崔紅衛(wèi)， 曾 鸚， 陳 蛇

(1．西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)院，四川 成都 611130;2．成都市社會科學(xué)院，四川 成都 610023)

基于線網(wǎng)濾波組合逼近法的公交通行效率提升研究
——以成都市二環(huán)高架BRT為例

崔紅衛(wèi)1， 曾 鸚2， 陳 蛇2

(1．西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)院，四川 成都 611130;2．成都市社會科學(xué)院，四川 成都 610023)

針對高峰值多峰公交線路因配車多且發(fā)車頻率高所引發(fā)的線路運(yùn)轉(zhuǎn)效率相對低下等問題，本文提出濾波組合逼近法，旨在優(yōu)化公交線網(wǎng)以提升城市公交通行效率。借助IC卡、RFID技術(shù)、圖像識別等現(xiàn)代信息技術(shù)，以及OD客流調(diào)查，獲取高峰值多峰公交線路的站點(diǎn)客運(yùn)量值，采用Matlab多項(xiàng)式曲線擬合真實(shí)客流數(shù)據(jù)獲取客流量函數(shù)。通過濾波消除多峰高峰值站點(diǎn)，綜合運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對高峰值多峰公交線路站點(diǎn)客運(yùn)量與原線路實(shí)現(xiàn)魏爾斯特拉斯逼近。最后以成都市二環(huán)高架BRT為例，驗(yàn)證和測度濾波組合逼近法對BRT線網(wǎng)提檔升級的可操作性和高效性，據(jù)此提出既能保證原線路客流的全覆蓋，還能減少換乘次數(shù)、降低發(fā)車頻次等切實(shí)可行的線網(wǎng)優(yōu)化舉措。

通行能力;濾波組合逼近法;交通誘導(dǎo);RFID技術(shù)

1 引言

作為城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“動脈”，城市公交是聯(lián)系社會生產(chǎn)、流通和人民生活的紐帶，更是城市功能正常運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)支撐和提升城市綜合競爭力的關(guān)鍵承載。優(yōu)先發(fā)展城市公交是緩解城市交通擁堵、治理城市霧霾和促進(jìn)城市可持續(xù)發(fā)展的有效途徑［1～4］。那么，如何提高公共交通的客運(yùn)能力與服務(wù)質(zhì)量，以保持現(xiàn)有的公交用戶與吸引其他更多的出行者選擇公交出行是提升公交出行分擔(dān)率最根本和最有效的措施［5］。優(yōu)化線網(wǎng)作為城市公交規(guī)劃中最重要的一環(huán)，因其投資少、見效快且相對易于實(shí)施，近年來已引起眾多學(xué)者的關(guān)注和重視［6～12］。公交線網(wǎng)優(yōu)化的核心在于結(jié)合現(xiàn)有道路網(wǎng)布局及公交OD需求矩陣，運(yùn)用交通規(guī)劃理論及計(jì)算機(jī)模擬仿真等方法確定線網(wǎng)的合理布局，優(yōu)化組合公交運(yùn)力以充分發(fā)揮公交系統(tǒng)的最佳效益［13，14］。為實(shí)現(xiàn)運(yùn)營者與乘客期望的社會成本最小化和社會效益最大化，學(xué)者們基于“逐步設(shè)計(jì)，優(yōu)化成網(wǎng)”理念從空間、時間和價(jià)值等不同維度，以線網(wǎng)日均滿載率最大［15，16］、公交乘客的總出行時間最小化［17］、用戶費(fèi)用和運(yùn)營者費(fèi)用最?。?8］和直達(dá)客流密度最大［19］等目標(biāo)所建立的公交線網(wǎng)優(yōu)化模型，均用特定函數(shù)抽象表示線網(wǎng)優(yōu)化的目標(biāo)及約束條件，將復(fù)雜系統(tǒng)、復(fù)雜對象的決策思維過程系統(tǒng)化、模型化和數(shù)量化是這類方法的優(yōu)勢所在，這為本文研究提供了許多寶貴經(jīng)驗(yàn)，但因理論性過強(qiáng)且在實(shí)踐優(yōu)化過程中操作性較差而導(dǎo)致難以對所得理論結(jié)果給出明確的解釋，甚至可能存在嚴(yán)重的資源浪費(fèi)現(xiàn)象。更重要的是，在模型的求解上仍有需要深入研究之處:一是關(guān)于優(yōu)化模型的求解大多采用啟發(fā)式算法，往往是針對單一目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，很難兼顧其他優(yōu)化目標(biāo)，尤其是很難滿足線路重復(fù)系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)覆蓋率等要求，盡管也有運(yùn)用加權(quán)方法對多目標(biāo)進(jìn)行處理，但權(quán)重的確定有待進(jìn)一步研究;二是因求解變量過多，為達(dá)全局最優(yōu)，需反復(fù)測算各參數(shù)，求解計(jì)算量大。

綜上，本文針對公交線路因早晚高峰時段客流的高峰值多峰現(xiàn)象造成的配車多且發(fā)車頻率高而引發(fā)的線路運(yùn)轉(zhuǎn)效率低下等問題，提出公交線網(wǎng)濾波組合逼近法，旨在優(yōu)化公交線網(wǎng)以提升城市公交通行效率:理論上證明通過多項(xiàng)式平滑濾波來消除多峰高峰值站點(diǎn)可行，實(shí)踐中對客流極大值站點(diǎn)進(jìn)行OD抽樣調(diào)查，決定是否通過有效措施剔除該站點(diǎn)為高峰值站點(diǎn);并以成都市二環(huán)高架BRT為例，測度和驗(yàn)證該方法對BRT線網(wǎng)提檔升級的可操作性和高效性:采用Matlab多項(xiàng)式曲線擬合真實(shí)客流分布，通過濾波消除多峰高峰值站點(diǎn)，綜合運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對高峰值多峰公交線路站點(diǎn)的客運(yùn)需求量與原線路實(shí)現(xiàn)魏爾斯特拉斯逼近，據(jù)此提出既能保證原線路客流的全覆蓋，還能減少換乘次數(shù)、降低發(fā)車頻次等切實(shí)可行的線網(wǎng)優(yōu)化舉措。

2 線網(wǎng)濾波組合逼近法

公交線路的配車數(shù)和發(fā)車頻率是評價(jià)線網(wǎng)優(yōu)化與否的兩個關(guān)鍵指標(biāo)，也是公交營運(yùn)生產(chǎn)服務(wù)的關(guān)鍵管理點(diǎn)。

2．1 高峰值多峰函數(shù)的相關(guān)概念

定義1 公交線路站點(diǎn)客運(yùn)量。公交線路站點(diǎn)客運(yùn)量是指在特定的營運(yùn)日，特定公交線路各站點(diǎn)的載客量yi(i=1，2，…，n)，有(1)和(2)式成立。

其中yi為第i站點(diǎn)的載客量，Δyi為第i站點(diǎn)的凈上客量，ui為第i站點(diǎn)的上客量，di為第i站點(diǎn)的下客量。ui、di(i=1，2，…，n)取值可通過人工計(jì)數(shù)或現(xiàn)代傳感器技術(shù)等方式獲得，通過(1)式和(2)式即可測出yi。隨著IC卡、RFID技術(shù)、圖像識別技術(shù)在現(xiàn)代公交的推廣應(yīng)用，yi值也可直接獲?。?0］。

定義2 公交線路站點(diǎn)客運(yùn)量函數(shù)。公交線路站點(diǎn)客運(yùn)量函數(shù)是指對于特定公交線路l∈L，其站點(diǎn)x∈X的客運(yùn)量變化規(guī)律，用函數(shù)y=fl(x)表示。

其中l(wèi)∈L，且L={l1，l2，…，lm}為m條公交線路集合;X={xi|i=1，2，…，n}為特定公交線路l的n個站點(diǎn)集合;y={yi|i=1，2，…，n}為第i站點(diǎn)的載客量集合。

以線路站點(diǎn)為自變量x，其取值為1，2，…，n，站點(diǎn)客運(yùn)量為因變量y，運(yùn)用Matlab多項(xiàng)式曲線擬合可獲取y=fl(x)的函數(shù)關(guān)系式。

考慮到城市公交客流的動態(tài)誘導(dǎo)對提升城市公交優(yōu)質(zhì)文明服務(wù)有著積極的意義，此時y的取值為客運(yùn)需求量)y更能反應(yīng)真實(shí)的客流情況，)yi通過(3)式計(jì)算。

其中wi表示因車輛安全容量限制而導(dǎo)致第 i個(i=1，2，…，n)站點(diǎn)的未上客量，此處假定乘客若不能搭乘第一輛到達(dá)的車輛，則一定能夠搭乘上第二輛到達(dá)的車輛，即不考慮二次等待。

定義3 高峰值多峰線路。若fl(x)在其定義域中存在多個極值，則稱公交線路l為多峰線路。

通常情況下，城市公交線路多為多峰線路。對于線路過長、站點(diǎn)過多的多峰公交線路，其峰值往往存在以下情況:(1)存在2個以上不直接相連的站點(diǎn)xi，xj(i≠j，且|i－j|≠1)，點(diǎn)(xi，yi)和(xj，yj)為極值點(diǎn);(2)當(dāng)特定公交線路的滿載量為y*時，若至少有線路站點(diǎn)xi，xj(i≠j，且|i－j|≠1)，使得客流量滿足min{yi，yj}＞115y*時，這類城市公交線路為高峰值多峰線路。

2．2 函數(shù)fl(x)的多項(xiàng)式平滑濾波

(1)公交線網(wǎng)優(yōu)化與線路配車

公交資源配置的關(guān)鍵在于滿足乘客高峰期出行可接受的時間約束，并以此決定公交發(fā)車頻率p*，一般地，p*=3分鐘。對于給定的線路長度s公里，平均運(yùn)行速度v公里/小時，所需配車量Q可通過(4)式計(jì)算。

由(4)式可知，不考慮乘客等待情況，公交線路的配車數(shù)不僅與線路長度有關(guān)，還與線路運(yùn)行速度有關(guān)。在公交線網(wǎng)優(yōu)化實(shí)踐中，分拆線路往往可減少配車。如sAC=18公里，vAC=12公里/小時，sCB=12公里，vCB=15公里/小時，受AC間運(yùn)行速度的影響，車輛沿著ACB行駛比BCA更節(jié)約運(yùn)行時間，這是因?yàn)锽CA是一種“前擁后堵”的交通現(xiàn)象，瓶頸路段速度決定了整條線路的速度，公交配車卻應(yīng)按照BCA運(yùn)行情形加以考慮。根據(jù)配車公式計(jì)算所得配車量為100輛。

若通過優(yōu)化分拆公交線網(wǎng)，將線路ACB分拆為AC和CB兩條線路，通過公交線路無縫換乘加以解決CB線路的公交出行問題。根據(jù)(4)式可計(jì)算AC和CB配車量分別為60輛和32輛。可見，通過優(yōu)化分拆公交線網(wǎng)可節(jié)約公交配車8輛。

(2)消除多峰高峰值站點(diǎn)的濾波方法

公交運(yùn)行速度會影響線路配車，是公交營運(yùn)成本管控的重要方面。然而，公交乘客的上下車速度會直接影響公交線路的運(yùn)行速度，該情況在客流高峰值站點(diǎn)更為突出。消除公交線路高峰值站點(diǎn)是提高公交運(yùn)營效率的有效舉措。

第1步 統(tǒng)計(jì)高峰值多峰公交線路各站點(diǎn)的上下客量，計(jì)算出途經(jīng)各站點(diǎn)的載客量。

第2步 繪制高峰值多峰函數(shù)的系列圖像。以站點(diǎn)為橫坐標(biāo)，分別繪制以載客量、上客量、下客量為縱坐標(biāo)的函數(shù)圖像。

第3步 重點(diǎn)研究以上客量或下客量為縱坐標(biāo)的函數(shù)圖像的極大值站點(diǎn)的客流規(guī)律，對極大值站點(diǎn)客流進(jìn)行OD抽樣調(diào)查，研究其客流的流向一致性，決定是否通過有效措施剔除該站點(diǎn)為高峰值站點(diǎn)，如新開或優(yōu)化線路，使經(jīng)該站點(diǎn)原上下客的乘客能夠直接前往出行目的地，以減少大客流在該站點(diǎn)的換乘，以此達(dá)到降頻、去峰值之目的。

第4步 線網(wǎng)優(yōu)化效果檢驗(yàn)。一是對擬開行或優(yōu)化線路的生產(chǎn)條件進(jìn)行評估;二是模擬檢驗(yàn)新開或優(yōu)化后線路與原線路相比，是否實(shí)現(xiàn)了降頻或降峰值的目的;三是評估優(yōu)化后的線網(wǎng)組合是否對原線路客流進(jìn)行全覆蓋;四是對客流和配車的增減進(jìn)行評估，實(shí)現(xiàn)資源的高效利用，詳見圖1。

圖1 線網(wǎng)優(yōu)化效果檢驗(yàn)

2．3 濾波組合函數(shù)的魏爾斯特拉斯有效逼近

(1)魏爾斯特拉斯逼近定理

設(shè)f(x)是［a，b］上的連續(xù)函數(shù)，對于任意 ε＞0，總存在多項(xiàng)式函數(shù)p(x)，使得

一般來說，不必要將f(x)展開成一個冪級數(shù)，但總可以找到一個多項(xiàng)式p(x)，使得對一切x∈［a，b］，f(x)與p(x)之差比預(yù)先給定的任意正數(shù)都小，即存在多項(xiàng)式p(x)按要求逼近f(x)。

(2)公交線路的調(diào)整

假設(shè)原公交線路l的客運(yùn)量函數(shù)為fl(x)，通過降頻、降峰值的優(yōu)化調(diào)整，形成公交線路網(wǎng)絡(luò){l1，l2，…，ln}，使公交線路網(wǎng)絡(luò){l1，l2，…，ln}全覆蓋原公交線路 l的客流。其客運(yùn)函數(shù)分別為gli(x)，i=1，2，…，n，若對于任意ε＞0，對 x∈X，總有則稱函數(shù)魏爾斯特拉斯逼近fl(x)。

(3)公交線路調(diào)整的優(yōu)化分析

確定運(yùn)用濾波組合函數(shù)的魏爾斯特拉斯有效逼近的公交線路調(diào)整優(yōu)化的判斷標(biāo)準(zhǔn)，詳見表1。

表1 公交線路優(yōu)化判斷的“三降”標(biāo)準(zhǔn)

3 算例分析

本文選取成都市二環(huán)高架BRT-K2線路早高峰時段(2016年8月23日早7∶30到2016年8月23日早9∶00)的運(yùn)行來檢驗(yàn)和測度線網(wǎng)濾波組合逼近法對BRT線網(wǎng)優(yōu)化的可行性和有效性。

3．1 成都市二環(huán)高架BRT簡介

成都市二環(huán)高架BRT以快速路為依托，通過設(shè)置公交專用道形成快速公交系統(tǒng)，于2013年5月31日正式建成通車，包含K1/K2兩條主線和K1A/K2A兩條循環(huán)線(線路編號K1為二環(huán)高架內(nèi)側(cè)環(huán)狀線路，沿順時針方向運(yùn)營;K2為二環(huán)高架外側(cè)環(huán)狀線路，沿逆時針方向運(yùn)營)。

3．2 K2線的客運(yùn)規(guī)律

(1)K2線站點(diǎn)客運(yùn)量

借助二環(huán)高架BRT-K2線的進(jìn)出站閘機(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，根據(jù)實(shí)地客流調(diào)查并結(jié)合數(shù)據(jù)分析結(jié)果可知，盡管BRT具有運(yùn)量大、速度快等優(yōu)勢，但仍存在明顯的高峰值多峰現(xiàn)象:紅牌樓東站為換乘最大值站點(diǎn)，換乘客流集中前往高新南區(qū);成仁公交站和營門口北也為換乘極值站點(diǎn)，換乘客流集中前往火車東站和火車北站。需要指出的是，分別以年、月、天及早高峰時段(7∶30-9∶00)為單位對K2線客流量進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果均支持以上結(jié)論。

(2)K2線站點(diǎn)客運(yùn)量函數(shù)

由于早高峰各站點(diǎn)的客流峰值是影響公交配車數(shù)最為關(guān)鍵的因素，鑒于客流需求量更能反應(yīng)真實(shí)的客流情況，故此處選取 K2線早高峰時段(7∶30～9∶00)的某時點(diǎn)客流需求量進(jìn)行分析，運(yùn)用Matlab多項(xiàng)式曲線擬合方法對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，同時獲取f(K2)(x)的函數(shù)關(guān)系式，見(5)式。

其中p1=0．0000011355，p2=－0．00011197，p3= 0．0043791，p4=－0．087513，p5=0．97171，p6=－6．121，p7=23．52，p8=22．015。

f(K2)(x)為典型的高峰值多峰函數(shù)，K2線有進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整的空間，解決配車多且發(fā)車頻率高而引發(fā)線路運(yùn)轉(zhuǎn)效率低下等問題。

3．3 K2線的優(yōu)化調(diào)整

(1)重構(gòu)二環(huán)路逆時針公交線網(wǎng)體系

成都市規(guī)劃實(shí)施“三環(huán)十六射”快速路網(wǎng)改造，通過科華南路、杉板橋快速射線，二環(huán)路BRT乘客不經(jīng)換乘通往高新南區(qū)的新世紀(jì)會展中心和火車東站，以此消除紅牌樓東、高筍塘、營門口北、成仁和萬年場等站點(diǎn)的高峰值問題。具體而言，根據(jù)快速路網(wǎng)條件和客流OD規(guī)律，新開行6條BRT線路，保留原K1、K2環(huán)線，形成以二環(huán)路為依托，三條快速射線為補(bǔ)充的快速公交路網(wǎng)體系，詳見表2。

表2 以二環(huán)路為依托的8條BRT線路

圖2 二環(huán)BRT-K2線優(yōu)化前后客運(yùn)函數(shù)對比

(2)二環(huán)路逆時針公交線網(wǎng)體系的站點(diǎn)客運(yùn)量函數(shù)組合

優(yōu)化后二環(huán)路逆時針快速公交路網(wǎng)體系為{K2'，K4'，K6'，K8'}，對K2線載客量的站點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，根據(jù)K2線路OD調(diào)查規(guī)律進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬分配，形成BRT-K2線優(yōu)化前后的客運(yùn)函數(shù)對比圖，如圖2所示。優(yōu)化后的路網(wǎng)體系{K2'，K4'，K6'，K8'}較K2線而言，實(shí)現(xiàn)了公交線網(wǎng)的濾波和降峰值的目的。

(3)二環(huán)路逆時針公交線網(wǎng)體系的魏爾斯特拉斯逼近

對優(yōu)化后的路網(wǎng)體系{K2'，K4'，K6'，K8'}運(yùn)用Matlab進(jìn)行多項(xiàng)式曲線擬合獲取客運(yùn)量需求函數(shù)，見(6)式至(9)式。

其中p41=－0．0012838，p42=0．047345，p43=－0．69342，p44=5．1544，p45=－20．796，p46=45．719，p47=－49．407，p48=30。

其中p81=0．079966，p82=－5．8048，p83=140．86，p84=－1049．2。由圖2可知，應(yīng)根據(jù)站點(diǎn)x所屬不同站點(diǎn)區(qū)段進(jìn)行分段測算和驗(yàn)證，詳見(10)式。

從嚴(yán)格意義上來講，原線路K2和優(yōu)化線路K2'，K4'，K6'，K8'的客運(yùn)量函數(shù) f(K2)(x)與若能精確表達(dá)，對于 ε ＞0，滿足但該狀態(tài)為理想狀態(tài)下的收斂，(5)式至(10)式均通過Matlab多項(xiàng)式曲線擬合獲取，盡管擬合精度較高，仍存在一定誤差，故可給定一個可接受的容忍水平ψ(ψ 0，其值視具體情況而定)，對于 x∈［1，

3．4 二環(huán)BRT吸引圈線網(wǎng)優(yōu)化后的效果測度

(1)吸引快速公交沿線乘客選乘BRT線路

在確保K2線站點(diǎn)和走向不變的前提下，新開行如表2所示的BRT線路，即形成以二環(huán)快速公交專用道為依托的快速公交路網(wǎng)。優(yōu)化之后的線網(wǎng)，由于行車公里數(shù)和發(fā)車班次的增加、BRT吸引圈的擴(kuò)大，再加上BRT本身具備的速度快、大容量優(yōu)勢及其客流的規(guī)模效益，可確保在不損失原有客流的同時還能吸引沿線的其他市民選乘BRT，這樣一來，二環(huán)路BRT上的總客流經(jīng)模擬測算約為45萬人次，遠(yuǎn)超當(dāng)前25萬人次的日均客流量。

(2)降低K2發(fā)車密度，提高運(yùn)行效率

通過對成都公交集團(tuán)的調(diào)研可知，K2線路在高峰時段的發(fā)車頻率為20秒，全線長度sK2=28．3km，發(fā)車830班次。根據(jù)測算，新開線路在二環(huán)高架快速公交道上的投影長度分別為sK4'=10．4km，sK6'= 11．6km，sK8'=6．3km，此時s=28．3×830=23489公里?；跒V波組合逼近法，經(jīng)模擬測算K2'、K4'、K6'和K8'的發(fā)車班次分別為204、187、222和165，此時s'=11332．7公里，Q'=778，即s＞＞s'，Q Q'?？梢?，基于濾波組合逼近的線網(wǎng)優(yōu)化方法有效剔除高峰值站點(diǎn)，據(jù)此新開或優(yōu)化線路，在確保全覆蓋原有線路客流的同時，還能有效節(jié)約行車公里數(shù)，降低配車成本，提高公交運(yùn)行效率。

(3)減少乘客的換乘次數(shù)，提高公交吸引力

維持K2(K2')正常運(yùn)行，新增通過關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(紅牌樓東站、高筍塘站、營門口北站、成仁站和萬年場站)的K4'、K6'和K8'，使途徑這些站點(diǎn)需換乘的乘客以無縫換乘方式解決線路優(yōu)化前需換乘才能到達(dá)目的地的出行，這樣既能提升乘車舒適度，又能減少上下車排隊(duì)人數(shù)，這就使得二環(huán)BRT上乘客的換乘系數(shù)由當(dāng)前1．5下降到優(yōu)化線路之后的1．25。換乘系數(shù)的適當(dāng)降低勢必提升乘車的舒適性、安全性和便捷性，有利于進(jìn)一步提升公交服務(wù)水平和吸引力，進(jìn)而提高城市公交出行分擔(dān)率。

4 結(jié)論與啟示

本文從優(yōu)化實(shí)際公交線路出發(fā)，用濾波組合抽象和解釋現(xiàn)實(shí)問題，突破了基于概率意義下的次優(yōu)選擇的優(yōu)化方法，能有效改善公交服務(wù)現(xiàn)狀，使線路與客流走向更趨一致，對提高公交線網(wǎng)的運(yùn)營效率具有積極意義。在具體的推理、模擬及優(yōu)化過程中，認(rèn)為在城市公交的管理實(shí)踐中，應(yīng)重視以下幾點(diǎn):

(1)公交線路長度與城市規(guī)模、市民平均乘距有關(guān)，一般而言，20公里為宜。線路過長，導(dǎo)致道路堵點(diǎn)增加，勢必影響行車速度，增加系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用，故需重視和加強(qiáng)公交專用道建設(shè);線路過短又不利于運(yùn)行調(diào)度，還會增加乘客的換乘次數(shù)，故不能忽視中小型換乘站的建設(shè)，以確保每個規(guī)劃線網(wǎng)內(nèi)，任意OD出行方案，僅需換乘一次可達(dá)。

(2)BRT享有獨(dú)立路網(wǎng)，其大運(yùn)量、便捷性和準(zhǔn)點(diǎn)性等優(yōu)勢，常規(guī)公交無法比擬，但BRT代價(jià)大。就成都BRT而言，單就一條線，道路資源尚未得到充分利用，資源承載力還存有較大挖掘空間，通過線網(wǎng)優(yōu)化使其真正形成具有柔性的快速公交路網(wǎng)以滿足乘客的剛性出行需求，是城市快速公交健康快速發(fā)展的必經(jīng)之路。

(3)通過線網(wǎng)優(yōu)化，減少乘客換乘次數(shù)，并不斷完善與常規(guī)公交和軌道交通的接駁換乘，實(shí)現(xiàn)同臺同站無縫換乘，有利于進(jìn)一步提升公交服務(wù)水平和吸引力，提高城市公交出行分擔(dān)率，優(yōu)化城市交通的分擔(dān)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)公交向現(xiàn)代公交轉(zhuǎn)型升級。

事實(shí)上，本文所提出的基于線網(wǎng)濾波組合逼近的公交線網(wǎng)優(yōu)化方法，在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上嘗試突破既有資源稟賦約束，構(gòu)造性地創(chuàng)新供給方式以適應(yīng)潛在市場需要，同樣適用于高峰值多峰現(xiàn)象在交通管理、旅游管理、酒店管理等復(fù)雜環(huán)境的生產(chǎn)運(yùn)營和組織管理優(yōu)化問題。通過優(yōu)化與靈活調(diào)整，將復(fù)雜系統(tǒng)通過魏爾斯特拉斯定理轉(zhuǎn)化為簡單逼近，將多目標(biāo)問題通過組織劃分轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)優(yōu)化手段減少瓶頸點(diǎn)并輔以管理策略，就能減少不必要的浪費(fèi)，提高運(yùn)營效率。

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Research on Efficiency of Public Transport Using Filtering Combination Approximation——Evidence from the Elevated BRT of the Second Ring in Chengdu

CUI Hong-wei1，ZENG Ying2，CHEN She2
(1．College of Economics Mathematics，Southwest University of Finance and Economics，Chengdu 611130，China; 2．Chengdu Academy of Social Sciences，Chengdu 610023，China)

In order to meet the public transportation needs of the rush hour，more buses are being configured，resulting in inefficient operation．Thus，the filtering combination approximation is put forward to improve the efficiency of urban transit by optimizing bus lines．Passenger quantity of each site is obtained through modern information technology，such as IC card，RFID technology，image recognition technology，as well as the transit OD passenger flow survey．The polynomial curve fitting is adopted to fit the real traffic data for traffic function．Multi-peak site is eliminated using filtering．Data mining technology is applied to realize Weierstrass approximation，which is between the site traffic of bus lines of multi-peak with peak value and the original bus lines．Finally，the operability and efficiency are validated using filtering combination approximation to optimize the bus rapid transit network．Meanwhile，the feasible measures of network optimization are put forward．These measures are not only guaranteeing the full coverage of the original line，but also reduce the number of transfer times and the frequency of the buses．

traffic capacity;filtering combination approximation;traffic induction;RFID technology

U491．1

A

1003-5192(2017)04-0069-06

10．11847/fj．36．4．69

2016-10-25

國家社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目(15XJY008，15XZZ011)