沈園園

（中國(guó)石油冀東油田分公司鉆采工藝研究院，河北 唐山 063000）

南堡潛山高溫油氣藏井下循環(huán)溫度的數(shù)值模擬

沈園園

（中國(guó)石油冀東油田分公司鉆采工藝研究院，河北 唐山 063000）

南堡潛山油氣藏屬高溫油氣藏，井下高溫給鉆井液、水泥漿、井下工具等帶來(lái)了一系列的問(wèn)題，因此，準(zhǔn)確確定鉆井作業(yè)時(shí)井內(nèi)循環(huán)溫度的分布和變化規(guī)律，對(duì)鉆井和完井工程具有極其重要的意義。文中從能量守恒定律出發(fā)，結(jié)合傳熱學(xué)和流體力學(xué)的基本原理，考慮高溫高壓對(duì)鉆井液密度的影響，運(yùn)用Presmod溫度模擬軟件，確定了適用南堡潛山高溫油氣藏的井下循環(huán)溫度預(yù)測(cè)方法。該方法可以分析鉆井施工參數(shù)、流體物性和外界環(huán)境對(duì)井筒溫度的影響，應(yīng)用實(shí)測(cè)的井筒溫度對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法的井溫預(yù)測(cè)精度能較好地滿足油田高溫井的設(shè)計(jì)及施工要求。

井筒溫度；數(shù)值模擬；溫度計(jì)算；南堡潛山

0 引言

隨著南堡凹陷古潛山勘探開(kāi)發(fā)的深入，深井鉆探越來(lái)越多，而井深的增加，井底溫度也越來(lái)越高。南堡1-89井在奧陶系潛山4 700 m處試油時(shí)儲(chǔ)層溫度高達(dá)192.25℃，如此高溫對(duì)鉆井液性能和井下設(shè)備、工具、儀器的密封件、軟管等造成了嚴(yán)重影響。例如：MWD沒(méi)有信號(hào)，無(wú)法正常工作；螺桿出現(xiàn)脫膠等。這一系列井下故障制約了該地區(qū)勘探開(kāi)發(fā)的進(jìn)程，因此，準(zhǔn)確掌握鉆井過(guò)程中井內(nèi)的溫度值，掌握其分布和變化規(guī)律，對(duì)安全、高效地實(shí)施鉆井作業(yè)具有極其重要的意義。

目前常用的確定井內(nèi)循環(huán)溫度的方法，有井下工具實(shí)測(cè)法、簡(jiǎn)易公式估算法（即API法和各公司的經(jīng)驗(yàn)方法）及計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬法［1］。井下工具實(shí)測(cè)法就是采用特制的設(shè)備或儀器下入井內(nèi)對(duì)井下溫度進(jìn)行直接測(cè)量，它是確定井筒溫度的最直觀方法，是其他方法的基礎(chǔ)，但該方法成本高并且會(huì)占用正常的鉆井作業(yè)時(shí)間，因此一般用于特殊的、井況復(fù)雜的井；簡(jiǎn)易公式估算法使用快捷方便，但在高溫井中計(jì)算誤差較大［2］；計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬法［3-6］則是通過(guò)不同工況建立各種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬計(jì)算確定井內(nèi)溫度，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，該方法的計(jì)算效率和精度逐步提高，但現(xiàn)階段依舊存在計(jì)算復(fù)雜、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用困難的難題。本文在Hasan和Kabir提出的傳熱模型基礎(chǔ)上，結(jié)合鉆井液密度預(yù)測(cè)模型，考慮摩擦力做功熱源項(xiàng)，運(yùn)用Presmod溫度模擬軟件［7-12］，確定了適用南堡潛山高溫油氣藏的井下循環(huán)溫度預(yù)測(cè)方法，并應(yīng)用實(shí)測(cè)的井筒溫度對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。該方法兼顧了時(shí)效性和準(zhǔn)確性，可操作性很強(qiáng)。

1 井筒溫度場(chǎng)模型

圖1為井眼中鉆井液循環(huán)熱平衡模型。圖中，井眼單元微元體長(zhǎng)度為dz，鉆柱內(nèi)流入微元體的熱量為Qp（z），流出微元體的熱量為 Qp（z+Δz）；環(huán)空流入微元體的熱量為 Qa（z+Δz），流出微元體的熱量為 Qa（z）。

圖1 井眼中鉆井液循環(huán)熱平衡模型

式中：dpi，dpo，dw分別為鉆柱內(nèi)徑、鉆柱外徑、環(huán)空井徑，m；Tp，Ta，Tf分別為鉆柱內(nèi)鉆井液、 環(huán)空內(nèi)鉆井液、地層溫度，℃；Cp，Ca分別為鉆柱內(nèi)、環(huán)空內(nèi)鉆井液比熱容，J/（kg·℃）；hpi，hpo，hf分別為鉆柱內(nèi)表面、鉆柱外表面、地層井壁表面對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；ρp，ρa(bǔ)分別為鉆柱內(nèi)、環(huán)空內(nèi)鉆井液密度，kg/m3；Qcp，Qca分別為鉆柱、環(huán)空的熱源項(xiàng)，J；λdp為鉆柱導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；qm為鉆井液質(zhì)量流量，kg/s。

式（1）中等號(hào)左側(cè)第1項(xiàng)代表從鉆桿外壁進(jìn)入鉆柱內(nèi)微元控制體的熱量，第2項(xiàng)代表鉆井液流動(dòng)進(jìn)入鉆柱內(nèi)微元控制體的熱量，第3項(xiàng)代表微元控制體內(nèi)由于摩擦壓耗產(chǎn)生的熱源項(xiàng)，等號(hào)右側(cè)表示鉆柱內(nèi)微元控制體內(nèi)能的增量。

式（3）中等號(hào)左側(cè)第1項(xiàng)代表從地層進(jìn)入環(huán)空微元控制體的熱量，第2項(xiàng)代表從環(huán)空內(nèi)流體進(jìn)入鉆柱內(nèi)流體的熱量，第3項(xiàng)代表鉆井液流動(dòng)進(jìn)入環(huán)空微元控制體的熱量，第4項(xiàng)代表微元控制體內(nèi)由于摩擦壓耗產(chǎn)生的熱源項(xiàng)，等號(hào)右側(cè)表示環(huán)空內(nèi)微元控制體內(nèi)能的增量。

鉆柱、環(huán)空內(nèi)熱源項(xiàng)摩擦壓降 Δpf確定方法［13］為

式中：ρ為鉆井液密度，g/cm3；v 為鉆井液流速，m/s；Δz流動(dòng)管壁的長(zhǎng)度，m；d為管柱直徑，m；f為范寧摩擦因數(shù)；qv為體積流量，m3/s。

2 鉆井液密度預(yù)測(cè)模型

關(guān)于鉆井液密度在高溫高壓下的變化規(guī)律，國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了多種密度模型，目前鉆井液密度模型主要有 Hoberock，Dondson-Standing，Kemp-Thoms及 Sorelle模型等［14］。本文選用適合高溫高壓條件下的Hoberock模型計(jì)算鉆井液密度。該組分模型假定，鉆井液密度隨著溫度壓力而發(fā)生的任何變化都是由其流體組分的體積特性造成的。該模型的表達(dá)式為

式中： ρ2為當(dāng)前溫度壓力下的鉆井液密度，g/cm3；ρo1，ρw1分別為參比條件下油、水的密度，g/cm3；ρo2，ρw2分別為當(dāng)前溫度壓力下油、水的密度，g/cm3；fo，fw，fs，fc分別為參比條件下油、水、固相、添加劑的體積分?jǐn)?shù)。

利用式（1）—（6），假定井底環(huán)空處與鉆柱內(nèi)鉆井液溫度相同、井底環(huán)空壓力為地層孔隙壓力，采用PRESMODE軟件建立傳熱模型、PVT模型及流動(dòng)模型，聯(lián)立求解可得井筒溫度分布情況。使用NP3-81井的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)鉆井施工參數(shù)、流體物性和外界環(huán)境對(duì)井筒溫度的影響進(jìn)行分析。

3 實(shí)例計(jì)算

NP3-81井完鉆井深6 066 m，垂深5 607 m，地表溫度為12.5℃，地溫梯度為3.7℃/100 m，鉆井液入口溫度為53.5℃，鉆井液密度1.08 g/cm3，鉆井液流變參數(shù) Φ3=2，Φ300=31，Φ600=49。井身結(jié)構(gòu)為 φ244.5 mm套管×4 380 m+φ177.8 mm 套管×（4 076～5 937 m）+φ152.4 mm裸眼×6 066 m。其中，φ244.5 mm套管內(nèi)徑220.0 mm，φ177.8 mm套管內(nèi)徑157.0 mm。鉆具組合為φ152.4 mm 鉆 頭×0.3 m+φ101.6 mm 鉆 鋌 ×200 m+φ101.6 mm 鉆桿×1 956 m+φ127.0 mm 鉆桿×3 910 m。其中，φ101.6 mm鉆鋌內(nèi)徑65.0 mm，φ101.6 mm鉆桿內(nèi)徑84.8 mm，φ127.0 mm鉆桿內(nèi)徑108.6 mm。計(jì)算井下循環(huán)溫度所用熱物理性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1。NP3-81井完井電測(cè)過(guò)程中井下溫度變化情況見(jiàn)圖2。

表1 計(jì)算井下循環(huán)溫度所用熱物理性質(zhì)參數(shù)

圖2 NP3-81井完井電測(cè)過(guò)程中井下溫度變化情況

NP3-81井鉆進(jìn)至6 066 m完鉆，以18 L/s的排量循環(huán)約7 h，起鉆下電纜測(cè)井（起鉆電纜入井大約用時(shí)13 h），所測(cè)最低溫度133.8℃，最高溫度為204.5℃。首先對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行模擬，循環(huán)7 h預(yù)測(cè)井底溫度133.0℃，靜止13 h后預(yù)測(cè)井底溫度為203.8℃，與實(shí)測(cè)井底溫度基本吻合。因此可以認(rèn)為所建立的井下溫度模型基本符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，可用于預(yù)測(cè)井下循環(huán)溫度和模擬分析不同因素對(duì)井筒溫度的影響。

3.1 鉆井液入口溫度對(duì)井筒溫度的影響

圖3為不同鉆井液入口溫度時(shí)井底溫度隨時(shí)間的變化情況。前4 500 min鉆井液以18 L/s的排量循環(huán)，4 500 min后停止循環(huán)，開(kāi)始靜止。從圖3可以看出：鉆井液入口溫度越高，井底溫度也越高；當(dāng)鉆井液入口溫度從30.0℃上升到70.0℃，隨著循環(huán)時(shí)間的增加，井底溫度的增幅變大 （循環(huán)420 min時(shí)，井底溫度從132.8℃增加到140.1℃，增加了7.3℃；循環(huán)4 500 min（此時(shí)井底溫度趨于平衡），井底溫度從108.5℃增加到124.2℃，增加了15.7℃）；隨著靜止時(shí)間的延長(zhǎng)，井底溫度的增幅在變小。

同時(shí)，從圖3也可看出，循環(huán)時(shí)間對(duì)井底溫度剖面有非常大的影響。隨著循環(huán)時(shí)間的增長(zhǎng)，影響程度在逐漸減弱，循環(huán)1 000 min后，溫度變化相當(dāng)緩慢，幾乎不再變化。因?yàn)殡S著循環(huán)時(shí)間的增加，井筒周?chē)貙拥臏囟纫矔?huì)降低，井筒與地層之間的熱交換趨于穩(wěn)定，井筒溫度也較低。

圖3 不同鉆井液入口溫度時(shí)井底溫度隨時(shí)間的變化

圖4為不同鉆井液入口溫度（循環(huán)排量18 L/s、循環(huán)時(shí)間1 000 min）時(shí)，井筒溫度隨井深的分布情況。圖中，環(huán)空溫度為實(shí)線，鉆具內(nèi)溫度為虛線。

圖4 不同鉆井液入口溫度時(shí)井筒溫度隨井深的變化

鉆井液從鉆柱注入井內(nèi)，隨著循環(huán)時(shí)間的增加，溫度逐漸升高，進(jìn)入環(huán)空后，溫度先升高，再隨著地層溫度的降低，緩慢下降。從圖中可看出：隨著井深的增加，入口溫度對(duì)井底溫度的影響減??；在井筒上部井內(nèi)溫度較低時(shí)，熱量傳遞主要以對(duì)流為主，鉆井液入口溫度對(duì)井內(nèi)溫度分布影響較大；在井筒下部井內(nèi)溫度較高時(shí)，熱量傳遞主要是導(dǎo)熱，鉆井液入口溫度對(duì)井內(nèi)溫度分布影響在減弱；鉆井液最高溫度對(duì)應(yīng)井深不是井底，而是在井底上方環(huán)空5 300 m處。

3.2 鉆井液密度對(duì)井筒溫度的影響

圖5為不同鉆井液密度時(shí)，井底溫度隨時(shí)間的變化情況。前5 500 min鉆井液以18 L/s的排量循環(huán)，然后停止循環(huán)，開(kāi)始靜止。從圖中可以看出，井底溫度隨著鉆井液密度的增加而降低。但當(dāng)鉆井液密度增加到一定程度，由于摩擦壓耗等熱源增加，井底溫度變化幅度變小。

圖5 不同鉆井液密度時(shí)井底溫度隨時(shí)間的變化

3.3 排量對(duì)井筒溫度的影響

圖6為不同循環(huán)排量時(shí)，井底溫度隨時(shí)間的變化情況。從圖中可以看出，排量較低的情況下，井筒內(nèi)溫度受環(huán)境溫度影響較明顯，隨著排量的增加，鉆井液與環(huán)境之間的對(duì)流熱交換時(shí)間減少，導(dǎo)致井底循環(huán)溫度降低。

圖6 不同排量時(shí)井底溫度隨時(shí)間的變化

4 結(jié)論

1）建立了南堡潛山井下循環(huán)溫度和靜止溫度的計(jì)算方法，并通過(guò)測(cè)井實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)與模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析。該計(jì)算方法具有較高的精度，有較強(qiáng)的實(shí)用性和可操作性，可為正確認(rèn)識(shí)和有效評(píng)價(jià)深部地層井筒溫度分布，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)、安全、高效鉆井提供技術(shù)支撐。

2）鉆井液入口溫度、密度、循環(huán)時(shí)間以及排量都對(duì)井筒溫度場(chǎng)有一定的影響。鉆井液入口溫度越高、密度越小、排量越小、循環(huán)時(shí)間越短，井筒溫度越高。

3）井筒中各物質(zhì)的熱物理參數(shù)（如：鉆井液、套管、鉆桿等材料的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)）對(duì)井筒溫度的分布影響較大，因此，需要準(zhǔn)確掌握各項(xiàng)熱物理性能參數(shù)來(lái)保障井筒溫度模擬精度。

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（編輯 史曉貞）

Numerical simulation of wellbore temperature calculation for Nanpu buried-hill

SHEN Yuanyuan
(Institute of Drilling and Production Technology,Jidong Oilfield Company,PetroChina,Tangshan 063000,China)

Nanpu buried-hill reservoir is a high temperature reservoir.High temperature causes a series of problems to mud property,cement slurry formulation,downhole tool and so on.Therefore,the calculation of the distribution and variation of circulating temperature is very important for drilling and completion engineering.According to the energy conservation and the basic principles of heat transfer and fluid mechanics,considering the effect of high temperature and high pressure of drilling fluid density,the method for predicting the temperature in the Nanpu Oilfield was proposed using Presmod software.This method can be used to analyze the influence of drilling parameters,fluid physical properties and external environment on wellbore temperature,and the simulation results are close to the measured results.The results show that the method can meet the design and construction requirements of high temperature well.

wellbore temperature;numerical simulation;temperature calculation;Nanpu buried-hill

TE28

A

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“渤海灣盆地黃驊坳陷灘海開(kāi)發(fā)技術(shù)示范工程”（2011ZX05050）

10.6056/dkyqt201704029

2017-01-18；改回日期：2017-05-14。

沈園園，女，1984年生，工程師，現(xiàn)從事鉆井設(shè)計(jì)及相關(guān)科研工作。 E-mail：zcy_shenyy@petrochina.com.cn。

沈園園.南堡潛山高溫油氣藏井下循環(huán)溫度的數(shù)值模擬［J］.斷塊油氣田，2017，24（4）：570-573.

SHEN Yuanyuan.Numerical simulation of wellbore temperature calculation for Nanpu buried-hill［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（4）：570-573.