張萬程

【摘要】隨著電子商務(wù)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的企業(yè)選擇通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行產(chǎn)品預(yù)售。通過預(yù)售能夠幫助企業(yè)了解市場上的產(chǎn)品需求，提前確定產(chǎn)品訂單，擴(kuò)大銷售周期，增加企業(yè)利潤。生鮮農(nóng)產(chǎn)品作為一類生活必需產(chǎn)品，其具有生產(chǎn)增值性、腐蝕性和短銷售周期的特點，通過電商平臺進(jìn)行生鮮農(nóng)產(chǎn)品預(yù)售可以有效利用生產(chǎn)增值性、減少產(chǎn)品腐蝕，擴(kuò)大銷售周期。文章以生鮮農(nóng)產(chǎn)品預(yù)售供應(yīng)鏈為研究目標(biāo)，對一般預(yù)售終止交貨策略下，將銷售周期分為預(yù)售期、銷售期、清倉處理期三個銷售階段，對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的定價與引入時間策略進(jìn)行研究。

【關(guān)鍵詞】電商 生鮮農(nóng)產(chǎn)品 預(yù)售 交貨 引入時間

伴隨著電子商務(wù)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的企業(yè)選擇通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行產(chǎn)品銷售。區(qū)別于傳統(tǒng)銷售，互聯(lián)網(wǎng)銷售取消了面對面的溝通交流、實地體驗，替之以圖片化、視頻化的語言，并通過網(wǎng)絡(luò)溝通工具進(jìn)行溝通，通過物流的方式將產(chǎn)品從經(jīng)銷商或生產(chǎn)商手中直接運送到消費者手中?；ヂ?lián)網(wǎng)銷售減少了產(chǎn)品的流通環(huán)節(jié)，降低了消費者的購物成本，然而由于體驗的缺乏，也使得消費者不能夠及時準(zhǔn)確地獲得價值感知，特別是一些交貨期較長的商品，大大降低了消費者購物體驗水平；對于零售商而言，原本僅需要對本地市場進(jìn)行銷售，在面對更大范圍的網(wǎng)絡(luò)市場時，其需求預(yù)測的能力得到考驗，而消費者需求的不確定性也對生產(chǎn)商的供貨穩(wěn)定性也提出了更高的要求。

對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品而言，具有明顯的時令特性，“春天吃草莓、夏天吃西瓜”，這一方面是人們的生活習(xí)慣，另一方面則是受到價格的影響，以2016年無錫朝陽市場西瓜價格為例，在西瓜上市季節(jié)6-9月份，銷售價格分別為6月份2.65元/公斤，7月份2.78元/公斤，8月份2.34元/公斤，9月份2.49元/公斤，而在非西瓜上市季節(jié)，最低價格為10月份的3.37元/公斤，技術(shù)成本過高使得人們?nèi)匀辉敢膺x擇時令生鮮。

本文的研究綜述主要來自三個方面：生鮮產(chǎn)品銷售、預(yù)售和電商銷售。Cai et.al（2010）研究了經(jīng)銷商必須通過考慮生產(chǎn)商的批發(fā)價格、保鮮努力、運輸過程中可能出現(xiàn)的變質(zhì)程度以及市場對產(chǎn)品的需求，以確定他的訂單數(shù)量、新鮮程度、努力程度和銷售價格。王磊和但斌（2014）針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品易變質(zhì)的特性以及消費者偏好的多樣性，構(gòu)建了價格和新鮮度影響下的消費者時變選擇模型，基于零售商所面臨的初始訂貨數(shù)量變化或潛在市場容量變化，分析了零售商對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)定價及最優(yōu)保鮮投入。Oksana Loginova et.al.（2016）研究了存在異質(zhì)消費者時預(yù)售的需求預(yù)測作用，Qinhong Zhang et.al（2016）認(rèn)為預(yù)付款可以有效降低供應(yīng)風(fēng)險，對零售商的訂貨策略的最優(yōu)條件進(jìn)行研究，證明了最優(yōu)預(yù)付款的存在性和唯一性。Lu and Liu（2015）對比了在兩級供應(yīng)鏈中引入電子商務(wù)渠道和單純傳統(tǒng)渠道的供應(yīng)鏈，發(fā)現(xiàn)，如果電商渠道效率足夠低或傳統(tǒng)渠道的接受程度低，電子商務(wù)渠道可能占主導(dǎo)地位；否則，傳統(tǒng)渠道將會占主導(dǎo)地位。Choi（2012）等出于各種觀察到的電子零售業(yè)的做法，研究了最佳互聯(lián)網(wǎng)定價方案，建立了研究互聯(lián)網(wǎng)定價問題的價格測試和貝葉斯信息更新的時尚零售商的新模型。

一、問題描述與模型

本研究考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品電子零售商銷售單一生鮮農(nóng)產(chǎn)品給消費者。電子零售商采取預(yù)售與現(xiàn)貨銷售相結(jié)合的銷售策略，即銷售分為預(yù)售、銷售和清倉銷售三個階段。整個銷售周期時長為T，當(dāng)t=0時，市場上開始出現(xiàn)消費需求，此時，生鮮農(nóng)產(chǎn)品正處于生長期，零售商在產(chǎn)品成長階段tin時刻開始引入生鮮農(nóng)產(chǎn)品，以預(yù)售價格p1對其進(jìn)行預(yù)售；在αT時刻，產(chǎn)品完全成熟，零售商停止進(jìn)行預(yù)售，并對預(yù)售期的產(chǎn)品進(jìn)行交貨，銷售期正式開始，零售商開始以p2價格進(jìn)行正常銷售，零售商銷售生鮮農(nóng)產(chǎn)品并直接進(jìn)行交貨；在βT時刻，零售商以清倉s對剩余產(chǎn)品進(jìn)行清倉處理。

當(dāng)t=0時，生鮮農(nóng)產(chǎn)品開始成熟，產(chǎn)品的成熟度為m0。當(dāng)t∈[0，t0]時，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的成熟度持續(xù)增加，到t0時刻，產(chǎn)品成熟度增加到最大值1，產(chǎn)品完全成熟。在t∈[t0，t1]時，產(chǎn)品成熟度維持完全成熟。當(dāng)t∈[t1，βT]時，產(chǎn)品成熟度開始下降，直至產(chǎn)品銷售完畢。需要特別指出的是，βT時刻是清倉處理期的開始時間，由于產(chǎn)品成熟度下降，零售商才開始進(jìn)行清倉處理。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)品成本為c，在預(yù)售期、銷售期和清倉處理銷售期分別以p1、p2和s三種銷售價格對產(chǎn)品進(jìn)行銷售。在預(yù)售期，消費者支付貨款后在αT時刻，獲得產(chǎn)品交貨，在銷售期，消費者支付貨款后，立即獲得產(chǎn)品交貨。整個銷售季節(jié)的時間順序如圖1所示。

圖1 銷售季節(jié)時間圖

生鮮農(nóng)產(chǎn)品市場需求d_i受到產(chǎn)品價格、產(chǎn)品成熟度的影響。零售商采取較低的市場價格能夠獲得更多的市場需求。市場需求在產(chǎn)品成熟度達(dá)到m_0時開始產(chǎn)生。生鮮農(nóng)產(chǎn)品的成熟度為時間的函數(shù)，電子零售商在較早的時間引入產(chǎn)品，市場上的產(chǎn)品成熟度較低，消費者需求量較少；零售商在較晚的時間引入產(chǎn)品，市場上的產(chǎn)品成熟度增加，但零售商會因此失去一部分需求。某一時刻的市場需求可以表示如下：

di=d-αpi+bm（t），0≤t≤T，i=1，2 （1）

其中，a>0，表示市場需求對價格的敏感性，b>0，表示市場需求對產(chǎn)品成熟度的敏感性，需求成熟度越高，市場需求越大。市場需求函數(shù)中，價格為當(dāng)期銷售價格，產(chǎn)品成熟度為交貨時間的產(chǎn)品成熟度，其中，預(yù)售期需求成熟度為統(tǒng)一交貨時間αT時刻的產(chǎn)品成熟度，銷售期和清倉處理期的產(chǎn)品成熟度即購買時間的產(chǎn)品成熟度。

產(chǎn)品成熟度函數(shù)表示為：

（2）

在清倉處理售期，產(chǎn)品儲存在庫存中進(jìn)行銷售k，庫存這損率為。產(chǎn)品的生產(chǎn)率為p，由此，建立產(chǎn)品庫存模型

（3）

由臨界條件I（0）=0、I（αT）=pαT-D1和I（T）=0，求解并化簡得到庫存水平為：

（4）

由I2（βT）=I3（βT），得到p1，p2，tin的關(guān)系如下。

二、銷售期決策研究

由tin≤αT及式（5）

得到銷售價格p2的條件為：

p■≤p2，

其中，p■=

定理1：最優(yōu)的銷售定價：

（6）

證明：

欲求解最優(yōu)的銷售價格，應(yīng)滿足

Max ∏2+∏3

且滿足p■≤p2，得到目標(biāo)函數(shù)

Max ∏2+∏3

s.t. p■≤p2

引入μ1，μ2構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，得到

L（p2，μ1，μ2）=∏2+∏3+μ1*（p2-p■）

求得最優(yōu)的銷售定價：

命題得證。

推論1：銷售價格為銷售期開始時間的增函數(shù)，為銷售期結(jié)束時間的減函數(shù)，為產(chǎn)品成熟度系數(shù)的增函數(shù)。隨著銷售開始時間的推遲，零售商可以銷售的時間減少，因此銷售價格隨之增加以彌補(bǔ)銷售時間的不足。同理，隨著銷售結(jié)束時間的推遲，零售商可以銷售的時間增加，銷售價格隨之減少。銷售期產(chǎn)品成熟度固定為1，零售商隨著需求對成熟度敏感性的增加而增加。

三、預(yù)售期決策研究

由tin≤αT及式（5）

得到銷售價格p2的條件：

p1≤p■

其中，p■=

定理2：最優(yōu)的預(yù)售價格表示為：

（7）

證明：欲求解最優(yōu)的預(yù)售價格，應(yīng)滿足目標(biāo)函數(shù)：

Max ∏1+（∏2+∏3）*=（p1-c）D1-H1+（∏2+∏3）*

引入μ1*構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，得到

L（p1，μ1*）=∏1+（∏2+∏3）*+μ1*（p■-p1）

求得，最優(yōu)的預(yù)售價格滿足

命題得證。

推論2：預(yù)售價格為銷售期開始時間的增函數(shù)，為銷售期結(jié)束時間的減函數(shù)，為產(chǎn)品成熟度系數(shù)的增函數(shù)。隨著銷售開始時間的推遲，零售商銷售期庫存成本減少，可以在預(yù)售期增加銷售價格而不必?fù)?dān)心因此導(dǎo)致的銷售期庫存增加。同理，隨著銷售結(jié)束時間的推遲，零售商銷售期庫存成本增加，零售商需要降低產(chǎn)品價格以減少銷售期的庫存成本。預(yù)售期交貨時間產(chǎn)品成熟度固定為1，零售商隨著需求對成熟度敏感性的增加而增加。

定理3：最優(yōu)引入時間滿足：

四、結(jié)論

本文研究了統(tǒng)一交貨模式下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品預(yù)售與銷售期定價策略，在給定清倉處理價格基礎(chǔ)上我們研究了預(yù)售期和銷售期的最優(yōu)定價策略，并根據(jù)庫存模型，得到了引入時間與預(yù)售價格和銷售價格的相關(guān)性，進(jìn)而推導(dǎo)出最優(yōu)的預(yù)售引入時間。研究中，我們發(fā)現(xiàn)，隨著銷售開始時間的推遲和結(jié)束時間的提前，銷售價格隨之增加，預(yù)售價格與銷售價格變化方向一致，銷售價格隨著需求產(chǎn)品成熟度系數(shù)的增加而增加。

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