羅 騁，薛正兵，李東明，李海兵，王文晶，馬存尊

(北京航天控制儀器研究所，北京100039)

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捷聯(lián)式重力儀在海洋測量中的應(yīng)用與數(shù)據(jù)處理

羅 騁，薛正兵，李東明，李海兵，王文晶，馬存尊

(北京航天控制儀器研究所，北京100039)

針對海洋重力測量對重力測量系統(tǒng)的要求，給出了一種捷聯(lián)式海洋重力儀SAG-2M，論述了系統(tǒng)組成、工作原理、特點和數(shù)據(jù)處理流程。利用近期獲得的某海域重力測量數(shù)據(jù)，評估了捷聯(lián)式重力儀精度。測量結(jié)果表明，重復(fù)測線的重力異常曲線吻合度較高，交叉點不符值精度約為1.2mGal，滿足海洋重力測量的指標(biāo)要求。

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng);GPS;SAG-2M;重力異常

0 引言

海洋重力場是地球重力場的重要組成部分，也是海戰(zhàn)場環(huán)境的重要組成部分。海洋重力場信息在海洋資源勘探、地球科學(xué)研究、海戰(zhàn)場環(huán)境建設(shè)、水下導(dǎo)航等經(jīng)濟及國防領(lǐng)域具有非常重要的價值和作用[1]。高精度的海洋重力場信息是研究海洋地質(zhì)構(gòu)造、資源分布、查明地質(zhì)體存儲狀態(tài)必不可少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[2-3]。同時，對航天飛行器的精確定軌、精確制導(dǎo)和水下匹配導(dǎo)航等起著至關(guān)重要的支撐作用[4]。

海洋重力場的測量是在陸地重力測量基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，從海洋重力測量的發(fā)展歷史看，人們采用過的海洋重力測量手段包括海底重力測量、海面船載重力測量、海洋航空重力測量和衛(wèi)星測高重力測量等。衛(wèi)星測高重力測量技術(shù)的出現(xiàn)極大地改善了海洋地區(qū)的重力測量狀況，填補了大量的重力測量海洋空白區(qū)域，極大地豐富了人們對于地球重力場的認識。利用衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)計算海洋重力異常已成為了目前獲取全球海洋地區(qū)重力場信息的主要手段，研究結(jié)果表明，采用測高資料反求重力異常，在30′× 30′范圍內(nèi)，平均重力異常精度可達3.5mGal，已達到較好的精度水平[1]。但受限于衛(wèi)星高度，只能測定地球重力場的中長波分量，對于海洋重力場的中低頻信息，雖然能通過測高信息反演，但仍與船載重力測量和航空重力測量方式有一定的差距，近水區(qū)域尤為明顯。因此，在現(xiàn)有技術(shù)條件下，獲取高精度、高頻的海洋重力場測量信息的主要方式仍是海洋重力測量和航空重力測量。

目前，我國只有不到一半的陸地國土完成了1∶20萬的重力測量，另有不到一半的國土面積完成了1∶50萬和1∶100萬的重力測量。在海洋區(qū)域，僅初步完成了覆蓋第一島鏈海區(qū)的海洋重力場精密測量。隨著“一帶一路”、海洋強國戰(zhàn)略的推出，國家對海洋的開發(fā)和利用步伐明顯加快，勢必對海洋重力測量儀器產(chǎn)生較大需求，開展船載海洋重力測量和航空重力測量技術(shù)研究對于國民經(jīng)濟和國防事業(yè)有著重要意義。

在這樣的背景下，本文給出了一種基于捷聯(lián)慣性技術(shù)的海洋重力儀SAG-2M。

1 捷聯(lián)式重力儀的測量原理

1.1 原理概述

捷聯(lián)式重力儀的測量原理是，安裝在船舶等載體上，在線連續(xù)測量載體系上的比力(保守力及非保守力之和)信息及載體角運動信息，離線事后處理獲得載體途徑地標(biāo)量重力信息的精密測量儀器。

載體系上的比力信息由加速度計測量，載體角運動信息由陀螺儀測量，在指北系或游移系的力學(xué)編排下，經(jīng)過數(shù)學(xué)平臺可以計算出載體相對于當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的姿態(tài)，比力信息通過姿態(tài)投影計算獲得垂直方向分量，再與PPP(或差分GPS)估計出的載體垂向運動加速度求差，經(jīng)過特定的濾波估計，最后得到航跡上的標(biāo)量重力信息。

1.2 捷聯(lián)式重力儀重力測量數(shù)學(xué)模型

捷聯(lián)式重力儀重力測量數(shù)學(xué)模型是基于慣導(dǎo)系統(tǒng)的比力方程推導(dǎo)出來的，慣導(dǎo)系統(tǒng)中的比力方程為

(1)

(2)

式中，fU為天向比力，L是載體所在地緯度，h為高度，vE和vN分別為載體的東向和北向速度，式(2)中的重力加速度值可以表示為正常重力值與擾動重力之和，則有[5-7]

(3)

式中，γ為正常重力值。式(3)即為重力異常測量的基本模型，記

(4)

則海洋重力異常的計算公式變?yōu)?/p>

(5)

其中，第一項fU的精度取決于慣導(dǎo)姿態(tài)與加表的測量精度；第二項為厄特弗斯改正，計算公式如式(4)所示；第三項為天向運動加速度改正，在海洋重力測量中，由于海浪引起船在高度上的短周期變化可以通過數(shù)字低通濾波器處理予以消除，因此在海洋重力測量中可不考慮該誤差項；第四項為正常重力改正，與載體所在緯度和高度有關(guān)，有

(6)

式中，h為測量時刻載體的海拔高；R0為地球平均半徑，有

(7)

式中，RM和RN分別參考橢球點的子午圈半徑和卯酉圈半徑，計算公式如下

(8)

(9)

式中，a為橢球的長半軸，f為橢球扁率。

式(5)中，第二至第四項可以通過GPS提供的速度和位置信息進行計算。目前， GPS技術(shù)已經(jīng)較為成熟，其定位和速度精度較高，能滿足重力測量對GPS的精度需求。因此，重力異常的提取精度取決于天向比力fU的精度，即比力fn的天向分量，有[8]

(10)

SAG-2M海洋重力儀中的陀螺和加速度計的隨機誤差會隨著時間而漂移，進而影響系統(tǒng)的姿態(tài)角精度和比力測量精度。為了獲取高精度的重力異常信息，需要考慮器件誤差對系統(tǒng)結(jié)果造成的影響，因此采用組合導(dǎo)航的方式修正慣性器件漂移引起的姿態(tài)誤差，具體流程如圖1所示。

圖1中，卡爾曼濾波器所用的慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差狀態(tài)方程可表示為

(11)

考慮到濾波器計算量，所用的狀態(tài)向量可以適當(dāng)簡化，取系統(tǒng)狀態(tài)向量

Z=HX+V

(12)

根據(jù)圖1所示流程，數(shù)據(jù)處理可按如下步驟進行：

1)根據(jù)慣性器件測量的載體當(dāng)前時刻的角速度和加速度計算載體當(dāng)前時刻姿態(tài)、速度和位置信息；

2)利用GPS提供的載體速度和位置信息，并根據(jù)式(11)和式(12)估計慣導(dǎo)姿態(tài)角誤差，得到載體姿態(tài)誤差角；

3)修正姿態(tài)陣，根據(jù)式(10)重新將比力投影至地理坐標(biāo)系得到修正后的比力；

4)根據(jù)GPS信息提供的速度及位置信息，按式(4)～式(9)計算載體的厄特弗斯改正以及正常重力值；

5)根據(jù)噪聲特性，設(shè)計低通濾波器消除測量噪聲，得到高精度的重力異常信號。

2 SAG-2M系統(tǒng)簡介

國際上，已有兩種類型的航空標(biāo)量重力儀得到了較好的商業(yè)應(yīng)用。第一類為基于阻尼二軸平臺式重力儀，以Chekan-AM、LRS、BGM-3為代表[9-12]。第二類為基于三軸慣性穩(wěn)定平臺重力儀，以GT-1A、GT-2A、GT-2M和AIRGrav為代表[13-17]。兩類重力儀均可獲得1mGal的測量精度，可滿足地質(zhì)調(diào)查和資源勘查的需求。此外，還有第三種方案，將SINS安裝在載體上，與DGPS一起構(gòu)成另一種動基座重力儀， 1995—1998年加拿大卡爾加里大學(xué)驗證了基于SINS/DGPS的重力儀方案的可行性，自此基于SINS/DGPS的重力測量系統(tǒng)成為了業(yè)界的研究熱點[18-22]，該系統(tǒng)以航空慣導(dǎo)為基礎(chǔ)，測量精度為2～3mGal。

相比于傳統(tǒng)的平臺式重力儀，基于SINS/DGPS的捷聯(lián)式重力儀具有以下特點：

1)重力傳感器輸入范圍寬，動態(tài)特性好，同時具有穩(wěn)定的線性漂移率，可以進行有效的數(shù)學(xué)補償；

2)陀螺為全固態(tài)光學(xué)慣性器件，相對于機械式陀螺，可靠性大幅提升，同時具有良好的動態(tài)環(huán)境適應(yīng)性，降低了對搭載平臺的條件要求；

3)捷聯(lián)式重力儀具有更高的可靠性和方便維護的優(yōu)點；

4)系統(tǒng)質(zhì)量小、體積小、功耗低，可以考慮冗余配置，形成熱備份，增強測量作業(yè)系統(tǒng)可靠性。

SAG-2M海洋重力儀采用的是SINS/GPS系統(tǒng)方案，其構(gòu)成如圖2所示。

SAG-2M海洋重力儀包括重力測量單元與顯控單元共同組成動基座重力測量系統(tǒng)(見圖3)。其中，顯控單元有記錄儀、不間斷電源UPS、供電開關(guān)控制及電流顯示盒。

在形成商業(yè)化產(chǎn)品的過程中，考慮到海洋測量應(yīng)用環(huán)境長航時、高可靠性的要求，對原有系統(tǒng)進行了一些適應(yīng)性改進設(shè)計，主要包括：

1)由于系統(tǒng)精度與重力傳感器精度直接相關(guān)，因此針對海洋測量應(yīng)用環(huán)境，對SAG-2M中的重力傳感器進行了適應(yīng)性改進。

2)一次重力測量作業(yè)可能長達幾個月的時間，這對重力傳感器的長期穩(wěn)定性提出了極高的要求。通過選取關(guān)鍵部件的材料、改進磁路設(shè)計、優(yōu)化工藝等措施，提高參數(shù)的長期穩(wěn)定性，使重力傳感器達到預(yù)期指標(biāo)要求。

3)海洋重力測量對減振器提出了特殊的要求。在原有一級減振的基礎(chǔ)上，重新設(shè)計了減振系統(tǒng)，采用多級減振的方案，使其具有寬頻帶的減振性能，以削弱發(fā)動機等引起的高頻擾動加速度的影響，保證重力作業(yè)全程的動態(tài)需求。

4)海洋重力儀應(yīng)在0℃～40℃的環(huán)境溫度條件下均能正常工作。為此，對溫控系統(tǒng)進行特別設(shè)計，使溫控精度可達0.01℃，保證儀器內(nèi)部的恒溫條件，確保了不同環(huán)境溫度下的重力作業(yè)測量精度。

5)考慮到產(chǎn)品美觀的需求，將除UPS電源單元外的其他部分集成為一個整體，提高了產(chǎn)品的集成度，SAG-2M產(chǎn)品外觀如圖4所示，主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示

指標(biāo)名稱指標(biāo)要求動態(tài)范圍±2.0g量程20,000mGal零點漂移率(標(biāo)校后)<4.5mGal/月最大傾角1)橫搖2)縱傾 ±45°±45°緯度測量范圍75°S～75°N工作環(huán)境溫度+0℃～+40℃重力測量作業(yè)推薦工作環(huán)境溫度+18℃～+28℃工作海況<6級靜態(tài)測量精度<0.4mGal海上測量精度優(yōu)于1.5mGal系統(tǒng)準(zhǔn)備時間1)冷啟動2)待機模式 48h4h

3 SAG-2M在海洋測量中的精度評估與測量結(jié)果

為評價SAG-2M海洋重力儀的動態(tài)性能，在產(chǎn)品研制過程中，對SAG-2M海洋重力儀進行了充分的海洋重力測量試驗驗證。下面簡要給出海洋重力測量的精度評估方法和某航次海洋重力測量試驗結(jié)果。

3.1 海洋重力測量的精度評估方法

海洋重力測量后，按圖1所示流程處理海洋重力測量數(shù)據(jù)，在取得數(shù)據(jù)結(jié)果及航跡上各個測點的重力異常后，需要對整個航次的測量數(shù)據(jù)進行精度評估。海洋重力測量精度評估方法與陸地類似，大致分為內(nèi)部精度檢核和外部精度檢核。對于海洋重力測量來講，內(nèi)部精度檢核指的是在若干測線上，重復(fù)測定一些測點，根據(jù)重復(fù)測點的符合程度來評估整個測區(qū)的測量精度；外部精度檢核指的是使用具有較高精度的海底重力儀測量成果，來檢查海面重力測量在一些重復(fù)點上的符合程度。

在海洋重力測量過程中，海底重力測量成果較難獲得，且船載的航行區(qū)域多為深遠海，難以在海底布設(shè)重力儀獲得基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。因此多采用內(nèi)部精度檢核的方式評估儀器的測量精度。

由于海洋測量環(huán)境的特殊性，使得測量時無法在更多的觀測點上進行重復(fù)性測量，只能依靠2個交叉點獲得重復(fù)觀測值。因此，海洋重力測量的精度評估是一種帶有抽樣性質(zhì)的近似評估方法。

假設(shè)在某海域重力測量形成若干交叉點，則可以根據(jù)式(13)評估本區(qū)域的測量精度。

(13)

式中，δgij=δg1-δg2表示交叉點的重力不符值，δg1和δg2分別為第一次和第二次通過交叉點時的重力異常測量值；n和m分別代表主副測線的數(shù)目總數(shù)?？紤]到某些主副測線可能不存在交叉點，精度評估的實用形式為

(14)

式中，N代表主副測線的實際交叉點個數(shù)。

3.2 SAG-2M海洋重力測量試驗結(jié)果

SAG-2M某航次搭載測量航跡如圖5所示。

該區(qū)域的載體姿態(tài)如圖6所示，可以看出，SAG-2M在該海域進行海洋重力測量時，外部環(huán)境較為惡劣，船體受海況影響，晃動幅度較大，橫搖角可達18°。對整個航次的數(shù)據(jù)進行事后處理，獲取整個航次的重力異常信息。

在進行交叉點計算內(nèi)符合精度之前，先截取航跡上的東西向、南北向重復(fù)測線各一條，以檢查SAG-2M在該航次測量中的系統(tǒng)誤差。如果存在系統(tǒng)誤差，則進行重復(fù)測線測量時，所得到的重力異常曲線會出現(xiàn)常值偏離。

(1)東西向重復(fù)測線

從圖7中可知，東西向測線中的藍色和綠色曲線為東西向重復(fù)測線，橫軸為經(jīng)度，縱軸為緯度；圖7中各測線測得的重力異常曲線如圖8所示。

(2)南北向重復(fù)測線

圖9中，南北向測線中的藍色和綠色曲線為重復(fù)測線，橫軸為經(jīng)度，縱軸為緯度；圖9中各測線測得的重力異常曲線如圖10所示。

從圖8和圖10的對比結(jié)果可知，SAG-2M在進行東西和南北向的重復(fù)測線測量時，測量得到的重力異常曲線的吻合度較好，說明SAG-2M海洋重力儀的系統(tǒng)誤差控制較好。

由該航次的航跡信息可知，在該區(qū)域內(nèi)存在30個交叉點，如圖11中的紅色標(biāo)記所示。

對上述30個交叉點的不符值進行計算，結(jié)果如圖12所示。采用式(14)統(tǒng)計30個交叉點不符值的中誤差，結(jié)果約為1.2mGal。

此次試驗表明，SAG-2M海洋重力儀能在海況較為惡劣條件下正常工作，環(huán)境適應(yīng)性較好。重復(fù)測線重力異常曲線吻合度較高，系統(tǒng)誤差??；30個交叉點測量精度約為1.2mGal，達到了儀器預(yù)期的設(shè)計精度，也達到了國外成熟重力儀產(chǎn)品的精度水平，能夠滿足海洋重力測量精度需求。

4 結(jié)論

在國家推行“一帶一路”、海洋強國戰(zhàn)略背景下，國家對海洋的開發(fā)和利用步伐明顯加快，對海洋重力測量儀器產(chǎn)生較大需求。北京航天控制儀器研究所采用了SINS/DGPS捷聯(lián)式重力儀研制方案，針對海洋重力測量的應(yīng)用環(huán)境，進行了大量改進，并成功研制出SAG-2M捷聯(lián)式海洋重力儀。

在研制的過程中，對SAG-2M進行了充分的海洋重力測量試驗驗證，重復(fù)測線的重力異常曲線具有較好的重復(fù)性，交叉點測量精度約為1.2mGal，達到了國外成熟產(chǎn)品的精度水平，具備實施海洋重力測量的能力。

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Applications and Data Processing of Strapdown Gravimeter in Marine Gravity Survey

LUO Cheng, XUE Zheng-bing, LI Dong-ming, LI Hai-bing, WANG Wen-jing, MA Cun-zun

(Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039，China)

According to requirements of marine gravity survey for gravimetry, a strapdown marine gravimeter named SAG-2M is developed, of which the system structure, working principle, features and data processing flow are discussed.And the system precision is evaluated based on some marine gravity survey which is carried out lately.Results showes that the differences of repeat survey lines are quite small, and the crossover differences is about 1.2mGal, demonstrating that the system could meet the specifications of marine gravity survey.

Strapdown INS; GPS; SAG-2M; Gravity anomaly

2017-05-16；

2017-06-05

國家國際科技合作專項(2014DFR80750)；航天科技集團公司九院創(chuàng)新基金項目(動基座重力測量系統(tǒng)，航空重磁一體化綜合信息系統(tǒng))

羅騁(1983-)，男，博士，高級工程師，主要從事動基座重力測量系統(tǒng)、高精度重力數(shù)據(jù)處理、導(dǎo)航算法等方面的研究。E-mail:whutluocheng@163.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.04.005

P716+.81

A

2095-8110(2017)04-0036-07