廖恩緒

摘要：在教學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中，高中階段是一個(gè)非常重要的階段，而對(duì)于高中理科生來(lái)說(shuō)，物理是一門(mén)十分關(guān)鍵的學(xué)科，在高考當(dāng)中占據(jù)著很大的分?jǐn)?shù)比例。高中物理知識(shí)難度較大，內(nèi)容也較為抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中往往總會(huì)遇到一些問(wèn)題，無(wú)法有效的提高學(xué)習(xí)效果。天體運(yùn)動(dòng)是高中物理當(dāng)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)天體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)通過(guò)相應(yīng)的物理情景和物理模型加以研究，才能更加直觀(guān)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好的掌握天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：高中物理；天體運(yùn)動(dòng)；物理情景

前言

高中物理天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)十分復(fù)雜，很多內(nèi)容都十分抽象，因此，如果一味的按照教材進(jìn)行講解，學(xué)生很難對(duì)天體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行充分的了解和掌握?；诖?，在高中物理課堂教學(xué)當(dāng)中，就需要用到天體運(yùn)動(dòng)的物理情景及物理模型，通過(guò)這種方式，將相關(guān)的知識(shí)和定理通過(guò)更加具體、直觀(guān)的方式展示給學(xué)生，學(xué)生就更容易接受和理解。例如，在學(xué)習(xí)宇宙速度內(nèi)容的時(shí)候，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，如果物體速度達(dá)到了第一宇宙速度，但方向不是水平，能否成為繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星。如果以第一宇宙速度豎直向上，能否擺脫地球引力等。對(duì)于這些問(wèn)題，通過(guò)相應(yīng)的物理情景及物理模型，都能夠進(jìn)行有效的解決。

1.橢圓軌道模型

在地球表面附近，如果物體以第一宇宙速度拋出，拋出方向與豎直方向之間，存在一定角度。那么由于受到萬(wàn)有引力的影響，物體將會(huì)沿著橢圓形的軌道運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，地心作為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)與地心之間，存在的距離設(shè)為r，物體在經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)的時(shí)候，設(shè)其速度為v，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律、機(jī)械能守恒定律、結(jié)合第一宇宙速度，能夠計(jì)算出地心與遠(yuǎn)地點(diǎn)之間，分別對(duì)于橢圓軌道近地點(diǎn)和橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)的距離。由此可以計(jì)算出物體能夠達(dá)到的最大上升高度。根據(jù)橢圓軌道的長(zhǎng)軸、短軸、焦距等參數(shù)，能夠建立相應(yīng)的坐標(biāo)系，從而列出橢圓方程。綜合進(jìn)行計(jì)算就能夠確定坐標(biāo)系當(dāng)中的x軸和y軸。根據(jù)計(jì)算，能夠在圖中得出橢圓的短軸和半個(gè)橢圓的陰影。在物體的拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間，其距離與半個(gè)橢圓相切的一段圓弧長(zhǎng)度相等。根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，能夠得出物體的實(shí)際飛行時(shí)間。在物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之內(nèi)，地心和物體的連線(xiàn)所掃過(guò)的面積，與半個(gè)橢圓，以及其對(duì)應(yīng)三角形的面積之和相等。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，橢圓運(yùn)動(dòng)周期為繞地球運(yùn)動(dòng)半軸長(zhǎng)度為R，繞地球運(yùn)動(dòng)的圓的半徑為R，二者的周期相等。再將已知參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，就能夠得出物體的飛行時(shí)間、射程、以及物體達(dá)到的最大高度。通過(guò)橢圓軌道模型，可以計(jì)算出當(dāng)物體拋出方向與豎直方向之間角度為0°以及角度為90°時(shí)物體的飛行時(shí)間。由此可見(jiàn)，即使以較大的速度拋出，但是沒(méi)有超過(guò)第一宇宙速度，那么就不能忽略萬(wàn)有引力對(duì)其的影響[2]。

2.極限軌道模型

如果物體豎直向上拋出，速度為第一宇宙速度，物體在上升到最高點(diǎn)時(shí)需要花費(fèi)多少時(shí)間，并且能夠上升到多大的高度。對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，在對(duì)地面附近，物體豎直向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在拋出的時(shí)候，由于初始速度比較小，因此上升的高度是有限的，據(jù)此，可將物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)靠左勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。如果物體以較大的速度拋出，上升高度也會(huì)比較高，因此，對(duì)于物體的運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，萬(wàn)有引力會(huì)產(chǎn)生一定的影響。在這一情況下，可以建立極限軌道模型。

對(duì)于物體的運(yùn)動(dòng)軌道，可以近似為很扁的橢圓軌道，橢圓的短軸趨于圓心，橢圓的幾個(gè)焦點(diǎn)是地心。在遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)的兩個(gè)焦點(diǎn)之間，只具有很小的距離，幾乎趨近于重合的狀態(tài)。因此，在物體運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，距離地心的距離為橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，結(jié)合第一宇宙速度，能夠得出物體的最大上升高度等于地球半徑R。再根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，能夠得出在一定的時(shí)間t之內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的陰影面積，物體與地心連線(xiàn)所到過(guò)的面積，與半個(gè)橢圓面積和對(duì)應(yīng)三角形面積之和相等。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律能夠得出，物體繞地球運(yùn)動(dòng)橢圓周期的半軸長(zhǎng)為R，與其繞地球運(yùn)動(dòng)半徑為R的圓具有相同的周期，再結(jié)合第一宇宙速度，就能夠得出以第一宇宙速度平豎直向上拋出物體時(shí)，物體上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t，以及其上升的最大高度，與地球的半徑R相等。

由此可知，如果物體以低于第二宇宙速度的較大速度豎直向上拋出，可將物體的運(yùn)動(dòng)軌道近似為橢圓軌道的極限，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度為最高點(diǎn)和地心之間的距離，短軸的長(zhǎng)度無(wú)限趨近于零。利用這一極限模型，就能夠更為高效的解決此類(lèi)物理天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

3.圓形軌道模型

如果不考慮大氣阻力，在地球表面附近，要探究物體以多大的水平速度拋出，才能擺脫地球引力，成為繞地球運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星?？山⒁粋€(gè)圓形軌道模型，將地球質(zhì)量設(shè)為M、物體質(zhì)量設(shè)為m、地球半徑設(shè)為R、物體勻速運(yùn)動(dòng)的速度設(shè)為v、運(yùn)行周期設(shè)為T(mén)，在G的萬(wàn)有引力常量條件下，進(jìn)行根據(jù)相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算。將物體沿地球表面的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)ξ矬w的引力，是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力[4]。帶入具體數(shù)值，能夠得出物體勻速運(yùn)動(dòng)的速度為7.9km/s，運(yùn)行周期為5.1×103s。得出的數(shù)據(jù)7.9km/s即為第一宇宙速度。也就是說(shuō)，如果物體以大于第一宇宙速度的速度水平拋出，在不超過(guò)11.2km/s的情況下，就能夠不再落回地面，從而成為環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星。在實(shí)際計(jì)算當(dāng)中，通常都將天體運(yùn)動(dòng)的橢圓形軌道近似為圓形，從而方便計(jì)算。

結(jié)論：高中物理天體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)十分復(fù)雜難懂，如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生往往難以快速的掌握和理解知識(shí)。因此，采用天體運(yùn)動(dòng)的物理情景和物理模型，在解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)用不同的模型進(jìn)行解決，能夠更加直觀(guān)、具體的進(jìn)行研究，從而對(duì)于高中物理天體運(yùn)動(dòng)的教學(xué)質(zhì)量提升有著十分重要的作用。endprint