蔡雪梅

【摘要】本文論述了學(xué)生思維能力開發(fā)的策略，即通過一題多解、優(yōu)選方法、正問反推等培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力、聚合思維能力和逆向思維能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時提高課堂教學(xué)的效率。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 問題設(shè)計

思維發(fā)展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）06A-0069-01

思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂的“重頭戲”，教師要通過解題對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，提高學(xué)生的思維能力。筆者就一題多解、優(yōu)選方法和正問反推三個方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力、聚合思維能力和逆向思維能力。

一、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

學(xué)生的思維是靈活的，不同的學(xué)生對同一問題會有不同的看法和不同的解決方法，加強培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，是提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力、提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。在課堂教學(xué)中重視“一題多解”，就是引導(dǎo)學(xué)生從不同的思維角度尋求解決問題的方案，從而產(chǎn)生盡可能多、盡可能新的解題思路與方法，促進學(xué)生發(fā)散思維能力的養(yǎng)成。

如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體和正方體》一課時，教師設(shè)計了這樣一個問題：用兩個完全相同的長方體正好可以拼成一個正方體，正方體的表面積是24平方厘米，如果用這兩個長方體拼成一個長方體，那么長方體的表面積是多少平方厘米？在給學(xué)生留出足夠的探究時間后，學(xué)生展示出了不同的解題方法：有學(xué)生先求出正方體每個面的面積為4平方厘米，從而得出棱長為2厘米，由此可知每一個小長方體的長、寬、高分別為2厘米、1厘米、2厘米，進而求出拼成的大長方體的表面積為（4×1+4×2+1×2）×2=28（平方厘米）；有學(xué)生由題意得出小長方體的長是正方體棱長的一半，這樣拼成長方體時等于減少了一個面而增加了兩個面，也就是凈增加一個面，由此直接得出24+24÷6=28（平方厘米）。這樣教學(xué)，學(xué)生能夠深入思考與探究，可以進一步提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成從不同角度思考問題的習(xí)慣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、優(yōu)選方法，培養(yǎng)學(xué)生聚合思維能力

開放性問題從不同的角度思考會產(chǎn)生多種解法，教師既要讓學(xué)生呈現(xiàn)出解法的多樣化，又要讓學(xué)生在比較中找出不同中的相同，并選出最優(yōu)方法，進而培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維能力。聚合思維是學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要組成部分，能夠培養(yǎng)學(xué)生從多種信息中提煉、優(yōu)化解題方案，實現(xiàn)解決問題的創(chuàng)新性，從而拓展學(xué)生的思維廣度。

如在教學(xué)五年級上冊《簡易方程》時，教師可以用經(jīng)典的“雞兔同籠”問題來引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生感受不同方法的殊途同歸。如“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？”學(xué)生已有的經(jīng)驗是用列表法或假設(shè)法，在學(xué)習(xí)了方程后，馬上就有學(xué)生用方程法來求解。但通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實它們本質(zhì)是相同的。如用假設(shè)法可以先假設(shè)都是雞，則列出35×2=70，雞腳比總腳數(shù)少94-70=24，由此得出兔子的只數(shù)為24÷（4-2）=12，則雞的只數(shù)為35-12=23；用方程法可以設(shè)兔的只數(shù)為x只，則雞的只數(shù)為（35-x）只，列方程為4x+2（35-x）=94，在解的過程中學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)兩種方法的聯(lián)系，學(xué)會了從不同中找相同，從而認識到方程思想在解決問題中的重要作用，以此培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維能力。

三、正問反推，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在課堂教學(xué)中，某些問題如果用正向思維求解往往比較麻煩，但如果突破思維定勢，運用逆向思維則會比較簡便。在教學(xué)時，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生學(xué)會從相反的角度去思考問題。“正問反推”是典型的培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效方法，通過對問題的“反推”可以拓展學(xué)生的思維空間，使學(xué)生的解題思路更加寬廣。

如在教學(xué)五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》時，教師設(shè)計了一個趣味性問題：比一比誰能最先得出結(jié)果。例如，將編號為1～100的球放在桌面上，第一輪先拿去奇數(shù)球，第二輪把剩下球從第1個數(shù)起拿去奇數(shù)位上的球，以此類推，直至剩下最后一個球，最后一個球的編號是多少？約兩分鐘就有學(xué)生舉手，這時教師讓他先將答案寫下來，五分鐘后，大多數(shù)學(xué)生陸續(xù)舉手。教師讓后來舉手的學(xué)生先說一說自己的方法，發(fā)現(xiàn)他們基本上都是寫出100個數(shù)代表100個球，然后第一步劃去奇數(shù)，第二步劃去2的奇數(shù)倍的數(shù)，第三步劃去4的奇數(shù)倍的數(shù)，最后得出結(jié)果為64。此時教師再讓最先舉手的學(xué)生說說自己的方法，該生從反向倒推，第一步只剩下2的倍數(shù)，第二步剩下4的倍數(shù)，第三步剩下8的倍數(shù)，這樣很快就能得出剩下64的倍數(shù)時只有64一個，由此得出結(jié)果。比較兩種方法可見，反推法簡潔快速，能夠最大化地提高解題的效率。

（責(zé)編 林 劍）