王忠康，顧曉薇，胥孝川，黃曉紅，王 青

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

基于加權(quán)移動平均法的鐵礦石價格預(yù)測

王忠康，顧曉薇，胥孝川，黃曉紅，王 青

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

鐵礦石的預(yù)期價格對礦業(yè)公司的決策異常重要，由于影響鐵礦石價格的因素眾多，加之近些年價格波動明顯，對其進行準確預(yù)測較為困難?；诩訖?quán)移動平均法，綜合分析鐵礦石價格的可能走勢，調(diào)整權(quán)值，考慮最近三年的鐵礦石歷史價格，得到鐵礦石市場價格的改進預(yù)測值，分別為2017年525.36元/t、2018年535.13元/t、2019年548.13元/t、2020年551.67元/t，年平均增長率約為3.73%。結(jié)合各大相關(guān)機構(gòu)的預(yù)測研究，通過概率分布得出未來幾年鐵礦石價格年均3.73%的增長率可信度較高，可為相關(guān)企業(yè)決策提供參考。

鐵礦石價格；加權(quán)移動平均法；改進預(yù)測；增長率；概率分布

隨著國民經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展，自2000年以來，我國對鐵礦石的需求劇增。2008年，中國已經(jīng)成為世界上最大的鐵礦石進口國。由于鐵礦石資源掌握在少數(shù)的幾個國際礦業(yè)巨頭手中，加之傳統(tǒng)的“鐵礦石年度定價”模式于2010年改為“季度定價”模式，近年來的鐵礦石價格波動更為明顯。特別是2014年以后，鐵礦石價格大幅下跌。

周浩等考慮供需和成本因素，預(yù)測2015年以后鐵礦石價格將趨于合理，價位在70美元/t(生產(chǎn)成本30美元/t，運輸成本20美元/t，利潤20美元/t)[1]。牟小剛等以實證數(shù)據(jù)研究為基礎(chǔ)，構(gòu)建鐵礦石市場的不完全競爭經(jīng)濟學(xué)模型，分析了我國鐵礦石進口價格形成機制[2]。趙福杰等基于多分辨率分析理論和奇異性檢測，利用MATLAB和EVIEWS軟件建立ARMA和Holt-Winters非季節(jié)組合模型，對處理后的高、低頻數(shù)據(jù)分別進行動態(tài)、靜態(tài)預(yù)測，結(jié)果表明小波分析在鐵礦石海運價格非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列預(yù)測方面優(yōu)勢明顯[3]。張艷飛等基于全球鐵礦石供應(yīng)趨勢，考慮供需形勢變化對鐵礦石價格的影響，預(yù)測全球鐵礦石價格在2015～2022年間仍將維持在60～80美元/t，2022年前后逐步恢復(fù)至80～90美元/t的合理水平[4]。馮蕭等通過非線性擬合預(yù)測礦產(chǎn)品近年來的價格，得出價格波動在合理范圍內(nèi)時的預(yù)測價格與市場價格較為接近[5]。王嬙等采用指數(shù)平滑法預(yù)測2015年鐵礦石價格仍會呈現(xiàn)先抑后揚的態(tài)勢，但波動幅度較2013年平緩[6]。郭梨利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立了基于六大影響因素的鐵礦石價格預(yù)測模型，但過程較為復(fù)雜且?guī)в薪?jīng)驗性[7]。許貴陽根據(jù)黃金價格灰因白果的形成特點，在有限數(shù)據(jù)樣本的基礎(chǔ)上建立了中國黃金期貨價格灰色預(yù)測模型，獲得較好的短期變動趨勢預(yù)測效果，但欠缺將模型推而廣之的效果[8]。劉雅琪等引入趨勢及校正值改進傳統(tǒng)加權(quán)移動法用以預(yù)測鐵礦石到岸價格，在價格平穩(wěn)且觀察區(qū)間足夠小時得到與實際值基本吻合的預(yù)測值，但在長期價格預(yù)測還是容易出現(xiàn)誤差[9]。影響鐵礦石市場價格的因素眾多，鐵礦石市場價格波動大，具有極大的不確定性，對鐵礦石價格的變化趨勢作出準確預(yù)測較為困難，因此對未來的鐵礦石市場價格建立合適的預(yù)測模型就顯得很有必要。

1 加權(quán)移動平均預(yù)測

1.1 初始預(yù)測

加權(quán)移動平均法屬于時間序列法的一種，它將研究對象所受到的影響都歸于時間序列的波動，只需收集整理研究對象的歷史數(shù)據(jù)，考慮研究對象和時間的關(guān)系，而不需考慮影響預(yù)測目標的其他因素，大大降低工作量，且該模型在短期預(yù)測中有著較高精度。

根據(jù)同一個移動段內(nèi)不同時間的數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響程度，分別給予不同的權(quán)數(shù)，然后再進行平均移動以預(yù)測未來值。

設(shè)時間序列為y1，y2，y3，…，yt，見式(1)。

(1)

式中：yt為第t期實際值；WN為第N期的權(quán)數(shù)(權(quán)數(shù)的和等于1)。

本文采用的鐵礦石歷史數(shù)據(jù)來源于冶金礦山動態(tài)，選取的是河北省品位為66%的鐵精礦價格作為參考數(shù)據(jù)，詳見表1。

對于加權(quán)移動平均法，為使預(yù)測數(shù)據(jù)更加具有參考價值，一般做法是賦予近年較大的權(quán)數(shù)。根據(jù)表1，鐵礦石市場價格在2007年突破1 000元/t大關(guān)，較前幾年增長更為迅速，因此視2007年為分界點，賦予其后年度較大的權(quán)值。同樣，鐵礦石價格自2012年開始下降，并持續(xù)至今，則從2012開始逐年賦予更大的權(quán)值?？紤]到加權(quán)移動平均法對近幾年數(shù)據(jù)較為敏感以及權(quán)數(shù)和為1的特點，賦予2014年、2015年、2016年逐年遞增的權(quán)值。詳細的權(quán)數(shù)賦值結(jié)果見表2。

將表1、表2相對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入式(1)，得出2017年、2018年鐵礦石市場價格的預(yù)測值分別為676.804元/t和782.13元/t。

1.2 改進預(yù)測

計算可知，加權(quán)移動平均法初步預(yù)測價格的增長率超過40%，顯然不符合實際的鐵礦石市場變化趨勢，原因是該模型只對近期的價格變化反映敏感。因此，選取最近三年的數(shù)據(jù)并對權(quán)值進行調(diào)整，得到較為科學(xué)的預(yù)測價格。由表1，2014～2016年數(shù)據(jù)變化幅度大，增長率接近-22%，就目前鐵礦石市場低迷的形勢而言，2017年要回到2014年或者2015年的水平可能性不大，故賦予2014年和2015年較小的權(quán)值，賦予2016年較大的權(quán)值，分別為0.1、0.2、0.7。預(yù)測得到2017年的價格為561.01元/t。依次平移，賦予相應(yīng)的權(quán)值，預(yù)測結(jié)果詳見表3。

表1 鐵礦石歷史價格(單位：元/t)

表2 權(quán)數(shù)設(shè)置

表3 加權(quán)移動平均法預(yù)測結(jié)果

由表3可知，通過改進后的加權(quán)移動平均法得到的鐵礦石市場價格預(yù)測值分別為2017年525.36元/t、2018年535.13元/t、2019年548.13元/t、2020年551.67元/t，年平均增長率約為3.73%。相比改進前的預(yù)測值，只考慮近三年的預(yù)測數(shù)據(jù)明顯具有更高的可信度。

2 討 論

對于未來鐵礦石價格走勢，不少分析均認為2017鐵礦石價格的下行趨勢仍將持續(xù)。悲觀的分析認為，未來兩年鐵礦石價格或許會跌至20美元/t的超低水平。但也不缺乏樂觀的估計，比如麥肯錫咨詢公司分析師Diedrik Tas日前稱，到2020年全球鐵礦石需求量預(yù)計達到26億t，中國仍將是最大消費國，未來7年里鐵礦石市場仍將強勁增長，之后開始放緩。對于鐵礦石價格的走勢，并不存在一致的定論。表4為各大機構(gòu)及專家學(xué)者對未來幾年鐵礦石市場價格的預(yù)測，表4中的全球鐵礦石指的是品位為62%進口鐵礦石，2015年進口鐵礦石平均價格為54.64美元/t。

表4 鐵礦石價格預(yù)測及信息來源

由表4可知，對于未來幾年鐵礦石市場價格的可能走勢，有增長率為13.5%極為樂觀的預(yù)測，也有-13%極為悲觀的預(yù)測，也有增長率為-0.3%這種與目前鐵礦石市場價格較為接近的預(yù)測。對于未來鐵礦石市場價格走勢，多位專家認為，短期內(nèi)仍有下降空間，中長期可能趨于穩(wěn)定上升趨勢。從中長期來看，隨著四大礦擴產(chǎn)完成、部分高成本礦山的退出以及南亞、東南亞等地區(qū)需求的上升，市場將重回供需平衡狀態(tài)，鐵礦石價格可能緩慢上升，但難以回到往年的高位水平。但總的來說，3%左右的增長率存在的可能性最大，同時也比較符合市場預(yù)期。

鑒于上述分析，選取3%作為增長率均值，考慮到未來幾年鐵礦石價格大幅度下跌可能性較小，舍去負增長，以0.5%為增量從0～6%按正態(tài)分布確定區(qū)間概率，對正態(tài)分布變量作變換，查詢標準正態(tài)分布表，得到13個增長率對應(yīng)區(qū)間概率，結(jié)果詳見表5。

鐵礦石未來市場價格預(yù)測值的年均增長率在區(qū)間1%～5%的概率高達82.06%，故在此區(qū)間內(nèi)的增長率具有更高的可信度?？梢姡ㄟ^加權(quán)移動平均法預(yù)測得出的增長率3.73%具有一定的參考價值。

表5 價格預(yù)測增長率概率

3 結(jié) 論

鐵礦石市場價格走勢受多種因素影響，近年來鐵礦石價格波動更為劇烈，對價格做出準確預(yù)測較為困難。但通過改進后的加權(quán)移動平均法得到的鐵礦石價格比較科學(xué)，年均3.73%的增長率可能更加符合市場預(yù)期，同時與各相關(guān)機構(gòu)預(yù)測的概率最大的增長率3.1%更為接近，具有一定的參考價值，可供相關(guān)的鐵礦石生產(chǎn)企業(yè)借鑒。

[1] 周浩，陳其慎.中國鐵礦石需求及價格趨勢分析 [J].中國礦業(yè)，2010，19(S1)：8-11.

[2] 牟小剛，馬杰.我國鐵礦石進口價格形成機制的經(jīng)濟學(xué)分析及對鋼鐵行業(yè)的啟示[J].中國礦業(yè)，2014，23(3)：49-52.

[3] 趙福杰，謝新連.基于小波分析的鐵礦石運價預(yù)測[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2013，47(2)：295-299.

[4] 張艷飛，陳其慎，于汶加，等.2015～2040年全球鐵礦石供需趨勢分析[J].資源科學(xué)，2015，37(5)：921-932.

[5] 馮蕭，王進.基于非線性回歸的礦產(chǎn)品價格預(yù)測研究[J].有色金屬科學(xué)與工程，2011，2(3)：72-75.

[6] 王嬙，胡德文，相洪波.2015年鐵礦石價格預(yù)測——采用指數(shù)平滑法[J].中國國土資源經(jīng)濟，2014(2)：51-54.

[7] 郭梨.鐵礦石價格影響因素分析及價格預(yù)測研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2008.

[8] 許貴陽.基于灰色預(yù)測方法的中國黃金期貨價格預(yù)測模型[J].黃金，2014，25(1)：8-11.

[9] 劉雅琪，謝波.基于改進加權(quán)移動平均法的鐵礦石到岸價格預(yù)測[J].上海海事大學(xué)學(xué)報，2015，36(2)：55-59.

Forecasting of iron ore price based on weighted moving average method

WANG Zhongkang，GU Xiaowei，XU Xiaochuan，HUANG Xiaohong，WANG Qing

(School of Resources & Civil Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

The expected price of iron ore is extremely important to the mining companies to make decisions.Due to many factors influencing the price of iron ore and the obvious price fluctuation in recent years，it is more difficult to predict the price of iron ore accurately.Based on the weighted moving average method，this paper analyzes the possible trend of iron ore price，adjusts the weight value，and takes the historical price of iron ore in the last three years to get the improved forecasting price of iron ore，which is 525.36 yuan/t in 2017，535.13 yuan/t in 2018，548.13 yuan/t in 2019，551.67 yuan/t in 2020，and the average annual growth rate is about 3.73%.Combined with the prediction of the relevant institutions，the average annual growth rate of 3.73% has a higher confidence by analyzing the probability distribution of iron ore price in the next few years，so it can provide a reference for the relevant business to make decisions.

iron ore price；weighted moving average method；improved forecasting；growth rate；probability distribution

2017-02-23 責任編輯：趙奎濤

國家自然科學(xué)基金項目資助(編號：51474049，51674062)；國家青年基金項目資助(編號：51604061)；遼寧省自然科學(xué)基金項目資助(編號：2014020040)；遼寧省教育廳重點實驗室基礎(chǔ)研究項目資助(編號：LZ2014020)

王忠康(1989-)，男，漢族，山東梁山人，博士研究生，主要從事礦產(chǎn)資源經(jīng)濟、礦山巖土工程方面的研究工作，E-mail：wangzhongkang@126.com。

顧曉薇(1971-)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事礦業(yè)資源與生態(tài)經(jīng)濟及露天礦床開采優(yōu)化領(lǐng)域方面的教學(xué)與研究工作，E-mail：guxiaowei@mail.neu.edu.cn。

F407.1

A

1004-4051(2017)07-0031-04