謝忠秋

（江蘇理工學(xué)院 商學(xué)院，江蘇 常州 213001）

1 問(wèn)題的提出

根據(jù)研究，賦權(quán)方法已多達(dá)20多種。受此影響，即使是運(yùn)用同一數(shù)據(jù)、同一無(wú)量綱化方法以及同一綜合評(píng)價(jià)方法，而由于各人選擇賦權(quán)方法的不同，也會(huì)致使綜合評(píng)價(jià)的結(jié)論大相徑庭。因此，如何對(duì)眾多賦權(quán)方法所得權(quán)數(shù)的可靠性進(jìn)行科學(xué)界定，就顯得十分必要。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，關(guān)于權(quán)數(shù)的研究主要集中在以下幾方面：（1）賦權(quán)方法的研究。這也是目前權(quán)數(shù)研究的主要內(nèi)容。有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、組合賦權(quán)法等多達(dá)20多種賦權(quán)方法。（2）權(quán)數(shù)的性質(zhì)研究。在權(quán)數(shù)具有重要性、模糊性、主觀性、時(shí)序性的基礎(chǔ)上，提出了空間性、時(shí)空性和函數(shù)性等權(quán)數(shù)新的性質(zhì)，進(jìn)一步深化了對(duì)權(quán)數(shù)的理論思考。（3）權(quán)數(shù)的調(diào)整研究。包括對(duì)抽樣調(diào)查分析中初始權(quán)數(shù)的調(diào)整以及依據(jù)方差控制要求的權(quán)數(shù)調(diào)。（4）對(duì)權(quán)數(shù)影響的研究。如無(wú)量綱化對(duì)屬性權(quán)重的影響，之間存在一種傳導(dǎo)機(jī)制等。顯然，上述研究進(jìn)一步豐富和發(fā)展了權(quán)數(shù)的理論和實(shí)踐體系。然而，在上述研究中，忽略了權(quán)數(shù)研究的一個(gè)根本性問(wèn)題，即權(quán)數(shù)的可靠性研究。事實(shí)是，只有當(dāng)權(quán)數(shù)可靠了（同樣，在無(wú)量綱化和綜合評(píng)價(jià)方法方面也存在著可靠性的問(wèn)題），才能帶來(lái)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性。相反，容易致使人們對(duì)其產(chǎn)生“懷疑”，進(jìn)而對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果也極易產(chǎn)生一種“不信服”感，從而嚴(yán)重影響著綜合評(píng)價(jià)的聲譽(yù)。所以，在賦權(quán)方法的選擇上，應(yīng)以所得權(quán)數(shù)是否具有可靠性為標(biāo)準(zhǔn)?？煽?，則該賦權(quán)方法可用，所得權(quán)數(shù)可用。否則，則俱不可用。顯然，在權(quán)數(shù)研究中，應(yīng)補(bǔ)上權(quán)數(shù)可靠性研究這一重要內(nèi)容。但迄今為止，有關(guān)權(quán)數(shù)可靠性研究的文獻(xiàn)還沒(méi)有。也正基于此，本文提出這一問(wèn)題，并給予實(shí)例分析，以期彌補(bǔ)權(quán)數(shù)研究現(xiàn)有的不足。

2 權(quán)數(shù)可靠性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量

所謂權(quán)數(shù)可靠性,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)說(shuō),就是指能以多大的概率保證依據(jù)某一賦權(quán)方法所得出的權(quán)數(shù)與評(píng)價(jià)者期望的權(quán)數(shù)相一致。顯然,概率越大,則意味著依據(jù)某一賦權(quán)方法所得出權(quán)數(shù)的可靠性越好。在統(tǒng)計(jì)上，解決此問(wèn)題的路徑是進(jìn)行權(quán)數(shù)可靠性的假設(shè)檢驗(yàn)。

為便于理解，本文建立原假設(shè)H0:采用某一賦權(quán)法所得權(quán)數(shù)與總體權(quán)數(shù)沒(méi)有顯著差異（沒(méi)有差異，則意味著所得權(quán)數(shù)是具有可靠性），則有：備擇假設(shè)H1:采用某一賦權(quán)法所得權(quán)數(shù)與總體權(quán)數(shù)有顯著差異（有差異，則意味著所得權(quán)數(shù)不具有可靠性）。而做好權(quán)數(shù)可靠性假設(shè)檢驗(yàn)的核心是確定檢驗(yàn)所用的統(tǒng)計(jì)量。

考慮到權(quán)數(shù)具有計(jì)數(shù)的性質(zhì)，而卡方檢驗(yàn)又是一種用途很廣的計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。所以，可以運(yùn)用χ2檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量如下：

式中，A:實(shí)際數(shù)，T：理論數(shù)，V:自由度，為（行數(shù)-1）×（列數(shù)-1）

總體權(quán)數(shù)是客觀存在的，相當(dāng)于公式中的實(shí)際數(shù)，而運(yùn)用某一賦權(quán)方法所得出的權(quán)數(shù)則相當(dāng)于公式中的理論數(shù)。如果說(shuō)，χ2檢驗(yàn)的根本思想在于比較理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)的吻合程度問(wèn)題，那么，權(quán)數(shù)的χ2檢驗(yàn)的根本思想就在于比較運(yùn)用某一賦權(quán)法所得權(quán)數(shù)和客觀存在的總體權(quán)數(shù)的吻合程度問(wèn)題。顯然，如果總體權(quán)數(shù)已知，則可以直接運(yùn)用檢驗(yàn)。但事實(shí)畢竟是，總體權(quán)數(shù)事先是未知的，這就使得直接運(yùn)用進(jìn)行檢驗(yàn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)。那么，能否通過(guò)一定的變換，找到的替換變量，從而完成權(quán)數(shù)可靠性的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)?經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，證明這一想法是可行的。

χ2=的替換變量的尋找過(guò)程如下：

設(shè)：maxT-T=λi(maxT-minT)

λi是指樣本的最大權(quán)數(shù)與某一權(quán)數(shù)的離差占總離差（極差）的比例。

于是有:

進(jìn)一步有：

分子兩邊平方：

由于：

而：

所以：

從而也有：

在非負(fù)數(shù)的情況下，又有：

由權(quán)數(shù)的性質(zhì)可知，∑A=1，所以有：

取最大值，則有：

最終有：

所以，對(duì)權(quán)數(shù)可靠性進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，其步驟如下：

（1）建立原假設(shè)H0:采用某一賦權(quán)法所得權(quán)數(shù)與總體權(quán)數(shù)沒(méi)有顯著差異。

備擇假設(shè)H1:采用某一賦權(quán)法所得權(quán)數(shù)與總體權(quán)數(shù)有顯著差異。

（2）計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量：

自由度v=（行數(shù)-1）×（列數(shù)-1）

（3）給定顯著性水平（t(）,查卡方界值表，找到(v)。

（4）比較χ2統(tǒng)計(jì)量與臨界值χα2(v)，當(dāng)χ2≤χα2(v)，則接受H0，拒絕H1，認(rèn)為采用某一賦權(quán)法所得權(quán)數(shù)與總體權(quán)數(shù)沒(méi)有顯著差異；當(dāng)χ2≥(v)，則拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為采用某一賦權(quán)法所得權(quán)數(shù)與總體權(quán)數(shù)有顯著差異。

3 例證運(yùn)用

例1和例2分別說(shuō)明了權(quán)數(shù)可靠性檢驗(yàn)接受原假設(shè)H0和接受備擇假設(shè)H1的情況。結(jié)果表明，本文所提出的權(quán)數(shù)可靠性檢驗(yàn)具有一般性。

例1：有6項(xiàng)指標(biāo)，分別為A、B、C、D、E、F，采用某種賦權(quán)法所求得的權(quán)數(shù)分別為：0.2、0.15、0.16、0.18、0.11、0.2。那么，依據(jù)某種賦權(quán)法所得出的權(quán)數(shù)與總體權(quán)數(shù)之間是否有顯著差異？計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表1所示。

表1權(quán)數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算過(guò)程

例2：有6項(xiàng)指標(biāo)分別為A、B、C、D、E、F，采用某種賦權(quán)法所求得的權(quán)數(shù)分別為：0.16、0.13、0.11、0.14、0.18、0.28。那么，依據(jù)某種賦權(quán)法所得出的權(quán)數(shù)與總體權(quán)數(shù)之間是否有顯著差異？計(jì)算過(guò)程見(jiàn)下頁(yè)表2。

需要指出的是，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，要注意兩個(gè)細(xì)節(jié)，一是權(quán)數(shù)的表現(xiàn)形式，不能采用∑T=100這樣的形式，而只能采用∑T=1這樣的形式，之所以如此，根本原因在于保持權(quán)數(shù)的和等于1這一性質(zhì)不至于改變。二是在考慮列數(shù)或行數(shù)時(shí)，應(yīng)將未知的總體權(quán)數(shù)的列數(shù)或行數(shù)考慮進(jìn)去，否則會(huì)導(dǎo)致自由度是0而無(wú)法取得臨界值。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)運(yùn)用上述方法對(duì)某種賦權(quán)法所得權(quán)數(shù)的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，從根本上解決綜合評(píng)價(jià)中權(quán)數(shù)確定無(wú)假設(shè)檢

表2 權(quán)數(shù)可靠性檢驗(yàn)計(jì)算過(guò)程

驗(yàn)的現(xiàn)象，以增強(qiáng)賦權(quán)法所得權(quán)數(shù)乃至綜合評(píng)價(jià)的可信性。