殷春妹

隨著新課程改革的深入推進(jìn)，中考數(shù)學(xué)試題的題型越來(lái)越新，測(cè)試范圍越來(lái)越廣，試題中增加了對(duì)學(xué)生綜合能力的考查，這給廣大教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都帶來(lái)新的挑戰(zhàn)和探索.本人從多年的畢業(yè)班教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，初中中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現(xiàn)，而是應(yīng)該使知識(shí)在復(fù)習(xí)課中環(huán)環(huán)相扣，以重構(gòu)學(xué)生智能活動(dòng)模式為突破點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為核心，滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在知識(shí)的鞏固、深化以及靈活運(yùn)用方面均達(dá)到一個(gè)新的高度，進(jìn)而提高解題能力.

一、章節(jié)復(fù)習(xí)，善于轉(zhuǎn)化——引發(fā)學(xué)生聯(lián)想思維

數(shù)學(xué)家華羅庚教授指出“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是從薄到厚，一個(gè)是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍.以每個(gè)章節(jié)中的數(shù)學(xué)概念、定義、法則、性質(zhì)、定理、推論等等來(lái)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)聯(lián)想，把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)由量到質(zhì)的飛躍，達(dá)到厚薄間的轉(zhuǎn)化.如在復(fù)習(xí)初中代數(shù)中的二次三項(xiàng)式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)等知識(shí)時(shí)，以二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）為基礎(chǔ)，把二次函數(shù)的函數(shù)值為零（即y=0）、函數(shù)值是正數(shù)（即y>0）、函數(shù)值是負(fù)數(shù)（即y<0）轉(zhuǎn)化為求一元二次方程的根、一元二次不等式的解集等知識(shí)，并緊密聯(lián)系起來(lái).通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的深入研究，綜合其它相關(guān)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生聯(lián)想比較，既便于記憶，又便于了解它們的內(nèi)在關(guān)聯(lián).

數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系是數(shù)學(xué)知識(shí)的中心和靈魂，如果搞不清數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)是支離破碎的.因此我們教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)知識(shí)系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)，從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)串線(xiàn)，以線(xiàn)帶面，以面成體的目的，只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，從更高的角度理解和掌握已學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能.

二、例題講解，善于變化——引發(fā)學(xué)生深刻思維

精心選擇復(fù)習(xí)課典型的例題，例題不但有代表性而且是能突出重點(diǎn)，反映中考考試說(shuō)明最主要、最基本的內(nèi)容和要求.對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作一系列的改編，達(dá)到能挖掘原題的內(nèi)涵和外延、在變式中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變.

三、解題思路，善于優(yōu)化——引發(fā)學(xué)生發(fā)散思維

復(fù)習(xí)過(guò)程中可利用一題多解來(lái)引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，并對(duì)解題思路優(yōu)化分析與比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ).因此將一題多解作為一種解題的方法來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的思維能力.

圖1原題如圖1，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D， BD=2，DC=3，求AD的長(zhǎng).

解法1作△ABC的高CE，利用勾股定理和等腰三角形邊的關(guān)系建立一元二次方程求AD.

解法2作△ABC的高CE，利用三角形全等、相似建立比例關(guān)系式，再轉(zhuǎn)化為一元二次方程求AD.

評(píng)析上述兩種解法是通用常規(guī)解法，是靜態(tài)思考，方法是屬于傳統(tǒng)教材重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容、方法.新教材提升了幾何變換教學(xué)的地位，我們不妨動(dòng)態(tài)思考來(lái)優(yōu)化解法.圖2

解法3如圖2，分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱(chēng)圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn).可證明四邊形AEGF是正方形.設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型， 即（x-2）2+（x-3）2=52，求出x的值.

因此一題多解可以拓展學(xué)生的解題思路，發(fā)散學(xué)生思維，但在量的基礎(chǔ)上還需考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解進(jìn)行比較，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的.

數(shù)學(xué)教育家弗洛登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力.”整理歸納是知識(shí)反思內(nèi)化的過(guò)程，我們要引導(dǎo)學(xué)生歸納整理解題方法，并揭示出多題歸一的本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣.通過(guò)這樣的歸類(lèi)訓(xùn)練，加強(qiáng)了方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論能記住、類(lèi)似方法會(huì)套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，真正提高舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力.

初中中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是一種重要的課型，直接影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).為使學(xué)生輕負(fù)擔(dān)的復(fù)習(xí)，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)始終堅(jiān)持以生為本，全方位、多渠道地為學(xué)生創(chuàng)造條件，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，讓學(xué)生在思維方面有所發(fā)展、有所提高，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí).優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，提高復(fù)習(xí)效率，是一個(gè)行之有效的重要途徑.