劉文璽，周其斗

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

基于振動分析技術(shù)的潛艇艙段結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計

劉文璽，周其斗

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

艙段是潛艇的主要組成部分，為了降低潛艇結(jié)構(gòu)的振動，在設計艙段時，需要選擇合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)。艙段的基本結(jié)構(gòu)是外殼板、縱骨和肋骨，選擇外殼板的板厚、縱骨和肋骨的截面尺寸、縱骨和肋骨的數(shù)量作為設計參數(shù)，分別計算參數(shù)不同時艙段結(jié)構(gòu)振動均方法向速度，根據(jù)計算結(jié)果，總結(jié)振動響應的譜峰頻率、峰值與激振力頻率、作用方向、艙段結(jié)構(gòu)設計參數(shù)之間的關(guān)系，以此為基礎，合理地設計艙段結(jié)構(gòu)的參數(shù)和形式，達到了降低艙段結(jié)構(gòu)振動水平的目的。

艙段；結(jié)構(gòu)參數(shù)；均方法向速度；結(jié)構(gòu)振動；譜峰頻率

0 引 言

潛艇是由艙段連接在一起構(gòu)成的，因此艙段結(jié)構(gòu)振動性能的優(yōu)劣直接決定了整個潛艇振動性能的優(yōu)劣。通過結(jié)構(gòu)聲學優(yōu)化設計的方法，為艙段的基本結(jié)構(gòu)選擇合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)，降低潛艇的振動和輻射噪聲水平，對增強潛艇的隱身性具有十分重要的意義。

迄今為止，很多學者對結(jié)構(gòu)聲學優(yōu)化設計進行了大量的研究。艙段的結(jié)構(gòu)復雜，一般采用數(shù)值計算方法分析它的振動性能。對空氣中結(jié)構(gòu)物的振動分析，主要采用結(jié)構(gòu)有限元法[1]，對水中結(jié)構(gòu)的振動分析，主要采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元法[2–3]。Mitri[4]研究了阻振質(zhì)量對降低雙殼體結(jié)構(gòu)振動和輻射噪聲的作用，首先分析了雙殼舷間結(jié)構(gòu)聲傳遞途徑，然后，在主要的振動傳遞途徑布置阻振質(zhì)量，討論了阻振質(zhì)量布置位置、截面參數(shù)等對舷間結(jié)構(gòu)隔振性能的影響規(guī)律，得出了阻振質(zhì)量能夠降低艙段的振動和輻射噪聲的結(jié)論。劉文璽等[5]對艙壁結(jié)構(gòu)參數(shù)對艙壁振動性能的影響規(guī)律進行研究，選擇艙壁上加強筋的數(shù)量、截面尺寸以及艙壁板的板厚為參數(shù)，采用有限元法計算了不同參數(shù)時艙壁振動的均方法向速度，討論了振動響應的譜峰頻率、峰值與激振力頻率、作用方向、艙壁結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)得到的結(jié)論，設計出振動水平較低的艙壁基本結(jié)構(gòu)。夏齊強[6]從結(jié)構(gòu)聲學設計的角度出發(fā)，研究敷設阻尼材料對艙壁振動的影響規(guī)律。按照阻抗失配的設計思想，在艙壁與圓柱殼板連接部位增加支撐墊板，同時敷設阻尼材料，采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元方法，計算了艙段結(jié)構(gòu)振動和輻射噪聲, 得出了增加支撐墊板和敷設阻尼能夠起到減振降噪作用的結(jié)論。王祖華[7]基于波動理論，討論了振動波入射角度、阻振質(zhì)量截面尺寸對其隔振性能的影響，從阻振失配的角度出發(fā)，開展了雙層殼體動力艙段艙壁結(jié)構(gòu)隔振優(yōu)化設計，綜合運用剛性阻振質(zhì)量鋸、阻振質(zhì)量環(huán)路，初步給出了具有高傳遞損失特性的艙壁結(jié)構(gòu)形式。結(jié)果表明：隔振優(yōu)化設計后艙壁結(jié)構(gòu)在有效降低了動力艙段結(jié)構(gòu)振動和聲輻射的同時，更加顯著地隔離了結(jié)構(gòu)噪聲向鄰近艙段的傳遞。胡世猛[8]通過布置多個艙壁分隔圓柱殼而構(gòu)成多艙段，研究艙壁板厚、艙壁數(shù)量、激振力施加的位置對艙段結(jié)構(gòu)聲輻射特性的影響。以長度與直徑比在1.5~2.0之間的艙段為研究對象，通過數(shù)值計算的結(jié)果可以看出，改變艙壁附加機械阻抗，能夠使殼體模態(tài)頻率向低頻移動, 布置多個艙壁，能夠降低艙段在高頻時均方法向速度，增加輻射效率, 激振力施加的位置對艙段結(jié)構(gòu)低頻段共振輻射影響較大。劉文璽等[9]從改變分艙形式的角度出發(fā)，研究艙段結(jié)構(gòu)振動、聲輻射特性, 對于一定長度的艙段，中間用一道艙壁分隔成兩段，改變艙壁的位置，以結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元方法為數(shù)值計算方法，討論了艙段結(jié)構(gòu)濕表面振動均方法向速度和輻射聲功率的變化規(guī)律，研究結(jié)果表明：在一定頻段范圍內(nèi)，通過改變艙壁位置，能夠改變整個艙段結(jié)構(gòu)振動和輻射噪聲的譜峰頻率以及峰值。

上述研究表明，采用結(jié)構(gòu)有限元法、結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元法分析結(jié)構(gòu)在空氣中或水中的振動聲輻射特性是行之有效的，但是，上述研究存在2點不足：一是只對艙壁展開研究[5]，二是研究艙段時，主要是針對1~2個參數(shù)改變對艙段結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性影響展開的[4,6–9]。

隨著研究的深入和要求的提高，全面地研究結(jié)構(gòu)參數(shù)不同時艙段結(jié)構(gòu)的振動聲輻射特性的變化規(guī)律非常必要。選擇外殼板的板厚、縱骨和肋骨的截面尺寸、縱骨和肋骨的數(shù)量作為設計參數(shù)，采用有結(jié)構(gòu)限元法，分別計算參數(shù)不同時艙段結(jié)構(gòu)振動均方法向速度，研究振動響應的譜峰頻率、峰值隨著激振力頻率、作用方向、艙段結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，得出艙段基本結(jié)構(gòu)的設計方案。

1 結(jié)構(gòu)振動響應的基本理論

1.1 振動方程

結(jié)構(gòu)振動的基本方程：

采用有限元法求解方程（1），可以得到結(jié)構(gòu)節(jié)點的位移。

1.2 均方法向速度

計算艙段結(jié)構(gòu)外表面振動的均方法向速度，研究均方法向速度的變化規(guī)律。結(jié)構(gòu)外表面的均方法向速度的計算公式為：

相應地，可以定義均方法向速度級為：

2 潛艇艙段結(jié)構(gòu)振動分析

2.1 計算模型

艙段是整艇的一部分，因此，艙段的振動與整艇的其他部分的振動必然相互影響。

本文研究的艙段位于潛艇耐壓殼體的尾部，為了盡可能考慮所研究的艙段與其他部分的相互影響，根據(jù)潛艇尾部的實際結(jié)構(gòu)，將艙段尾端延長至潛艇尾部艙段中間的輕艙壁處；將艙段首端延長至前一艙段首端的輕艙壁處，延長后的計算模型如圖1所示，其中圖1（a）為計算模型，圖1（b）為研究的艙段，圖1（a）中兩端的艙段為中間艙段的邊界，計算模型兩端簡支，激振力大小為1 N，作用在中間艙段左端雙層艙壁的右邊艙壁的推力軸承基座上，激振力的頻率范圍為10～500 Hz，間隔是1 Hz。

2.2 艙段外殼板厚度對艙段結(jié)構(gòu)振動的影響

圖1所示中間艙段的外殼與海水相連，因此艙段外殼的振動性能是研究的重點。本文只改變中間艙段外殼上結(jié)構(gòu)的參數(shù)，而其他結(jié)構(gòu)的參數(shù)保持不變。

首先研究外殼板厚度不同時艙段結(jié)構(gòu)的振動性能，板厚分別是25 mm，30 mm，35 mm，40 mm和45 mm。計算板厚不同時艙段結(jié)構(gòu)振動的均方法向速度，結(jié)果如圖2和圖3所示。

在縱向力作用下，均方法向速度在不同板厚時的譜峰頻率、峰值如表1所示，根據(jù)圖2和表1可以得出。

1）以30 mm，40 mm板厚為分界點，均方法向速度的峰值隨板厚增加呈先減小后增大、又減小的趨勢，振動較大的頻率點的數(shù)量隨板厚增加而減少，且分布在較小的范圍內(nèi)；

2）總體上看，譜峰頻率呈向高頻移動趨勢。

在豎向力作用下，均方法向速度在不同板厚時的譜峰頻率、峰值如表2所示，根據(jù)圖3和表2可得出：

1）當板厚為35 mm，會出現(xiàn)1個峰值較大的譜峰頻率，但整體上，均方法向速度的峰值隨板厚增加呈減小的趨勢；

2）振動較大的頻率點的數(shù)量少，且分布在高頻點，集中在較小的頻率范圍內(nèi)。

根據(jù)圖2～圖3及表1～表2的計算結(jié)果可知，在確定艙段外殼板的厚度時，要綜合考慮激振力的作用方向、激振力的頻率范圍、結(jié)構(gòu)強度要求和重量等各方面因素。

表 1 縱向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 1 Crests ofcabin outside shell

表 1 縱向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 1 Crests ofcabin outside shell

殼板厚/mm譜峰頻率/Hz峰值/dB 2513375.2 3014064.1 357771.2 409179.5 4515160.0

表 2 豎向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 2 Crests ofcabin outside shell

表 2 豎向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 2 Crests ofcabin outside shell

殼板厚/mm譜峰頻率/Hz峰值/dB 2513372.3 3025267.3 3522966.5 4017263.2 4515167.6

2.3 骨材數(shù)量對艙段結(jié)構(gòu)振動的影響

研究艙段殼板上縱骨和肋骨數(shù)量不同時艙段結(jié)構(gòu)的振動性能，縱骨和肋骨數(shù)量分別取32/4，44/6，60/8，92/15，艙段長8.50 m，直徑9.30 m，骨材等間距分布，計算骨材數(shù)量不同時艙段結(jié)構(gòu)振動的均方法向速度，結(jié)果如圖4～圖5所示，圖4和圖5分別表示激振力沿縱向、豎向的計算結(jié)果。

在縱向力作用下，均方法向速度在不同骨材數(shù)量時的譜峰頻率、峰值如表3所示，根據(jù)圖4和表3可得出：

1）均方法向速度峰值隨骨材數(shù)量增加呈增大的趨勢，譜峰頻率向高頻移動；

表 3 縱向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 3 Crests offor different numbers of frames

表 3 縱向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 3 Crests offor different numbers of frames

骨材數(shù)譜峰頻率/Hz峰值/dB 32/410964.2 44/69762.4 60/810271.8 90/1313999.0

2）振動較大的頻率點的數(shù)量較多，且分布在較寬的頻率范圍內(nèi)。

在豎向力作用下，均方法向速度在不同骨材數(shù)量時的譜峰頻率、峰值如表4所示，根據(jù)圖5和表4可以得出：

1）均方法向速度峰值隨骨材數(shù)量增加呈增大的趨勢，譜峰頻率向高頻移動；

2）振動較大的頻率點的數(shù)量較少，且分布在較窄的頻率范圍內(nèi)。

根據(jù)圖4～圖5以及表3～表4的計算結(jié)果可知，增加骨材數(shù)量，艙段振動峰值變大，但譜峰頻率向高頻移動，從理論上說，骨材數(shù)量增加，艙段結(jié)構(gòu)剛度變大，譜峰頻率應該向高頻移動，因此，上面的計算結(jié)果可靠。

2.4 骨材截面尺寸對艙段結(jié)構(gòu)振動的影響

研究艙段殼板上縱骨和肋骨截面尺寸不同時艙段結(jié)構(gòu)的振動性能，截面尺寸共4種，以其中一個截面尺寸為基礎，分別增加10%，20%，30%，得到其他3種截面，計算截面尺寸不同時艙段結(jié)構(gòu)振動的均方法向速度，結(jié)果如圖6 – 圖7所示，圖6和圖7分別表示激振力沿縱向、豎向的計算結(jié)果。

表 4 豎向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 4 Crests offor different numbers of frames

表 4 豎向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 4 Crests offor different numbers of frames

骨材數(shù)譜峰頻率/Hz峰值/dB 32/43956.4 44/64656.9 60/84572.3 90/1313986.7

在縱向力作用下，均方法向速度在不同骨材截面尺寸時的譜峰頻率、峰值如表5所示，根據(jù)圖6和表5可得出：

1）整體上，均方法向速度峰值隨截面尺寸增加呈明顯的減小趨勢；

2）振動較大的頻率點分布在較小的頻率范圍內(nèi)。

在豎向力作用下，均方法向速度在不同骨材截面尺寸時的譜峰頻率、峰值如表6所示，根據(jù)圖7和表6可得出：

1）整體上，均方法向速度峰值隨截面尺寸增加呈明顯的減小趨勢，譜峰頻率向高頻移動；

2）峰值點分布在較小的頻率范圍內(nèi)。

表 5 縱向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 5 Crests offor different sizes of frames

表 5 縱向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 5 Crests offor different sizes of frames

骨材截面增加量譜峰頻率/Hz峰值/dB 0 13972.5 1015265.7 2014864.1 3012361.4

表 6 豎向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 6 Crests offor different sizes of frames

表 6 豎向力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 6 Crests offor different sizes of frames

骨材截面增加量譜峰頻率/Hz峰值/dB 0 14968.0 1015264.9 2014855.6 3027659.8

根據(jù)上述分析可知，選擇大截面的骨材，有利于艙段振動的減弱。

2.5 艙段結(jié)構(gòu)的聲學設計

需要進行設計的艙段位于潛艇耐壓艇體部分的尾部，尾部的螺旋槳軸承外套穿過并且固定在艙段尾端艙壁中心處，因此，艙段尾端受到來自槳軸的縱向和豎向的激振力的作用，推進電機的激振頻率在350 Hz以下。在設計艙段時，不僅要以2.2～2.4節(jié)的結(jié)論為依據(jù)，考慮振動性能，而且要保證艙段結(jié)構(gòu)具有足夠的強度，并盡量減小重量。

根據(jù)2.2節(jié)的結(jié)論，為了減小振動，同時考慮到強度方面的要求，靠近艙段首尾兩端的外殼板厚取44 mm，其它板厚取34 mm；從2.3、2.4節(jié)的結(jié)果可以看出，骨材數(shù)量少，而截面尺寸大一些會減弱艙段振動，在滿足強度要求的情況下，骨材結(jié)構(gòu)參數(shù)設計如下：在縱骨中，有4根大的加強材，等間距分布，其余的是扁鋼，肋骨13根，骨材截面取較大的尺寸，設計的艙段結(jié)構(gòu)如圖8所示，計算結(jié)果如圖9~圖10所示，

圖9和圖10分別表示激振力沿縱向、豎向作用時，艙段振動的均方法向速度頻響曲線，與2.2～2.4節(jié)的結(jié)果比較，可以看出，設計艙段振動的均方法向速度峰值小，振動較大的頻率點的數(shù)量少，分布在很小的頻率范圍內(nèi)，而且在高頻段，因此，易于采取措施降低振動。

在不同激振力作用下，艙段振動的均方法向速度的譜峰頻率、峰值如表7所示。

另外，還可以從結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)振動靈敏程度的角度來說明設計艙段振動性能的優(yōu)劣。依據(jù)均方法向速度頻響曲線，并以該曲線在一定頻段下圍出的面積作為振動特性的另一標準，如果面積大，則相應的結(jié)構(gòu)振動大，反之則結(jié)構(gòu)振動小。

在10～350 Hz頻率范圍內(nèi)，設計艙段頻響曲線下的面積為A0，2.2～2.4節(jié)中其中一種結(jié)構(gòu)形式的艙段，其相應頻響曲線下的面積為A1，則只改變一種結(jié)構(gòu)參數(shù)的艙段比設計艙段高出的分貝數(shù)為lg（A1/A0）。

表 7 不同激振力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 7 Crests offor the designed cabin

表 7 不同激振力作用下譜峰頻率、峰值Tab. 7 Crests offor the designed cabin

激振力方向譜峰頻率/Hz峰值/dB縱向12164.3豎向21660.9

外殼板的板厚、縱骨和肋骨的截面尺寸、縱骨和肋骨的數(shù)量不同時，lg（A1/A0）的計算結(jié)果如表8 – 表10所示，其中，數(shù)值為正的代表增大，數(shù)值為負的表示減小。

根據(jù)表8~表10的比較結(jié)果，從結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)振動靈敏程度的角度看，按上述方法設計出的艙段，振動性能良好。

表 8 不同外殼板的板厚對應的lg（A1/A0）Tab. 8 Values for lg（A1/A0） for different thickness of outside shell

表 9 不同骨材數(shù)量對應的lg（A1/A0）Tab. 9 Values for lg（A1/A0） for different numbers of frames

表 10 不同骨材截面尺寸對應的lg（A1/A0）Tab. 10 Values for lg（A1/A0） for different sizes of frames

3 結(jié) 語

以艙段外殼的板厚、骨材數(shù)量、骨材截面尺寸為變化參數(shù)，分析了艙段結(jié)構(gòu)振動的變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1）在確定艙段外殼的板厚時，要綜合考慮激振力的作用方向、作用頻率范圍、強度要求和重量等各方面因素；

2）對艙段結(jié)構(gòu)，增加骨材數(shù)量，對減小振動并不一定有利；

3）選擇大截面的骨材可以減弱艙段的振動。

在艙段結(jié)構(gòu)的聲學設計中，借鑒以上的結(jié)論和分析方法，可以設計出振動性能良好、結(jié)構(gòu)強度滿足要求、重量較輕的艙段結(jié)構(gòu)。

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Design and optimization of cabin configuration based on technology of vibration analysis

LIU Wen-xi, ZHOU Qi-dou
(Department of Naval Architecture Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The submarine is composed with some cabins, and the vibration characteristic of submarine is good or not is decided by the reasonableness of choice for structure parameters of cabins. In order to obtain the reasonable structure parameters and reducing the vibration of submarine, the thickness of cabin outside shell, the numbers and sizes of frames are taken as parameters and the mean square normal velocity of vibration is made as the standard verifying the vibration performance, then the frequency-response curves of the mean square normal velocities of the cabin’s vibration are obtained. According to the results, the changing rules of the cabin’s vibration are obtained, relative to the different frequencies for excitation, the direction and the structure parameters of the cabin. Based on the rules, the reasonable structure parameters and structure types are designed, from which the cabin’s configuration is made with excellent vibration performance.

cabin；structure parameters；mean square normal velocity；structure vibration；peak frequency

TU352.11

A

1672 – 7649(2017)07 – 0054 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.011

2017 – 01 – 23；

2017 – 03 – 04

國家自然科學基金項目(51479205)

劉文璽(1977 – )，男，博士后，專業(yè)方向為振動與噪聲預報。