李云峰　靳行

摘 要 本文闡述了車體EMA模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)模型概念，通過有限元法計(jì)算得出的模態(tài)頻率和振型，了解車身與轉(zhuǎn)向架相互影響的可能性。通過模態(tài)試驗(yàn)獲得車體與轉(zhuǎn)向架固有振動(dòng)特性參數(shù)，確定其在各種激擾頻率下的振動(dòng)狀態(tài)。

關(guān)鍵詞 地鐵車輛；振動(dòng)傳遞；EMA；模態(tài)試驗(yàn)

中圖分類號(hào) U2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2095-6363（2017）11-0031-02

隨著國內(nèi)軌道交通的迅速發(fā)展，軌道交通之間的競爭越來越激烈，對地鐵車輛覆蓋范圍的擴(kuò)大，對地鐵車輛速度的要求逐漸提高。車輛速度的提高，列車通過各種外部激擾時(shí)間縮短，致使列車產(chǎn)生較強(qiáng)烈振動(dòng)[1]。目前，軌道車輛振動(dòng)異常問題頻發(fā)，根本原因在于對振動(dòng)源、振動(dòng)傳遞路徑和共振機(jī)理沒有進(jìn)行長期的摸索和積累。車體強(qiáng)度進(jìn)行長期的積累、計(jì)算和分析。設(shè)計(jì)師雖積累了豐富經(jīng)驗(yàn)，也仍需以計(jì)算輔助，完成最后的車體振動(dòng)分析。但是，與靜強(qiáng)度分析相比卻有過之而無不及[2]。其分析難度巨大、技術(shù)要求更高，因此，需要進(jìn)行深入研究，以便掌握車體振動(dòng)控制和設(shè)計(jì)技術(shù)，為提高車輛運(yùn)營性能，繼而提高車輛競爭性來建立基礎(chǔ)。為驗(yàn)證模態(tài)規(guī)劃表及模態(tài)匹配準(zhǔn)則，需要對車體在整備狀態(tài)下進(jìn)行車體模態(tài)分布、車體振動(dòng)測試研究，從而了解車體的相關(guān)設(shè)計(jì)和振動(dòng)性能的影響[3-4]。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析（Experiment Modal Analysis，EMA）同時(shí)測量輸入及其響應(yīng)水平輸出和輸入之間存在以下基本關(guān)系，輸出=特性×輸入，因此，在進(jìn)行EMA試驗(yàn)時(shí)，將同時(shí)采集輸出與輸入值。EMA采用PloyMAX方法是近幾年發(fā)展起來的頻域識(shí)別算法[5]，該方法也稱作多參考點(diǎn)最小二乘復(fù)頻域算法（poly-reference least square complexfrequencydomain）。由于比較好的解決了頻域算法中數(shù)值病態(tài)的問題，所以，該方法可以處理很寬的頻率范圍和很高的模態(tài)階次的數(shù)據(jù)。并且能夠產(chǎn)生非常清晰穩(wěn)定的圖。它適用于分析大阻尼與高噪聲數(shù)據(jù)，目前已經(jīng)成為一種工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

對于一個(gè)具有個(gè)輸出，個(gè)輸入的多輸入多數(shù)出系統(tǒng)（MIMO），系統(tǒng)的頻響函數(shù)可以通過右矩陣分式模型進(jìn)行描述：

（1）

其中矩陣多項(xiàng)式、定義為

（2）

其中，為基函數(shù)（為采樣周期），n為模型階次、（j=0，1…n）矩陣多項(xiàng)式系數(shù)。通過對式（1）右乘進(jìn)行線性化處理，然后利用最小二乘法求解系數(shù)矩陣

（3）

其中，極點(diǎn)位于的對角線上，頻率與阻尼可以通過（4）式求得，模態(tài)參數(shù)與向量位于最后行對應(yīng)的列向量。

（4）

式中，為系統(tǒng)的第r個(gè)固有頻率，特征向量為對應(yīng)的第r個(gè)固有振型。

1.2 測點(diǎn)布置

測試車輛為我國某型4編組的城際動(dòng)車組，為了獲得軌道—轉(zhuǎn)向架—車體振動(dòng)傳遞特性，需要車體各布置7個(gè)測試斷面，每個(gè)斷面4個(gè)頂點(diǎn)作為測試點(diǎn)。每個(gè)點(diǎn)設(shè)置1個(gè)雙向加速度計(jì)。共56個(gè)雙向傳感器，車體測點(diǎn)布置見圖1。

轉(zhuǎn)向架需要在兩側(cè)側(cè)梁分別布置7個(gè)加速度傳感器，前后橫梁布置6個(gè)加速度傳傳感器。

2 工程實(shí)例分析

在實(shí)際工程中，由于施工限制實(shí)際測點(diǎn)與計(jì)劃略微有所差別，因此，在建模過程中添加15個(gè)線性相關(guān)點(diǎn)，如圖3所示，在長方體車體上選擇10個(gè)斷面，每個(gè)斷面最少2個(gè)傳感器，采用線性相關(guān)點(diǎn)代替未布置傳感器的測點(diǎn)，車體合計(jì)25個(gè)實(shí)測點(diǎn)。轉(zhuǎn)向架上布置20個(gè)測點(diǎn)。每個(gè)測點(diǎn)均同時(shí)測量垂向與橫向兩個(gè)方向的加速度信號(hào)。

模態(tài)參數(shù)識(shí)別。該車輛采用碎發(fā)激振，提取振動(dòng)加速度信號(hào)。利用Test.Lab軟件模態(tài)分析模塊[6]，識(shí)別分析車及轉(zhuǎn)向架的模態(tài)。結(jié)果如表1所示。

如圖6所示，各階模態(tài)間相互正交，最大置信度為11.3%，可以認(rèn)為結(jié)果是準(zhǔn)確的，通過對比振型圖對比。對于地鐵車輛，將車體與轉(zhuǎn)向架看作一個(gè)整體進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到的車體模態(tài)振型與轉(zhuǎn)向架模態(tài)振型相互影響，如沉浮頻率是一種聯(lián)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)。對于車體與轉(zhuǎn)向架的橫線振動(dòng)信號(hào)得到的模態(tài)振型，車體雖然存在呼吸與搖頭振型，但是，轉(zhuǎn)向架基本無振型響應(yīng)。由此可知。車輛與轉(zhuǎn)向架的模態(tài)激勵(lì)主要是通過垂向激勵(lì)傳遞的。車輛橫向振動(dòng)對轉(zhuǎn)向架的激勵(lì)非常有限。

3 結(jié)論

1）在計(jì)算地鐵動(dòng)車裝備后整體模態(tài)時(shí)，通過線性相關(guān)點(diǎn)，獲得更好的振型效果；2）根據(jù)各階振型，車體橫向振型對轉(zhuǎn)向架影響不明顯；3）計(jì)算得到車輛裝備后前六階振型，對各振型間相關(guān)度低，通過測量整車的模態(tài)，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)規(guī)律，減少振動(dòng)對系統(tǒng)噪聲的損害時(shí)很有一處的。

參考文獻(xiàn)

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