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        “有理數(shù)的乘方”的教學(xué)探析

        2017-07-31 09:23:03史美芹
        理科考試研究·初中 2016年12期
        關(guān)鍵詞:乘方乘法運(yùn)算

        史美芹

        結(jié)合當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀,探究式教學(xué)模式中可以遵守以下程序,根據(jù)初中生的實(shí)際情況,結(jié)合初中教學(xué)的內(nèi)容,將學(xué)生的感知作為教學(xué)的基礎(chǔ),選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料,設(shè)置探究情境,最大化地激發(fā)學(xué)生的探究欲望;其次,提出合理的問題,教師要結(jié)合當(dāng)堂課的內(nèi)容提出適當(dāng)?shù)膯栴},鼓勵(lì)學(xué)生相互交流和探討,保證學(xué)生獲得更為飽滿豐富的問題,營(yíng)造課堂氣氛;隨后,引導(dǎo)學(xué)生收集知識(shí)資料、分析收集的資料、討論并得出結(jié)論.教師在以上過(guò)程中要提出反饋,給予學(xué)生積極的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì),綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)效果.

        一、營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍,提高探究興趣

        教師提出式子:(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×6,學(xué)生在對(duì)該式進(jìn)行觀察的基礎(chǔ)上提出問題:如何表示2×2、2×2×2、2×2×2×2×2以及2×2×2×…×2(n個(gè)2)怎樣通過(guò)比較簡(jiǎn)單的方式對(duì)以上相同因數(shù)較多的式子進(jìn)行表示,通過(guò)和乘法運(yùn)算進(jìn)行類比,將乘方的運(yùn)算進(jìn)行引出,有效區(qū)分乘方和乘法運(yùn)算.在以上過(guò)程中教師先提出以前所學(xué)的知識(shí),為學(xué)生的研究學(xué)習(xí)營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍,學(xué)生在具有了一定知識(shí)基礎(chǔ)上,從易到難,這樣才能有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和理解.

        二、學(xué)生為主體,教師引導(dǎo)教學(xué)

        學(xué)生通過(guò)對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行自學(xué)可知:22讀作“二的二次方或二的平方”,23讀作“二的三次方或是二的立方”,以此類推,24可以讀作二的四次方,26讀作二的六次方,那么n個(gè)相同的因數(shù)相乘,例如a×a×a×…×a(n個(gè)a)=an,讀作a的n次方.

        在該基礎(chǔ)上,很好地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述實(shí)例進(jìn)行思考,該乘法和我們之前學(xué)過(guò)的乘法有什么不同,進(jìn)而引出乘方、冪、底數(shù)以及指數(shù)的概念,同時(shí)可以對(duì)以上問題的答案引導(dǎo)學(xué)生在書中進(jìn)行查找,實(shí)現(xiàn)初步的簡(jiǎn)單記憶,給出學(xué)生短暫的時(shí)間進(jìn)行相互交流,相互講一講自己對(duì)這些概念的理解和記憶的方法.

        學(xué)生通過(guò)自學(xué)得知: an是冪, a為底數(shù),n為指數(shù).an可以讀作a的n次方,或是a的n次冪.并在這一基礎(chǔ)上向?qū)W生詳細(xì)介紹特殊的乘方形式:a1,式子中的1一般省略.

        本章節(jié)的知識(shí)并不是十分深?yuàn)W,因此教師可以讓學(xué)生先進(jìn)行自學(xué),對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行了解,學(xué)生在這樣的過(guò)程中才會(huì)對(duì)課堂知識(shí)建立較為牢固的印象,實(shí)現(xiàn)課堂知識(shí)的主動(dòng)獲得,充分實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體性,隨后教師可以基于課本知識(shí),開展詳細(xì)的講解,幫助學(xué)生加深對(duì)基本知識(shí)的掌握和理解,充分發(fā)揮主導(dǎo)作用.

        三、把握探究的深度和寬度

        引出問題讓學(xué)生思考(-2)4和-24的差別,以及、(3/4)4和34/4之間的區(qū)別,并歸納以下規(guī)律:負(fù)數(shù)的乘方在書寫時(shí)要將整個(gè)負(fù)數(shù)括在小括號(hào)中,分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)要將分?jǐn)?shù)括在括號(hào)中,在以上過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.在例題的講解中,學(xué)生可以對(duì)有理數(shù)的乘方運(yùn)算實(shí)現(xiàn)理解,并且具有有理數(shù)的乘方運(yùn)算,在各種練習(xí)和運(yùn)算中實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)和概念的鞏固.

        數(shù)學(xué)探究的深度主要指在探究活動(dòng)中獲得的知識(shí)多少和深淺程度,數(shù)學(xué)知識(shí)探究的寬度主要是指探究活動(dòng)中數(shù)學(xué)要素的含量.針對(duì)初中學(xué)生,學(xué)生之間存在差異性的特點(diǎn),具體有數(shù)學(xué)能力的大小、思維能力和抽象思維能力的強(qiáng)弱等,因此數(shù)學(xué)教師在實(shí)施探究課堂教學(xué)中,要充分考慮學(xué)生的智力、能力、基礎(chǔ)等多方便差異,適當(dāng)對(duì)探究的深度和寬度進(jìn)行把握.

        四、尊重學(xué)生差異,保證每一名學(xué)生的充分發(fā)展

        在課堂即將結(jié)束階段,教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行回憶,實(shí)現(xiàn)對(duì)該章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,并且對(duì)本節(jié)知識(shí)中的各個(gè)概念和意義實(shí)現(xiàn)清晰的了解和記憶,幫助學(xué)生對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行靈活運(yùn)用,最后對(duì)學(xué)生實(shí)施綜合評(píng)價(jià).

        初中數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)象是整個(gè)班級(jí),并不是針對(duì)某一個(gè)學(xué)生,因此要對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)現(xiàn)覆蓋.在問題的提出上實(shí)現(xiàn)層次性,在教學(xué)評(píng)價(jià)中要重視對(duì)學(xué)生自信心的建立,最大程度彌補(bǔ)學(xué)生的差異.保證學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中相互促進(jìn)、相互幫助和相互吸收.

        五、教學(xué)結(jié)果反思

        人教版七年級(jí)上冊(cè)的第五章內(nèi)容中的有理數(shù)乘方,在教學(xué)中可以將教學(xué)問題作為載體,以教學(xué)探究為主,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,通過(guò)教師對(duì)教學(xué)課堂的組織,對(duì)新課程理念進(jìn)行充分體現(xiàn).首先可以從學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過(guò)的知識(shí)為突破口,將需要講授的新知引導(dǎo)出來(lái),充分體現(xiàn)了螺旋式上升的教學(xué)理念,遵守了循序漸進(jìn)的原則,同時(shí)還避免了傳統(tǒng)的機(jī)械式的概念教學(xué),對(duì)新課程教學(xué)理念實(shí)現(xiàn)了充分體現(xiàn).接著在啟發(fā)誘導(dǎo)、時(shí)間操作、觀察探究中對(duì)新知識(shí)的掌握和理解進(jìn)行鞏固,加深對(duì)新知識(shí)中概念的理解,并對(duì)一新知識(shí)中的一般性規(guī)律進(jìn)行歸納,保持著較為清晰的教學(xué)思路,實(shí)現(xiàn)了教學(xué)思路的環(huán)環(huán)相扣,將學(xué)生作為教學(xué)的主體,引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)中進(jìn)行思考、總結(jié)和理解記憶,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考,在對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行反思中,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.

        在探究式教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生是課堂的主體,教師在教學(xué)過(guò)程中主要起到的是主導(dǎo)作用,充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,并進(jìn)行嚴(yán)格的遵守,關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升,將知識(shí)的講解和習(xí)題的訓(xùn)練進(jìn)行結(jié)合,提升學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦能力,在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維,優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,此外,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,要突破常規(guī),實(shí)現(xiàn)圖文并茂的講解,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓教學(xué)過(guò)程變得更加活躍.

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