楊志懷,馬 林,張貴材,趙晶睛

(天津航海儀器研究所,天津 300131)

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數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺死區(qū)機理研究與抑制

楊志懷,馬 林,張貴材,趙晶睛

(天津航海儀器研究所,天津 300131)

在數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺中,死區(qū)產(chǎn)生及其附近噪聲特性惡化的主要因素可以歸結(jié)于施加在相位調(diào)制器上信號的串擾。根據(jù)死區(qū)產(chǎn)生機理的不同,提出了偏置相位調(diào)制和階梯波反饋調(diào)制兩種死區(qū)串擾誤差因素的觀點。通過對這兩種死區(qū)誤差機理的分析和比較,提出了采用模擬相加反饋方案可以避免偏置相位調(diào)制死區(qū)誤差的觀點。采用速率轉(zhuǎn)臺法測試了光纖陀螺的死區(qū)特性,驗證了理論仿真和計算的正確性。最后,通過采用三角波相位抖動抑制死區(qū)誤差技術(shù),將一種高精度光纖陀螺0.08(°)/h的死區(qū)誤差抑制到0.001(°)/h以下。

數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺;死區(qū)誤差;信號串擾;死區(qū)抑制

0 引言

全數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺具有檢測靈敏度高、標度因數(shù)穩(wěn)定性好、動態(tài)范圍寬的特點,是中高精度光纖陀螺的主流方案。死區(qū)是閉環(huán)光纖陀螺中的一個重要課題,其表現(xiàn)為當光纖陀螺工作在某一低的旋轉(zhuǎn)速率以下時,光纖陀螺的輸出始終為零,不反映轉(zhuǎn)動信號[1]。與此同時,在死區(qū)附近區(qū)域,光纖陀螺的噪聲和漂移指標會明顯惡化。根據(jù)光纖陀螺精度和檢測系統(tǒng)的不同,其死區(qū)的范圍可從每小時零點零幾度至每小時幾度,甚至更大。死區(qū)的產(chǎn)生主要歸因于調(diào)制信號和探測器信號輸出之間的電子串擾[2-6]。通過對陀螺輸出施加偏置的方法可以避免小角速率下的死區(qū)[7],但是這種方法的缺點是會在陀螺輸出產(chǎn)生附加零偏,且其受溫度等環(huán)境影響。通過在反饋階梯波前疊加一個周期性的附加調(diào)制波形(比如正弦波或三角波等)[8-9]或者一個隨機調(diào)制信號[10-12]也可以抑制陀螺死區(qū)。

本文基于死區(qū)產(chǎn)生的機理,對信號串擾的不同作用方式及過程進行了理論分析和比較,將死區(qū)分為偏置相位調(diào)制和階梯波反饋調(diào)制兩種串擾誤差。采用速率轉(zhuǎn)臺法,對死區(qū)抑制前后的光纖陀螺的輸出特性進行了驗證測試。

1 閉環(huán)光纖陀螺死區(qū)機理

閉環(huán)光纖陀螺中的死區(qū)以及死區(qū)附近區(qū)域的噪聲和漂移增大,均可以歸因于陀螺閉環(huán)回路中施加在相位調(diào)制器上反饋電壓信號的串擾。此信號的幅值通常有幾伏,而探測器被檢測到的有用信號通常在微伏以下。因此當反饋信號通過電路或光路串擾進探測器輸出的微弱信號時,通過信號解調(diào)會產(chǎn)生一個相位誤差。引起反饋電壓相關(guān)誤差的形式主要有反饋電壓與探測器輸出信號之間的電子串擾耦合、光纖陀螺光路中的背向散射和偏振誤差等[11]。本文將上述造成死區(qū)的反饋電壓相關(guān)誤差分為兩類,分別稱為偏置相位調(diào)制串擾誤差和階梯波反饋調(diào)制串擾誤差,并分別通過建模來分析其產(chǎn)生死區(qū)的機理。

圖1中實線部分描述了數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺的功能框圖,其中φs為光纖陀螺由轉(zhuǎn)動信號產(chǎn)生的Sagnac相移,φF為閉環(huán)反饋階梯波產(chǎn)生的相移。采用方波信號作為偏置相位調(diào)制的數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺,通過階梯波相位反饋技術(shù)來實現(xiàn)陀螺的相位零差控制,即通過反饋回路控制φF實時補償Sagnac相移φs,使相位誤差信號始終滿足Δφ=φF+φs=0。

圖1中的偏置相位調(diào)制串擾誤差φe1,為不經(jīng)歷光纖陀螺光路,直接通過電路串擾的反饋電壓相關(guān)誤差,即是反饋電壓VF中偏置方波調(diào)制信號與探測器輸出信號之間的電子串擾耦合。由于串擾信號頻率和陀螺解調(diào)頻率相同,從而通過線路解調(diào)直接將串擾誤差混合在陀螺Sagnac信號中。圖1中的階梯波反饋調(diào)制串擾誤差φe2,是與反饋階梯波直接相關(guān)的串擾誤差。此串擾誤差主要是由光纖陀螺光路特性或者調(diào)制信號非線性等因素造成,最終達到探測器通過線路解調(diào)直接混合在陀螺Sagnac信號中。上述兩種反饋電壓相關(guān)相位誤差,通過光纖陀螺的閉環(huán)回路始終滿足φs+φF+(φe1+φe2)=0。因此,當反饋電壓相關(guān)誤差能夠?qū)崟r準確地抵消光纖陀螺輸入的Sagnac相移時,階梯波反饋相位φF始終保持為零,此時光纖陀螺的輸出不再響應(yīng)輸入轉(zhuǎn)動信號,從而進入死區(qū)。

2 偏置相位調(diào)制串擾誤差分析

偏置相位調(diào)制串擾誤差主要存在于采用數(shù)字相加反饋方案的閉環(huán)光纖陀螺中,其主要歸因于施加于相位調(diào)制器的反饋電壓信號的2π重復(fù)復(fù)位[13]。以兩態(tài)方波調(diào)制為例,驅(qū)動相位調(diào)制器的電壓波形是由幅值為φb的方波偏置信號與反饋階梯波信號疊加而成。圖2 給出了閉環(huán)光纖陀螺中有無調(diào)制串擾時,施加到相位調(diào)制器上的反饋電壓波形對比情況。其中,上方第1個方波信號為方波偏置調(diào)制信號,第2個信號為無串擾誤差時的反饋階梯波信號,第3個信號為無串擾誤差時數(shù)字相加后的反饋電壓信號,最下方的第4個信號為有串擾誤差時的數(shù)字相加反饋電壓信號。由于探測器輸出信號的解調(diào)頻率是與調(diào)制方波頻率相同的,因此,當存在信號串擾時,就會產(chǎn)生偏置相位調(diào)制串擾死區(qū)誤差。

設(shè)定串擾誤差信號與偏置調(diào)制波形的幅值成正比,其比例系數(shù)稱為電子串擾系數(shù)ke。電子串擾系數(shù)與所用的電子元件、PCB電路板設(shè)計、電磁兼容設(shè)計及工作頻率等相關(guān)。與此同時,除了同相直接耦合外,還可能存在差分、延遲或移相耦合。如圖2所示,無偏置相位調(diào)制串擾時,在非復(fù)位和復(fù)位期間的偏置調(diào)制方波幅值分別為φb和φb-2π。當存在偏置相位調(diào)制串擾時,在非復(fù)位期間,探測器上引入一個與偏置調(diào)制方波同頻,幅值為φA=ke·φb的相位誤差信號,其寄生在Sagnac相移φs中,使光纖陀螺解調(diào)的輸出相移變?yōu)棣誷+φA。在復(fù)位期間,偏置調(diào)制方波的幅值變?yōu)棣誦-2π,此時寄生在Sagnac相移φs中的誤差信號為φB=ke·(φb-2π),使光纖陀螺的解調(diào)輸出相移變?yōu)棣誷+φB。由此可見,存在串擾耦合誤差時,階梯波非復(fù)位和復(fù)位期間的斜率均會發(fā)生變化,其對應(yīng)階梯高分別為φF=φs+φA和φF=φs+φB。因此,相對于無串擾耦合誤差的理想情況而言,其復(fù)位周期也將發(fā)生變化,從而會產(chǎn)生光纖陀螺輸出誤差。當φs+φA>0且φs+φB>0(或者φs+φA<0且φs+φB<0)時,偏置相位調(diào)制串擾的存在僅僅改變了反饋電壓信號的階梯波斜率大小(符號未改變),會導(dǎo)致光纖陀螺輸出產(chǎn)生誤差,但是并不會產(chǎn)生死區(qū),陀螺仍會反映輸入轉(zhuǎn)動角速度。

根據(jù)圖2中描述的存在串擾誤差時反饋電壓信號臺階高度變化,可以計算出非復(fù)位和復(fù)位期間的持續(xù)時間tA和tB,可以分別表示為:

(1)

(2)

當光纖陀螺的旋轉(zhuǎn)速率很小(φs很小)時,φs+φA和φs+φB的符號會不相同。其中一種情況如圖3所示,φs+φA>0導(dǎo)致反饋電壓信號在非復(fù)位期間的階梯波斜率為正,而在復(fù)位期間由于φs+φB<0,其階梯波斜率為負。當離開復(fù)位期間時,階梯波臺階高度又由φs+φB<0調(diào)整為φs+φA>0,導(dǎo)致階梯波斜率又變?yōu)檎?直到再次達到復(fù)位期間。這樣,反饋電壓信號始終保持這種俘獲狀態(tài),其階梯波斜率在正負之間循環(huán),此時光纖陀螺對角速率的變化不再敏感,即處于死區(qū)狀態(tài)。

圖3所示的反饋電壓俘獲情況下,階梯波臺階高度復(fù)位與非復(fù)位期間的持續(xù)時間可以表示為:

(3)

其中,h=max[abs(φs+φA),abs(φs+φB)]

(4)

根據(jù)式(2)和式(4),可以計算光纖陀螺偏置相位調(diào)制串擾死區(qū)誤差引起的死區(qū)特性,死區(qū)范圍為{-φA, -φB},因此死區(qū)是對光纖陀螺的輸入零速率不對稱的。圖4給出了采用φb=π/2的方波偏置調(diào)制時,光纖陀螺死區(qū)特性的仿真結(jié)果,死區(qū)范圍大約為0.2(°)/h,其中假設(shè)電子串擾耦合系數(shù)ke=10-6,光纖環(huán)圈長3300m,平均直徑0.15m。

3 階梯波反饋調(diào)制串擾誤差分析

由以上的分析可知,偏置相位調(diào)制串擾誤差產(chǎn)生的直接原因是反饋電壓的2π重復(fù)復(fù)位。由于反饋電壓信號在復(fù)位期間和非復(fù)位期間的串擾誤差不同,從而引起光纖陀螺反饋電壓始終處于俘獲狀態(tài)。偏置相位調(diào)制串擾誤差是采用數(shù)字相加反饋陀螺方案所特有的死區(qū)產(chǎn)生機理。如圖5所示,當采用模擬相加反饋陀螺方案時,反饋電壓信號一個周期只有一次2π復(fù)位,不存在重復(fù)復(fù)位問題。因此,偏置相位調(diào)制串擾誤差始終是由固定的方波調(diào)制φb引起,其為一個恒定的電子串擾耦合誤差。在這種情況下,偏置相位調(diào)制串擾誤差的影響僅僅是在光纖陀螺輸出中產(chǎn)生一個恒定的偏置,而不會引起光纖陀螺進入死區(qū)。因此，為了避免偏置相位調(diào)制串擾死區(qū)誤差,建議光纖陀螺采用模擬相加反饋陀螺方案。無論采用數(shù)字還是模擬相加反饋方案,其都存在著另一種死區(qū)誤差,稱之為階梯波反饋調(diào)制串擾死區(qū)誤差[11]。下面著重討論模擬相加反饋陀螺方案下的階梯波反饋調(diào)制串擾死區(qū)誤差的機理。

當存在一個階梯波反饋調(diào)制串擾誤差φe2,光纖陀螺的閉環(huán)工作方式可以描述為:

(5)

其中,φV是驅(qū)動相位調(diào)制器的反饋階梯波信號所對應(yīng)的相移,τ是光波傳輸光纖環(huán)圈一周所用的時間。如果在閉環(huán)反饋環(huán)路中沒有相位誤差,則反饋相移剛好抵消Sagnac轉(zhuǎn)動相移φV=-φs·t/τ。其中φV為持續(xù)時間為τ,幅值為-φs的連續(xù)臺階構(gòu)成的,如圖5所示。

對于任何一種階梯波反饋調(diào)制串擾死區(qū)誤差,都可以表示為一系列的正弦誤差信號。為簡便起見,僅分析一次諧波相位誤差分量φe=φe2·cos(b·φV+a),其中φe2是階梯波反饋調(diào)制串擾死區(qū)誤差的幅值,b為正的整數(shù),a為相位部分。當相位誤差大于Sagnac相移(α=φe2/φs>1)時,驅(qū)動相位調(diào)制器的反饋階梯波對應(yīng)的相移φV將是一個常值,可以表示為

φV=-cos-1(-1/α)/b-a/b

(6)

此時,數(shù)字階梯波的相位臺階高度φf=0,表示光纖陀螺檢測的轉(zhuǎn)速為零。當相位誤差小于Sagnac相移(α=φe2/φs<1)時,驅(qū)動相位調(diào)制器的反饋階梯波對應(yīng)的相位φV,會受到階梯波反饋調(diào)制串擾誤差的影響,其可以表示為[11]:

(7)

(8)

由上述分析可知,當存在階梯波反饋調(diào)制串擾死區(qū)誤差時,光纖陀螺輸出的檢測轉(zhuǎn)速并非陀螺的真實轉(zhuǎn)速,它們之間會有一個偏差因子。與此同時,由于階梯波反饋調(diào)制串擾死區(qū)誤差的存在,反饋信號φV中的相位臺階幅值φf不再是恒定的。取而代之的是,在整個2π相位范圍內(nèi),相位臺階幅值是擺動的,如圖6所示,實線為理想無串擾情況下的反饋階梯波相位波形,虛線為串擾情況下的反饋階梯波相位波形。

根據(jù)以上分析,圖7給出了存在階梯波反饋調(diào)制串擾誤差時,光纖陀螺的死區(qū)特性仿真曲線,死區(qū)范圍大約為0.06(°)/h,其中假設(shè)串擾幅值φe2=10-6時,光纖陀螺光纖環(huán)圈環(huán)長3300m,平均直徑0.15m?？梢钥闯?階梯波反饋調(diào)制串擾死區(qū)誤差引起的死區(qū)是對陀螺零輸入角速率對稱的,而偏置相位調(diào)制串擾誤差引起的死區(qū)是對陀螺零輸入角速率不對稱的且相對較大,這是兩類死區(qū)特性的區(qū)別。

4 光纖陀螺死區(qū)測試與抑制

通過以上分析可知,偏置相位調(diào)制串擾誤差和階梯波反饋調(diào)制串擾誤差引起死區(qū)的機理和表現(xiàn)出的死區(qū)特性是不同的。偏置相位調(diào)制串擾死區(qū)是在采用數(shù)字相加反饋方案中,階梯波的多次重復(fù)復(fù)位造成的,并且其產(chǎn)生的死區(qū)對于陀螺零輸入轉(zhuǎn)速是不對稱的。階梯波反饋調(diào)制串擾死區(qū)是各種閉環(huán)陀螺方案中均存在的,是關(guān)于陀螺零輸入轉(zhuǎn)速對稱的。模擬相加反饋方案中,由于其反饋階梯波不存在重復(fù)復(fù)位,可以認為其只存在階梯波反饋調(diào)制串擾死區(qū)。此外,數(shù)字相加反饋方案中階梯波的復(fù)位次數(shù)多,在2π電壓反饋控制環(huán)路不理想情況下,會給光纖陀螺帶來較大的噪聲和不穩(wěn)定性。這也是選擇模擬相加反饋方案的原因之一。

利用速率轉(zhuǎn)臺法測量光纖陀螺的死區(qū)特性。通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺使光纖陀螺敏感軸掃描正東向附近,此時陀螺輸出即為地球轉(zhuǎn)速在陀螺敏感軸上的投影分量,從而可以獲得光纖陀螺在零輸出附近范圍內(nèi)的輸出死區(qū)特性。轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速設(shè)置為0.001(°)/s,實測光纖陀螺的光纖環(huán)圈長為3300m,光纖環(huán)平均直徑約為0.15m。圖8給出了測試的陀螺死區(qū)輸出特性,死區(qū)大小約為0.08(°)/h,與理論分析結(jié)果基本一致。

死區(qū)的存在會惡化光纖陀螺的閾值性能、小角速下的標度因數(shù)非線性和零偏穩(wěn)定性性能。因此,必須采取一些補償措施來抑制死區(qū)效應(yīng)。抑制死區(qū)的方法有多種,一種方法是通過給光纖陀螺增加一個大的零偏偏置,將陀螺死區(qū)移開小角速率區(qū)域,從而降低死區(qū)對陀螺應(yīng)用性能的影響。另一種方法是通過給光纖陀螺施加一個周期性的相位抖動信號,并且抖動信號相移φd始終滿足φd+φs>φe,則光纖陀螺始終不會進入到死區(qū)[9,13-14]。再一種死區(qū)抑制方法是采用隨機調(diào)制深度方案[3,10-12],隨機調(diào)制技術(shù)是通過隨機產(chǎn)生一個相位調(diào)制波形序列,使得各種電子交叉耦合包括直接耦合、延遲耦合和差分耦合在正采樣和負采樣上的平均值為零。

圖9給出了采用三角波相位抖動抑制死區(qū)技術(shù)后,測得的光纖陀螺死區(qū)特性?？梢园l(fā)現(xiàn)陀螺在零輸出附近觀察不到死區(qū)。對照此光纖陀螺的百秒平滑零偏穩(wěn)定性為0.001(°)/h,可以確定其死區(qū)被抑制到0.001(°)/h以下。

5 結(jié)論

本文根據(jù)數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺中死區(qū)機理的不同,提出了偏置相位調(diào)制和階梯波反饋調(diào)制兩種串擾誤差機理的觀點。通過對這兩種誤差機理的分析和比較,提出了采用模擬相加反饋方案可以避免偏置相位調(diào)制死區(qū)誤差,從而減少死區(qū)誤差來源。采用速率轉(zhuǎn)臺法對光纖陀螺的死區(qū)特性進行了測試,驗證了理論分析的正確性。最后采用三角波相位抖動抑制死區(qū)技術(shù),將0.08(°)/h的死區(qū)抑制到0.001(°)/h以下。

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Analysis and Suppression of Dead Band in Digital Closed-loop Fiber Optic Gyro

YANG Zhi-huai, MA Lin, ZHANG Gui-cai, ZHAO Jing-jing

(Tianjin Navigation Instrument Research Institute, Tianjin 300131, China)

In the digital closed-loop interferometric fiber optic gyro, the dead band and the increased noise result from the signal crosstalk which is applied to the phase modulator. According to the different causes, a point of view is proposed that there are two different sources causing the dead band, which are the bias modulation phase error and the step wave modulation phase error. Through the analysis and comparison of these two sources, it is proposed that there is no bias modulation phase error when using analog adding feedback method. The dead band of a fiber optic gyro is tested using the rate table, which validated the correctness of the simulation and the computation. At last a dead band of 0.08(°)/h for a high precision fiber optic gyro is suppressed under 0.001(°)/h using triangle phase jitter technique.

Digital closed-loop fiber optic gyro; Dead band error; Cross talk; Dead band suppression

2017-04-13；

2017-05-28

“十三五”裝備預(yù)研項目(編號41417010102)

楊志懷(1982-),男,高級工程師, 從事光纖傳感、光纖陀螺和慣性導(dǎo)航與控制方面的研究工作。 E-mail:yzhtj@126.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.04.015

U666.1;TN911.74

A

2095-8110(2017)04-0097-06