謝宏良

【摘要】本文論述了提高小學(xué)生計算能力的有效途徑：加強訓(xùn)練，為學(xué)生打好計算基礎(chǔ)；利用多種表征語言，搭建算法和算理有效溝通的橋梁；加強教學(xué)語言的藝術(shù)性，培養(yǎng)學(xué)生計算的興趣；重視錯題資源的收集，讓錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)的資源；教授簡算技巧，提高學(xué)生計算速度。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生 計算能力

有效途徑

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）06A-0025-02

運算能力一直是我國數(shù)學(xué)教育提倡的重要能力之一。提高小學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一項長期性的常規(guī)工作。計算是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是小學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)能力之一，計算能力的強弱影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，甚至?xí)绊憣W(xué)生對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，架設(shè)算法與算理有效溝通的橋梁，教會學(xué)生計算的方法和算理，加強口算訓(xùn)練和教學(xué)語言的藝術(shù)性，努力尋求提高小學(xué)生計算能力的有效途徑。

途徑一、加強口算訓(xùn)練，打好計算基礎(chǔ)

口算是計算的基礎(chǔ)，口算的正確率與熟練程度直接影響筆算正確率。為了幫助學(xué)生打好計算基礎(chǔ)，筆者堅持每節(jié)數(shù)學(xué)課課前根據(jù)教學(xué)進度、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，挑選恰當(dāng)?shù)目谒憔毩?xí)題開展3～5分鐘的口算訓(xùn)練。每天練習(xí)的量和類型都由教師預(yù)先設(shè)計好，依據(jù)循序漸進的原則，從少到多、從易到難、從慢到快，做到訓(xùn)練有目的、有計劃、有步驟地進行。

具體操作方法是：上課鈴聲一響，學(xué)生每人準(zhǔn)備好口算本，數(shù)學(xué)科代表（或教師）用多媒體投影或口述口算題，5分鐘后馬上公布答案，學(xué)生自主批改，全對的學(xué)生舉手示意，組長統(tǒng)計并將本組口算全對的學(xué)生人數(shù)報給數(shù)學(xué)科代表（或教師），即時統(tǒng)計出小組的得分，評出當(dāng)天計算先進小組。盡管這只是一個簡簡單單的小競賽，但孩子們因渴望獲得他人的認可而努力學(xué)習(xí)，使得枯燥乏味的口算訓(xùn)練每天都異彩紛呈。

課前口算訓(xùn)練既有利于發(fā)展學(xué)生的理解力、專注力和記憶力，又可以促進學(xué)生思維能力的提高，持之以恒，效果必定顯著。

途徑二、利用多種表征語言，搭建算法和算理有效溝通的橋梁

以筆者執(zhí)教的《兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)》為案例進行說明：

活動1 擺小棒，明算理

師：（出示“25+2”）請同學(xué)們通過擺小棒計算出25加2的結(jié)果。

生：（展示結(jié)果，如圖1、圖2所示）

師：你為什么把2根小棒和5根小棒合起來？

生：因為根加根，捆加捆！

師：接下來請你根據(jù)剛才擺小棒的過程，完成下面的框架圖（如圖3）。

生：（完成圖3中的框架圖）

師：你為什么把25分成20和5？

生：因為25里面有兩個十和一個五。

師：7是怎么來的？

生：2加5。

通過擺小棒，學(xué)生從直觀實物理解算法——根與根相加，捆與捆相加。在實物表象的基礎(chǔ)上完成框架圖，學(xué)生知道5個1和2個1相加，相同計數(shù)單位相加的道理，實現(xiàn)了算法與算理的有效溝通。

活動2

一年級“破十法”的教學(xué)，可用多種表征理解“破十法”。

看——看同學(xué)或課件演示“破十”的過程；

擺——自己動手操作擺小棒“破十”；

想——回憶操作“破十”的過程；

說——說出用“破十法”計算的過程；

填——填寫出兩步口算過程中所缺的數(shù)。

學(xué)生通過擺一擺、圈一圈、看演示、借助小棒打捆等動作表征方式開展學(xué)習(xí)活動，主動探索計算的算理與算法。借助直觀、動手操作表征是學(xué)生理解算理、掌握算法的重要方式，學(xué)生在動作表征、現(xiàn)實情境表征、圖形表征相互轉(zhuǎn)化中明白算理，搭建算法和算理有效溝通的橋梁。

途徑三、加強教學(xué)語言的藝術(shù)性，培養(yǎng)學(xué)生計算的興趣

數(shù)學(xué)是一門抽象的藝術(shù)，是一門相對枯燥的學(xué)科。計算教學(xué)的抽象性、無形性令人厭煩。如何使單調(diào)、乏味的計算教學(xué)變得生動有趣，充分適應(yīng)小學(xué)生的生理和心理特點，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，徹底改變被動接受的局面是每一位教師所面臨的問題。

如果教師講課語言刻板、平淡，學(xué)生往往不感興趣，常常開小差、搞小動作，就算教師講得再清楚也充耳不聞，作業(yè)照常錯漏百出。但是如果教師能恰當(dāng)運用風(fēng)趣的教學(xué)語言來活躍課堂氛圍、讓教學(xué)生動有趣，能使學(xué)生聽得有滋有味，每一位學(xué)生興趣盎然投入學(xué)習(xí)。

例如要求計算3x+2x，教師可以提問：3個果加2個果是幾個果呀？這樣形象又有趣，學(xué)生很快就理解題意并說出答案是5x；再例如計算87×（100+1）時，學(xué)生經(jīng)常錯寫成87×（100+1）=87×100+1，教師及時點撥：這個“1”哭得好傷心啊，你知道為什么嗎？她說你很不公平，欺負她小個子，不依照乘法分配律把87分配給她，現(xiàn)在怎么辦呢？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，愉快地進行訂正。由此可見，適當(dāng)運用藝術(shù)性的教學(xué)語言能使學(xué)生愉快接受數(shù)學(xué)知識，印象深刻，教學(xué)效果顯著。

途徑四、重視錯題資源的收集，讓錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)的資源

學(xué)生第一次做錯時的原始資源是極其珍貴的，它能反應(yīng)出學(xué)生在做題時的思想、想法、運算步驟等。因此在教學(xué)中，教師要收集并抓住“易錯題”，幫助學(xué)生仔細分析出錯原因，從而幫助學(xué)生查漏補缺，提高計算效果。例如在解答“25×（4×8）×125”這個簡便計算習(xí)題時，學(xué)生很容易錯寫成“原式=25×4+8×125=100+1 000=1 100”。這個錯誤出現(xiàn)的原因是學(xué)生對4×25=100與125×8=1 000剛好能夠湊整存在思維定勢，再加上學(xué)生對乘法分配律與乘法結(jié)合律的概念仍然比較模糊，不能把握住能運用這兩種定律的式子的特征，另外，學(xué)生很容易混淆某些“形似實異”的計算題，在做題的時候，學(xué)生往往沒有經(jīng)過認真審題就直接開始做題，造成計算錯誤。因此，教師可以幫助學(xué)生收集一些容易混淆的習(xí)題，如教師出示例題：“（30×125）×8”與“（30+125）×8”的簡便計算。這兩個計算題的數(shù)字相同，符號不同。對（30×125）×8這個習(xí)題來說，運用乘法結(jié)合律計算比較簡便；而對于（30+125）×8來說，運用乘法分配律計算比較簡便。學(xué)生很容易把他們混淆，造成出錯。為了幫助學(xué)生強化這兩種運算定律的具體區(qū)別，教師可以把這兩道習(xí)題分別展開計算，通過對比計算，學(xué)生獲得更加深刻的感受和體會，進而解開混淆點，避免再次出錯。

教師要做教學(xué)的有心人，指導(dǎo)學(xué)生收集錯題，建立錯題庫，有針對性地選擇典型錯例，使學(xué)生在對簡便計算題的迷茫和糊涂中，一次次獲得“知識的重生”；對于那些形近易混而易出差錯的題目，則要加強對比練習(xí)，提高學(xué)生的分析能力與判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，從而提高計算能力。

途徑五、教授簡算技巧，提高計算速度

提高學(xué)生的計算能力，必需讓學(xué)生熟練掌握“五大定律”和“三大性質(zhì)”，即“加法交換律”“加法結(jié)合律”“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”“乘法分配律”和“減法性質(zhì)”“除法性質(zhì)”“商不變性質(zhì)”。

1.運用加法交換定律與加法結(jié)合律進行簡算。

如：13+47+87+53

=（13+87）+（47+53）

=100+100

=200

2.運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡算。

如：2.5×0.125×8×4

=（2.5×4）×（0.125×8）

=10×1

=10

12.5×25×0.32

=12.5×25×（0.8×0.4）

=（12.5×0.8）×（25×0.4）

=10×10

=100

3.運用乘法分配律進行簡算。

如：[1118-512]÷[136]

遇到除以一個數(shù)，可先化為乘以這個數(shù)的倒數(shù)再分配，還應(yīng)注意，有些題目是運用乘法分配律的逆運算來簡算：即提取公因數(shù)，如：1.53×73+27×1.53=（73+27）×1.53。

4.運用減法的性質(zhì)進行簡算。

減法的性質(zhì)用字母公式表示：a-b-c=a-（b+c），同時要注意逆運算的情況。如：7863-（863+340）=7 863-863-340。

5.運用除法的性質(zhì)進行簡算。

除法的性質(zhì)用字母表示如下：a÷b÷c=a÷（b×c），同時注意逆運算如：72÷（9×2）=72÷9÷2。

一般來說，運用簡便運算需要明確：（1）在進行運算時，沒有運算定律和性質(zhì)作依據(jù)不能隨意改變運算順序；（2）進行拆數(shù)或轉(zhuǎn)換時，不能改變數(shù)的大??；（3）簡便運算也是計算，是將“硬算”化為“巧算”；（4）每一步的銜接要正確處理好；（5）所選用的計算方法要能提高計算的速度和計算能力。

總之，提高學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一項長期性的常規(guī)工作。在日常的教育教學(xué)工作中，只要教師多花精力，用心培養(yǎng)、引導(dǎo)學(xué)生，加強口算訓(xùn)練和教學(xué)語言的藝術(shù)性，努力架設(shè)算法與算理有效溝通的橋梁，讓學(xué)生掌握簡算技巧，提高計算速度，學(xué)生的計算能力定能得到提高。

（責(zé)編 劉小瑗）