趙晉帥

（山西省煤炭地質(zhì)水文勘查研究院，山西太原030006）

對(duì)土方量計(jì)算方法的比較分析

趙晉帥

（山西省煤炭地質(zhì)水文勘查研究院，山西太原030006）

最近幾年，土地整理工作在全國(guó)逐漸展開。土地整理是增加有效耕地面積、達(dá)到耕地總量相對(duì)穩(wěn)定的合理方式，其中，對(duì)土方量所實(shí)施的計(jì)算精準(zhǔn)程度的高低，對(duì)于土地整理有著非常重要的意義。文章介紹了土方量計(jì)算原理，針對(duì)最常用到的4種土方量計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)以及適用的范疇進(jìn)行了分析比較。

土方量；計(jì)算方法；比較分析

工程建造環(huán)節(jié)中對(duì)于土方量的測(cè)量和計(jì)算是所有施工過(guò)程的重要參考，其為施工環(huán)節(jié)里面的工程量的預(yù)估、施工規(guī)劃等奠定了非常好的基礎(chǔ)，計(jì)算的準(zhǔn)確性與精確性對(duì)于工程建造有著非常重要的意義[1]。如何按照施工的現(xiàn)實(shí)狀況選取最佳的計(jì)算軟件與計(jì)算方式，確保計(jì)算結(jié)果的可信性與精準(zhǔn)性，已發(fā)展成理論界所急需探討的問(wèn)題[2]。

1 土方量計(jì)算原理

求解地表事物之間的體積差異是進(jìn)行土方量計(jì)算的主要目的，然而其重點(diǎn)便是針對(duì)最初的地形與進(jìn)行改造之后的地形實(shí)施描述。改造之后的地形是人們不斷設(shè)計(jì)的成果，通常是比較規(guī)則的，能夠進(jìn)行非常清晰、準(zhǔn)確的描述。對(duì)于最初地形的描述便存在著以下的問(wèn)題：地表是有數(shù)量非常之多的點(diǎn)所構(gòu)成的表面，但是人們所能夠獲取的僅僅是比較分散的、數(shù)量有限的數(shù)據(jù)，所以針對(duì)最初地形所進(jìn)行的、所有的描述僅僅是近似與模擬的。各式各樣的近似與模擬的描述方式，均是以地表持續(xù)與漸漸改變的假設(shè)為基礎(chǔ)，這同樣是持續(xù)與漸漸改變的哲學(xué)理念在地理學(xué)中的運(yùn)用。微積分正是表述持續(xù)改變的數(shù)學(xué)方式，此處經(jīng)過(guò)參考其他的思維形式，把所需研究的地區(qū)細(xì)分成若干個(gè)比較小的單元，同時(shí)在地表逐漸改變的假設(shè)背景下將所有細(xì)小的地形特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)化，以目前所具有的數(shù)據(jù)或者是經(jīng)過(guò)空間插值以后所得到的數(shù)據(jù)去近似地描述出所有微元的地形，分別計(jì)算所有微元的體積差，接著進(jìn)行求和，便能夠獲得所有的土方量。

2 土方量計(jì)算方法比較分析

2.1 DTM法

DTM法[3]對(duì)于土方量的計(jì)算包含三種不同的方式：第一，按照坐標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)的文件進(jìn)行計(jì)算；第二，參考圖中的高程點(diǎn)實(shí)施相應(yīng)的計(jì)算；第三，根據(jù)圖中的三角網(wǎng)實(shí)施相應(yīng)的計(jì)算。第一、第二種計(jì)算方法需要重新建立三角網(wǎng)，第三種計(jì)算方法可以直接利用圖中已有三角形，無(wú)需重新創(chuàng)建三角網(wǎng)，通常運(yùn)用第三種計(jì)算方式。三角網(wǎng)面和地面的貼近的具體情況，對(duì)于計(jì)算的精準(zhǔn)程度有著直接性的影響，需要保證三角網(wǎng)面和地面盡可能地靠在一起。

土方量計(jì)算步驟為：

（1）把坡坎、坑塘、溝以及突起等其他地貌在圖中標(biāo)記出來(lái)，以方便對(duì)所構(gòu)成的三角網(wǎng)正確與否進(jìn)行評(píng)判。

（2）軟件自行生成的三角網(wǎng)在溝、坡坎、坑塘以及突起等部分非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要將部分內(nèi)容刪去之后人工進(jìn)行重新組合。

（3）按照所構(gòu)建起的三角網(wǎng)描繪出相應(yīng)的等高線，審核所收集到的數(shù)據(jù)是否存在誤差。在點(diǎn)位較多的地區(qū)按照等高線值搜集部分點(diǎn)融入到所收集到的數(shù)據(jù)里面，以增強(qiáng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

（4）計(jì)算地區(qū)邊界以外的點(diǎn)是不會(huì)被算入到三角網(wǎng)中的，邊界實(shí)施間隔性的樣點(diǎn)采取對(duì)于提升計(jì)算的精確性不會(huì)產(chǎn)生任何影響。在邊界之內(nèi)按照等高線的分布人工收集部分樣點(diǎn)融入所收集到的數(shù)據(jù)里面，有助于三角網(wǎng)的構(gòu)建。

（5）將等高線和地貌、地形不一樣的內(nèi)容去除掉，人工重新組合之后形成全新的等高線，直至完全相同。

（6）計(jì)算土石方量。道路平場(chǎng)標(biāo)高，確定邊界采樣的間距。當(dāng)需放坡的時(shí)候，確定放坡的具體方向、坡度值等。平場(chǎng)的標(biāo)高與坡度通常是由設(shè)計(jì)企業(yè)所提供，或者是按照具體的施工圖紙進(jìn)行確定。計(jì)算環(huán)節(jié)無(wú)需人工進(jìn)行干預(yù)，所有的工作都是軟件自行完成的。

（7）對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，完成所有的計(jì)算工作。

2.2 方格網(wǎng)法

用此方法進(jìn)行土方量的計(jì)算，根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，給定的面一般為平面或者斜面，有時(shí)設(shè)計(jì)單位會(huì)給定一個(gè)sjw類型的三角網(wǎng)文件要求進(jìn)行計(jì)算。

（1）當(dāng)給定的面為平面時(shí)，計(jì)算過(guò)程如下：

先將所測(cè)得的高程點(diǎn)進(jìn)行展點(diǎn)，設(shè)置好比例尺，對(duì)所要計(jì)算的區(qū)域用復(fù)合線框定。

選擇工具欄的“工程應(yīng)用”，然后點(diǎn)擊“方格網(wǎng)法土方計(jì)算”。在圖上選取之前框定的邊界線。

此時(shí)彈出對(duì)話框，界面出現(xiàn)“平面”、“斜面【基準(zhǔn)點(diǎn)】”、“斜面【基準(zhǔn)線】”、“三角網(wǎng)文件”。 依次點(diǎn)選“平面”，輸入設(shè)計(jì)的目標(biāo)高程，選擇高程點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件，“方格寬度”處默認(rèn)的數(shù)值是20 m，根據(jù)精度要求適當(dāng)調(diào)整具體寬度。一般來(lái)講，想要提高計(jì)算的精度，方格寬度可以調(diào)小。然而，受野外采集高程點(diǎn)密度的制約，若設(shè)置的數(shù)值過(guò)于小，數(shù)值小于了野外所采集點(diǎn)的間隔密度，便毫無(wú)意義可言。

設(shè)置好后，按“回車”鍵，系統(tǒng)自動(dòng)完成計(jì)算。統(tǒng)計(jì)最小高程、最大高程，以及總填方量、總挖方量等信息。并且在計(jì)算區(qū)域繪制出之前給定方格網(wǎng)寬度的方框，區(qū)分開挖方和填方區(qū)域，在每一單格都會(huì)顯示具體的挖填方量，計(jì)算區(qū)域邊框左側(cè)列出每行的挖方量，下側(cè)列出每列的填方量。

（2）當(dāng)給定的面為斜面時(shí)，計(jì)算過(guò)程如下：

前幾步的計(jì)算過(guò)程和平面的操作過(guò)程大致是相似的，不同的只是在彈出對(duì)話框時(shí)點(diǎn)選“斜面”【基準(zhǔn)點(diǎn)】”或者是“斜面【基準(zhǔn)線】”。

利用點(diǎn)做基準(zhǔn)時(shí)，點(diǎn)選“斜面【基準(zhǔn)點(diǎn)】”，輸入坡度值、基準(zhǔn)點(diǎn)（也可以在圖中拾?。┳鴺?biāo)、向下方向上一點(diǎn)坐標(biāo)（或在圖中拾取基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)指定方向）、基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)計(jì)高程，最后點(diǎn)“確定”完成計(jì)算。

利用線做基準(zhǔn)時(shí)，點(diǎn)選“斜面【基準(zhǔn)線】”，輸入坡度值、基準(zhǔn)線點(diǎn)1坐標(biāo)、基準(zhǔn)線點(diǎn)2坐標(biāo)（可以在圖中拾取兩個(gè)基準(zhǔn)線點(diǎn)坐標(biāo)）、向下方向上一點(diǎn)坐標(biāo)（或在圖中拾取基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)指定方向）、兩個(gè)基準(zhǔn)線點(diǎn)設(shè)計(jì)高程，最后點(diǎn)“確定”完成計(jì)算。

（3）當(dāng)給定的為三角網(wǎng)文件時(shí)計(jì)算過(guò)程如下：

在方格網(wǎng)土方計(jì)算對(duì)話框點(diǎn)選“三角網(wǎng)文件”，選擇高程點(diǎn)數(shù)據(jù)坐標(biāo)文件，打開三角網(wǎng)文件，點(diǎn)擊“確定”，便能夠?qū)ν练搅繉?shí)施計(jì)算。

2.3 斷面法

當(dāng)?shù)匦蔚姆爆嵆潭雀淖儽容^大的時(shí)候，或者是地形比較狹長(zhǎng)、挖填深度比較深的地區(qū)，適合選取橫斷面法針對(duì)土方量具體數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)用此方式進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候顯得非常的直接，通常在橫截面相對(duì)規(guī)則的時(shí)候，在展示出多邊形的狀況之下，往往會(huì)運(yùn)用此方法。

（1）描繪出傾斜面相應(yīng)的設(shè)計(jì)等高線。根據(jù)設(shè)計(jì)等高線的等高距和所使用地形圖的等高距完全一樣，方向和斜邊相互垂直的準(zhǔn)則，明確出設(shè)計(jì)等高距為1 m，按照坡度和平距的關(guān)系式設(shè)計(jì)等高線。

（2）描繪填挖邊界線。連接相同高程的地形等高線和設(shè)計(jì)等高線的相互交接的點(diǎn)，也就會(huì)獲得挖填邊界線。同時(shí)采取加繪短線的方式進(jìn)行區(qū)分，短線需要指向填方。

（3）描繪出斷面圖。首先需要明確斷面的具體方向以及具體的間距：調(diào)節(jié)成斜面的時(shí)候，斷面的方向需要和設(shè)計(jì)等高線相互平行；調(diào)節(jié)成水平面的時(shí)候，斷面的方向應(yīng)該和地形等高線相互垂直。斷面的間距需要根據(jù)地形具體的復(fù)雜度以及土方量的估算精準(zhǔn)程度而確定。地形較為復(fù)雜或者是估算精準(zhǔn)程度需求比較高，那么間距就應(yīng)該小一點(diǎn)，與之相反便需要大一點(diǎn)，通常在20～50 m的范圍內(nèi)。

（4）計(jì)算土方量。分階段對(duì)相互鄰近的斷面間的填挖量進(jìn)行計(jì)算。

2.4 等高線法

若把兩個(gè)等高線間的體積相近的看成一個(gè)臺(tái)體，那么第i層的體積為：

式中：Vi表示兩個(gè)等高線間臺(tái)體對(duì)應(yīng)的體積；Si表示第i層的下底面的相應(yīng)面積；Si+1表示第i層的上底面相應(yīng)的面積；h表示等高距。

若假定最上層的面積是0，那么頂層的體積根據(jù)錐體的體積進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，公式如下：

式中，Vi+1表示頂層的體積；Si+1表示頂層底部的面積；h'表示最高點(diǎn)和最后一個(gè)等高線間的高度差。

在針對(duì)土方量進(jìn)行計(jì)算的環(huán)節(jié)里面，工地的地形非常的繁瑣，并不會(huì)是比較簡(jiǎn)單的相對(duì)規(guī)則的臺(tái)體或錐體，若運(yùn)用式（1）和（2）進(jìn)行計(jì)算必然會(huì)導(dǎo)致比較大的誤差，若過(guò)于尋求精準(zhǔn)程度而將區(qū)域的地形以等高線為基礎(chǔ)區(qū)分成非常多部分，接著按照現(xiàn)實(shí)狀況以最為合理的計(jì)算公式進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，那么便會(huì)導(dǎo)致工作量的增加與成本的逐漸增強(qiáng)，因此往往運(yùn)用式（1）對(duì)于底層至第i層相應(yīng)的體積進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用式（2）對(duì)頂層的體積進(jìn)行計(jì)算，接著進(jìn)行求和，具體的計(jì)算公式為：

式（3）里面的前一段是式（1），后一段是式（2），是式（1）與（2）的融合，

2.5 土方量計(jì)算方法比較

以上4種土方量計(jì)算方法綜合比較，見表1。

表1 常用土方量計(jì)算方法比較

3 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)以上的對(duì)比分析可以得知：方格網(wǎng)法所需要的數(shù)據(jù)相對(duì)較少，速度比較快，有比較高的精準(zhǔn)度，能夠運(yùn)用于相對(duì)比較平坦的地區(qū)；斷面法沒有非常高的精準(zhǔn)度，能夠運(yùn)用于比較繁瑣的、狹長(zhǎng)形狀的區(qū)域或者是線型工程中去，特別滿足對(duì)于隧道與地下工程所需土方量的計(jì)算；在精準(zhǔn)程度需求比較高、比較繁瑣的地區(qū)能夠運(yùn)用DTM法；然而僅僅是想大概的估測(cè)一些土方量可以選擇使用等高線法。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體的情況，充分考慮速度、精度以及成本等各個(gè)因素選取合適的土方量計(jì)算方式，才可以達(dá)到最佳的方案。

[1]陳勇.利用ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行土地平整土方量計(jì)算的研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2007,35（1）：70-71.

[2]王笑峰，鄭麗娜，劉淑.水利工程中土方量的快速計(jì)算方法[J].黑龍江大學(xué)工程學(xué)報(bào)，2000,27（2）：22-23.

[3]李仲勤，韓峰.基于GIS的線路土石方工程量的快速計(jì)算方法[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，33（5）：128-131.

Comparative Analysis of Earthwork Calculation Methods

ZHAO Jin-shuai
(Shanxi Coal Geological Prospecting Institute of Hydrology,Taiyuan Shanxi,030006)

In recent years,land consolidation have been carried out nationwide.Land consolidation is to increase the effective area of arable land,the total amount of cultivated land reached a relatively stable and reasonable way,its purpose is to

enhance the efficiency of land use and land's own production capacity,making use of land resources can meet the increasing needs of population with the economic and social progress gradually.For the earthwork of rationality and accuracy of the calculation of the level of the budget for the entire project has a direct impact,therefore,the implementation of the earthwork calculation is very important for land consolidation.This article makes comparative analysis for 4 kinds of earthwork calculation methods the advantages and disadvantages of the most commonly used and applicable scope.

earthwork;calculation method;comparative analysis

P258

A

1674-0874(2017)02-0065-03

〔責(zé)任編輯 王東〕

2016-12-16

趙晉帥(1984-)，男，山西古縣人，工程師，研究方向：測(cè)繪工程。