干擾，干擾功率為Pj，則進(jìn)入機(jī)載雷達(dá)接收機(jī)輸入端的干擾信號(hào)功率JPD為：

式中，Gj（φ）為干擾機(jī)天線在機(jī)載雷達(dá)方向上的增益；φ為對(duì)機(jī)載雷達(dá)定位角度的誤差值；γj為干擾信號(hào)對(duì)機(jī)載雷達(dá)的極化損失；Brj為壓制干擾的頻率對(duì)準(zhǔn)因子，其計(jì)算模型為：

式中，C={Cland，Csea}，η={ηland，ηsea}。同理，令 SJRBJ=（S/N）min，由于SJRBJ中含有PD雷達(dá)作用距離參數(shù)，因此，可得到壓制干擾時(shí)地/海雜波背景下PD雷達(dá)的作用距離。

當(dāng)虛警概率一定時(shí)，壓制干擾條件下機(jī)載PD雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率pdj為：

2 地/海雜波背景下機(jī)載單脈沖雷達(dá)的效能評(píng)估模型

機(jī)載單脈沖雷達(dá)采用多路接收技術(shù)接收一個(gè)回波脈沖，并將所接收的回波信號(hào)的幅度或相位等參數(shù)進(jìn)行比較，從而獲得目標(biāo)的角誤差信息。因而單脈沖雷達(dá)有數(shù)據(jù)率高、獲得角誤差時(shí)間短、測(cè)角精度高等特點(diǎn)。

2.1 無干擾條件下機(jī)載單脈沖雷達(dá)的跟蹤精度

2.1.1 無干擾條件下機(jī)載單脈沖雷達(dá)的距離跟蹤精度不考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的測(cè)量誤差，測(cè)距誤差是由距離噪聲產(chǎn)生，其中最主要的距離噪聲為接收機(jī)熱噪聲。接收機(jī)熱噪聲直接影響的是到達(dá)時(shí)間的測(cè)量，根據(jù)到達(dá)時(shí)間誤差εt與測(cè)距誤差εdist之間的關(guān)系：

式中，c為電磁波傳播速度。根據(jù)Barton和Ward對(duì)到達(dá)時(shí)間精度模型的改進(jìn)［7］，得到距離誤差εdist的模型為：

2.1.2 無干擾條件下機(jī)載單脈沖雷達(dá)的角跟蹤精度

信噪比是影響角跟蹤精度的重要因素，并且單脈沖雷達(dá)到目標(biāo)的距離越大，接收機(jī)噪聲對(duì)測(cè)角精度的影響越大?？紤]到跟蹤滯后的情況，將文獻(xiàn)［7］中的在單脈沖雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)中由接收機(jī)噪聲引起的測(cè)角誤差εang修正為：

式中，θL為滯后角；Lθ為天線和方向圖損耗；fr為脈沖重復(fù)頻率；δn為伺服系統(tǒng)的帶寬；Km為角誤差檢波器斜率，一般取值為1.2～1.9，是由天線差方向圖陡度確定；其余參數(shù)與上同。

2.2 壓制干擾條件下機(jī)載單脈沖雷達(dá)的跟蹤精度

考慮地/海雜波的影響，壓制干擾條件下機(jī)載單脈沖雷達(dá)接收機(jī)輸入端的信干比SJRPBJ為：

式中，JP為進(jìn)入機(jī)載單脈沖雷達(dá)接收機(jī)輸入端的干擾信號(hào)功率，計(jì)算方法與式（14）相同。于是可以得到壓制干擾條件下機(jī)載脈沖雷達(dá)的距離誤差εJdist和測(cè)角誤差 εJang，其計(jì)算方法與式（19）、式（20）相同。

3 示例分析

設(shè)機(jī)載火控雷達(dá)的發(fā)射功率為150 kW，天線增益為40 dB，工作頻率為1.3 GHz，工作帶寬為2 MHz，主波瓣寬度為3°，考慮跨越和遮擋后的回波信號(hào)占空比為0.05，距離波門占空比為0.1，噪聲系數(shù)為4 dB，目標(biāo)的雷達(dá)反射截面積為15 m2，最小可檢測(cè)信號(hào)功率為11 dB，虛警概率為10-6；干擾機(jī)干擾功率為30 W，干擾增益為30 dB，干擾帶寬為800 MHz，干擾極化損失取0.5，干擾機(jī)與雷達(dá)距離為500 km?？紤]海雜波對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)效能評(píng)估的影響，機(jī)載火控雷達(dá)采取水平極化和垂直極化時(shí)的海雜波反射系數(shù)隨入射余角變化的仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 海雜波反射系數(shù)隨入射余角變化趨勢(shì)

從圖2中可以看出：①當(dāng)雷達(dá)波束入射余角相同時(shí)，海雜波反射系數(shù)隨海況等級(jí)的增加而增大；②相同海況等級(jí)下，海雜波反射系數(shù)隨入射余角的增大而增大，且增大的幅度越來越??；③當(dāng)雷達(dá)波束入射余角相同與海況等級(jí)都相同時(shí)，采用垂直極化波比水平極化波的海雜波反射系數(shù)大。

機(jī)載PD雷達(dá)的作用距離隨雷達(dá)波束入射余角變化的仿真結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出：相同海況等級(jí)下，①與僅考慮海雜波時(shí)PD雷達(dá)的作用距離相比，對(duì)雷達(dá)實(shí)施瞄準(zhǔn)式壓制干擾能夠減小雷達(dá)的作用距離，且入射余角越大干擾效果越明顯；②當(dāng)機(jī)載PD雷達(dá)采用垂直極化波時(shí)海雜波對(duì)其作用距離的影響比采用水平極化波時(shí)的影響大。

圖3 機(jī)載PD雷達(dá)作用距離隨入射余角變化趨勢(shì)

機(jī)載單脈沖雷達(dá)跟蹤精度隨入射余角變化的仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出：①由于海雜波與壓制干擾的影響，機(jī)載單脈沖雷達(dá)的跟蹤誤差變大，其中當(dāng)機(jī)載雷達(dá)采用垂直極化時(shí)壓制干擾對(duì)雷達(dá)跟蹤精度的影響最大；②海雜波背景下，若機(jī)載單脈沖雷達(dá)采用水平極化波，壓制干擾對(duì)雷達(dá)跟蹤精度的影響不明顯；③對(duì)比圖4（a）和圖4（b）發(fā)現(xiàn)，海雜波與壓制干擾對(duì)機(jī)載單脈沖雷達(dá)角度跟蹤精度的影響比對(duì)距離跟蹤精度的影響大。

圖4 機(jī)載單脈沖跟蹤精度隨入射余角變化趨勢(shì)

地雜波對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)效能評(píng)估影響的分析方法和過程與上述相同，且經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)論與海雜波背景下得到的一致，本文不再贅述。

4 結(jié)論

文章通過建立地/海雜波背景下機(jī)載火控雷達(dá)效能評(píng)估模型，分析了無干擾與壓制干擾條件下地/海雜波對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)工作效能的影響，為地/海雜波背景下機(jī)載火控雷達(dá)工作效能的評(píng)估提供了理論支撐，也為機(jī)載火控雷達(dá)技術(shù)的研究提供了一定程度的參考。

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［7］張明友，汪學(xué)剛.雷達(dá)系統(tǒng)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

Effectiveness Evaluation of Airborne Fire Control Radar with Ground/Sea Clutter

WANG Bin，LIU Chun-sheng，LU Yi-cheng
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

The ground/sea clutter will have a great impact for the working efficiency of airborne fire control radar，when fighters attack on the ground/sea.Respectively，according to two kinds of typical airborne fire control radar with noninterference and blanket jamming，determination method of ground/sea clutter is given，and the effectiveness evaluation model of airborne fire control radar with ground/sea clutter is established.Through simulation，the influence of ground/sea clutter on the working efficiency of airborne fire control radar with noninterference and blanket jamming is analyzed，which provides some reference for the research of airborne fire control radar technology.

airborne fire control radar，ground/sea clutter，effectiveness evaluation

TN959

：A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.06.035

2016-05-25

：2016-06-27

王 斌（1977- ），男，安徽合肥人，副教授。研究方向：電子對(duì)抗效能分析與運(yùn)籌決策。

1002-0640（2017）06-0154-04